Урок математики в 5 классе по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урок в 5 классе по теме:  «Объём прямоугольного параллелепипеда.»

Тип урока:  урок первичного предъявления новых знаний

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования у обучающихся правила нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда, решения задач практического содержания, умения строить математические модели, совершенствования вычислительных навыков.                                                              

Планируемые результаты:  

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса деятельности; контроль и оценка результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление проблемы, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль,  коррекция, оценка, самооценка.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и  побуждением к деятельности.

Основные понятия: Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.

Необходимое техническое оборудование:

            -  мультимедиа проектор,

            - презентация,

            - чертёжные принадлежности.                                                                                                                                                                                    

Ход урока

I.Организационный момент.

Учитель проверяет готовность класса к уроку.

II .Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

«Дружно будем задачи решать,

Мы хотим математику знать.

Чтоб водить корабли,

Чтобы летчиком стать,

Надо много уметь,

Надо многое знать.

И при этом, вы заметьте-ка,

Главная наука – математика!»

III. Основная часть.

3.1. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний и умений.

Используя заранее выполненные дома модели прямоугольного параллелепипеда и куба, желающие защитить свою работу учащиеся выходят к доске (отвечают на вопросы). Варианты возможных вопросов:

- Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде?      

- Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

- Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
- Что можно сказать о его противоположных гранях фигуры?

- Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный параллелепипед?

- Сколько рёбер имеет данная фигура?

- Сколько вершин у параллелепипеда?

- Какие измерения есть у параллелепипеда?

 - Какую фигуру называют кубом?
- Из каких фигур состоит поверхность куба?
- Что можно сказать о гранях куба?

- Что можно сказать о ребрах куба?

- Что можно сказать об измерениях куба?

(Идёт взаимопроверка)

3.2. Постановка учебной проблемы.

Все знают, что чистые руки – залог здоровья. Также всем известно, что грязные или плохо вымытые руки могут стать причиной гриппа, ОРВИ, гепатита, дизентерии и целого ряда других опасных вирусных заболеваний, кишечных расстройств и аллергий, поэтому регулярное и правильное мытье рук мылом является одним из важнейших аспектов личной гигиены. Прочитайте и решите задачу N640 из учебника: Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

Учащиеся записывают в тетрадь краткое условие и вопрос задачи. Также они записывают ответы на вопросы: 1. Надо узнать фигуру, представляющую мыло. 2. Надо выяснить как вычислить объём мыла. 3. Надо выяснить объём мыла после использования через 14 дней. 4.  Надо определить сколько мыла истрачено за 14 дней. 5. Выяснить сколько мыла тратится за 1 день. 6. Найти ответ на вопрос задачи.

3.3. Формулирование проблемы, планирование деятельности.

Учащиеся выдвигают гипотезу: в основном в  поставленных вопросах нужно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.

3.4. Открытие нового знания.

Из страниц учебника учащиеся узнают формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

3.5. Первичная проверка понимания.

 По желанию вызывается ученик к доске и он показывает решение задачи, остальные задают вопросы и записывают решение задачи в тетрадь: 1) V=12 * 6 * 4 = 28 кубических см – объем изначального куска мыла; 2) V= 6 * 3 * 2 = 36 куб.см- объем изменившегося куска мыла через 14 дней; 3) 288 − 36 = 252 Куб.см - объем истраченного мыла за 14 дней; 4) 252 : 14 = 18 куб.см- мыла тратится в 1 день; 5) 36 : 18 = 2 - два дня хватит оставшегося куска мыла. Ответ: На 2 дня хватит оставшегося куска мыла.

3.6. Физкультминутка.(1мин)

3.7. Применение новых знаний.

Выполнить задания из учебника: N 617,618,622 (/учебник: А.Г. Мерзляк и др.- 4 издание Математика: 5 класс; 2019/)

3.8. Обучающая проверочная работа

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 8 мм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 5 см, ширина 3 см, высота 4 см.

3.Объём тренажёрного зала 240 м³, высота 5 м, длина 8 м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

 а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 15 см?

3. уровень

1. Объем бассейна равен 140 м3, а стороны основания 10 м и 7 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 25 см, ширина 9  см и высота 4 см, сложили куб, ребро которого равно 150 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

IV. Итоги.  «Рефлексия»

Подведение итогов, выставление и комментирование оценок за урок.

V. Домашнее задание.

Стр.учебника 153-156 (учить формулы), N 623, 641 или дополнительные задачи:

Задача 1. Семья из трех человек выносит мусор в контейнер один раз в два дня. Мусорное ведро имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 2 дм, 2 дм, 4 дм. Сколько мусора производит одна такая семья за один месяц?

Задача 2. Хватит ли трех мусоровозов с объёмом кузова 10 м3, чтобы вывезти на полигон ТБО мусор, который производит семья из трех человек за пять лет, если они выносят мусор в контейнер один раз в два дня? Мусорное ведро имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 2 дм, 2 дм, 4 дм.