проектная работа
проект по математике (5 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. Д . Пойа

Слайд 3

Актуальность: Сейчас появилось очень много интересных олимпиад по математике. Участие в них требует знаний , которых в школьной программе нет. Поэтому я решила разобраться в решении этих задач , найти методы решения.

Слайд 4

Цель проекта: Исследование и изучение олимпиадных задач. Изучение метода Прокруста. Создание методического пособия.

Слайд 5

Задачи проекта: Изучить литературу по данной теме. Рассмотреть решения олимпиадных задач м етодом Прокруста. Создание методического пособия.

Слайд 6

Прокру́ст — персонаж мифов Древней Греци , разбойник подстерегавший путников на дороге . Он обманом заманивал в свой дом путников. Потом он укладывал их на свое ложе, и тем, кому оно было коротко, обрубал ноги, а кому было велико, ноги вытягивал — по длине этого ложа. Пришлось на это ложе лечь и самому Прокрусту: герой древнегреческих мифов Тесей , победив Прокруста, поступил с ним так же, как тот поступал со своими пленниками.

Слайд 7

Злодейский метод Прокруста « отрезать лишнее и добавить недостающее» может быть весьма полезен в математике.

Слайд 8

Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4кг. Сколько килограммов мёда было первоначально в бочонке? Задача № 1:

Слайд 9

Решение: Винни –Пух съел 7-4=3(кг), ровно половину меда. Значит , всего мёда 3*2=6(кг ). Ответ: 6 кг.

Слайд 10

Задача № 2: У Пети и Васи вместе 100 рублей, причем у Пети на 26 рублей больше, чем у Васи. Сколько денег у каждого?

Слайд 11

Решение: Давайте изобразим прямоугольниками количество Петиных и Васиных денег: 26 Петя Вася

Слайд 12

Отрежем «лишний кусок» Петиных денег ( размером 26 рублей). Останется два одинаковых синих прямоугольника, дающих в сумме 100-26=74 рубля. Следовательно, один синий прямоугольник составляет 74:2=37 рублей. Это и есть деньги Васи. Ну а количество Петиных денег равно 37+26=63 рубля. Ответ: 63 и 37 рублей.

Слайд 13

Задача № 3: Сумма четырех последовательных четных чисел равна 2012. Найдите эти числа. Решение. «Отрезаем лишнее»: у второго числа 2, у третьего – 4, у четвертого – 6 и получаем четыре равных меньшему (первому ), (2012 – 2 – 4 – 6):4 = 2000 : 4 = 500, а остальные числа – 502, 504 и 506. Ответ. 500; 502; 504; 506.

Слайд 14

Задача №4: Решите задачу без составления уравнения. Двое поделили между собою 70 рублей, причем один получил на 30 рублей больше другого. Сколько кому досталось? Решение. « Отрезаем лишнее» и получаем два равных меньшему, ( 70-30) : 2 = 20 ( руб ) – у одного, 20 + 30 = 50 ( руб ) – у другого. Ответ. 20 руб ; 50 руб .

Слайд 15

Вывод: Изучив метод Прокруста, теперь можно легко решить некоторые олимпиадные задачи.