Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1» г.Губкинский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

Решение практических задач

Классы: 7-9

г. Губкинский, 2021г

I. Пояснительная записка

 Рабочая программа "Решение практических задач" разработана для обучающихся  7-9  классов не основе:

Федерального  закона от 26.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании»;

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МИНОбрнауки РФ от 17.12.2010г. № 1897 (в ред.приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577);

Примерной Программы основного  общего образования по математике к учебникам  7-9 классов общеобразовательной школы под редакцией Г.В.Дорофеева и программы по математике составитель Т.А. Бурмистрова. .-М.: Просвещение, 2017г.

Концепции развития математического образования (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 года № 2506-р);

В  7 классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач. Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ. На занятиях по решению практических задач  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. При изучении данного курса появляется  возможность выявить  слабые места ученика, оказать помощь при систематизации материала. 

        При изучении курса также осуществляется  преемственность начального и основного общего образования. Материал курса предлагается  с учетом  личностной ориентации содержания образования, деятельностного характера образования,  формирования у учащихся готовности использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач (ключевых компетенций). Эти проблемы явились базовыми при определении структуры, целей и задач предлагаемого курса. При реализации программы используются педагогические технологии: технология развития критического мышления, технология проблемного (развивающего) обучения, здоровьесберегающие технологии, технология интегрированного обучения, педагогика сотрудничества, технология мастерских, технология уровневой дифференциации, проектная деятельность, информационно-коммуникационные технологии, а также электронное обучение с применением дистанционных образовательных технологий.

 Цель и задачи изучения курса

Цель: научить решать различные типы задач, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и  изобретения.

Задачи:

• дать ученику возможность проанализировать свои   способности;
• оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим;
• подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;
• помочь ученику выбрать  профиль в дальнейшем обучении  в средней  школе.

Воспитательный потенциал курса  направлен на:

• установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности на уроках алгебры посредством бесед с обучающимися об особенностях математики: о совершенстве математического языка, о полезности математики, о математике в музыке и живописи, в архитектуре и литературе, о красоте её формул, о связи математики с красотой природы.
• побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации на уроках; применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми; Реализация воспитательного потенциала урока математики возможна через отбор содержания материала, через структуру урока, организацию общения.
• включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока; занимаясь математикой, каждый ученик воспитывает в себе такие личностные черты характера, как справедливость и честность; привыкает быть предельно объективным.
• организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; Честная и добросовестная работа на уроках математики требует напряженной умственной работы, внимания, терпимости в преодолении различных трудностей. Поэтому уроки математики воспитывают в учениках трудолюбие, настойчивость, упорство, умение соглашаться с мнениями других, доводить дело до конца, ответственность.
• инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;  решая интересные по содержанию, богатые идеями, имеющие несколько способов решения задачи имеют высокий воспитательный потенциал.

 Учебный курс «Решение практических задач» входит в состав регионального компонента Федерального базисного учебного  плана   для образовательных учреждений субъектов Российской Федерации.

На изучение предмета отводится по 35 недель в 7-8 классах, по 1 часу в неделю; 34 недели - в 9 классе, итого 104 часа.

II. Планируемые результаты

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к  обучению и познанию;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,  старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах   деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредеметные результаты:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на  основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать   своё мнение;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;        
•  способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую    терминологию и символику;
• развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;                                                                      
• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе    уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным   показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные),  углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники(свойства  равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников

формирования  представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

• умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения    учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты  и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

7 класс

Ученик научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выражать из формул одну переменную через остальные;  
• использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• решать линейные уравнения;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; решать задания, по типу приближенных к заданиям  государственной итоговой аттестации (базовую часть);
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Получит возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

8 класс

Ученик научится:

• решать текстовые  задачи; используя соответствующие алгоритмы решения текстовой задачи;
• решать различные типы задач на движение;
• использовать формулу зависимости функции пути, скорости и времени;
• использовать формулы зависимости массы или объема вещества в сплаве, или в смеси от концентрации;
• использовать методы решения задач на смеси и сплавы;
• использовать формулу зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения;
• использовать формулу процентов и сложных процентов;
• решать различные типы задач на числа;
• использовать формы записи различных чисел с заданными условиями ( кратное числу п, делящееся с остатком и т .д.);
• использовать особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений;
• решать  задания из ЕГЭ и ГИА на текстовые задачи.

Ученик получит возможность научиться  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения простейших текстовых задач на смежных предметах, в повседневной жизни;
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи  математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• использования  полученных знаний при решении текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

9 класс

Ученик научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать неравенства, системы неравенств, используя основные свойства неравенств и применять их к решению задач;
• сравнивать и оценивать значение выражений, доказывать неравенства;
• строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства, использовать графические представления для решения квадратных неравенств;
• решать линейные уравнения ,  решать уравнения высших степеней,  дробные уравнения, решать системы нелинейных уравнений   с двумя переменными, текстовые задачи;
• применять график для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными,  и уравнений с одной переменной;
• исследовать числовые последовательности, решать задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии ,  
• решать задачи на простые и сложные проценты ;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений;
• оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

Ученик получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

III. Содержание учебного предмета

7 класс

Решение текстовых задач - 16 ч

Схематизация и моделирование при решении текстовых задач. Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение). Задачи на среднюю скорость движения. Задачи  на движение по реке. Задачи на смеси. Задачи на доли и проценты.

Уравнения. Системы уравнений - 12 ч

Линейные уравнения, сущность их решения. Решение рациональных уравнений методом разложения на множители. Системы уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Введение в теорию вероятности - 7 ч  

События и их вероятности. Комбинаторные задачи.

8 класс

Введение  - 1 ч

Текстовые задачи и техника их решения

Задачи на движение - 7 ч

Движение по течению и против течения. Равномерное движение по прямой. Графический способ решения задач на движение.

Задачи на проценты  - 7 ч

Задачи на проценты. Задачи с экономическим содержанием.  Формула сложных процентов. Практикум по решению задач.

Задачи на сплавы, смеси, растворы - 6 ч

Задачи на сплавы, смеси, растворы. Практикум по решению задач.

Задачи на работу - 4 ч

Задачи на работу. Практикум по решению задач.

Задачи на числа - 2 ч

Задачи на числа. Практикум по решению задач.

Нестандартные способы решения текстовых задач - 3 ч

Решение задач с конца.  Решение задач с помощью графов. Практикум по решению задач.

Задачи повышенной трудности - 5 ч

Задачи повышенной трудности. Практикум по решению задач.

9 класс

Действительные числа. Алгебраические выражения  - 5 ч

Натуральные, рациональные, действительные числа. Дроби.  Алгебраические выражения. Дробно-рациональные выражения.

Уравнения и системы уравнений - 6 ч

Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств.

Функции и их графики  - 4 ч

Функции и их графики. Свойства функций. Графическое решение неравенств и их систем. Построение графиков «кусочных» функций.

Текстовые задачи - 5 ч

Задачи на движение.  Задачи на работу и проценты. Арифметические текстовые задачи.

Элементы статистики и теории вероятностей – 3 ч

Основные статистические характеристики. Методы решения комбинаторных задач.

Геометрия -  11 ч  

Треугольники. Многоугольники. Окружность. Декартовы координаты на плоскости.

IV.Тематическое планирование

Учебно-тематический план

7 класс

8 класс

9 класс

V. Календарно-тематическое планирование

7 класс

8 класс

9 класс