Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 152 Красногвардейского района Санкт-Петербурга

 имени Героя Российской Федерации Т.А. Апакидзе

Рабочая программа

по математике для 5 класса

на 2020/2021 учебный год

Составитель: Иваницкая Ю.В.

Санкт-Петербург

2021        

Пояснительная записка

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного  общего образования и составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс математики 5 класса является основой для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Место учебного предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов в год, 5 часов в неделю.

Учебно-методический комплект.

Для учителя:

Рабочая программа реализуется в учебниках математики и учебно-методических пособиях, созданных коллективом авторов под руководством А.Г. Мерзляка:

Математика: программы: 5-11 класс / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 152 с.

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 3-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 304 с.

Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 288 с.

Математика: дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 144 с.

Математика: 5 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М. : Вентана-Граф, 2017. – 112 с.

Математика: 5 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.– М. : Вентана-Граф, 2017. – 80 с.

Математика. 5 класс. Методические ресурсы и технологические карты уроков по учебнику А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира в электронном приложении / авт.-сост. Т.В. Шишкина. – Волгоград: Учитель, 2018. – 51 с.

Тесты по математике: 5 класс: к учебнику А.Г. Мерзляка и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 96 с.

Для учащихся:

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 3-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 304 с.: ил.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные результаты:

6. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
7. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
8. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основное, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
9. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
10. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
11. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
12. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
13. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
14. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,
• решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости

Вид контроля на уроке зависит от этапа обучения. В связи с этим, выделяют:

• Предварительный
• Текущий
• Тематический
• Итоговый контроль

Текущий контроль успеваемости – это систематическая проверка учебных достижений обучающихся, проводимая на текущих занятиях. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Виды текущего контроля знаний обучающихся.

Устный опрос − контроль, проводимый после изучения материала по одной или нескольким темам (разделам) учебного предмета в виде ответов на вопросы и обсуждения ситуаций.

Письменный контроль, предполагающий работу с поставленными вопросами, решением задач, анализом ситуаций, выполнением практических заданий по отдельным темам (разделам) курса.

Комбинированный опрос − контроль, предусматривающий одновременное использование устной и письменной форм оценки знаний по одной или нескольким темам.

Формами контроля качества усвоения содержания программы являются:

формы письменной проверки:

• письменная проверка – это письменный ответ обучающегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: домашние, проверочные, практические, контрольные, творческие работы, тесты (открытые, закрытые, комбинированные), математические диктанты, рефераты;

формы устной проверки:

• устная проверка – это устный ответ обучающегося на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, зачета;

комбинированная проверка предполагает сочетание письменных и устных форм проверок.

Также используются следующие формы контроля:

• Фронтальный. Задание предлагается всему классу. Обычно ребята дают краткие ответы с места.
• Групповой. Класс разделяется на группы. Каждая группа получает своё задание, которое нужно выполнить совместно.
• Индивидуальный. У каждого ученика своё задание, которое нужно выполнить без чьей – либо помощи. Данная форма подходит для выяснения знаний и способностей отдельного человека.

Формы осуществления текущего контроля успеваемости определяются педагогом с учётом предусмотренных календарно-тематическим планированием типов учебных занятий по учебному предмету. Предусмотрены контрольные работы (10 тематических работ), входная диагностическая работа на 3 неделе сентября и одна административная работа в декабре.

Содержание учебного курса, предмета.

Перечень и название разделов и тем курса, и необходимое количество часов.

Тематическое планирование.

Поурочно-тематическое планирование

Условные обозначения

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

УС – устный счет

ПР – проверочная работа

ПрР – практическая работа

5. Дополнения к программе

Приложение 1

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

1. Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

1. Запишите цифрами число:

1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.

7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
8. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Вариант  3

1. Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
2. триста семь миллионовсемьдесят восемь тысяч двадцать три;
3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа:      1) 7 356и 7 421;               2)   17 534и 17 435.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344 3 34*;                          2) 2 724 * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
8. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Вариант  4

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесятшесть миллиардов пятьсот сорок один миллионтриста семьдесят две тысячи триста сорок два;
2. шестьсот пять миллионоввосемьдесят три тысячи  десять;
3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа:      1) 9 561и 9 516;               2)   18 249и 18 394.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64*  5 646;                          2) 1 4*2  1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка MN?
8. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
7. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 –7𝑞 при 𝑞 = 4.
6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
7. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин –5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) –537;                           2)923 – (215 + 623).

Вариант  3

1. Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412.
2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (736+ 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689)  1 000 – (931 – 186).

5. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
6. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
7. Вычислите:

1. 7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186).

Вариант  4

1. Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.
2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (349+ 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

5. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
6. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
7. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант  2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант  3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 42 = 94             2) 284 – 𝑥 = 121.
3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (41 + 𝑥) – 12= 83             2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
5. Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант  4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23= 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
5. Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 36 ∙ 2418; 3) 1456 : 28;
2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.

2. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.

2. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26;
2. 145 ∙ 306;                                4) 216 800: 160.

2. Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 22 = 396;        2) 318 : 𝑥 = 6;           3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2. 5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  -  78 ∙ 58.

5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;
2. 185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.

2. Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.

5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком:    478 : 15.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком:    376 : 18.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком:    516 : 19.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 4

1. Выполните деление с остатком:    610 : 17.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Сравните числа:

1.  и ;                 2) и 1;                     3) и  1.

2. Выполните действия:

1.  + ;                                     3) ;
2.  + 5 ;                             4)  .

3. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство  .
7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n  ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3) и  1.

2. Выполните действия:

 + ;                                     3) ;

 + 1;                             4)  .

3. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство  .
7. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n  ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 3

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3) и  1.

2. Выполните действия:

 + ;                                     3) ;

 + 7;                             4)  .

3. В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство  .
7. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби    и     одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3) и  1.

2. Выполните действия:

 + ;                                     3) ;

 + 2;                             4)  .

3. В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 .
7. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.
4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.
4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.

6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

1. Сравните:     1) 12,598   и 12,6;                      2) 0,257  и  0, 2569.
2. Округлите:   1)  17,56 до десятых;               2) 0,5864 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    4,36 + 27,647;       2) 32,4 – 17,23;          3) 50 – 22,475.
4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1. 6,7 ц + 584 кг;                       2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (6,73 + 4,594) – 2,73;                         2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1. Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.
2. Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.
4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

2. 2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.

6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

2. (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;
2. 46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.

2. Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
3. Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
4. Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;
2. 78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
3. Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.
4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,4; 42,6; 31,8; 15.
2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено    35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.
2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
2. Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.
6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Вычислите: 208896 : 68 + (10403 – 9896) • 204
2. Какая из величин больше и на сколько?

6 м 1 см  или  61 дм 3 см

3. Решите уравнение 24 + 416 : х = 50.
4. Решите задачу.

Первый рабочий за 1 час делает 32 детали, а второй за 4 часа делает столько же деталей, сколько первый за 5 часов. За сколько часов они сделают 216 деталей при совместной работе?

5. На отрезке АМ= 22 см отметили точку К такую, что АК = 16 см, и точку     Р такую, что РМ= 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант 2

1. Вычислите: (1142600 – 890778): 74 + 309 • 708.
2. Какая из величин больше и на сколько?

2 т 5 кг или 24 ц 1 кг

3. Решите уравнение 50-232 :x= 21.
4. Решите задачу.

Двум рабочим надо сделать 3600 деталей. Один рабочий может сделать эти детали за 20 часов, а оба рабочих, работая вместе, могут их сделать за 12 часов. За сколько часов все эти детали может сделать второй рабочий?

5. На отрезке АВ = 20 см отметили точку М такую, что AM = 17 см, и точкуN такую, чтоBN – 16 см. Найдите длину отрезкаMN.

Приложение2

ТЕСТ 1

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (верный ответ подчеркните).

1. Найдите верную запись числа три миллиона двадцать тысяч три.

  а) 320 003;       6)3 023 000;        в) 3 002 003;        г) 3 020 003.

2. Расположите в порядке убывания числа 31 099, 310 001, 31 109.

а)        310 001, 31 109,31 099;

б)        310 001,31 099,31 109;

в)        31 109,31 099,310 001;

г)        31 099,31 109,310 001.

3. Найдите число, в котором 8 единиц второго класса.

а) 888;        б) 8008;        в) 800 008;        г) 80 088.

4. Представьте число 56 270 в виде суммы разрядных слагаемых.

а)        56 000+200+70;

б)        50 000+6000+270;

в)        50 000+6000+200+70;

г)        56 000+270.

5. Какое из шестизначных чисел, записанных тройками и пятерками, является самым большим?

а) 553 533;           6) 533 553;         в) 555 333;                 г) 535 353.

6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 190 000?

а) 18 999;                б) 1899;        в) 189 999;                 г) 180 999.

7. Запишите три раза подряд число 87 и три раза подряд число 13. Сложите полученные числа. Какой ответ получился в результате?

а)        один миллион десять тысяч сто;

б)        сто одна тысяча сто;

в)        десять миллионов сто одна тысяча;

г)        сто одиннадцать тысяч сто.

8*. На сколько отличается число 50000 + 4000 + 200 + 30 + 5 от числа

     40000 + 3000 + 100 + 20 + 4?

а) на 1111;        б)на 1;        в) на 11;        г) на 11111

Вариант 2

1. Найдите верную запись числа пятьдесят миллионов четыре тысячи девять.

а) 50 400 009;         б) 50 004 009;         в) 54 000 009;         г) 50 040 090.

2. Расположите в порядке возрастания числа 732 001, 73 199, 73 204.

а)        73 204, 73 199, 732 001;

б)        73 199, 73 204, 732 001;

в)        732 001,73 204, 73 199;

г)        732 001,73 199, 73 204.

3. Найдите число, в котором 50 единиц второго класса.

а) 555;        6) 5550;        в) 50 005;        г) 500 500.

4. Представьте число 83 610 в виде суммы разрядных слагаемых.

а)        83 000 + 610;

б)        80 000 + 3000 + 600+ 10;

в)        80 000 + 3600+ 10;

г)        83 000 + 600 + 10.

5. Какое из шестизначных чисел, записанных четверками и девятками, является самым большим?

а) 949 494;         б) 994 944;                в) 999 444;        г) 949 944.

6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 200 000?

 а) 190 000;         б) 199 099;                 в) 199 999;                 г) 19 999.

7. Запишите три раза подряд число 76 и три раза подряд число 24. Сложите полученные числа. Какой ответ получился в результате?

а)        один миллион десять тысяч сто;

б)        сто одна тысяча сто;

в)        десять миллионов сто одна тысяча;

г)        сто одиннадцать тысяч сто.

8*. На сколько отличается число 50000 + 8000 + 800 + 80 + 8 от числа

50000 + 7000 + 700 + 70 + 7?

а) на 1111;                 б) на1;        в) на 11;        г) на 11111.

Приложение3

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выберите  верный ответ или предложите свой.

1. Число 1 - наименьшее натуральное число.

 а)да;        б)нет;       в) не знаю;       г) свой ответ

2. Каждое натуральное число имеет последующее.

        а)да;        б) нет;     в) не знаю;      г) свой ответ        

3. Число 118 предшествует числу 119.

        а)да;      б) нет;      в) не знаю;     г) свой ответ

4. В разряде сотен тысяч в записи числа 135 624 790 стоит цифра:

        а)2;     б) 1;       в) 6;    г) свой ответ

5. Результат сложения двух чисел называется:

        а)разностью;        в) суммой;

        б)произведением;        г) свой ответ

6. Если уменьшаемое 12 784, вычитаемое 9 386, то разность равна:

        а)22 170;        в) 3398;

        б)3 389;        г) свой ответ

7. При выполнении вычитания чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является запись:

        а)       5 837                 б)    5 837              в)        5 837

                 -     45                        -       45                    -           45

                   ______                       _______                    _______

г) свой ответ. Выполните вычитание.

8. Сумма чисел 7549 и 3451 равна:

                а)        11 ООО;     б)        10 990;                   в)  4 098;    г)  свой ответ        

9. При выполнении действий 104 560 + (30 567 - 30 040) получается:

                а)        105 087;                в)    165 167;                б)  104 087;      г) свой ответ.

10. Переместительное свойство сложения для чисел 15 и 18 записывается гак:

                а)15+ 18 =15- 18;                б)  15+ 18= 18-15;

                в)15 + 18= 18+ 15;                г)   свой ответ        .

11. Свойство вычитания суммы из числа для числа 10 и суммы 3 и 1 записывается так:

        а)10-(3 + 1) = (10-3)-1;                в)  10-(3 + 1)= 10-3 + 1;

        б)(10 + 3) - 1 = 10 - (3 + 1)        г)   свой ответ        

12*. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 1, 3 и 5? (В любом числе каждая цифра используется только один раз.)

                        а)  396;                        в)        777;

                        б)216;                        г)        свой ответ

Вариант 2

  Выберите  верный ответ или предложите свой.

1. Ряд натуральных чисел бесконечен.

                 а)да;   б) нет;      в) не знаю;            г) свой ответ

2. Каждое натуральное число имеет предыдущее

                   а)да;        б)нет;     в) не знаю;       г) свой ответ

3.  Число 400 следует за 309.

                   а)да;       б)нет;   в) не знаю;      г) свой ответ

4. В разряде десятков тысяч в записи числа 18 364 257 стоит цифра:

                  а)1;      б)6;   в) 5;     г) свой ответ

5. Результат вычитания двух чисел называется:

                 а)разностью;   б)суммой;        в) частным;    г) свой ответ

6. Если первое слагаемое 12 784, а второе слагаемое 9 386, то сумма равна:

                  а)22 170;        в) 3398;

        б)22 160;        г) свой ответ

7. При выполнении  вычитания  чисел 7 037 и 87 в столбик правильной является

а)          7 037               б)     7 037               в)          7037

          -       87                    -     87                           -      87

                 _________                  _________                     ________

г)свой ответ. Выполните вычитание.

8. Разность чисел 7549 и 3451 равна:

                а)        4098;        б)11 ООО;        в)  4 198;        г)  свой ответ

9. При выполнении действий 104 460 + (30 765 - 30 040) получается:

                а)  105 185;        б)   104 185;                в)  138 265;        г)  свой ответ        

10. Сочетательное свойство сложения для чисел 3, 6 и 7 записывается так:

                а)        (3 + 6) + 7 = 3 + (6 + 7);         в)  (7 - 3) - 6 = (7 - 6) - 3;

                б)        (7 - 3) + 6 = 7 + (6 - 3);                г)   свой ответ        .

11. Свойство вычитания числа из суммы для числа 3 и суммы 2 и 5 записывается так:

        а)        (2 + 5)-3 = (5-3) + 2        в)(2 + 3) - 5 = (5 - 3) + 2

        б)5 - (3 + 2) = (5 - 2) – 3                        г)свой ответ.        

12.*Чему равна сумма самого большого и самого маленького из чисел,    составленных из цифр 2, 4 и 6? (В любом числе каждая цифра используется только один раз)

                а)  672;                 в)  396;

                б)888;                        г)свойответ

Приложение4

Тест 3

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант 1

Ответьте на вопросы, выполните задания (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Какая из записей является числовым выражением?

а)        (18-7) +а;        в)х + 10 = 28;

б)        36 : 6 + 7;        г) свой ответ.

2. Найдите значение выражения (у - 312) + 59 при у = 700.

а)        471;        в) 437;

б)        447;        г) свой ответ.

3.   Женя на рыбалке поймал 17 рыб, а Саша на т рыб больше. Сколько всего рыб поймали Саша и Женя вместе? Вычислите при т = 8.

а)        26;        в) 42;

б)        25;        г) свой ответ.

4. Как с помощью букв записывается переместительное свойство сложения?

а)        а + (в + с) = (а + в) + с;     в) а + в=в+ а;

б)        а-в = в-а        г) свой ответ.

5. Как с помощью букв записывается свойство вычитания суммы из числа?

а)        а - (в+ с) = а - в + с;          в)a-(b +c) =a-b-c;

б)(а        + в)- с= a-в– с;        г) свой ответ.

6. Если разность х - 18 есть натуральное число, то какие значения может         принимать х?

а)        18;        в) 20;

б)        13;        г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение скорости и, еслиt = 6 ч,s= 240 км.

а)        30 км/ч;        в) 40 км/ч;

б)        1440 км;        г) свой ответ.

8*. Чему равна сумма наибольшего трехзначного числа и трех последующих         чисел?

а)        3606;        в) 4002;

б)        3990;        г) свой ответ.

Вариант 2

Ответьте на вопросы, выполните задания (подчеркните верный ответ или         предложите свой).

1. Какая из записей является буквенным выражением?

а)        (18 - 7) + а;        в)х+ 10 = 28;

б)        36 : 6 + 7;        г) свой ответ.

2. Найдите значение выражения  (у - 312) + 59   при у = 710.

а)        461;        в) 457;

б)        447;        г) свой ответ.

3. Мина прополола 13 грядок, а Галяна у грядок меньше. Сколько грядок  пропололи Нина и Галя вместе? Вычислите при  у = 5.

а)        31;        в) 18;

б)        21;        г) свой ответ.

4. Как с помощью букв записывается сочетательное свойство сложения?

а)        а + (в + с) = (а + в) + с;    в) а + в =в + а;

б)        a- в =в-а;        г) свой ответ.

5. Как с помощью букв записывается свойство вычитания числа из суммы?

а)        (а + в) - с = а + (в - с);    в) (а + в) - с = а - в+ с;

б)a-(b        + с)-с = а-в-с; г) свой ответ.

6. Если разность 18 – х есть натуральное число, то какие значения может         принимать x?

а)        18;        в) 13;

б)        20;        г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение времени, еслиv= 80 км/ч,s= 240 км.

а)        3 ч;        в) 19 200 км;

б)        4 ч;        г) свой ответ.

8*. Чему равна сумма наименьшего трехзначного числа и трех предшествующих         чисел?                

        а)        406;        в) 394;

                б)390;                                        г) свой ответ        .

Приложение5

Тест 4.УРАВНЕНИЕ

Вариант 1

Выберите и подчеркните верное утверждение или предложите свое.

1. Уравнением называется:

а)        числовое выражение, значение которого нужно найти;

б)        буквенное выражение, значение которого нужно найти;

в)        равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти;

г)        свой ответ.

2. Решить уравнение - значит найти:

а)        корни или убедиться, что их нет;

б)        сумму;

в)корни;

г) свой ответ

3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:

а)        к разности прибавить вычитаемое;

б)        из разности вычесть вычитаемое;

в)        разность умножить на вычитаемое;

г)        свой ответ.

4. Корень уравнениях - 17 = 33 равен:

а) 50;        б) 16; в) 40; г) свой ответ.

5. В уравнении 128 -х = 35 неизвестно:

а)        вычитаемое;        в) разность;

б)        уменьшаемое;        г) свой ответ.

6. Уменьшаемым в уравнении х - 25 = 144 является число:

а) 144;   б) х   в) 25;     г) свой ответ.

7. Первое слагаемое равно 33, сумма 100, тогда второе слагаемое равно:

а) 133;    б) 77;     в) 67;    г) свой ответ.

8*. Сумма трех слагаемых равна 77 777. Одно слагаемое равно 3 333, второе         444, тогда третье слагаемое равно:

а) 74 000;          б) 81 554;     в) 100 444;     г) свой ответ.

Вариант 2

Выберите и подчеркните верное утверждение или предложите свое.

1. Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называется:

а)        буквенным выражением;

б)        числовым выражением;

в)        уравнением;

г)        свой ответ.

1. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из                 уравнения получается:

а)        верное буквенное равенство;

б)        верное числовое равенство;

в)        верное выражение;

г)        свой ответ.

2. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно:

а)        к разности прибавить уменьшаемое;

б)        из уменьшаемого вычесть разность;

в)        уменьшаемое умножить на разность;

г)        свой ответ

3. Корень уравнения 37 – у = 16 равен:

а) 43;        б) 53;        в) 21;            г) свой ответ.

4. В уравнении х — 128 = 35 неизвестно:

а)вычитаемое;        в) разность;

б)уменьшаемое;        г) свой ответ.

5. Вычитаемым в уравнении 144 - х = 25 является число:

             а) 25;            б) 169;       в) 119;           г) свой ответ.

6. Одно из слагаемых равно 44, сумма 100, тогда второе слагаемое равно:

а) 144;     б) 56;      в) 66;           г) свой ответ.

8*. Сумма трех слагаемых равна 99 999. Одно слагаемое равно 1111, а второе         888, тогда третье слагаемое равно:

а) 101 998;        б) 98 000;       в) 100 888;             г) свой ответ.

Приложение6

Тест 5

УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите корень уравнения х : 19 = 38.

а)        19;        в) 722;

б)        2;        г) свой ответ.

2. Найдите произведение, а • 0.

а)        0;        в) а;

б)        1;        г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 54 651 и 1.

а)        54 652;        в) 54 651;

б)        1;        г) свой ответ.

4. Найдите произведение чисел 302 и 507.

а)        17214;        в) 809;

б)153114;        г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 100 и 513.

а)        5130;        в) 51300;

б)613;        г) свой ответ.

6. Упростите выражение 7 • с + 11 с.

а)        18 +с;        в) 18 • с • с;

б)        18 • с;        г) свой ответ.

7. Раскройте скобки 4 • (а + 11).

а)        4 • а+ 11;        в) а+ 44;

б)        4 • а + 44;        г) свой ответ.

8. Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет                                 через 3 ч?

а)        12 км/ч;        в) 108 км/ч;

б)        108 км;        г) свой ответ.

9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а)        903;        в) 1462;

б)        1312;        г) свой ответ.

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите корень уравнения х : 48 = 12.

а)        4;        в) 60;

б)        576;        г) свой ответ.

2. Найдите произведение а • 1.

а)        а;        в) 1;

б)        0;        г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 765095 и 0.

а)765095;        в)7650950;

б)  0        г) свой ответ.

4. Найдите произведение чисел 109 и 307.

а)        416;        в) 33463;

б)        44363;        г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 800 и 70.

а)        56;        в) 56 000;

б)        15 000;        г) свой ответ.

6. Упростите выражение 12 • х- 4 • х.

а)        8 - х;        в) 8 • х •х;

б)        8 • х;        г) свой ответ.

7. Раскройте скобки 3 • (а + 12).

а)        3 • a + 36;        в) а + 36;

б)        3 • а + 12;        г) свой ответ.

8. На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше.                         Сколько машин стало на стройке?

а)        11;        в) 48;

б)        176;        г) свой ответ.

9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а)        2916;        в) 1632;

б)        2142;        г) свой ответ.

Приложение7

Тест 6

ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите частное чисел 7856 и 1.

а)        1;        в) 7855;

б)        7856;        г) свой ответ        .

2. Найдите корень уравнения а: 15 = 135.

а)        150;        в) 9;

б)        2025;        г) свой ответ        .

3. Найдите корень уравнения 32832 :х = 108.

а)        304;        в) 32940;

б)        34;        г) свой ответ        .

4. Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1352.

а)        14;        в) 104;

б)        1365;        г) свой ответ        .

5. Найдите частное чисел 3750 и 30.

а)        125;        в) 1250;

б)        3780;        г) свой ответ        .

6. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а)        в 100 раз;        в) в 4 раза;

б)        в 15 раз;        г) свой ответ

7. В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?

а)        12;        в) 1920;

б)        120;        г) свой ответ        .

8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083.

а)        85 и 998;        в) 57 и 1026;

б)        58 и 1102;        г) свой ответ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите частное чисел 4583 и 1.

а)        1;        в) 4583;

б)        4584;        г) свой ответ.

2. Найдите корень уравнения 51706 : х = 103.

а)        5325718;        в) 52;

б)        502;        г) свой ответ.

3. Найдите корень уравнения а : 45 = 405.

а)        18225;        в) 450;

б)        9;        г) свой ответ

4. Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751.

а)        13;        в) 103;

б)        29 767;        г) свой ответ.

5. Найдите частное чисел 7920 и 60.

а)        506;        в) 13 365;

б)        132;        г) свой ответ.

6. Скорость лыжника 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 45 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости лыжника?

а)        в 3 раза;        в) в 2 раза;

б)        в 30 раз;        г) свой ответ

7. Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 35 км/ч, а расстояние между пристанями 420 км?

а)        120 ч;        в) 12 ч;

б)        14700 км/ч;        г) свой ответ

8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз больше другого, а их разность равна 435.

а)        464 и 29;        в) 496 и 31;

б)        458 и 23;        г) свой ответ

Приложение8

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 1

1. Вычислите 93 – (83 - 276 :23): 4.
2. Упростите выражение (8а – 150) — 6а   и найдите его значение при а = 1; 12.
3. Решите уравнение 5х + 7х – 2069 = 5167 .
4. Выразите в квадратных метрах:  6 га; 5 га;21 а; 18 а.
5. Решите задачу.

Чтобы приготовить настойку для полоскания рта, надо взять ромашки - 3 части, календулы - 2 части, шалфея - 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов?

Вариант 2

1. Вычислите 53- (б3 - 544 :34): 25 .
2. Упростите выражение 18х - (35 + 7х) и найдите его значение при х = 6; 15.
3. Решите уравнение 17х – 11х+ 5858 = 8912.
4. Выразите в гектарах: 630000 м2;  83000 а;  67 км2; 14 га.
5. Решите задачу.

Для приготовления жидкости для выведения пятен берут воды - 10 частей, нашатырного спирта - 3 части, соли - 2 части. Сколько будет весить вся жидкость, если воды и спирта в ней будет 26 граммов?

Приложение9

Тест 7

Обыкновенные дроби

Вариант 1

Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

1. .Числа называются:

а) натуральными числами;                      в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями;                  г) свой ответ.

2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

 а)        б)      в)     г) свой ответ.

3. В записи дроби  число 41 является:

а) числителем;                       в) знаменателем;

б) частным;                            г) свой ответ.

4. Меньшей из дробей  является:

 а)  б) ;    в)      г) свой ответ.

5. Выберите правильную запись сравнения чисел  и

а)  >        б)       в) <     г) свой ответ.

6. Правильная дробь всегда:

а) больше 1;      б) меньше 1;     в) равна 1;     г) свой ответ.

7. Из предложенных дробей неправильной дробью называется:

а)            б)        в)         г) свой ответ.

8.  Из точек А,   В, С  на числовом луче левее других расположена точка:

 а) А;         б)  В;      в)  С;       г)  свой ответ.

9. Определите  правило составления первой дроби и найти вторую дробь:

?

а)          б)        в)       г) свой ответ.

10.  Известно, что аНайдите

а) 3;              б) 2;          в)  7;       г) свой ответ.

Вариант 2

Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

1.Числа называются:

а) натуральными числами;                      в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями;                  г) свой ответ.

2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

а)        б)      в)     г) свой ответ.

3. В записи дроби  число 25 является:

а) числителем;                       в) знаменателем;

б) частным;                            г) свой ответ

4. Меньшей из дробей является:

а)    б) ;    в)    г) свой ответ

5.  Выберите правильную запись сравнения чисел  и

а)  >        б)       в) <г) свой ответ

6.  Неправильная дробь всегда:

а) больше 1;      б) больше или равна 1;     в) меньше 1;     г) свой ответ.

7.  Из предложенных дробей правильной дробью называется:

а)            б)        в)         г) свой ответ.

8. Из точек  А,   В, С  на числовом луче левее других расположена точка:

а) А;         б)  В;      в)  С;       г)  свой ответ.

9. Определите  правило составления первой дроби и найти вторую дробь: ?

а)          б)        в)       г) свой ответ.

10.  Известно, что а Найдите

а) 3;              б) 4;          в)  2;       г) свой ответ.

Приложение10

Тест 8

Действия с обыкновенными дробями

Вариант 1

Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Сумма чисел  и  равна:

             а)           б)         в)        г) свой ответ.

2. Разность чисел    и   равна:

           а)          б)         в) ;         г) свой ответ.

3. Значение выражения   равно:

          а)           б)         в)           г) свой ответ.

4. Корень уравнения  равен:

              а)         б)        в)        г) свой ответ.

5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами  и  равно:

     а)         б) 10;          в) 9;          г) свой ответ.

6. Представьте  в виде неправильной дроби:

        а)           б)         в)        г) свой ответ .

7. Представьте  в виде смешанного числа:

            а)          б)         в) ;        г) свой ответ.

8. Найдите , если

             а)  52;          б)  2;         в)  8;             г) свой ответ.

Вариант 2

Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Сумма чисел  и  равна:

а)           б)         в)        г) свой ответ.

2. Разность чисел    и   равна:

а)          б)         в) ;         г) свой ответ.

3. Значение выражения   равно:

а)           б)         в)           г) свой ответ.

4. Корень уравнения  равен:

а)         б)        в)        г) свой ответ.

5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами  и  равно:

а)  9;       б) 10;          в)          г) свой ответ.

6. Представьте  в виде неправильной дроби:

а)           б)         в)        г) свой ответ.

7. Представьте  в виде смешанного числа:

а)          б)         в) ;        г) свой ответ.

8. Найдите , если

а)  1;          б)  8;         в)  63;             г) свой ответ.

Приложение11

Тест 9 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите правильную запись десятичной дроби «семь целых две десятых»:

а)        0,72;        в) 7,02;

б)        7,2;        г) свой ответ.

1. Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять    

                сотых»:

а)        18,50;        в) 18,05;

б)        18,005;        г) свой ответ.

2. Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7:

а)        548,7193;        в) 54,87193;

б)        548719,3;        г) свой ответ.

3. Верна ли запись 7,60 = 7,6?

а)        да;        в) не знаю;

б)        нет;        г) свой ответ.

4. Найдите натуральное число, заключенное между числами 2,3 и 3,1.

а)        2,4;        в) 2;

б)        3;        г) свой ответ.

5. В записи 3,906 -3,91 число 3,906 округлено до сотых.

а)        да;        в) не знаю;

б)        нет;                         г) свой ответ .

6. Выберите верную запись округления числа 203,671 до десятых:

а)        203,671  203,7;                 в) 203,671  203,701;

б)        203,671  203,60;              г) свой ответ.

7. *. Числа 4,41*; 4,*2; 4,31*5 записаны в порядке убывания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

                а)        5;                в) 3;

б)        2;                г) свой ответ        .

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1.  Выберите правильную запись десятичной дроби «четыре целых девять десятых»:

а)        0,49;        в) 4,9;

б)        4,09;        г) свой ответ .

2.  Выберите правильную запись десятичной дроби «двадцать шесть целых восемь сотых»:

а)        26,80;        в) 26,08;

б)        26,008;        г) свой ответ.

3. Поставьте в числе 2 356914 запятую так, чтобы в разряде десятых стояла цифра 6:

а)        23569,14;        в) 23,56914;

б)        235,6914;        г) свой ответ.

4. Верна ли запись 41,3=41,30?

а)        да;        в) не знаю;

б)        нет;        г) свой ответ.

5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 5,9 и 6,4.

а)        5;        в) 7;

б)        6;        г) свой ответ.

6. В записи 2,781 ≈ 2,8 число 2,781 округлено до десятых.

а)        да;        в) не знаю;

б)        нет;        г) свой ответ.

7. Выберите верную запись округления числа 4,456 до десятых:

а)        4,456 ≈ 4,506;        в) 4,456≈ 4,5;

б)        4,456≈ 4,45;        г) свой ответ.

8*. Числа 5,2*; 5,**; 5,*4 записаны в порядке возрастания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а)        3;        в) 5;

б)        4;        г) свой ответ.

Приложение12

Тест 10

СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1.Выберите верную запись сложения чисел 7,45 и 32,6 в столбик:

       а)               6)         в)        г) свой ответ.

1. При сложении чисел 3,571 и 4,429 получили 8.

        а) нет;        б) да;        в) не знаю;                г) свой ответ

2. Найдите сумму чисел 132 и 23,85.

а) 25,17;           6)362,85;        в) 155,85;            г) свой ответ

3.  Найдите значение выражения 15,37 + а,   если   а = 2,9.

а) 15,66;              б) 18,27;        в) 22,46;        г) свой ответ

4. Найдите периметр треугольника со сторонами 20,6 см, 7,24 см, 11,5 см.                        

            а) 39,34 см;            б) 94,4 см;            в) 29,34 см2;          г) свой ответ .

5. Найдите корень уравнения х – 25,3 = 4,9.                                                                                                

               а) 20,4;                 б) 74,3;                  в) 30,2;               г) свой ответ

6. Собственная скорость моторной лодки 13,5 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.

Чему равна скорость лодки по течению реки?

   а) 16,5 км;       б) 13,8 км/ч;               в) 16,5 км/ч;               г) свой ответ.

7. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га меньше, чем во второй

                день. Сколько гектаров было вспахано за два дня?

     а) 32,1 га;               б) 24,9 га;        в) 17,85 га;             г) свой ответ.

9*. Сложите число 3,1753 с его округлением до сотых и полученную сумму увеличьте на 5,195.

а) 11,5403;         б) 11,5503;                       в) 14,6393;           г) свой ответ.

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

9. Выберите верную запись сложения чисел 7,31 и 52,7 в столбик

     а)                 6)             в)         г) свой ответ.

10. При сложении чисел 5,529 и 4,471 получили 10.

а) да;        б) нет;        в) не знаю; г) свой ответ.

11. Найдите сумму чисел 132 и 23,75.

а) 25,07;            б) 36,95;        в) 155,75;        г) свой ответ.

12. Найдите значение выражения 13,27 + а,  если    а = 2,8.

а) 13,55;     б) 16,07;        в) 23,35;        г) свой ответ.

13. Найдите периметр треугольника со сторонами 10,5 см, 6,23 см, 11,6 см.

а) 28,33 см;     б) 84,4 см;        в) 2,83см2;        г) свой ответ.

14. Найдите корень уравнения х – 5,6 = 2,3.

а) 38,6;        б) 17,9;        в) 13,3;        г) свой ответ.

15. Собственная скорость моторной лодки 12,8 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?

а) 14,8 км;             б) 13 км/ч;        в) 14,8 км/ч;         г) свой ответ.

16. В первый день было вспахано 11,45 га, что на 4,5 га меньше, чем во второй день. Сколько гектаров вспахали за два дня?

а) 15,95 га;          б) 27,4 га;        в) 32,1 га;        г) свой ответ.

9*. Сложите число 41,436 с его округлением до десятых и полученную сумму увеличьте на 2,294.

а) 85,13; 6) 82,836;        в) 85,23;        г) свой ответ.

Приложение13

Тест 11. ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1.Выберите верную запись вычитания числа 3,26 из числа 54,1 в столбик:

 а)    6)         в)        г) свой ответ.

2.Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 43,7 на 8,73.

            а) 34,34;        в) 35,03;

б)34,97;                       г) свой ответ        .

3.Найдите значение выражения а - 12,8,еслиа = 40.

а)        27,2;        в) 52,8;

б)        28,8;        г) свой ответ.

4.Найдите корень уравнения у + 0,83 = 1,1.

а)        1,93;        в) 0,27;

б)        0,33;        г) свой ответ.

5.Найдите число, которое надо вычесть из 15,4, чтобы получить 7,47.

а)        7,93;        в) 8,07;

б)        22,87;        г) свой ответ

6.Периметр треугольника равен 28,1 м. Одна сторона равна 9,75 м, а вторая

11,35 м. Чему равна третья сторона треугольника?

а)        7 м;        в) 7 м2;

б)        49,2 м;        г) свой ответ.

7.В одном ящике 30,9 кг конфет, и это на 1,2 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

а)        32,1 кг;        в) 60,6 кг;

б)        29,7 кг;        г) свой ответ.

8.Собственная скорость катера 12,9 км/ч, а скорость течения реки 0,94 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

а)        11,96 км;        в) 11,96 км/ч;

б)        13,84 км/ч;        г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения 5,6 - (3,1807 - (0,82 - 0,303)).

а)        2,471;        в) 2,9363;

б)        3,0577;        г) свой ответ.

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1.Выберите верную запись вычитания числа 3,21 из числа 54,3 в столбик:    

а)    6)         в)        г) свой ответ.

2.Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 62,8 на 9,56.

а)        63,36;        в) 52,52;

б)        53,24;        г) свой ответ.

3.Найдите значение выражения а - 21,8, если  а = 50.

а)        28,2;        в) 71,8;

б)        29,8;        г) свой ответ.

4.Найдите корень уравнения у - 0,73 = 1,1.