презентация по геометрии (8 класс) по теме "Значения синуса,косинуса и тангенса углов 30,45 и 60 градусов
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0

Слайд 2

Проверка домашнего задания Задача № 591(в) А С В 2 1 Дано:  АВС ∠ С=90 0 ВС=1 АС=2 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Ответ:

Слайд 3

Устная работа 1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. 2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 3. Как найти площадь параллелограмма? 4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30 0 ? a b c C 2 =a 2 +b 2 S=a ∙h

Слайд 4

Выполните задние. Правильность выполнения проверьте на следующем слайде Дано:  АВС ∠ С=90 0 ВС=5 АВ=13 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. А С В 13 5

Слайд 5

Решение задачи По теореме Пифагора: АВ 2 =ВС 2 +АС 2 АС 2 =169-25 АС 2 =144 АС=12 А С В 13 5 SIN A= BC AB COS A= AC AB tg A= BC AC SIN B = AC AB COS B= BC AB tg B = AC BC

Слайд 6

Выполните задание Дано: АВС D- параллелограмм ∠ E =90 0 ∠ A =60 0 AE = 4 ED = 5 Найти: S ABCD . A E D C B 5 4 60 0

Слайд 7

Решение задачи По теореме Пифагора: AB 2 = AE 2 +BE 2 BE 2 =64-16=48 Ответ: Почему? A E D C B 5 4 60 0 ∠ ABE=30 0 S ABCD =BE·AD AD=4+5=9 AE=0,5∙AB => AB=8

Слайд 8

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Дано:  АВС ∠ А=30 0 ∠ С=90 0 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Задача №1 А С В 30 0

Слайд 9

Решение задачи №1 А С В Пусть ВС=х тогда АВ=2х => SIN 30 0 => COS 30 0 => tg 30 0 => SIN 60 0 => COS 60 0 => tg 60 0 30 0

Слайд 10

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 в ходе решения задач Задача №2 Дано:  АВС ∠ А= 45 0 ∠ С=90 0 Найти: Sin A, cos A, tg A. А С В 45 0

Слайд 11

Решение задачи № 2 Пусть ВС=х тогда АC=х => SIN 45 0 => tg 45 0 => COS 45 0 А С В 45 0

Слайд 12

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 30 0 45 0 60 0 sin  cos  tg 

Слайд 13

Решение задач Задача №3 В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции. Дано: АВС D- трапеция CD  AD CD=4 AD= 11 BC=6 Найти: Sin A, cos A, tg A. D C A B 4 6 11

Слайд 14

Решение задачи №3 Проведем ВН  AD D C A B 4 6 11 H BH=CD=4 AH=AD – HD=5  ABH- прямоугольный ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: АВ 2 =ВН 2 +АН 2 ОТВЕТ:

Слайд 15

Решение задач В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен  . Выразите второй острый угол и катеты через с и  и найдите их значения, если с=24, а  =60 0 . Задача № 4 А С В с  Дано:  АВС ∠ А=  =60 0 A В = 24 Найти: ∠ В, АС, ВС, Выразить через  и с.

Слайд 16

Решение задачи №4 А С В с   AB С - прямоугольный ∠ В=90 0 -  ∠ В=30 0 , так как  =60 0 => ВС=АВ ∙ SIN  => B С= c ∙ SIN  => => A С=АВ∙ COS  => A С= c ∙ COS  = > Ответ: ∠ В=90 0 -  B С= c ∙ SIN  A С= c ∙ COS  ∠ В=30 0 АС=12

Слайд 17

Устно ответьте на вопросы: Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен  ? 2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

Слайд 18

3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов? 4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой? 5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?

Слайд 19

Домашнее задание Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 и 60 0 ; № 595; № 597; № 598(б).