Урок математики на тему «Упрощение выражений»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Дронова Валентина Григорьевна,

учитель математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 48 им. Р.М. Каменева»

Урок математики на тему «Упрощение выражений»

(5 класс)

Цель урока:

• закрепить у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Задачи урока:

Образовательные:

• закрепить умение учащихся применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений и рациональных вычислений;
• формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений и текстовых задач, решаемых способом составления уравнений;
• продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, ответственность, навыки самоконтроля.

Развивающие:

• развивать восприятие, логическое и математическое мышление, внимание, память, познавательную активность; знакомить учащихся с историей развития математики.

Друзья мои, я очень рада,

Войти в приветливый наш класс.

И для меня уже награда

Внимание ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Возьмём же ручки и мелок,

И вместе проведём урок.

Ι. Вступительное слово учителя:  Ежедневно  мамы, отправляя вас в школу, дают вам какой-то наказ. Какой?

Совершенно верно. НУЖНО СТАРАТЬСЯ ХОРОШО УЧИТЬСЯ, ЧТОБЫ ЗАНЯТЬ  ДОСТОЙНОЕ МЕСТО  В НАШЕМ СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕ. Вот мы с вами, ребята, и будем сегодня  на уроке старатьсяполучать хорошие оценки и тем самым радовать своих мам, ведь  всего два дня назад мы  отметили  праздник всемирный ДЕНЬ МАТЕРИ. Кстати, в  ваших руках радовать своих мам ежедневно!

 Учитель: Я желаю Вам активно поработать на уроке. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.

Смело иди вперёд, не стой на месте.

Что не сделаешь один, сделаем вместе.

 - Работать сегодня мы будем в группах и в парах. Вспомните правила работы в группе. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу).

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра по шкале достижений. У вас на столе лежит лист самооценки, не забывайте фиксировать результаты.

Я знаю, что вы умеете работать в группах ( или командой), известно, что ваш класс является членом  отрядаюных  инспекторов  движения. Сегодня группа самых активных поможет нам сформулировать тему урока.

Ученик 1: Наш отряд «Резерв», работает под девизом:

Мы юных сил запас готовим

Всегда на помощь мы придём.

Проводим в школе пропаганду

Мы ДПС не подведём.  

Ученик 2: В сентябре стали участниками  акции «Берегись автомобиля» в рамках открытия одиннадцатого сезона совместного культурно-просветительского проекта комитета по культуре Курской области и Курского кинофонда. (ФОТО)

Ученик 3:В октябре мы приняли участие  в городской акции «Встречи с инспектором ГИБДД» и в акции «Внимание и забота пожилым пешеходам» (ФОТО)

Ученик 4:В ноябре провели агитационное выступление в рамках мероприятия «Это должен помнить каждый» ко Всемирному дню памяти жертв ДТП. (ФОТО)

Ученик 5: Когдав России появился первый отряд ЮИД,  вы сможетеузнать, если найдёте значение выражения:

13а – 6а + 4а – а +3    при а = 197 (Ответ:  1973 год)

Ученик 5: Как можно выполнить это задание? Если ответят – подставить вместо а  197, то  сразу показать слайд, где приведены вычисления:

197 · 13 =2561                         197 · 6 = 1182             197 · 4 = 788

2561 – 1182 + 788 – 197 + 3 = 1973

Ученик 5: Какой ещё есть способ вычисления?  Упростить выражение.

13а – 6а + 4а – а + 3 = 10а + 3

10 · 197 + 3 = 1973

 Учитель: Какой способ более рациональный? ( Сначала упростить выражение, а потом подставить значение вместо буквы)

 Как вы думаете – какова сегодня тема урока? ( Упрощение выражений)

Запишите число,  тему урока.

ΙΙ. Устный счёт. Ребята! Чтобы  уметь быстро считать, нужно знать некоторые математические правила. Возьмите листы самоконтроля и в течение пяти минут  выполните задания.

1. Соедините линиями соответствующие законы умножения:

Оценка: По баллу за каждое верное соединение.

2. Отметить знаком «в» верно выполненные выражения, а знаком « н» - неверно выполненные и  исправьте ошибки.

Оценка – 1 балл за каждое правильное решение.

3. На сколько больше лап у 15 котят, чем у 15 утят?

Оценка – 1 балл за правильное решение.

4. Определи чему равен х:

110 · х – 81 · х = (110 – 81) · 9

397 · 4 + 23 · х = ( 397 + 23) · х

Оценка – 1 балл за каждое правильное решение.

С помощью красной ручки выполняем самопроверку,не забудьте выставить баллы в шкалу достижений

ΙΙΙ. Учитель:  В канун праздника «День матери» у каждого из нас много забот. Во- первых, нужно навести порядок в квартире. (Сама читаю условие)

Для покраски двери  требуется 600 г краски, а для  окна - 400г. Сколько килограммов краски потребуется, чтобы освежить 3 двери и 3 окна?

Учитель: Как вы считаете, ребята, это сложная задача? Каков алгоритм её решения? Как бы вы начали рассуждать, чтобы решить эту задачу?

Ученик: сначала мы узнаем сколько краски необходимо, чтобы покрасить 3 двери, нужно

1)600 ·3 =1800 (г) краски необходимо, чтобы покрасить 3 двери

затем узнаем – сколько краски необходимо, чтобы покрасить 3 окна

2)  400 ·3=1200(г) краски необходимо, чтобы покрасить 3 окна

Ученик: затем мы сложим эти значения и узнаем сколько краски необходимо для покраски 3дверей и 3 окон

3)1800+1200=3000(г)= 3(кг) краски необходимо для покраски 3дверей и 3 окон

Ответ:3 кг.

Учитель: Ребята, а можно использовать другие способы для решения этой задачи?

Ученик: Можно записать решение задачи с помощью числового выражения

600 · 3 + 400 · 3 = применим распределительное свойство умножения относительно сложения тогда( 600 + 400 ) ·3 = 3000( г) =3( кг)

Учитель:А ещёдля мамыхочется приготовить её любимый  ореховый торт. Его рецепт прост: сахара – 10 частей, грецких орехов – 6 частей, муки – 7 частей, сливочного масла – 4 части, сливок – 3 части. Сколько  нужно купить грецких орехов, чтобы получить торт массой 600 граммов.

Решение: 1) 10 + 6 + 7 + 4 + 3 = 30 (частей) всего

                    2) 600 : 30 = 20 (г) приходится на одну часть.

                    3) 20 · 6 = 120 (г) грецких орехов нужно купить.

                     Ответ: 120 граммов.

(НЕ УБИРАТЬ С ДОСКИ, ДОЛЖНЫ ОСТАТЬСЯ ОБА РЕШЕНИЯ)

И РЕШИТЬ  с помощью уравнения.    Пусть х (г) приходится на одну часть, тогда для приготовления торта потребуется 10х (г) сахара, 6х( г)грецких орехов, 7х( г) муки, 4х (г) сливочного масла, 3х (г) сливок. Зная, что масса торта 600(г) составим и решим уравнение:

10х + 6х + 7х + 4х + 3х = 600

30х = 600

х = 600 : 30

х = 20

1. 20 · 6 = 120 (г) грецких орехов нужно купить.

Ответ: 120 граммов.

Учитель: Следующую задачутоже  можно решить двумя способами. Я надеюсь, что вы сможете распределить в парах,  кто каким способом решает.

Когда у меня болит горло, моя мама лечит меня настойкой  для полоскания горла. Его состав: Ромашка – 3 части; Календула – 2 части; Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов?

Решают самостоятельно, проверить только ответ. Ответ: 80 граммов. Не забудьте результаты внести в шкалу достижений.

ΙV. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

V. Учитель:  А теперь посоревнуемся, я предлагаю принять участие в эстафете. Ученики последней парты, решив два первых задания, передают впереди сидящим учащимся общий лист, после чего решают последующие задания высвеченные на экране на листе самоконтроля. Если удаётся решить все задания верно и быстрее своей команды, то ученик получает оценку «5». На общем листе два задания ученики решают парами. Эстафета  считается оконченной, когда все три листа лежат на первой парте.

1. Раскройте скобки

а)5 ·(с + 15)                               б)  (3р -17а +11) · 8

2. Вычислите удобным способом

а)675 · 45 +325 · 45                                           б)98 · 124

3. Упростите выражение и найдите его значение

а)25х · 4у, если х= 12 , у =5б)41y - 21y + y, если у=91

4. Решите уравнения

а)25x + 87x = 336б)18x + 62x - 15 = 145

Проверить ответы. (Я, например, говорю, что группа первого и второго  рядов  сделали задания без ошибок).

Учитель:Вначале урока мы договорились доставлять радость нашим мамам ежедневно. Вы все молодцы, старались, работали активно. И сегодня я хочу сделать исключение: в журнал я поставлю только хорошие оценки. Просчитайте свои результаты в шкале достижений. Поднимите руку, кто набрал от   17 до 20   баллов – это четвёрка, у кого от    21 до    25   баллов  поставьте пятёрки.

VΙ.Домашнее задание. №441, задача: В семье 4 человека: мама, папа, сын и дочь. Вместе им 110 лет. Мама старше дочери в 5 раз, и младше отца на 6 лет, а дочь младше сына в 2 раза. Сколько лет каждому из членов семьи?

VΙΙ. Рефлексия. Ребята, на столе лежат макеты сотового телефона. Напишите SMS-сообщение маме о своих успехах на этом уроке и дома отдайте их.

Закончить урок хочется словами математика Рене Декарта:

«Мало иметь хороший ум, главное уметь хорошо его применять».

Учитель: Я желаю вам уметь применять ум и всегда достигать  своей цели!

Дополнительные задания:

1. Вычислите  удобным способом:

а) 33 · 25 – 25 · 23 + 10 · 15 – 40 · 5 = 25 (33-23) + 10· 15 – 40 · 5 = 25 · 10+ 10· 15 – 40 · 5 = 10 (25 + 15) – 40 · 5= 10 · 40 – 40 · 5= 40 (10 – 5)= 40 · 5 = 200

б) 5 · 2 + 5 · 22 + 5 · 222 + 5 · 2222 = 5 · 2(1 + 11 + 111 + 1111) = 10 · 1234 = 12340

Лист самоконтроля

Ф.И.___________________________________________

Тема урока:________________________________

                                                                                                     Всего:_______

Разминка: 1. Соедините линиями соответствующие законы умножения:

Оценка: По баллу за каждое верное соединение.

2. Отметить знаком «в» верно выполненные выражения, а знаком « н» - неверно выполненные и  исправьте ошибки.

 а) 37у + 62у – 31у = 68у                                              б) 108х - 28х – х = 80хв)39m + 51m + 100 = 190m                                     г) 44k -4k – 20 = 40 k - 20

Оценка – 1 балл за каждое правильное решение.

3. На сколько больше лап у 15 котят, чем у 15 утят?

Оценка – 1 балл за правильное решение.

4. Определи чему равен х:

а) 110 · х – 81 · х = (110 – 81) · 9     б) 397 · 4 + 23 · х = ( 397 + 23) · х

Оценка – 1 балл за каждое правильное решение.

Задача №1Для покраски двери   требуется 600 г краски, а для  окна - 400г. Сколько килограммов краски потребуется, чтобы освежить 3 двери и 3 окна?

1 способ                                                                     2 способ

Задача №2

Его рецепт прост: сахара – 10 частей, грецких орехов – 6 частей, муки – 7 частей, сливочного масла – 4 части, сливок – 3 части. Сколько  нужно купить грецких орехов, чтобы получить торт массой 600 граммов.

1 способ                                                                     2 способ

Задача №3

Когда у меня болит горло, моя мама лечит меня настойкой  для полоскания горла. Его состав: Ромашка – 3 части; Календула – 2 части; Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов?

Эстафета:

1. Раскройте скобки

а) 5 ·(с + 15)                                          

б)  (3р -17а +11) · 8

2. Вычислите удобным способом

а) 675 · 45 + 325 · 45                                          

б) 98 · 124

3. Упростите выражение и найдите его значение

а) 25х · 4у, если х= 12 , у =5  

б)   41y - 21y + y, если у=91

4. Решите уравнения

а) 25x + 87x = 336                                  

б) 18x + 62x - 15 = 145

Дополнительные задания:

1.Вычислите  удобным способом:

а) 33 · 25 – 25 · 23 + 10 · 15 – 40 · 5

б) 5 · 2 + 5 · 22 + 5 · 222 + 5 · 2222

Подсчитайте количество баллов.

«5» - от 21 до 25

«4» - от 17 до 20            

 «3» - от 12 до 16 баллов