Тема. Формула бинома Ньютона
план-конспект по математике
Цели:
образовательная: создать условия для вывода формулы бинома ньютона, формировать навыки разложения бинома;
развивающая: развивать логическое мышление;
воспитательная: воспитывать внимание.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kombinatorika.docx | 17.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема. Формула бинома Ньютона
Цели:
образовательная: создать условия для вывода формулы бинома ньютона, формировать навыки разложения бинома;
развивающая: развивать логическое мышление;
воспитательная: воспитывать внимание.
Тип урока: УОНМ
Форма проведения: лекция с элементами беседы
Виды контроля: устный
Оборудование к уроку: учебник, рабочие тетради, плакаты.
Ход урока
1.Организационный момент
1.1. Проверка готовности обучающихся к уроку.
1.2. Сообщение темы и целей урока.
2. Актуализация опорных знаний
- Назовите разложение членов (а+b)2=(a+b)3
- Что такое сочетание?
- Какие формулы имеет сочетание?
- Какими свойствами обладают степени при умножении.
- Как можно разложить (a+b)4, (a+b)5
3. Актуализация новых знаний
План
(a+b)4=(a+b)2•(a+b)2=(a2+2ab+b2)(a2+2ab+b2)=a4+2a3b+a2b2+2a3b+4a2b2+
2ab3+a2b2+2ab3+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=((a+b)2•(a+b)2=(a2+2ab+b2)(a3+3a2b+3ab2+3ab2+b3)=
=a5+3a4b+3a3b2+a3b3+2a4b+6a3b2+6a2b3+2ab4+a3b2+ 3a2b3+3ab4+b5=
= a5+5a4b+9a3b2+9a2b3+5ab4+b5
Вопрос. Зависит ли количество членов разложения от показателя степени двучлена?
Запишем формулу Ньютона
(a+b)n=
Найти число членов в разложении
(a+b)10=a10+10a9b+45a8b2+120a7b3+210a6b4+252a5b5+210a4b6+120a3b7+45a2b8+10ab9+b10
(3a+b)4=(3a)4+4 (3a)3b+6(3a)2b2+4(3a)b3+b4=81a4+108a3b+54a2b2+12ab3+b4
(2a-b)5=32a5-80a4b+80a3b2-40a2b3+10ab4-b5
Сделайте самостоятельно
(1-3с)4=1-12с+54с2-108с3+81с4
4. Закрепление новых знаний
- Какова формула бинома Ньютона? Из чего она состоит?
- Что мы можем сказать о показателях разложения?
- Можно ли любой двучлен разложить в многочлен?
5. Вывод
Цели урока достигнуты. Обучающиеся с усвоением материала справились удовлетворительно.
6. Рефлексия
- Что нового вы узнали о разложении двучлена?
- Чего достигли?
- Какие проблемы возникли?
- Как были преодолены проблемы?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение задач по теме «Формулы» в 5 классе с использованием табличного процессора MS-Excel («Формулы в MS-Excel»)
Уроки рассчитаны на учащихся 5 классов, изучивших темы «Формулы», «Площади квадрата и прямоугольника», «Объёма параллелепипеда», имеющих начальные навыки работы на компьютере. Использование комп...
урок физики в 9 классе по теме "Второй закон Ньютона"
конспект урока физики...
Тест по физике на тему: «II закон Ньютона. Применение законов Ньютона»
Одна из проблем профилизации старшей школы - недостаточное количество учащихся для комплектования профильных классов. Физика преподается в большинстве школ на базовом уровне. Данный тест позволяет гот...
Глава 9_параграф 53. Формула бинома Ньютона
Презентации по теме (компьютерная поддержка учебника «Алгебра и начала анализа, 10-11, А.Г.Мордкович),Файлы: в старом формате (93-2003) и в новом формате....
формула бинома Нютона
материал для проведения урока алгебры в 10 классе...
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля....