Система подготовки учащихся к школьному этапу олимпиады по математике
материал по математике

Система подготовки

к школьному этапу олимпиады по математике

   Одной из важных целей проведения олимпиад является развитие интереса учащихся к математике, привлечение учащихся к занятиям в математических кружках. У учащихся имеется большое желание проверить свои силы, математические способности, умение решать нестандартные задачи. Их привлекает возможность добровольного участия в соревновании, необычность всей обстановки на олимпиаде.

 Через предметные олимпиады предъявляются новые требования к содержанию и качеству образования, формам и методам учебной работы. Подготовка к олимпиаде и участие в ней оказывается весьма полезной не только в плане углубления знаний по предмету. Успешное выступление на олимпиаде требует высокого уровня интеллектуальной зрелости, развития устной и письменной речи, контактности, способности ориентироваться в незнакомой ситуации и быстро оценивать новую информацию, умения сконцентрироваться на выполнении поставленной задачи, готовности быстро принимать решения в стрессовой ситуации.

Олимпиада способствуют выявлению и развитию математических способностей учащихся. Часто на уроках ученик получает, и вполне объективно, только тройки, изредка четверки и двойки. Приходит на школьную олимпиаду попробовать свои силы. Ведь это так интересно! И вдруг мы замечаем, что он неплохо решает задачи «на соображение», задачи с «изюминкой», при решении которых встают в тупик многие отличники. После олимпиады ученик наверняка более серьезно займется математикой. Учитель поможет этому ученику в его занятиях, найдет пути развития математических способностей такого ученика, порекомендует ему математическую литературу, задачи и т. п.

  Олимпиада - это проверенный способ выявить детей, имеющих выдающиеся способности, мотивировать их и дать им возможность для дальнейшего развития и реализации этих способностей. Возможности, предоставляемые школьникам олимпиадой - это, прежде всего, возможность получить новые знания, определить и развить свои способности и интересы, приобрести самостоятельность мышления и действия, проявить себя.

Любой участник олимпиады желает добиться лучших результатов. Для этого он решает задачи, читает рекомендованную литературу, более подробно изучает отдельные вопросы математики, участвует в работе математического кружка. Он понимает, что для успеха на олимпиаде необходимо уметь по-разному решать задачи, развивать в себе способности анализировать решения задач и искать нешаблонные подходы к их решению, видеть неожиданные зависимости. Победа учащегося на каждом этапе приводит к повышению результативности его занятий математикой.

   Одной из форм подготовки к олимпиаде может стать выставка математического творчества учащихся. Для этого в начале учебного года все учитель математики делает соответствующее объявление в каждом классе. В период непосредственной подготовки к олимпиаде вывешиваются призывы и рекомендации о подготовке к выставке математического творчества учащихся. На выставку поступают пособия, изготовленные учащимися в период от предыдущей олимпиады до олимпиады этого года. На выставке могут быть модели различных фигур, изготовленные учащимися для иллюстрации математических понятий, теорем, формул, изучаемых в курсе математики, модели, раскрывающие смысл той или иной задачи и принцип ее решения. Могут быть представлены и математические работы учащихся: решения задач, различные доклады на математические темы, наиболее интересные задачи, составленные самими учащимися и другие материалы. Все материалы, представляемые на выставку, должны быть в возможно более изящном оформлении и иметь определенное математическое содержание, математический смысл.

  Урок также является формой подготовки к математической олимпиаде.    Основные направления работы учителя на уроках по подготовке к олимпиадам:

• Решение олимпиадных задач, связанных с темой урока.
• Развитие качеств ума и приемов умственной деятельности.

 Для развития гибкости ума на уроке используются такие методы:

• применение упражнения, в которых встречаются взаимно обратные операции;
• предлагаются решение задач несколькими способами, доказательства теорем различными методами;
• развивается переключение с прямого хода мыслей на обратный.

Для развития глубины мышления предлагаются следующие задания: ‒ выделять главное и второстепенное в задаче;

• выделять существенные признаки понятия;
• вычленять ведущие закономерные отношения явлений;
• отделять главное от второстепенного.

Следует отметить, для повышения уровня обучаемости подростков необходима длительная и кропотливая ежедневная работа учителя. В 5–6-х классах нужно уделять время на уроке работе с бумагой, делая акцент на дальнейшее систематическое развитие умений, связанных с работой мелкой моторики рук. В качестве заданий могут использоваться такие методы обучения, как изготовление моделей и разверток многогранников. Так как на обучаемость влияют мотивы обучения, а в 5–6-х классах одним из основных мотивов ребенка является интерес, поэтому на уроке математики постоянно проводятся различные игры, задаются занимательные задания. При этом надо помнить, что детям учиться интересно только в том случае, если при изучении нового материала 50 % информации учащимся известно, а 50 % — нет. Целесообразно предлагать задачи, рассчитанные на преодоление у учащихся психологической инертности.

Например. Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно ли как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно?

Решение. В задаче незримо присутствует ограничение сферы поиска решения: бумеранг бросают под углом к горизонту. Поэтому учащиеся отвечают: бросить против ветра; бросить в стену; «подкрутить» мяч, как в футболе. И очень немногие догадаются: мяч надо бросить вверх — и он вернется обратно. Но если эту задачу предложить решить без упоминания бумеранга, то большинство детей даст правильный ответ.     Данный тип задач является для учащихся наиболее сложным. Плюсом подобного рода заданий является то, что такие задачи учат поиску нестандартных решений, альтернативных вариантов решений.

Работая над развитием обучаемости учащихся, необходимо учитывать следующие психологические особенности подростка:

• предложения, содержащие больше 8 слов, трудно запоминать;
• после 40–45 минут работы мозг должен отдыхать 10–15 минут;
• после 2 часов работы надо переключаться на другой вид деятельности.    Но все же наиболее важным и необходимым условием повышения уровня обучаемости является освоение приемов умственной деятельности. Рассмотрим основные типы упражнений для формирования таких приемов.

Для освоения обучаемыми приемов анализа:

• применяются дополнительные построения, нестандартные идеи для решения задач;
• используется применение нисходящего и восходящего анализа для решения задач;
• используется применение нахождение достаточных признаков, отберётся требуемый признак для решения задачи и т. д.

Для освоения анализа, как приема умственной деятельности, на уроке применяются упражнения на классификацию, упражнения на сравнение, упражнения на освоение абстрагирования, упражнения на аналогию и другие. Между приемами умственной деятельности и качествами глубины мышления есть связь. Освоение некоторых приемов умственной деятельности способствует развитию определенных качеств мышления.

Например, при выполнении упражнений, предназначенных для освоения приемов умственной деятельности «анализ» и «синтез», развивается гибкость мышления. А освоение приемов «абстрагирование» и «обобщение» способствует развитию глубины мышления. В план недели математики необходимо включать конкурсы по решению задач, различные соревнования, это способствует подготовке учащихся к олимпиадам. На математических играх, которые проводятся на неделе математики,   организовывать разнообразные конкурсы, эстафеты.  

 Школьная математическая олимпиада походит, как правило, в октябре. Чтобы олимпиада смогла реализовать свои цели, текст школьной олимпиады должен соответствовать определенным требованиям.

Рассмотрим эти требования.

1. Число задач в тексте олимпиадной работы должно быть от 4 до 7 (при 1–3 заданиях могут возникнуть проблемы с определением победителей и призеров олимпиады; настроиться на решение больше 7 заданий учащимся сложно).

2. Все задачи в тексте работы должны располагаться в порядке возрастания трудности (или сложности).

Трудность определяется процентом учеников, решивших задачу, из числа ее решавших. Существуют различные формулы для расчета трудности задачи.

 3. В числе первых задач должны быть 1–2 задачи, доступные большинству учащихся, то есть их трудность должна составлять примерно 10–30 %. Это могут быть обычные задачи «продвинутого» уровня, аналогичные задачам из контрольных работ, а также и не изучаемые в школе, но которые должны решить большинство участников.

Это необходимо, так как в школьной олимпиаде участвуют все желающие. А участник, не решивший ни одной задачи, теряет уверенность в своих силах, а иногда и интерес к математике. Поэтому и должны быть 1–2 доступные почти всем задачи. Но и эти задачи могут содержать «изюминку», благодаря которой более сильный ученик решит ее быстрее и рациональнее.

 4. В середине текста олимпиады должно быть 2–3 задачи повышенной трудности. Это могут быть задачи «продвинутого» уровня и контрольных работ, но с измененными условиями. Их должны решить примерно половина участников, то есть трудность их примерно 40–60 % (ученик, решивший более трети всех задач, уже может получить поощрение).

 5. Последними в тексте олимпиады должны быть 1–2 более трудных задания, их должны решить единицы, значит, и трудность их примерно 80–95 %. Это задания уровня муниципальных  олимпиад.

6. Включаемые задания должны быть из разных разделов школьного курса математики, но, как правило, на материал, изученный в данном учебном году и во втором полугодии предыдущего года.

7. В числе заданий могут быть занимательные задачи, задачи-шутки, софизмы, задачи прикладного характера.

 8. Для заинтересованности учащихся в посещении кружков желательно включать задания, аналогичные олимпиадным.

9. Не должны предлагаться задачи с длительными выкладками, задач на использование трудно запоминающихся формул, на использование справочных таблиц.

 10. В текстах олимпиад для разных классов могут быть и одинаковые задания.

Источники:
1.Власова Г. В. « Система подготовки учащихся к олимпиадам по математике«

2.ОГАОУ ДПО «БелИРО»   «Методические рекомендации по подготовке обучающихся к участию в муниципальном и региональном этапах предметных олимпиад» 2019г

3. Петраков И.С. «Математические олимпиады школьников»

М.: Просвещение,1982г