Рабочая программа "Избранные вопросы математики" 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)
Пояснительная записка.
Настоящая рабочая программа дополнительного образования «Избранные вопросы математики» в 5 классе разработана в дополнение к рабочей программе основного общего образования по математике, с целью обобщить и углубить знания обучающихся по математике. Программа разработана на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на 2021-2022 учебный год и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
Данная программа учебного курса по математике для обучающихся 5 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, но не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи.
Данная программа позволяет реализовать следующие цели и задачи изучения курса «Избранные вопросы математики»:
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
dop._5_klass.docx | 30.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Настоящая рабочая программа дополнительного образования «Избранные вопросы математики» в 5 классе разработана в дополнение к рабочей программе основного общего образования по математике, с целью обобщить и углубить знания обучающихся по математике. Программа разработана на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на 2021-2022 учебный год и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.
Данная программа учебного курса по математике для обучающихся 5 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, но не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи.
Данная программа позволяет реализовать следующие цели и задачи изучения курса «Избранные вопросы математики»:
личностные:
- формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование и
- интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
метапредметные:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
предметные:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи учебного курса:
- развитие у учащихся логических способностей;
- формирование пространственного воображения и графической культуры;
- привитие интереса к изучению предмета;
- расширение и углубление знаний по предмету;
- выявление одаренных детей;
- формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
- адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.
Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает 35 часа в год из расчета 1 часа в неделю. Занятия проводятся со всем классом, с учетом фактического уровня знаний учащихся. Система оценивания уровня усвоения учебного материала – «зачет», «незачет».
Планируемые результаты освоения курса.
В результате изучения курса обучающийся должен достичь следующих результатов:
в личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание программы.
Текстовые задачи (14 часов)
Как люди научились считать.
Из науки о числах. Описывать свойства натурального ряда, сравнивать числа и упорядочивать их, исследовать простейшие числовые закономерности, уметь записывать числа различными системами.
Из истории развития математики, старинные задачи. Осмысливать текст задачи, находить информацию на заданную тему из учебной литературы и уметь использовать Интернет-ресурс. Схематизировать задачу, пояснять выполненное действие. Анализировать и переформулировать условие, моделировать условие, строить логическую цепочку, критически оценивать полученный или предложенный одноклассниками ответ.
Методы быстрого счёта. Умение применять техники быстрого счёта в решении примеров и задач, уметь объяснять применение и обоснование техники, приводить математическое доказательство правильности рассуждения.
Задачи со спичками. Строить логическую цепочку, критически оценивать полученный или предложенный одноклассниками ответ. Схематизировать задачу, пояснять выполненное действие. Анализировать и переформулировать условие, моделировать условие.
Текстовые задачи, решаемые с конца. Рассматриваются задачи, подобные данной: «Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?»
Задачи на переливание. Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».
Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.
Задачи на взвешивание. Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».
Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.
Задачи на движение. Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение.
Логические задачи (14 часов)
Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.
Пример задачи:
«В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".
Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).
Задачи на делимость чисел.
Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».
Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.
Задачи на принцип Дирихле.
Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».
При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.
Комбинаторные задачи.
Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».
К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.
Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».
Задачи, решаемые с помощью графов.
Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?
Игровые задачи.
К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, чтобы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.
Занимательное в математике (6 часов)
«Магические» фигуры.
Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов.
Ребусы, головоломки, кроссворды.
Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.
Математические фокусы и софизмы.
Так же используются для разрядки. Например, «Задумайте число, умножьте его на… и т. д. Назовите свой результат, и я отвечу, какое число вы задумали.»
Занимательный счет.
Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.
Итоговые занятия (1 час)
Творческие индивидуальные и групповые работы по темам курса.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Формы организации занятия | Виды учебной деятельности | Дата | |||
План | Факт | |||||||
5А | 5Б | 5А | 5Б | |||||
I | Текстовые задачи- 14 часов | |||||||
1 | Как люди научились считать. | 1 | Исторические сведения. | Слушание учителя. | 06.09 | 01.09 | ||
2 | Из науки о числах. | 1 | Исторические сведения. | Слушание учителя. | 13.09 | 08.09 | ||
3 | Из истории развития математики, старинные задачи. | 1 | Исторические сведения. | Слушание учителя. | 20.09 | 15.09 | ||
4-6 | Методы быстрого счёта. | 3 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 27.09 04.10 11.10 | 22.09 29.09 06.10 | ||
7 | Задачи со спичками. | 1 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 18.10 | 13.10 | ||
8 | Текстовые задачи, решаемые с конца. | 1 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 25.10 | 20.10 | ||
9-10 | Задачи на переливание. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 08.11 15.11 | 27.10 10.11 | ||
11-12 | Задачи на взвешивание. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 22.11 29.11 | 17.11 24.11 | ||
13-14 | Задачи на движение. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 06.12 13.12 | 01.12 08.12 | ||
II | Логические задачи - 14 часов. | |||||||
15-16 | Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 20.12 27.12 | 15.12 22.12 | ||
17-18 | Метрическая система мер. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 10.01 17.01 | 29.12 12.01 | ||
19-20 | Задачи на делимость чисел. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 24.01 31.01 | 19.01 26.01 | ||
21-22 | Задачи на принцип Дирихле. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 07.02 14.02 | 02.02 09.02 | ||
23-24 | Комбинаторные задачи. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 21.02 28.02 | 16.02 02.03 | ||
25-26 | Задачи, решаемые с помощью графов. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 05.03 14.03 | 09.03 16.03 | ||
27-28 | Игровые задачи. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Анализ проблемных ситуаций. Самостоятельная работа с материалом учебного пособия. | 21.03 04.04 | 06.04 13.04 | ||
III | Занимательное в математике – 5 часов. | |||||||
29-30 | «Магические» фигуры. | 2 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 11.04 18.04 | 20.04 27.04 | ||
31 | Ребусы, головоломки, кроссворды. | 1 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Анализ проблемных ситуаций. | 25.04 | 04.05 | ||
32 | Математические фокусы и софизмы. | 1 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 16.05 | 11.05 | ||
33 | Занимательный счет. | 1 | Краткая лекция. Практическая работа. | Слушание учителя. Выполнение упражнений. Систематизация имеющихся знаний. | 23.05 | 18.05 | ||
VII | Итоговые занятия – 1 час. | |||||||
35 | Обобщение курса | 1 | Краткая лекция. Практическая работа. | Индивидуальные задания. | 30.05 | 25.05 | ||
Итого | 34 |
Система оценки достижений обучающихся.
Система оценивания уровня усвоения учебного материала – «зачёт», «незачёт».
Формы контроля знаний:
- учебный практикум по каждой теме;
- практическая работа по результатам изучения темы.
Перечень УМК
1. Блум Р.»Математические задачки», М.: АСТ: Астрель,2006.
2. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред. школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
3. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.,2007г.
4. Котов А. Я. «Вечера занимательной арифметики»
5. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы. М.: Айрис-пресс,2009.
6. Фарков А.В. Математические кружки в школе.5-8 классы. М.: Айрис-пресс,2008.
7. Интернет-ресурсы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разделительные вопросы. 5 класс, Enjoy English, Биболетова М.З.
Особой разновидностью общих вопросов являются разделительные вопросы (Tag-questions), которые состоят из двух частей. Первая - повествовательное предложение в утвердительной или отрицательной форме, в...
Урок обществознания по теме «Вечные вопросы», 8 класс
Учитель предлагает учащимся написать на уроке книгу под названием “Кто я?” Какой я? Что будет после меня?, т.е. ответить на "вечные вопросы" человечества....
Разделительные вопросы, 5 класс, УМК Биболетова М. З.
Игра – тренажёр для учащихся 5 класса по теме «Разделительные вопросы»...
Рабочая программа Элективный курс «Математика: избранные вопросы» 11 класс
Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение избранных вопросов математики, как углубляющих школьный курс, так и значительно расширяющий рамки школьной программы. Рабочая программ...
Рабочая программа в 9 классе «Некоторые вопросы грамматики и развития речи»
Программа факультатива по русскому языку для 9 класса «Некоторые вопросы грамматики и развития речи. Подготовка к ГИА по русскому языку» разработана на основе спецкурса С.И.Львовой «...
Рабочая программа Элективного курса «Математика. Избранные вопросы» 10 класс
Данный курс адресован учащимся 10 классов. Его цель организация систематического повторения и углубления курса математики....
Рабочая программа «Вопросы математики повышенной сложности » 9 класс
Дополнительная общеобразовательная программа «Вопросы математики повышенной сложности» разработана для обучающихся 9-ых классов, проявляющих интерес и способности к математике, желающих сф...