Функции в задачах с параметрами в старшей школе
план-конспект занятия по математике (10 класс)
При решении задач с параметром довольно часто применяется графический способ.Использование программной среды GeoGebra значительно облегчает обучение решению такого типа задач.В материале представлены конспект элективного занятия по математике в 10 м классе на тему "Функции в задачах с параметрами в старшей школе" с применением программы и презентация к нему.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_.docx | 109.82 КБ |
funktsii_v_zadachah_s_parametrami_v_starshey_shkole.pptx | 1.45 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема «Функции в задачах с параметрами в старшей школе».
Предмет- электив по математике
Класс- 10
Тип урока: урок совершенствования знаний
Форма проведения: практикум
Время проведения - 45 минут.
Место урока в разделе- 9 урок.
Цель урока: совершенствование знаний, умений и навыков учащихся.
Формируемые результаты:
Предметные:
совершенствовать умения:
- строить графики уравнений с параметром «вручную» и в программной среде
Geogebra;
- видеть конфигурации, удовлетворяющие заданным условиям;
- решать задачи с параметром графическим способом.
Метапредметные:
формировать умения:
- понимать и использовать графики для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
- соотносить полученный результат с поставленной целью;
осознавать роль аналогии и обобщения в получении новых знаний.
Личностные:
- развивать исследовательские и творческие способности учащихся, их
готовность к саморазвитию и самообразованию;
Планируемые результаты:
учащийся научится:
-использовать программу Geogebra для решения определенного типа задач с параметрами;
-строить графики уравнений, элементарных функций, в том числе и параметрических, «вручную»;
-читать чертеж;
- решать задачи с параметром графическим способом.
Методы: частично-поисковый, исследовательский.
Формы организации деятельности: фронтальная, групповая(парная).
Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран, программа Geogebra,компьютерная презентация по теме, листы с заданиями, листы самооценки.
№ | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время (мин) |
Организационный момент-проверка готовности класса к уроку, психологический настрой | 1 | |||
I.Мотивационно-ориентировочная часть. | ||||
Актуализация знаний | -Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжим решать задачи с параметрами. Наш урок мы проводим снова в комп. классе. Как вы думаете, почему? -На какие вопросы нам приходится отвечать при решении таких задач? -В чем преимущества использования компьютерной программы? -Действительно, используемый нами метод так и называется-графический. -С какими функциями вам уже пришлось столкнуться при решении? -В качестве домашней работы на сегодня одно из заданий было построить в тетради графики функций , y, y=|x-1|-|x-2|. Проверим алгоритмы построения. | -Чтобы решать задачи с параметрами с помощью программы Geogebra. -Решить уравнение при каждом значении параметра, указать, при каких значениях уравнение имеет определенное число корней. -Она обеспечивает наглядность в решении задачи, можно двигать графики, тем самым облегчается считывание необходимой информации с чертежа. -с квадратичной, модулем, обратной пропорц.,корнем Учащиеся сообщают алгоритмы построения графиков, ответы обсуждаются. | 4 | |
2. | Постановка учебной задачи | На экране появляются следующие задания (они же есть в карточках на столах): 1) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет ровно 2 решения. 2) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет на промежутке (0;+∝ ) не менее 2 корней. 3)При каких значениях а уравнение |x-1|-|x-2|=кх имеет единственный корень? -Что общего между рассмотренными функциями и уравнениями? -Какую цель поставим ? -Действительно, сегодня мы закрепляем изученное и совершенствуем знания, умения и навыки в решении такого типа задач. | -Рассмотренные функции. Если в первом уравнении перенести слагаемое в другую часть, то в левой части останется первая функция, в остальных уравнениях в левой части наши функции. -решить задания графическим способом. | 2 |
II.Операционно-познавательная часть | ||||
1. | Применение знаний в стандартных ситуациях. Фронтальная работа | Учитель оценивает ответы учащихся и результаты их работы в ходе обсуждения. | Повторяется алгоритм графического решения уравнений. Учащиеся выполняют задания в среде Geogebra. Идет обсуждение. | 20 |
2. | Перенос знаний в новые условия. Работа в парах, самостоятельно, под контролем учителя | А сейчас предлагаю вам поработать самостоятельно в паре по вариантам. Задания нужно выполнить в программе: построить графики, исследовать их, оформить результаты, сохранить файлы. 1 вариант |x-1|-|x-3|=x+b . Найдите значения параметра b,при каждом из которых уравнение имеет ровно 2 решения. 2 вариант |x-1|-|x+2|+x-b=0 . Найдите значения параметра b,при каждом из которых уравнение имеет не менее 2 решений. | Учащиеся выполняют самостоятель-ную работу под контролем учителя. | 13-15 |
III.Рефлексивно-оценочная часть. | ||||
1. | Рефлексия. | Учитель проверяет и оценивает решения задач учащихся, работающих в парах. -А сейчас предлагаю вам заполнить лист самооценки, указав, что было для вас важно, сложно, что у вас получилось и какими вы видите результаты занятия. | Учащиеся заполняют лист самооценки (Приложение 1) | 2 |
2. | Домашнее задание | О задании сообщается, выкладывается в э/журнал. (Приложение 2). | 1 |
Дополнительное задание к уроку:
При каждом значении а определить число корней уравнения
.
Приложение 1.Лист самооценки.
Приложение 2.Домашнее задание.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
C овершенствование знаний , умений и навыков решения задач с параметром с использованием программной среды Цель занятия:
Актуализация знаний Как построить графики функций?
Постановка учебной задачи |x-1|-|x-2|= kx Что общего между рассмотренными функциями и уравнениями ниже?
А лгоритм решения: Графический способ решения уравнений с параметром Строим графики функций, находящихся в левой и правой частях уравнения, фиксируя одно из значений параметра Меняя параметр, получаем семейство параметрических кривых Общие признаки задач , подходящих под рассматриваемый метод??? Исследуем конфигурацию и «считываем» нужную информацию f (x; a) = 0 или f (x )= g ( х;а ) Ответ:
Фронтальная работа в программе GeoGebra
С амостоятельная работа в парах Дополнительное задание: При каждом значении а определить число решений уравнения
Лист самооценки
Домашнее задание
Спасибо за внимание! 4)*Дополнительное задание: При каких значениях а уравнение = 1 имеет ровно 3 корня?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Место задач с параметрами в изучении свойств квадратичной функции
Данный материал содержит основные сведения о квадратичной функции на уровне 8ого класса общеобразовательной школы, определения таких понятий как параметр , задача с параме...
Организация дифференцированного обучения математике в старшей школе на примере изучения темы «Решение тригонометрических уравнений с параметром»
решение тригонометрических уравнений в старшей школе...
Параметры в задачах ЕГЭ. Функционально-графический подход к решению задач с параметром.
Внеклассная работа. Подготовка к экзамену. Проведена в форме "Математических чтений" (идея кадетского корпуса). Занятие проводится в форме обмена знаниями между учащимися. Кадеты заранее получают тему...
Квадратичная функция в задачах с параметрами
•Наибольшее и наименьшее значение, принимаемое квадратичной функцией.•Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек.•График квадратичной функции....
Квадратичная функция в задачах с параметрами
По материалам заданий к ЕГ и ГИА...
Конспект урока "Задачи с параметрами на исследование свойств функций".
Конспект урока на котором рассматриваются новые методы решения задач....
Воспитательная работа в старшей школе. Организация школьного мероприятия и разграничение функций между классными руководителями.
Как подготовить школьное мероприятие? Например, "Последний звонок" Какова роль завуча по ВР? Какова роль классных руководителей? Как составить тондем!...