Конспект урока по теме: " Пропорция"
план-конспект урока по математике (6 класс)

ТЕМА: Путешествие по железной дороге в страну под названием                      « ПРОПОРЦИЯ»

ЦЕЛИ: Обобщить и систематизировать знания по теме « Пропорция».            Показать применение математических пропорций в музыке, архитектуре,      природе, познакомить с понятием « золотое сечение».

Развивать математическую речь учащихся, мышление, желание узнавать новое.

Воспитывать интерес к математике.

                               ХОД УРОКА:

I.                 Мотивация обучения. Вступительное слово учителя.

 Сегодня на уроке мы совершим путешествие в удивительную страну. Страну гармонии и совершенства. В этом путешествии нас будет сопровождать Её величество Пропорция! Слово пропорция происходит от латинского  PROPORTIO, что обозначает соответствующее отношение частей целого.

        В старину учение о пропорциях было в большом почете среди пифагорийцев.  А учение о пропорциях было  создано трудами древнегреческих ученых, среди которых  были Евдокс и Теетет. С пропорциями они связывали созвучные аккорды в музыке и гармонию во Веселенной.

Пифагорийцы считали, что в мире все подчиняется тем же законам, что и отношение целых чисел .

II.             Актуализация опорных знаний.

Ну а теперь пришло время начать путешествие. Но чтобы сесть на поезд, необходимо приобрести  билеты, а для этого необходимо разгадать ключевое слово кроссворда

 ( Приложение 1 ).

Билеты куплены, места в поезде занят, да и поезд , наконец тронулся и везет нас в интересное путешествие.  Каждая команда заняла свое купе, в  котором есть все, чтобы не скучать в дороге.

Тесты  ( Приложение 2  Тесты сразу проверяют помощники и выставляют количество баллов в лист контроля .Каждое задание или 0 баллов или 3 ).

III.          Основная часть урока:

Первая остановка- « Рыболовная»

Сценка: два рыбака  ловили рыбу. Один из них поймал 4 рыбки, а второй 5. Когда рыбаки начали готовить рыбу, к ним подошел прохожий и попросил разрешения позавтракать вместе с ними, пообещав заплатить за угощение. Все трое сели завтракать, разделив рыбу на три равные части. Поев, прохожий поблагодарил рыбаков, заплатил за угощение 90 рублей и ушел, рыбаки начали спорить, как поделить полученные деньги. Первый говорит: « Мне принадлежит 40 рублей, а тебе 50» , а второй: « Нет, тебе положено только 30 рублей. А остальные мне» Кто прав?

Помогли  друзьям и двинулись дальше.

Посмотрите, а у нас попутчик. Но он какой то невеселый! Что случилось?

- Да вот, учитель  химии предложил решить мне три задачи и  сказал, что они решаются с помощью пропорций, а я забыл, что это такое. Как их         составляют? Как решают?

 Не расстраивайся, ребята помогут  тебе составить пропорции и решить их. Группы решают задачи ( приложение 3 );

I. Вода   –       350кг – 100%

  Соль     -          х кг  -     6%

                                                                          Х  =

                                                                          Х = 21 кг

II. Вода   –         х кг –     100%

  Соль     -          42 кг  -     6%

                                                                          Х  =

                                                                          Х = 700 кг

        III. Раствор   –       120кг – 100%

  Соль     -          42 кг  -     х%

                                                                          Х  =

                                                                          Х = 35%

 А поезд подходит к станции « Золотое сечение».  Откуда такое необычное название?

Сообщение 1-ого ученика.

Существует множество способов деления отрезка на части . Один из них        такой : отношение всего отрезка к его большей части равно отношению           большей части к его меньшей части.

М : Б= Б : Ц      или           М : Б = Б : М

 Это деление называют золотым сечением, а пифагорийцы называли его божественной пропорцией.  Отношение  Ц  :  Б = 1,618 называют отношением золотого сечения.

Сообщение№2

Обратите внимание на изображение Архитектурных сооружений,                      скульптуры  Апполона   ( Парфенон, Львовский театр), портрет Моне Лизы – Джоконды, кисти Леонардо да Винчи, стебель растения – они являются для нас образцом гармонии. Это объясняется тем, что творцы прекрасного. Использовали отношение золотого сечения.  Например, Парфенон построен так, что отношение его длины к высоте равно 1,618,                       т.е отношению золотого сечения.

Пройдемте в вагон ,так  как поезд уже отправляется и проведем эксперимент: из данных прямоугольников выберите тот, который вам больше нравится.

1.          20см и 30 см                                                                                                                                                              2. 

                                                                                              32,5см

                                                50 см                                                                                                      

3.

 35 см                  40 см

Психологи проводили много раз такой эксперимент. И результаты были всегда одни и те же. В основном участники эксперимента выбирали 2 прямоугольник. Оказывается, что отношение сторон 2 прямоугольника близко к 1,62,     т. е.  к отношению золотого сечения.  Этот прямоугольник является более приятным для глаз, даже на большом расстоянии.

А вот и станция  « Музыкальная».

Сообщение №3.

Учение об отношениях и пропорциях древние греки называли музыкой,         которую считали частью математики. Они знали: чем слабее натянута             струна, тем ниже звук, а чем туже натянута    струна, тем звук выше. Но в      каждом инструменте несколько струн. Чтобы  все струны  во время игры        звучали приятно для уха, длины струн должны находиться в определенном    отношении, близком к отношению золотого сечения.

Наше путешествие подходит к концу и на станции « Музыкальной» мне еще хочется добавить, что проанализировав 1770 музыкальных сочинений 42 авторов, искусствовед Сабанеев определил, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений, найдено золотое сечение. У Бетховена,  Моцарта,  Шопена золотое сечение найдено в 90 % всех произведений.

IV.Итог урока:

 Итак , мы возвращаемся домой. Давайте вспомним   все, что узнали нового и попробуем составить  синквейн, а для этого вспомним, как он составляется:

∙  первая строка – тема синквейна, одно слово, существительное или местоимение;

∙ 
вторая строка – два прилагательных или причастия, которые описывают свойства темы;

∙ 
третья строка – три  глагола  или деепричастия, рассказывающие о действиях темы;

∙ 
четвертая строка – предложение из четырех слов, выражающая личное отношение автора           синквейна к теме;

∙ 
пятая строка – одно слово (любая часть речи), выражающее суть темы; своего рода резюме.

ПРОПОРЦИЯ

ВЕРНАЯ, ЗОЛОТАЯ

ПОМОГАЕТ РЕШАТЬ, СТРОИТЬ, СОЧИНЯТЬ

ДЕЛАЕТ ЖИЗНЬ ПРЕКРАСНЕЕ

ГАРМОНИЯ

(Консультанты в это время подводят итоги? оценивая каждого по листу           контроля).

А теперь мне хочется знать ваши впечатления от нашего путешествия.

На столах ваших групп лежат по три солнышка

Одно - веселое и довольное;

Второе -равнодушное;

Третье – недовольное.

Посовещайтесь и решите, с каким настроением вы уходите с урока и               прикрепите солнышко на доску.

 Спасибо за урок!