Конспект лекции :Математика в медицине.
план-конспект по математике

Технологическая карта теоретического занятия (лекции) №1

Цели учебного занятия:

Образовательная: объяснить значимость математики и математических расчетов; познакомить студентов с применением математики в различных областях; познакомить со способами применения информационных технологий в медицинской сфере.

Развивающая: развить представления о роли и месте математики в современном мире.

Воспитательная: воспитать уверенность при освоении нового материала.

Требования к знаниям и умениям:

Знать: основные понятия.

Уметь: применять изучаемый предмет в профессиональной деятельности и в повседневной жизни.

Тип лекции информационная

Хронологическая карта занятия

1. Организационный момент.

2. Вступление, мотивация изучения темы:

Математика – наука, которая появилась для удобства описания окружающих человека предметов: их количества, их свойств и форм. В жизни современного общества математика играет все большую роль. Для уяснения роли и значимости математики в научном познании мира крайне важно понять, что такое математика.

3. Актуализация имеющихся знаний, ретроспекция:

Математические законы и математические действия, в отличие от физики или химии не так сложны. Математика, в отличии от физики или химии - использует закономерности отношений, независящие от физического устройства нашего мира. Сложив 2 и 2 мы получим 4, не зависимо от давления, температуры или объема.

4. Основная часть лекции (Конспект лекции прилагается).

План лекции:

1. Математика как наука.

2. Области применения математики в медицине.

5. Обобщение и систематизация изученного материала:

В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования, не учитывая, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

6. Подведение итогов, домашнее задание:

        Математика: учебник / В.П. Омельченко. — М.: ГЭОТАР-Медиа, 2019. – 304 с.: ил.

Сделать сообщение по теме: Применение математических методов в медицине.

Основная часть лекции:

1. Математика как наука.

Слово Математика (произошло от др.-греч.) -наука. 

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. 

Математика – наука, которая появилась для удобства описания окружавших человека предметов их количества, их свойств и форм.

В жизни современного общества математика играет все большую роль.

Математика есть универсальный язык науки и мощный метод научною исследования. История математики являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за последние тысячелетия. Пьер Гассенди утверждает: «В случае если мы что-то знаем, то это благодаря изучению математики». По словам М. В. Ломоносова, «Математику уже -затем учить нужно, что она ум в порядок приводит».

Для уяснения роли и значимости математики в научном познании мира крайне важно понять, что такое математика. Природа математики (как и любой науки) определяется спецификой ее объекта и предмета изучения, основными методами исследования, а также выделением различных ее характерных черт.

Объектом математики как науки являются фундаментальные категории формы и количества, взятые в наиболее общем и чистом виде, и всевозможные их проявления.

Предметом математики служат разнообразные математические структуры и математические модели, которые появляются (открываются или изобретаются) в результате интеллектуальной деятельности человека как продукты рефлексии или отображение реальности. А общий метод математики есть строгая дедукция.

Итак, математика есть наука о форме и количестве и четких схемах их бытия и воплощения. По этой причине математика универсальна как метод, аппарат исследования и получения научного знания и как точный язык его описания. Математика имеет многочисленные теоретические и практические приложения, адекватные действительности. Именно в рамках математики возник общенаучный дедуктивный метод, широко применяемый не только в естествознании и технике, но и в гуманитарных науках и обществоведении. В случае если естественные науки изучают природу, а гуманитарные и социальные науки - человека и человеческое общество, то математика исследует в ее же недрах полученные абстракции, то есть в известном смысле самое себя. В этом отношении математика близка к философии, научная составляющая которой отражена в постоянно развивающейся системе философских категорий.

Современная научная картина мира зиждется на двух общих принципах (росс. математик и философ, академик И. Р. Шафаревич): принципе математизации знания и принципе гармонии, или эстетического отбора. Принцип математизации заключается, во-первых, в широком применении математических методов и теорий в других науках, технике и практике и, во-вторых, в построении наук, особенно естественных, по образу и подобию математики, дедуктивно. Наиболее ярко эта методология выражена в известном тезисе Галилея: «Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что таковым пока еще не является».

Из всех наук математика наиболее эстетична и, значит, целесообразна. Английский философ XIII в. Роджер Бэкон утверждал, что «тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Галилей: «Философия написана в грандиозной книге - Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики...». Леонардо да Винчи: «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, в случае если оно не прошло через математические доказательства». И. Кант заметил: «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой должна быть применена к ней математика».

Математические законы и математические действия, в отличие от физики или химии не так сложны. Математика, в отличии от физики или химии - использует закономерности отношений, независящие от физического устройства нашего мира. Сложив 2 и 2 мы получим 4, не зависимо от давления, температуры или объема.

Зачем нужно знать Математику - медицинскому работнику?

Начнем с того, что сами себе ответим - насколько часто мы используем математику в повседневной жизни - постоянно. Математика неотъемлемая часть нашей жизни. Утро, подъем, и мы смотрим на часы, видим цифры – а именно время в числовом формате. Планируем приезд на учебу или работу к определенному времени – ведем подсчет, т.е математические операции, опаздывая звоним приятелям используя цифровой номер телефона или иначе персональный цифровой код. Все это происходит совершенно неосознанно, и все действия эти были бы невозможны, если бы в свое время в начальной школе мы не познакомились с цифрами, математическими операциями. Все

вокруг нас содержит напоминание о математике.

МАТЕМАТИКА –одинакова на ВСЕХ языках. Для того чтобы математическим языком описать любой объект необходимо решить задачу, используя определенные ПРАВИЛА (теоремы, аксиомы, определения, закономерности и т.д.). При решении такой математической задачи человек имеет дело с ограниченным набором данных, имеющих четкие отношения друг с другом.

Научившись решать подобные математические задачи (что не сложно), у человека вырабатываются способности решать задачи, которые перед нами ставит жизнь. В жизни количество задач очень велико, а отношения между ними достаточно размыты, и тот опыт, который мы приобретаем, являются теми самыми ПРАВИЛАМИ.

Начальные свойства и способы логического вывода человек берет из жизни, воспроизводя разные ситуации с реальными объектами или представляя их умозрительно и обращаясь к своему опыту. Далее он использует только специально сформулированные понятия, образы, в том числе рисунки и правила вывода одних утверждений из других. Мышление, оторванное от понятий, доступных органам чувств, можно назвать абстрактным.

Преобразование информации по четко определенным законам и без ошибок можно назвать строгим. Выводы, сделанные математикой, будут правильны в жизни, если исходная информация была верна. Другим путем, кроме как с помощью строгого математического подхода, в сложных явлениях реального мира нельзя. Именно в медицине, где много логических связей между здоровьем и, например, образом жизни, индивидуальными особенностями, анатомией человека - получить точную информацию, поставить диагноз, назначить препарат и рассчитать его количество без соблюдения правил отношения этих связей - невозможно. Именно в медицине, цена неправильно решенной «задачки» является ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ!

В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования, не учитывая, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

2. Области применения математики в медицине.

Математические методы широко применяются в медицине.  Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... Врачу нужно знать и уметь применять на практике такие математические знания как: проценты, анализ статистических данных, графики, таблица умножения, пропорции, уметь работать с различными единицами измерения, осуществлять точные расчеты, производить расчеты по математическим формулам. Математика дает точность медицине, а без точности нельзя ждать благоприятный результат.

Взаимосвязь медицины и математики прослеживается на протяжении тысячелетий. Известно, что в Древнем Египте для каждого заболевания предписывались свои лекарственные средства и точная их дозировка. Древнеиндийский врач Сушрута выявил логическую связь между малярией и комарами, между чумой и крысами (логика, статистика).

Математика применяется в сестринском деле. В этой области врачам необходимо уметь находить цену деления, рассчитывать пропорции, нужно уметь работать с различными единицами измерения. Чтобы сделать укол, нужно правильно выбрать соотношение лекарства, обезболивающего и водного раствора.

В фармакологии важны точные математические расчеты, на основе которых будет создана дозировка лекарства. Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время, не нанести вред. В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Огромную роль математика играет в педиатрии. Новорожденные не умеют говорить и, поэтому их состояние здоровья, помогает определить математическая статистика, также педиатры используют для сравнения частных случаев средние показатели, а это есть такие математические понятия как среднее арифметическое и мода.

Готовя ребенку пищу, взвешивая его, родители постоянно используют математические расчёты. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для любимой крохи? Многие, я уверена, не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять?

В акушерстве используется математика, чтобы узнать какой срок беременности.

Терапевты работают с математическими формулами, статистическими данными, с пропорциями. Действия терапевтов координируют процесс лечения больного. Мы хотим разобрать одну терапевтическую формулу, которая напрямую зависит от математики.

ИМТ= вес (измеряется в килограммах) / рост2 (в метрах)

ИМТ - расшифровывается как индекс массы тела. Данный показатель оценивает массу тела, она может быть в недостатке, нормальной или избыточной. При отклонениях массы от нормы, врач может назначить обследование, чтобы выявить заболевание, если оно таковое имеется.

Математические методы в своей работе использует врач-ортопед. Чтобы определить такое заболевание как сколиоз врач должен знать симметрию тела. Каждый человек имеет индивидуальные параметры, определяющие его физическое развитие: рост, вес, жизненная емкость легких и т. п., причем значения этих параметров могут сильно варьировать для некоторой группы людей, оставаясь при этом в пределах нормы. Указать среднее значение параметра физического развития (значение в норме) позволяет математическое понятие - «процент».

В вирусологии учитываются такие показатель как геометрическая прогрессия, статистика, теории вероятности. Очень важно знать, как быстро размножаются те или иные вирусы, уметь прогнозировать возможные эпидемии.

В гастроэнтерологии для диагностики заболеваний выполняют эндоскопические исследования, в настоящее время с помощью высококачественных камер удается получить изображение желудка, кишечника. Проводить данное исследование удается благодаря математической системе координат. Также в гастроэнтерологии важны точные математические данные, ведь любое увеличение органа желудочно-кишечного тракта, может говорить о патологии

Офтальмология - область медицины, изучающая глаз, его анатомию, физиологию и болезни, а также разрабатывающая методы лечения и профилактики глазных болезней. Офтальмология как наука не может существовать без математики. Большинство офтальмологических исследований базируются на математических измерениях и формулах.

Математика широко применяется в микрохирурги глаза. Например, лазерная коррекция зрения - там очень точные расчеты. Все действия лазера управляются компьютером, в который закладывается программа, с данными рассчитанными индивидуально для каждого пациента с максимальной точностью определяющая объем лазерной коррекции. " И даже для того, чтобы правильно подобрать очки, нужна математика.

    В хирургии также нельзя обойтись без математики. Все аппараты работают на компьютерных программах, составление которых без знания математики просто невозможно. Без математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них. Ведь все программы, на которых работают эти приборы, составляются для компьютера по предварительным расчётам.

Математические основы компьютерной томографии были заложены задолго до появления первых рентгеновских компьютерных томографов. Еще в 1917 году математик И. Радон предложил метод решения обратной задачи интегральной геометрии, состоящий в восстановлении (реконструкции) многомерных функций по их интегральным характеристикам.

Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК — все это примеры применения математических расчетов в медицине.

Год от года расширяется сфера использования вычислительных машин. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов. Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ. В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике.

На сегодняшний день расширились методы лечения и диагностики: большинство медицинских центров используют методы математического моделирования, что помогает установить более точный диагноз.

Знания основ математики применяются врачами для описания процессов, происходящих в организме человека. Это необходимо, так как позволяет различать болезненный организм от здорового по сделанным снимкам и экранам монитора.

Большое место в современной медицине занимает математическая статистика.

Статистика (от латинского status — состояние дел) - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины. 

Адольф Кетле – основатель теории статистики. Кетле обнаружил: между числом пульса и ростом есть взаимосвязь. Возраст оказывает влияние на изменение величины роста. Частота ударов сердца располагается в обратном отношении с квадратным корнем роста. Если у человека рост 1,68 м, то частота ударов сердца будет равняться 70. Таким образом, это позволяет определить пульс у человека любого роста.

Роль статистических наблюдений довольна важна: их можно использовать, где и как угодно. Например, по новостям часто можно услышать такие фразы «согласно статистике, число заболеваемости возросло на 30%», — эти выводы делаются на основе математики.         

Математика играет одну из главных ролей при создании и применении лекарств. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него. Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов. На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика.