Презентация по теме: «Определение синуса, косинуса и тангенса угла»
презентация к уроку по математике

Слайд 1

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА М.Д.МИЛЛИОНЩИКОВА Факультет среднего профессионального образования Преподаватель: Шахаева З.А. Грозный – 2022 г. Открытое занятие по дисциплине: Математика

Слайд 2

«Час работы научит больше, чем день объяснения» Жан Жак Руссо 28.06.1712 и – 02.07.1778 Французский философ, писатель

Слайд 3

0 12.03.22 Тема: Определение синуса, косинуса , тангенса и котангенса угла

Слайд 4

Что означает слово «тригонометрия» Что такое окружность? Что такое радиус окружности? Чему равно число ? А что такое ? Какой угол называют углом в 1 радиан? Чему равен угол в 1 радиан? Как перевести градусную меру угла в радианную? Как перевести радианную меру угла в градусную?

Слайд 5

Дайте определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике Что такое тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике Дайте определение котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

Слайд 6

Устная работа Найти радианную меру угла, заданного в градусах 2. Выразить в градусной мере величину угла, заданную в радианах

Слайд 7

О Р(1;0) 1 1 -1 -1 α + α - α I четверть II четверть III четверть IV четверть - α 3. В какой четверти расположена точка, полученная поворотом точки P (1;0) на угол равный , , . точка Р - начало отсчета углов

Слайд 8

А С В b c a

Слайд 9

Изучение нового материала

Слайд 10

x y A B M

Слайд 11

х у 0 Синусом угла α называется ордината (у) точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α М ( x ; y ) 1 -1 1 ̶ 1 α М ( 1 ; 0 ) + Косинусом угла α называется абсцисса ( х ) точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α ̶ sin α = у cos α = x Ось синусов Ось косинусов

Слайд 12

x y 1 -1 1 -1 90 o — π 2 180 o π 360 o 2 π 0 0 o 270 o — 3 π 2 0 ( 1 ; 0 ) ( 0 ; 1 ) ( ̶ 1 ; 0 ) ( 0 ; ̶ 1 ) Используя точку, соответствующую углу α , запишите синус и косинус угла cos α = x sin α = у + sin 0 0 = 0 cos 0 0 = 1 sin 90 0 = 1 cos 90 0 = 0 cos 180 0 = –1 sin 180 0 = 0 cos 270 0 = 0 sin 270 0 = –1

Слайд 14

M C K Определение тангенса Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к его косинусу.

Слайд 15

M D N Определение котангенса Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла α к его синусу.

Слайд 16

30 ° 45 ° 60 ° Значения синуса и косинуса

Слайд 17

30 ° 45 ° 60 ° 1 Значения тангенса

Слайд 18

30 ° 45 ° 60 ° 1 Значения котангенса

Слайд 19

0 (0 (30 ) (45 ) (60 ) (90 ) (180 ) (270 ) (360 ) 0 1 0 –1 0 1 0 –1 0 1 0 1 не суще- ствует 0 не суще- ствует 0 не суще- ствует 1 0 не суще- ствует 0 не суще- ствует 0 1 0 –1 0 1 0 –1 0 1 0 1 не суще- ствует 0 не суще- ствует 0 не суще- ствует 1 0 не суще- ствует 0 не суще- ствует Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Слайд 21

Историческая справка Студентка группы 21-ЭСС(9) Алиева Лимда

Слайд 22

Тригонометрия на ладони

Слайд 23

Оказывается, значения синусов и косинусов углов находятся на вашей ладони. Посмотрите на свою руку (любую), и разведите как можно сильнее пальцы.

Слайд 24

Сейчас мы с вами измерим углы между вашими пальцами. Находим на ладони «Бугор Луны» (на продолжении мизинца и большого пальца ) Бугор Луны

Слайд 25

Посмотрим, что же у вас получилось: между мизинцем и безымянным – 30 ; между мизинцем и средним – 45 ; между мизинцем и указательным – 60 ; между мизинцем и большим - 90

Слайд 26

А теперь давайте введём нумерацию пальцев: мизинец № 0 – соответствует 0 ; безымянный № 1 – соответствует 30 ; средний № 2 – соответствует 45 ; указательный № 3 – соответствует 60 ; большой № 4 – соответствует 90 .

Слайд 27

А т е п е р ь в н и м а н и е ! Запомните формулу: т.е. половина квадратного корня из номера ( n ) пальца!

Слайд 28

№ пальца Угол 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90

Слайд 29

А теперь ответьте на такой вопрос: Что будет, если пальцы пронумеровать с большого, а начало отсчёта углов оставить по-прежнему, от мизинца? Что будет показывать значение ?

Слайд 30

Конечно это мнемоническое правило. Все эти значения синуса и косинуса табличных углов надо знать наизусть, но рассмотренное сегодня правило поможет вам в трудную минуту.

Слайд 31

Дома: № 433 ( 2,4), № 434 (2,4), № 437 (2,4 ), № 438 (1,4). На занятии: № 433 (1,3), № 434 ( 1,3), № 437 (1,3 ), № 438 (2,3).

Слайд 35

Что нового узнали сегодня на уроке? Чему вы научились? Что вызвало затруднение? Подсчитайте количество баллов и оцените свою работу 9-10 баллов - оценка 5 6-8 баллов - оценка 4 4-5 баллов - оценка 3