Функции в задачах с параметрами в старшей школе
план-конспект занятия по математике (10 класс)

Колина Наталья Константиновна

При решении задач с параметром довольно часто применяется графический способ.Использование программной среды GeoGebra значительно облегчает обучение решению такого типа задач.В материале представлены конспект элективного занятия по математике в 10 м классе  на тему "Функции в задачах с параметрами в старшей школе" с применением программы  и презентация  к нему.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл konspekt_uroka_.docx109.82 КБ
Файл funktsii_v_zadachah_s_parametrami_v_starshey_shkole.pptx1.45 МБ

Предварительный просмотр:

                Тема «Функции в задачах с параметрами в старшей школе».

Предмет- электив по математике

 Класс- 10

Тип урока: урок совершенствования знаний    

Форма проведения:   практикум  

Время проведения - 45 минут.

Место урока в разделе- 9 урок.

Цель урока: совершенствование знаний, умений и навыков учащихся.

Формируемые результаты:

Предметные:

             совершенствовать умения:

            - строить графики уравнений с параметром «вручную» и в программной среде  

              Geogebra;

            - видеть конфигурации, удовлетворяющие заданным  условиям;  

            - решать задачи  с параметром графическим способом.  

Метапредметные:

            формировать умения:

            - понимать и использовать графики для иллюстрации, интерпретации,

            аргументации;

            - соотносить полученный результат с поставленной целью;

            осознавать роль аналогии и обобщения в получении новых знаний.

Личностные:        

            - развивать  исследовательские и творческие способности учащихся, их

             готовность к саморазвитию и самообразованию;

Планируемые результаты:

учащийся научится:

-использовать программу Geogebra для решения определенного типа задач с параметрами;

-строить графики уравнений, элементарных функций, в том числе и параметрических, «вручную»;

            -читать чертеж;

           - решать задачи  с параметром графическим способом.  

Методы: частично-поисковый, исследовательский.

Формы организации деятельности:  фронтальная, групповая(парная).

Оборудование: компьютерный класс,  мультимедийный  проектор, экран, программа Geogebra,компьютерная презентация по теме, листы с заданиями, листы самооценки.

             №

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (мин)

Организационный момент-проверка готовности класса к уроку, психологический настрой

1

I.Мотивационно-ориентировочная часть.

Актуализация знаний

-Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжим решать задачи с параметрами. Наш урок мы проводим снова в комп. классе. Как вы думаете, почему?

-На какие вопросы нам приходится отвечать при решении таких задач?

-В чем преимущества использования компьютерной программы?

-Действительно, используемый нами метод так и называется-графический.

-С какими функциями вам уже пришлось столкнуться  при решении?

-В качестве домашней работы на сегодня одно из заданий было построить в тетради графики функций

,

y, y=|x-1|-|x-2|.

Проверим алгоритмы построения.

-Чтобы решать  задачи с параметрами с помощью программы Geogebra.

-Решить уравнение при каждом значении параметра,

указать, при каких значениях уравнение имеет определенное число корней.

-Она обеспечивает наглядность в решении задачи, можно двигать графики, тем самым облегчается считывание необходимой информации с чертежа.

-с квадратичной,

модулем,

обратной пропорц.,корнем

Учащиеся сообщают алгоритмы построения графиков, ответы обсуждаются.

4

2.

Постановка учебной задачи

На экране появляются следующие задания (они же есть в карточках на столах):

1) Найдите все значения параметра  а, при каждом из которых уравнение   имеет ровно 2 решения.

2) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых    уравнение    имеет на промежутке (0;+ ) не менее  2 корней.

3)При каких значениях  а уравнение  |x-1|-|x-2|=кх  имеет единственный корень?

-Что общего между рассмотренными функциями и уравнениями?

-Какую цель поставим ?

-Действительно, сегодня мы закрепляем  изученное и совершенствуем  знания, умения и навыки в решении такого типа задач.

-Рассмотренные функции.

Если в первом уравнении перенести слагаемое в другую часть, то в левой части останется первая функция, в остальных уравнениях в левой части наши функции.

 -решить задания графическим способом.

2

II.Операционно-познавательная часть

1.

Применение знаний в стандартных ситуациях.

Фронтальная работа

  Учитель оценивает  ответы учащихся и результаты их работы в ходе обсуждения.

Повторяется алгоритм графического решения уравнений.

Учащиеся выполняют задания в среде Geogebra.

Идет обсуждение.

20

2.

Перенос знаний в новые условия.

Работа в парах,

самостоятельно, под контролем учителя

А сейчас предлагаю вам поработать самостоятельно в паре по вариантам.

Задания нужно выполнить  в программе: построить графики, исследовать их, оформить результаты, сохранить файлы.

1 вариант            |x-1|-|x-3|=x+b . Найдите значения параметра b,при каждом из которых уравнение имеет ровно 2 решения.

  2 вариант            |x-1|-|x+2|+x-b=0 . Найдите значения параметра b,при каждом из которых уравнение имеет не менее 2 решений.

Учащиеся выполняют самостоятель-ную работу под контролем учителя.

13-15

III.Рефлексивно-оценочная часть.

1.

Рефлексия.

Учитель проверяет и оценивает решения задач учащихся, работающих в парах.  

-А сейчас предлагаю вам заполнить лист самооценки, указав, что было для вас важно, сложно, что у вас получилось и какими вы видите результаты занятия.

Учащиеся заполняют лист самооценки

(Приложение 1)

2

2.

Домашнее задание

О задании сообщается, выкладывается в э/журнал. (Приложение 2).

1

Дополнительное задание к уроку:

При каждом значении а определить число корней уравнения

.

Приложение 1.Лист самооценки.

Приложение 2.Домашнее задание.

                                                     

                                               


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Функции в задачах с параметрами в старшей школе Учитель математики Колина Наталья Константиновна

Слайд 2

C овершенствование знаний , умений и навыков решения задач с параметром с использованием программной среды Цель занятия:

Слайд 3

Актуализация знаний Как построить графики функций?

Слайд 4

Постановка учебной задачи |x-1|-|x-2|= kx Что общего между рассмотренными функциями и уравнениями ниже?

Слайд 5

А лгоритм решения: Графический способ решения уравнений с параметром Строим графики функций, находящихся в левой и правой частях уравнения, фиксируя одно из значений параметра Меняя параметр, получаем семейство параметрических кривых Общие признаки задач , подходящих под рассматриваемый метод??? Исследуем конфигурацию и «считываем» нужную информацию f (x; a) = 0 или f (x )= g ( х;а ) Ответ:

Слайд 6

Фронтальная работа в программе GeoGebra

Слайд 7

С амостоятельная работа в парах Дополнительное задание: При каждом значении а определить число решений уравнения

Слайд 8

Лист самооценки

Слайд 9

Домашнее задание

Слайд 10

Спасибо за внимание! 4)*Дополнительное задание: При каких значениях а уравнение = 1 имеет ровно 3 корня?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Место задач с параметрами в изучении свойств квадратичной функции

Данный материал содержит основные сведения о квадратичной функции на уровне 8ого класса общеобразовательной школы, определения таких понятий как   параметр  ,  задача с параме...

Параметры в задачах ЕГЭ. Функционально-графический подход к решению задач с параметром.

Внеклассная работа. Подготовка к экзамену. Проведена в форме "Математических чтений" (идея кадетского корпуса). Занятие проводится в форме обмена знаниями между учащимися. Кадеты заранее получают тему...

Квадратичная функция в задачах с параметрами

•Наибольшее и наименьшее значение, принимаемое квадратичной функцией.•Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек.•График квадратичной функции....

Квадратичная функция в задачах с параметрами

По материалам заданий к ЕГ и ГИА...

Конспект урока "Задачи с параметрами на исследование свойств функций".

Конспект урока на котором рассматриваются новые методы решения задач....

Воспитательная работа в старшей школе. Организация школьного мероприятия и разграничение функций между классными руководителями.

Как подготовить школьное мероприятие? Например, "Последний звонок"  Какова роль завуча по ВР? Какова роль классных руководителей? Как составить тондем!...