Рабочая программа "Практическая математика" 5-9 классы
рабочая программа по математике

Муниципальное образовательное учреждение

Дмитровская прогимназия № 5 им. К.А. Аверьянова

141800 Московская область г. Дмитров, ул. Школьная д. 14   т. 7-41-12

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Практическая математика»

 5-9 классы

(внеурочная деятельность)

2020 - 2021 учебный год

г. Дмитров

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                  Курс внеурочной деятельности «Практическая математика» рассчитан на обучающихся 5-9 классов МОУ Дмитровской прогимназии № 5 имени Героя Советского Союза К.А. Аверьянова.

Программа курса составлена на основе:

• Рослова Л.О., Рыдзе О.А., Краснянская К.А., Квитко Е.С. Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. -М: Просвещение, 2020.-80
• Сергеева Т.Ф. Математическая грамотность. Математика на каждый день. Тренажёр. 6-8 классы. -М: Просвещение, 2020.-112
• Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Фотина И.В. Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкурсы. ФГОС. - М: Учитель,2019.-199
• Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы. Ко всем действующим учебникам. ФГОС". - М: Экзамен,2018.-192
•  Физикон. Цифровые тренажеры PISA (https://physicon.ru/)

        Актуальность темы диктуется потребностями общества. Она является сегодня самой востребованной, особенно среди экономических профессий. Школьная математика должна включать в себя обе ветви современной математики (теоретическую и прикладную). Под прикладной обычно понимается тот раздел математики, в котором демонстрируется применение математической теории в практических ситуациях. В школьном курсе математики при решении прикладных задач естественным этапом является математическое моделирование реальных процессов. В связи с этим выдвигаются следующие задачи:

– ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального мира и его математическими моделями;

– практическое обучение школьников построению математических моделей для встречающихся жизненных ситуаций.

Предлагаемый курс имеет как прикладное, так и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме, и, что особенно важно, формированию умений решать практические задачи в различных сферах деятельности человека.

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.  

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.  

Цель программы: создать условия для формирования у школьников осознанного отношения к практическому применению

математики в различных сферах деятельности человека и понимания того, что математика является

инструментом познания окружающего мира.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих учебных задач: 

1. Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
2. Воспитывать активную жизненную позицию, интерес к знаниям, способствовать

профессиональному самоопределению учащихся.

3. Показать широту применения известного учащимся математического аппарата -

процентные вычисления, связь математики с различными направлениями реальной жизни.

4. Развивать логическое мышление учащихся, обогащать и расширять

математический кругозор учащихся.

5. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных

задач бытового характера.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.  

Эффективности   реализации программы курса способствует использование различных форм проведения занятий, в частности таких, как:

- эвристическая беседа;

- интеллектуальная игра;

- дискуссии;

- математические состязания, турниры, конкурсы;

- творческие задания.

Предполагаемая результативность курса:

•        усвоение основных базовых знаний по математике; её ключевых понятий;

•        улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;

•    мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

•        успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научно-практических конференциях.

Программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной образовательной программы школы. Программа рассчитана на 174 часа (35 часов в год 5,6,7,8 классы, 34 часа в год 9 класс). Программа рассчитана на подростков 5 — 9 классов.

1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА»

5 класс (35 ч)

1. Практический калейдоскоп (5 ч) Решение занимательных задач практического содержания на различные темы. Экскурс в историю практической математики. Решение старинных задач, использование мер: фунт, верста и т.д. Решение занимательных задач из учебника Магницкого. Марафон «Сказка ложь, да в ней намек...» Решение задач со сказочным сюжетом, подтверждение и противоречие математических величин в сказках. Математический бой «Юных мореплавателей». Решение задач на движение по воде. Осознание движения по течению, движения против течения, понятие скорости течения, скорости плавсредства, их взаимодействие. Игра «Математический поезд». Решение задач на движение по суше. Расширение знаний обучающихся по решению задач на движение в разных направлениях, на движение в одном направлении, понятия скорость, время, расстояние, скорость сближения и скорость удаления.

2. Геометрия вокруг нас (7 ч) Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Экскурс в историю. Трехмерный мир вокруг нас.  В гостях у планиметрии: Треугольники, их виды, нахождение площади прямоугольного треугольника. Окружность, круг, длина окружности, площадь круга. Четырехугольники: прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, нахождение их площадей. Многоугольники. Викторина «Лучший знаток четырехугольников» практическое применение теоретических знаний при решении заданий на определение вида четырехугольника, его элементов, нахождение площади. Правильные многогранники и тела вращения. Знакомство с геометрическими телами: Куб, пирамида, цилиндр, конус, изготовление их разверток и бумажных моделей.

3. Математика в строительстве (8 ч) «Путешествие на планету строителей» История профессии, обязанности, навыки и умения. Первое знакомство со строительными чертежами, основными условными обозначениями, понятиями «поэтажный план» «ситуационный план». Игра - квест «Найди выход», умение ориентироваться в здании по готовому плану эвакуации, используя условные обозначения. Как измерить дом? И у дома есть Паспорт. Знакомство с технической документацией строений, вычисление площадей и объемов строений, составление экспликации к поэтажному плану. С чего начинается ремонт? Знакомство с основными строительными ремонтными работами. Понятием «смета». Решение простейших задач на расчет   необходимого количества материала при ремонтных работах, по заданным параметрам помещений.

4. Измерительные работы на местности (4 ч) Измерительные приборы. Знакомство с приборами: рулетка, экер, астролябия, теодолит, их назначениями. Измерительные работы на местности: Знакомство с основными объектами измерений: земельный участок, здания, ограждения. Формирование умения составлять абрис измерения земельного участка простой формы, наружные размеры здания, внутренние размеры здания, толщину стен. Измерение «подручными материалами». Научить пользоваться подручными материалами при работе на местности: длина шага, узелки, шпагат, сажень.  Игра-соревнование «Повелитель рулетки» командное измерение основных параметров помещения с помощью рулетки, с нахождением площади и объема помещения.

5. Математика вокруг нас (5 ч) Математика на кухне и не только... Знакомство с понятием “рацион питания”, калорийность продуктов. Расчет пропорций рецептов, количества продуктов при приготовлении пищи. Задачи на смеси, переливания, взвешивания.  Нахождение веса предмета с помощью сравнений, задачи на переливания, вычисление концентрации смеси. Математика на грядке. Учёт сельскохозяйственной продукции. Познакомить учащихся с расчётами необходимого посадочного материала на данную площадь.

Семейная экономика. Понятие о семейном бюджете, источнике дохода, МРОТ. Решение задач, связанных с деньгами.  Игра «Бережливая семья» совместное планирование расходов семейного бюджета на месяц.

6. Защита творческих работ (4 ч) Обучающиеся должны подготовить творческую работу по интересной для них теме: 1) «Дом моей мечты» (объемная модель здания из традиционных материалов). 2) Паспорт моей квартиры. (Чертеж поэтажного плана квартиры с внутренними размерами и экспликацией). 3) «Ремонт в моей комнате» (составление сметы на ремонтные работы, рассчитать необходимое количество обоев и линолеума, рассчитать общую стоимость материалов.) Итоговое занятие «Практическая математика». Выбор лучших работ, награждение победителя.

Учебно-тематическое планирование

В неделю – 1 занятие

6 класс (35 ч)

1. Математические игры (5 ч) Разгадывание ребусов. Составление и расшифровка шифров. Задачи «сказочного» содержания. Задачи на перебор (с практическим содержанием).
2. Числовые задачи (4 ч) Задачи на целое и его части. Задачи про цифры. Задачи типа: «Что больше?», «Сколько же?». Числовые выражения.
3. Задачи на четность (4 ч) Задачи на свойства делимости. Четность и нечетность чисел. Задачи на доказательство.
4. Логические задачи (5 ч) Решение различных логических задач (в том числе - геометрического типа, с практическим содержанием).
5. Задачи на делимость чисел (4 ч) Использование признаков делимости для решения задач. Простые и составные числа. Задачи на изображение фигур, не отрывая руки от бумаги.
6. Геометрия в пространстве (5 ч) Задачи со спичками. Задачи на разрезание и склеивание. Задачи типа: «Как сделать?». Задачи на кубы.
7. Текстовые задачи (5 ч) Решение различных текстовых задач (разбор нескольких способов решения, поиск наиболее рациональных способов решения).
8. Старинные задачи (3 ч) Решение старинных задач. Старинные меры веса и длины.

Учебно-тематическое планирование

В неделю – 1 занятие

7 класс (35 ч)

1. Введение Техника безопасности при работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными инструментами и инструментами ручного труда. Правила поведения в коллективе. Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке. Тестирование на определение уровня математических способностей. Знакомство с математической библиотекой, электронными ресурсами.

2. Задачи практико-ориентированного содержания. Воссоздание общей системы всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач повышенной трудности.

3. Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур. Введение элементов геометрии. Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение: история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки. Исследование задач геометрического характера.

4. Математический фольклор. Особенности развития математики на Древнем Востоке.  Математики Древнего Востока. Япония-родина оригами. Шахматы. Шахматные задачи. Развитие математики в России. Задачи Магницкого. Отражение народных традиций в математических задачах. Решение задачи аль-Хорезми на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и среднего уровня сложности. Решение задач на шахматной доске. Задачи на старинные меры измерений.

5. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики. Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр. Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач. Знакомство со способами решения доступных задач из раздела Т.В. Разбор некоторых олимпиадных задач.

6. Исследовательская работа. Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.

7. Театрализация постановок из истории развития математики, выполнение и защита проектов. Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а также самостоятельности и др. качеств личности. Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.

8.  Итог. Подведение итогов года. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия. Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

Учебно-тематическое планирование

В неделю – 1 занятие

8 класс (35 ч.)

1. Математика в быту (8 ч) Кому и зачем нужна математика? С чего начинается математика в жизни школьника, взрослого человека, семьи. В какой профессии математика не нужна? Что развивает математика? Решение задач на смекалку. Разметка участка на местности. Какие знания помогут осуществить разметку. Какое необходимо оборудование. Расчет площади и периметра участка. Расчет стоимости ограждения участка. Меблировка комнаты. Какая мебель нужна на кухне, в спальне, в холле, в гостиной? Как расставить мебель в комнате? Практическая работа с моделями. Расчет стоимости ремонта комнаты. Ремонт классной комнаты. Выбор материалов для ремонта. Замеры на местности. Расчет количества расходных материалов. Расчет стоимости ремонта. Домашняя бухгалтерия. Из чего состоит бюджет? Статьи расходов семьи. Зачем нужны сбережения? Бюджет семьи с низким уровнем дохода и семьи с высоким уровнем дохода: составление таблицы расходов и доходов. Бюджет школьника: составление таблицы расходов и доходов. Сколько стоит семейный отдых? Виды отдыха семьей. Расчеты затрат на отдых. Зачем нужно просчитывать расходы? Практическое применение составленных таблиц. Сколько стоит электричество? На что тратит электричество семья. Как можно экономить электричество? За какой срок окупаются расходы на энергосберегающую лампу? Сколько можно сэкономить на двух тарифном счетчике? Решение практических задач. Математика и режим дня. Зачем нужен режим дня? Поможет ли математика составить режим дня? Когда и сколько нужно отдыхать? Компьютер в жизни школьника: польза или вред? Чередование видов деятельности школьника. Сколько нужно выполнять домашнее задание? Сколько школьник учится и сколько отдыхает? Сколько родители работают и сколько отдыхают? Как отдохнуть от учебной деятельности? Составление режима дня по всем правилам.

2. Математика в профессии (12 ч) Из чего складывается заработная плата? Кто начисляет зарплату? Из чего складывается зарплата учителя? Как оплачивается отпуск? Как оценить работу школьника, студента? Решение практических задач. Что такое отчет? Кто и для чего составляет отчеты? Для чего сводят дебет и кредит? Математика и статистика. Математическое моделирование отчетов. Решение практических задач. Математика в пищевой промышленности. Что считает мастер пищевого производства? Последствия ошибки в просчетах. Решение практических задач. Математика в медицине. Зачем математика врачу? Фармацевту? Лаборанту? Стандартный вид числа в лабораторных исследованиях. Как просчитать дозу лекарства? Решение практических задач. Математика в промышленном производстве. Как используется математика в производстве автомобилей? Зачем нужен план производства? Выполнение задания сверх плана. Решение практических задач. Математика в сфере обслуживания. Группы профессий сферы обслуживания. Профессии работников торговли и сферы бытовых услуг. Кому и как помогает математика. Заказ товаров на реализацию в торговой сети, заказ пошива школьной формы для класса. Математика в спорте. Как может помочь математика достигнуть хороших результатов в спорте? Решение комбинаторных задач. Математика и искусство. Как математические знания нужны художнику? Кем был Леонардо да Винчи – художником или конструктором? Какие математические знания помогут изобразить объект? Практическое занятие.

3. Математика в бизнесе (3 ч) Экономика бизнеса. Покупатель и продавец. Издержки, стоимость, цена. Спрос и предложение. Цепочка образования стоимости товара. Доход и прибыль. Рентабельность бизнеса. Составление кластера из рассмотренных понятий. Оплата услуг и издержки производства. Решение практических задач. Цена товара. Наценки и скидки. Решение практических задач. Деловая игра «Юные бизнесмены»

4. Математика в обществе (7 ч) Штрафы и налоги. Как и за что начисляются штрафы? Штрафы для юридических лиц и для физических лиц. Как избежать штрафов? Пени. Сколько стоит не платить штраф? Решение практических задач. Распродажи. Когда и где бывают распродажи? Кому выгодны распродажи? Повышение и снижение цены на товар? Решение практических задач. Тарифы. Что такое тариф? Где встречаются тарифы? Тарифы на цены и услуги. Коммунальные платежи. Решение практических задач. Голосование. Референдумы. Перепись населения. Гражданская позиция каждого. Обязательно ли участие в выборах и референдумах? Может ли зависеть судьба страны от позиции ее гражданина? Роль личности в истории. Решение практических задач.

5. Математика в природе (5 ч) Что и как экономят пчелы? Правильные многоугольники. Правильный шестиугольник для пчел. (урок-исследование) «Золотое сечение» в живой и в неживой природе. Что такое «золотое сечение»? Золотое сечение вокруг нас. Золотое сечение в архитектуре города Ульяновска. Практическая работа. Какова высота дерева? Какие математические знания помогут вычислить высоту дерева? Вычисление высоты дерева или иного объекта на местности (творческая лабораторная работа). Симметрия вокруг нас. Виды симметрии. Примеры видов симметрии в природе. Решение практических задач.

Учебно-тематическое планирование

В неделю – 1 занятие

9 класс (34 часа)

1. Практико-ориентированные задания: математические модели в повседневной жизни. Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах. Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Задачи на понимание текста, вычисления, применение формул. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

2. Вычисления. Выполнение арифметических действий с рациональными числами, сравнение действительных чисел. Нахождение значения степеней с целыми показателями и корней. Вычисление значений числовых выражений. Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

3. Уравнения и неравенства. Решение линейных, квадратных уравнений и рациональных уравнений, сводящихся к ним. Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной и их систем.

4. Координатная прямая. Изображение числа точками на координатной прямой.

5. Графики и диаграммы.  Анализ реальных данных, представленных на диаграммах и графиках.

6. Графики функций.  Графики в прямоугольной системе координат. Чтение графиков и определение свойств функции по ее графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее знания).

7. Алгебраические выражения. Нахождение знания буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Выполнение основных действий со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

8. Последовательности. Решение элементарных задач, связанных с числовыми последовательностями с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессии.

9.Текстовые задачи. Несложные практические расчетные задачи; задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами.

10. Теория вероятностей. Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях.

11. Подсчет углов (2 ч) Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (углов).

12. Площади фигур (4 ч) Использование основных единиц длины, площади; выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот.

13. Реальная планиметрия (8 ч) Описание реальных ситуации на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем, практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

14. Выбор верных утверждений (1 ч) Оценивание логической правильности рассуждений, распознавание ошибочных заключений.

Учебно-тематическое планирование

В неделю – 1 занятие

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА «ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА»

Внеурочная деятельность «Практическая математика» способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

-коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные результаты:

1) регулятивные

учащиеся получат возможность научиться:

-составлять план и последовательность действий;

-определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

-предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

-осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

-концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

-адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные

учащиеся получат возможность научиться:

-устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

-формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

-видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

-выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

-выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные

учащиеся получат возможность научиться:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты.

Выпускник научится:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учащиеся получат возможность научиться:

- актуализировать знания по пройденным темам;

- самостоятельно проверять усвоенные навыки по темам;

- находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства;

- научиться выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

- анализировать затруднения при решении задач.

СОГЛАСОВАНО.

ШМО учителей физико-математического цикла

Протокол заседания № 1

от «_____»________________ 2020 г.

Руководитель ШМО___________

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

_________ Чернышова Д.П.

«_____»________________ 2020 г.