Технологическая карта урока "Решение уравнений" 6 класс
методическая разработка по математике (6 класс)

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

Мотивирование (самоопределение)  к учебной деятельности

Вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

Ф

И

1.Делают записи в тетради.

2.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1. На уравнения и выражения
2. Уравнения,  выражения
3. Нет
4. Да, потому что уравнения можно решить.

3. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

4. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

5. Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2. изучить материал учебника по этой теме;
3. внимательно слушать учителя;
4. делать необходимые записи в тетрадях

6. Называют источники информации: учебник, учитель

 1. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Обратите внимание на записи.

На доске:  5(x-3)=20;  a-4+b;  x+8=-15;   4b;   7,5s-3k; 5x=2x+6;    6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

3.Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

4. Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

5.  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

6. Где можно узнать информацию по данной теме?

7

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

2

Актуализация знаний

Организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку цели

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета

Ф

Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

Устный счет:

Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);

                          10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3);

-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)

5

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

3

Проблемное объяснение нового знания

Организовать  самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

Ф

И

1.  Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например,  при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

4) Убрать гири.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7)Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.

11) Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение  

2) Нулю

3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?  

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7

- А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(x-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

-Число 7  является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

- Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни  уравнения  не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно  и тоже число , не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:  x+8= - 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x+8= - 15                  

x+8-8= -15-8            

x=-23                        

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

 - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х=2х+6

5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2

- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

10

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

4

Физпауза

 Снять утомление у ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся

Проводит физминутку

Ф

Выполняют упражнение

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

3

4

 Первичное закрепление

Организовать осмысленное восприятие новой информации;

обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Дает задание для учащихся, организует обсуждение результатов ее выполнения.

Ф

И

 Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

7

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие.

5

  Включение нового знания в систему знаний и повторение

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает вспомнить понятия «уравнение», «равенство»;  «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

И

Ф

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Решить уравнение  №1316( а- г)  на доске  и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на месте.

10

Регулятивные:  выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

6

Рефлексия

Осмысление процесса и результата деятельности

 Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

И

В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

 Каждому учащемуся высказать свое мнение в виде одной фразы: телеграммы

3

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании

7

 Итог урока

-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

 - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Ф

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

5