задачи по функциональной грамотности
методическая разработка по математике (5, 6, 7 класс)

Класс

5

Текст задания

370 лет назад сутки тоже состояли из 24 часов и час был такой же продолжительности, как теперь. Но сейчас сутки делятся на две равные части (по 12 часов в каждой) и часы отсчитывают время с 1 часа до 12 часов, а затем еще раз - с 1 часа до 12 часов. В древней же Москве сутки делили на 2 неравные части – часы дня и ночи. Дневными считали часы от восхода до заката солнца, остальные ночными. Продолжительность дня меняется постоянно на протяжении года, но переналаживали куранты раз в месяц. Самый короткий день в году был в декабре, самый длинный – в июне. Так как самый длинный день в году длился 17 часов, то циферблат древних часов имел 17 часовых делений. В июне день начинался (по нашему счету) в 3 утра резким ударом, означавшим, что ночные часы закончились. В 4 часа они били один раз, отмечая первый дневной час, в 5 – 2 раза и т.д.

Вопрос 1

Во сколько прекращался отсчет дневных часов по нашему времени?

Правильный ответ

8 часов вечера

Содержание задачи

реальные расчёты с извлечением данных из текста, вычисления с натуральными числами

Формат оценки

краткий ответ

Класс

5

Текст задания

Первый Царь-колокол не сохранился до наших дней. Он был отлит по приказу Бориса Годунова, и весил 33,6 тонн! Но из-за такой массы он просто стоял на одной из площадей Кремля, а не выполнял свои прямые функции. Просуществовал он около 50 лет, после чего лопнул от высокой температуры, когда в Москве случился мощный пожар. Позднее металл, из которого он был отлит, был переплавлен для изготовления второго Царь-колокола. Он тоже прослужил около 50 лет, масса его была уже 128 тонн, и тоже раскололся во время пожара. Тот колокол, что можно увидеть сейчас в центре Москвы – третий по счёту. Вычисленная масса колокола приводится во многих справочниках, однако она не совсем верна . Истинная масса Царь-колокола, отлитого в 1735 году Иваном Моториным, составляет 12327 пудов 19 фунтов. Масса одного пуда – 16,38 кг, а фунта – 0,4095 кг.

Вопрос 1

Найдите примерную массу Царь-колокола, округлив пуды до целого числа, фунты до десятых.  В ответе запишите массу в тоннах, округлив до сотен.

Правильный ответ

200 т

Содержание задачи

реальные расчёты с извлечением данных из текста, вычисления с рациональными числами

Формат оценки

краткий ответ

Класс

6

Текст задания

Первый Царь-колокол не сохранился до наших дней. Он был отлит по приказу Бориса Годунова, и весил 33,6 тонн.  О талантливом мастере, отлившем первый Царь-колокол, известно очень мало. Большая часть сведений о его жизни почерпнута из бронзовых надписей на отлитых им орудиях и колоколах. О работе Чохова повествуют не только надписи на орудиях, но и архивные документы. За изготовление колокола Реут Андрей Чохов получил на 12 рублей шкурок куниц, а также сукно ценой 1,5 рублей за аршин и шелк ценой 1 рубль за аршин.

Вопрос 1

Вычислите длину отрезов сукна и шелка, пожалованных мастеру, если известно, что полученный отрез сукна был на 6 аршин короче, чем отрез шелка, и все пожалованное ему стоило 28 рублей. Ответ указать в метрах, округлив до целых.

Правильный ответ

3 м сукна и 7 м шелка

Содержание задачи

реальные расчёты с извлечением данных из текста, вычисления с рациональными числами

Формат оценки

Развернутый ответ

Класс

5

Текст задания

На уроке математики пятиклассники изготавливали прямоугольные параллелепипеды из развёрток, которые они сделали дома.

Указано, что длина параллелепипеда равна 4 см, ширина  - 3 см, высота - 2 см

Вопрос 1

Один мальчик сделал несколько разверток. Укажите те, которые верные.  Длина стороны клетки – 1 см

Правильный ответ

Все развертки верные

Содержание задачи

распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные на чертеже

Формат оценки

краткий ответ

Класс

6

Текст задания

Иванов Ваня решил посетить Екатерининский дворец в г. Пушкине. Начало экскурсии по музею в 15:30. Ваня планирует поехать таким маршрутом:

1. От дома до ж/д станции Лигово идти пешком - 10 минут
2. Подождать электричку - 15 минут
3. Проехать на поезде 3 остановки - 11 минут
4. Пройти до остановки троллейбуса № 45 – 2 минуты
5. Проехать на троллейбусе 5 остановок – 9 минут
6. Пересесть на маршрутное такси № 342 на улице Ленсовета – 5 минут
7. Проехать на маршрутке 19 остановок за 45 минут до остановки Гуммолосары
8. Пройти пешком 400 м  - 5 минут;

Вопрос 1

Успеет ли Ваня к началу экскурсии если еще планирует предварительно погулять по парку еще 30 минут, а выйдет из дома в 13:15?

Правильный ответ

Да (успеет, тк всего потратит 2 часа 12 минут)

Содержание задачи

реальные расчёты с извлечением данных из текста, вычисления с натуральными числами, перевод единиц времени

Формат оценки

краткий ответ

Класс

5

Текст задания

С тех времен, когда по земле ходили мамонты и саблезубые кошки, продолжительность жизни человека возросла в несколько раз. Процесс этот обладал существенной неравномерностью, есть основания предполагать, что по разным причинам (войны, эпидемии) в определенные эпохи средняя продолжительность жизни сокращалась. На продолжительность жизни оказывали существенное влияние географическое положение, климат, наличие ресурсов, социальное положение и материальный достаток.

Существенные изменения в оказании медицинской помощи и организации здравоохранения, обусловленные интенсивным развитием науки и технологий позволили существенно ускорить рост ожидаемой продолжительности жизни, что увеличило средний возраст человека

.

Вопрос

Правильный ответ

Да, да, нет, нет

Содержание задачи

изменение и зависимости, распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные на столбчатой диаграмме

Формат оценки

множественный выбор

Класс

7

Текст задания

«Тормозной путь». Тормозным путём называется расстояние, которое прошло транспортное средство от момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. При движении автомобиля его тормозной путь зависит от его скорости, а также от состояния дорожного полотна, которое зависит от погодных условий

Вопрос 1

Сотрудник дорожно-патрульной службы проводит занятие с водителями, нарушившими на дороге скоростной режим. Он просит их, используя данные представленные на диаграмме выбрать в таблице верные утверждения. Какие утверждения являются верными?

Правильный ответ

Нет, да, да, да.

Содержание задачи

изменение и зависимости, распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные на столбчатой диаграмме

Формат оценки

множественный выбор

Вопрос 2 

На занятиях с будущими водителями изучается, от каких параметров зависит тормозной путь автомобиля. Для расчёта ориентировочной длины тормозного пути легкового автомобиля на практике используют формулу:

S=, где

 S – тормозной путь (в метрах),

V – скорость автомобиля в момент начала торможения (в км/ч),

k – коэффициент сцепления шин с дорогой.

Значения k – коэффициента сцепления шин с дорогой приведены в таблице:

Автомобиль, двигавшийся по мокрой дороге со скоростью 50 км/ч, начал торможение. Вычислите его тормозной путь, результат округлите до целого.

Правильный ответ

25

Содержание задачи

подсчёты по формуле с использованием данных таблицы и обоснованный выбор точности получаемых данных

Формат оценки

Развернутое решение

Класс

7

Текст задания

Превышение скорости остается самым распространенным нарушением ПДД в России. Например, только в Москве на него приходится более 40% от всех фиксаций. Следует помнить, что в случае рецидива (повтора) автомобилист может лишиться водительских прав на срок до одного года.

При этом на некоторые штрафы за превышение скорости распространяется скидка в 50%. Для этого надо оплатить постановление в течении 20 дней. Однако при повторном нарушении эта льгота уже не работает — водителю придется заплатить всю сумму. Исключение составляет только превышение в пределах 20 км/ч — даже при рецидиве штраф остается прежним.

Кроме этого, в России в отличии от большинства европейских стран, продолжает действовать нештрафуемый порог в 20 км/ч. Впрочем, не исключено, что допустимое превышение скорости все же будет отменено.

В населенных пунктах разрешается движение транспортных средств со скоростью не более 60 км/ч, а в жилых зонах, велосипедных зонах и на дворовых территориях не более 20 км/ч

Вне населенных пунктов разрешается движение:

мотоциклам, легковым автомобилям и грузовым автомобилям с разрешенной максимальной массой не более 3,5 т на автомагистралях - со скоростью не более 110 км/ч, на остальных дорогах - не более 90 км/ч

междугородним и маломестным автобусам на всех дорогах - не более 90 км/ч;

транспортным средствам, осуществляющим организованные перевозки групп детей, - не более 60 км/ч.

Вопрос 1

Легковой автомобиль ехал по автомагистрали со скоростью 140 км/ч. Какой штраф должен заплатить нарушитель?

1. 500 рублей;
2. 1000-1500 рублей;
3. 5000 рублей.

Правильный ответ

500 рублей

Содержание задачи

распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные в таблице

Формат оценки

Выбор правильного ответа

Вопрос 2 

Квитанция о нарушении скоростного режима пришла 25.05.2021 года. Штраф составил 1500 рублей. Какую сумму заплатил гражданин 15.06.2021?

Правильный ответ

1500 рублей, тк прошло больше 20 дней с момента получения квитанции

Содержание задачи

интерпретация данных и величин, поиск зависимостей

Формат оценки

Развернутый решение