Технологическая карта к уроку алгебры в 10 классе "Определение синуса, косинуса и тангенса угла"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
Урок по предмету «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса угла». Урок открытия новых знаний. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 322.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка технологической карты урока
1. ИНФОРМАЦИЯ О РАЗРАБОТЧИКЕ ПЛАНА
ФИО разработчика | учитель математики: Серова Наталия Михайловна ГБОУ № 471 Выборгского района Санкт-Петербурга |
2. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО УРОКУ
Класс: | 10 класс |
Место урока: | первый урок в изучаемой теме |
Тема урока: | Определение синуса, косинуса и тангенса угла |
Уровень изучения: | базовый |
Тип урока: | урок освоения новых знаний и умений |
Планируемые результаты: | |
Личностные: умение работать индивидуально и в коллективе, слушать собеседника и умение четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. | |
Метапредметные: уметь воспроизводить смысл различных математических понятий; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности. | |
Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать термины, понятия и умения решать основные типы задач. | |
Ключевые слова: единичная окружность, радианная мера угла, синус, косинус и тангенс угла | |
Краткое описание: Урок по предмету «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса угла». Урок открытия новых знаний. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы | |
Технологии обучения или элементы технологий: традиционные активные методы обучения, коллективная деятельность обучения, личностно-ориентированное и проблемное обучение | |
Методы обучения: репродуктивно - поисковый, частично-поисковый, проблемный | |
Средства обучения, дидактическое обеспечение урока: доска, экран, компьютер, мультимедийный проектор, листы самоконтроля. В ходе урока используется презентация «Определение синуса, косинуса и тангенса угла». |
Организационная структура урока
Структура урока (Этапы урока, время) | Работа учителя (задания, средства, ресурсы) | Функционал учеников | Формируемые УУД |
1.Организационный этап (1 мин) | Приветствие учителя, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся. | Включаются в деловой ритм урока. | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация на обучение |
2.Актуализация знаний (10 мин) | 1. Вопросы:Что такое единичная окружность? Что такое радиус окружности? Чему равно число А что такое Какой угол называют углом в 1 радиан? Чему равен угол в 1 радиан? 2.Найти радианную меру угла, заданного в градусах 3. Выразить в градусной мере величину угла, заданную в радианах 4. Отметить данные точки на единичной окружности:
5. Найти все углы, на которые нужно повернуть точку Р(1;0), чтобы получить точку с координатами:
6. Вычислить: sin 30º= sin 45º= sin 60º = sin 90º = sin 0º= cos 30º= cos 45º= cos 60º= cos 90º= cos 0º= | Дети, отвечают на вопросы по раннее изученной теме. | Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
3.Объяснение нового материала (5 мин) | Учитель: Найти тангенс и котангенс каждого угла. Что можно сказать про значения тангенса и котангенса некоторых углов? Если еще углы, где не определены тангенс и котангенс? Попробуйте установить связь между значениями тригонометрических функций и точками единичной окружности. Тема сегодняшнего урока «Определение синуса, косинуса и тангенса угла». Вы узнаете определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Будете учиться находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса различных углов с помощью единичной окружности. | Участвуют в работе: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. | Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
Рассмотрим окружность радиуса, равного 1 единичному отрезку, в прямоугольной системе координат хОу с центром в начале координат. Такую окружность называют Единичной. Точка Р на единичной окружности Точка Р (1; 0) при повороте вокруг начала координат на угол α переместилась в точку Рₐ. Определим её координаты. Определения. Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается sin α Косинусом угла называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается cos α Тангенсом угла α называется отношение синуса угла к его косинусу. Обозначается tg α tg, Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла к его синусу. Обозначается сtg α сtg Угол α может выражаться и в градусах и в радианах. Полезно знать синусы, косинусы, тангенсы некоторых углов. Для этого рассмотрим дугу единичной окружности в I четверти координатной плоскости | Записывают дату в тетрадь, определяют тему, цель, задачи урока. | Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. | |
4. Первичное закрепление (7 мин) |
| Повторяют определения. Выполняют задания. | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: Умение самостоятельно выполнять задание Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
5.Закрепление нового материала Решение задач (10 мин) | 430 2) sin (
6) sin 0 + cos 2π = 434 2) 5 sin 4) sin | Повторяют определения. Выполняют задания. | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: Умение самостоятельно выполнять задание Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
6. Тест по теме: «Определение синуса, косинуса и тангенса угла» (6 мин) | 1. Отношение синуса угла а к его косинусу, называется: а) тангенсом; б) синусом; в) косинусом 2. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом: а) в один градус; б) в один радиан; 3. Отношение абсциссы точки к длине радиуса окружности, называется: а) тангенсом; б) синусом; в) косинусом. 4. Отношение ординаты точки к длине радиуса окружности, называется: а) тангенсом; б) синусом; в) косинусом. 5. Значение выражения а) 6; б) 3; в) -3. 6. Значение какого угла тангенс не существует: а) 7. Угол в 450 – это: а) | Повторяют определения. Выполняют задания. | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: Умение самостоятельно выполнять задание Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
5.Рефлексия (подведение итогов урока) (3мин) | Подводит итоги работы. 1.Организует работу по эмоциональной окраске 2. Организует работу по закреплению нового материала, запоминанию определений | Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Оценивают свою работу. | Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Регулятивные: Использование полученных знаний в нестандартных ситуациях, оценивание собственной деятельности на уроке |
6.Информация о домашнем задании (3мин) | Дает комментарий к домашнему заданию. | Записывают домашнее задание: §23, №430(1,3,5), 434(1,3), 438(1,3). |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/15/picture-114132-1358249110.jpg)
Презентация к уроку по геометрии на тему: "Синус, косинус и тангенс угла"
Презентация к конспекту урока по геометрии на тему: "Синус, косинус и тангенс угла". тип урока: изучение нового материала. цель урока: ввести понятия синуса, косинуса и тангенса угла, актуализиро...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/11/picture-188017-1365660822.jpg)
Конспект урока: "Синус, косинус и тангенс угла"
Урок подготовлен для учащихся 9 класса. Тип урока: изученик нового материала....
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/15/picture-607882-1426383489.jpg)
Разработка урока по теме "Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов" 8 класс
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/23/picture-347903-1385209050.jpg)
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе по теме: "Синус, косинус и тангенс углов а и - а", авторы учебника: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова. М.И.Шабунин
Технологическая карта урока алгебры в 10 классе по теме: "Синус, косинус и тангенс углов а и - а" составлена по учебнику "Алгебра и начала математического анализа 10-11" авто...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/18/picture-1189666-1574084604.jpg)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА (Определение синуса, косинуса и тангенса угла)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА по Алгебре 10 класс (Определение синуса, косинуса и тангенса угла)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/29/picture-739390-1454083248.jpg)
Технологическая карта урока алгебры по теме "Определение синуса, косинуса и тангенса угла"
Технологическая карта урока алгебры по теме "Определение синуса, косинуса и тангенса угла"...