Привитие навыков математической речи в процессе изучения школьного курса математики.
учебно-методический материал по математике (5, 6, 7 класс)

                    Привитие навыков математической

                            речи  на уроках математики.      

          Математическая речь школьников является важным условием формирования УУД в математике.  Она является одним из компонентов личностных, метапредметных и предметных результатов обучения. В то же время, усвоение учащимися математического языка и математической речи, овладение языком алгебры и геометрии, умение четко и грамотно излагать     свои мысли как в устной, так и в письменной речи, - необходимый компонент результатов обучения по предмету.

Наряду с получением  математических  знаний  учащиеся должны хорошо овладеть математической терминологией, символикой. Понимание в математике тесно связано с речью. И наоборот: развитие речи учащихся осуществляется в процессе понимания соответствующего материала и на основе этого понимания. В то же время понимание возможно лишь тогда, когда есть определенная речевая основа.

К сожалению, ответы учащихся в среднем и старшем звене на уроках математики показывают, что часто ученики не умеют излагать свои мысли грамотно, четко и логично, предложения строят безграмотно, решения оформляют неверно, допускают ошибки в чертежах, применении математической символики, произношении математических терминов.

Особенно ярко это проявляется на уроках геометрии. В процессе изучения этого предмета учащиеся должны овладеть специальными речевыми оборотами, такими как: «по крайней мере один», «одна и только одна», «не более одного», «если …., то…» и др. Если учащиеся не получают таких навыков, им сложно двигаться дальше.

Учителям необходимо следить за грамотностью и точностью речи учащихся    - правильным употреблением математических понятий, символов, обозначений, склонений числительных, рассуждений, доказательств. При этом необходимо, чтобы учитель математики сам владел грамотной математической речью, активно использовал в процессе обучения учащихся различные методы и средства развития математической речи.

На уроках математики,  с целью привития математической грамотности и речи, можно выделять время для словарной работы, которая включает в себя проверку правильного написания слов – математических понятий, объяснение значений математических терминов, какое значение имеют слова и словосочетания.  В математический диктант можно, например, включить упражнения на правильное написание терминов:                    а)  вставить пропущенные буквы и записать правильно: ум*ньшаемое, пр*м*угольник, ед*ница, *кружн*сть, кил*грам*, пр*изв*дение, мат*матика и др.;

б) найдите и исправьте ошибку в записи слов:  крук, паралелепипет, дилитель, праизведение.

Такие  упражнения помогают учащимся запоминать правила и  правильно и грамотно давать формулировки и определения.

Для развития речи учащихся учитель  должен  грамотно строить свое объяснение, т.к. речь учителя является образцом для подражания. Эта речь должна содержать полную ясность выражаемых мыслей, научность, соблюдение правил этимологии и синтаксиса (правильное употребление падежей, союзов, сокращение предложений), литературность.

Учащиеся на уроках математики должны привыкать к краткой, четкой, логически обоснованной речи.  Именно в математике мы должны приучать к тому, что даже в обычной речи следует избегать слов и фраз, которые не несут смысловой нагрузки.

Речь учащихся  на уроках математики    должна быть подчинена тем общим законам, которые учащиеся изучают на уроках русского языка. Ученики должны правильно употреблять падежи, не опускать в речи союзы:  «если,  т.к. , и,  или»,  правильно произносить числительные, строить предложения.  а = 5,  с = -7,  х =  -3,6,  3у , а не три игрека.

Работая с учебником необходимо обращать внимание учащихся на рубрику «Говори правильно». Примеры склонения числительных (количественных, порядковых, дробных) даны и на форзаце учебника Н.Я.  Виленкина «Математика – 5»;  а = 5,  с = -7,  х =  -3,6,  3у , а не три игрека. Ученики могут пользоваться ими на уроках и при выполнении домашних заданий. Необходимо напомнить учащимся, что в математической речи нет уменьшительно-ласкательных форм, например, нельзя употреблять: отрезочек, треугольничек, лучик, перпендикулярчик.

Для того, чтобы обеспечить правильное употребление учащимися  математических терминов, обозначающих понятия. Каждый из этих терминов должен не только сообщаться, но и изучаться: при сообщении термина должно быть  по возможности указано его происхождение, его буквальный смысл, не надо скупиться на  хорошие примеры, иллюстрации. Недостаточно глубокое, поверхностное усвоение понятия является в дальнейшем основной причиной его неправильного у потребления учащимися; неясное, неполное понимание термина немедленно  влечет за собой неточную, расплывчатую туманную речь. Например, при изучении темы «Пропорции» по математике в 6 классе учащиеся неоднократно проговаривают определение о том, что пропорция – это равенство двух отношений. Только правильно записав пропорцию, можно с ней продолжать работу. Или,  перпендикуляр – кратчайшее  расстояние от точки до прямой, и строить его нужно под прямым углом к этой прямой. Особое внимание следует уделять математической фразеологии и обогащать ею научный стиль речи учащихся.  Например: «Простым числом называется число, которое делится только на единицу и само на себя» (пропуск слова «только» полностью аннулирует это определение).  Слово «точка» образовано от глагола ткнуть  и означает результат мгновенного дотрагивания.   А  «между двух соседних точек – прямая  - самый краткий путь, иначе слишком много кочек необходимо обогнуть». Если дети неправильно изобразят на рисунке прямоугольный треугольник, то и решить задачу, связанную с ним будет достаточно трудно. Дополнительный материал о терминах, математических понятиях  можно сообщать под рубрикой «Это интересно».

Для развития грамотной математической речи можно использовать различные виды и формы работы, такие как: словарные диктанты, придумывание историй, сказок, написание стихотворений, математических частушек, сообщения по темам. Задания по написанию математических терминов в диктантах, например, такие:

- запишите словами числительные: 8, 13, 27, 500, 3019 и др.

- запишите под диктовку: правильная дробь, координатная прямая, …

- запишите все новые термины, с которыми вы встретились при изучении темы «Пропорции».

Можно также их включать в кроссворды.

Изучая тему «Функции и их графики» рассказать учащимся, что термин «функция»  ( от латинского function – исполнение, совершение), впервые ввел немецкий ученый Готфрид Лейбниц  ( 1646 – 1716 ). У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции). Предложить учащимся прочитать исторический материал о функциях в энциклопедии, в Википедии.

Еще одним средством для развития языка учащихся может служить выработка правильной письменной речи. Необходимо следить за привитием привычки аккуратно, ответственно относиться к письменному оформлению  решения задач, используя необходимые объяснения, не допуская грамматических ошибок, нелепых сокращений слов. Выявление ошибок учащихся в их письменных работах ( домашних и классных ) является делом очень трудоемким, но зато  весьма благодарным, если учитель  систематически, все принципиальные ошибки, допускаемые в письменных работах, обсуждает с учениками класса. С большим трудом некоторые ученики могут вписать пропущенные слова в тексте теста по геометрии, поскольку там используются математические термины. Большую помощь в этом отношении оказывает решение задач в рабочей тетради к учебнику геометрии 7-9 А.В. Погорелова.

Поскольку устная и письменная речь  взаимосвязаны и умения письменно высказывать свои мысли  крайне важны, то  необходимо  целенаправленно обучать грамотному изложению письменных работ. Для этого используются комментированные решения задач, коллективная работа с записью решения задач на доске и в тетрадях, устные упражнения, самостоятельные работы. При этом объяснения должны быть написаны вполне грамотным и притом непременно  связным языком, а не в виде отрывочных, сокращенных предложений, весьма непонятно и не точно  выражающих мысль.

Например:   № 583 из учебника Н.Я. Виленкина «Математика – 5».

Условие:  Для приготовления напитка берут  2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?

Решение: Пусть масса одной части напитка  х г. Тогда масса сиропа  2 х г, а масса напитка            ( 2 х + 5 х ) г. По условию задачи масса напитка равна 700 г. Составим и решим уравнение:    2 х + 5 х = 700;  7х = 70;   х = 100. Итак, масса одной части равна 100 г, поэтому сиропа надо взять 200 г   (100*2=200) и воды 500 г  (100*5=500).

В развитии речи учащихся играет роль даже такая мелочь, как умение задать вопрос. Правильно сформулированный и в нужное время заданный вопрос может помочь ученику с возможно большей точностью излагать свои мысли, правильно строить предложения, употреблять только нужные слова и этим достигать необходимой краткости. Ученики могут задавать вопросы своим одноклассникам, например при повторении теоретического материала. Эти вопросы могут быть «толстыми» и «тонкими», т.е. более подробными или вопросами по существу. Вопросы теории учащиеся могут обсуждать и в группах, и в парах при выполнении тех или иных заданий.

При выполнении заданий на закрепление можно применять игровые формы, такие как «Угадай-ка», «Найди ошибку», ребусы, викторины, головоломки, зарифмованные правила.    Хорошо дети запоминают правила, если они сформулированы в стихах, например:

«Перед скобкой вижу плюс, ничего я не боюсь.                                                                                Скобки смело раскрываю, значит, правило я знаю»;

«Минус повстречается – будьте осторожны:

Скобки раскрываются, знаки заменяются на противоположные» и т.д.

До сих пор большое количество учащихся находится в зависимости от того, как подается информация, в какой форме, каким способом. Учитывая то, что в процессе изучения математики в школьном курсе имеется много недостатков по развитию математической речи, можно дать учителям математики некоторые рекомендации:  сначала учитель должен решить эту проблему для себя, в своей работе с классом. Путем долгого, упорного, ежедневного труда учитель выработает такую речь, которую учащиеся будут воспринимать как образец.   При выработке собственной речи, которая могла бы служить образцом для учащихся, учитель должен уделить особое внимание употребляемой им математической фразеологии и постоянно обогащать речью научный стиль учащихся.

Для того, чтобы обеспечить правильное употребление учащимися математических терминов, обозначающих понятия, каждый из этих терминов должен не только сообщаться, но и изучаться: при сообщении термина должно быть по возможности указано его происхождение, его буквальный смысл, а затем должен быть исчерпывающе раскрыт его научный смысл. Недостаточно глубокое, поверхностное усвоение понятия является в дальнейшем основной причиной его неправильного употребления учащимися.