Оценочные средства

по геометрии

7-9 классы

Виды контроля

Система оценивания

При выполнении контрольных работ используется гибкаю система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

80—100% от максимальной суммы баллов — оценка «5»;

60-80% - оценка «4»;

40-60% - оценка «3»;

0—40% — оценка «2».

Задачи. Отмеченные символом *, решаются на дополнительную отметку.

КИМы по геометрии

7 класс

Контрольная работа № 1

по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4*   На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,

луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ

_____________________________________________________________________

Контрольная работа № 1

по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант 2

1. Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4*  На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,

луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники.»

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.
2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так,  что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

4*   Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?

_______________________________________________________________________

Контрольная работа № 2

по теме «Треугольники. Задачи на построение»

Вариант 2

1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.
2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.

4*   Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1

1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.
2. Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.

4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В

проведена прямая MN  AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

_______________________________________________________________________

Контрольная работа № 3 (7 класс)

по теме «Параллельные прямые»

Вариант 2

1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 115°. Найдите 2.
2. Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
3. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.

4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D

проведена прямая AB  CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

Контрольная работа № 4 (7 класс)

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите  А,  В,  С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  CMD острый. Докажите, что DE > DM.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –

точка D так, что  ABD = 95°,  ACD = 90°. Найдите угол BDC.

_______________________________________________________________________

Контрольная работа № 4

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 2

1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите  А,  В,  С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP острый. Докажите, что KP < MP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,

что  ABD = 65°,  ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Контрольная работа № 5

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Вариант 1

1. Дано: , AB = CD (Рис. 1).

Доказать: .

2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.
3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

_______________________________________________________________________

Контрольная работа № 5

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Вариант 2

1. Дано: , AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Итоговая контрольная работа

                             1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике  АВС, , АС = 10 см , СD АВ, DE  АС. Найдите  АЕ.

4). В треугольнике  МРК  угол Р составляет 60 0углаК, а угол  М на  40 больше угла Р. Найдите угол Р.

_____________________________________________________________________________________

Итоговая контрольная работа

                               2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС сумма углов А и С  равна 1560. Найдите углы треугольника  АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам  4и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике  АВС, , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите  МВ.

4). В треугольнике BDE угол  В  составляет  30 0 угла D, а угол Е на 190больше угла D. Найдите угол В.

КИМы по геометрии

8 класс

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

                             1 вариант.

1). Диагонали прямоугольника ABCDпересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2).  Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3).  Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCDобразует со стороной АВ угол 30°,АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BDромба, если точка М лежит на стороне AD.

_________________________________________________________________

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

                                2 вариант.

1).  Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в  точке О,MON= 64°. Найдите  ОМР.       2).  Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40см. Найдите стороны параллелограмма.

4).  В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCDобразует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали  АС  равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

    1 вариант.

1).  Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2).  Катеты прямоугольного треугольника равны 6и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3).  Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь  трапеции.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

                                     2 вариант.

1).  Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2).  Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3).  Диагонали ромба равны 10 и 12см. Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCDбольшая боковая сторона равна 8см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание ADпополам. Найдите  площадь  трапеции.

Контрольная работа №3 по теме  «Три признака подобия треугольников.»

                                   1 вариант.

1).  По рис.A = B, СО = 4, DO= 6, АО = 5.

Найти: а).  ОВ;  б).  АС :BD;  в).  .

2).  В треугольнике  ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6см, а в треугольнике MNKсторона МК = 8 см, MN =12 см,KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A= 80°, B= 60°.        

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABCв точках Ми К соответственно так, что МК || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите  периметр  треугольника  ВМК, если  периметр треугольника  ABC равен 25см.

4)*.  В трапеции  ABCD  (ADи ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см,  ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника  ВОС, если  площадь треугольника  

AOD  равна 45 см2.

_________________________________________________________________

Контрольная работа №3 по теме  «Три признака подобия треугольников.»

2 вариант.

1).  По рис.РЕ || NK, MP= 8, MN = 12, ME= 6.Найти: а) .МК;  б).  РЕ : NК;  в). .

2).  В  ∆ АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а  в  ∆ МNК  МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону  АС  и  угол  С  треугольника  АВС, если  МК =  7 см, К = 60 0.

3).  Отрезки АВ и CD пересекаются в точке  О так, что ACO= BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника  АСО, если  периметр  треугольника  BOD равен 21 см.

4)*. В трапеции ABCD( ADи ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см2,= 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа №4 по теме «Метод подобия»

                                     1 вариант.

1).  Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABCпересекаются в точке О.Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и Fсоответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3).  В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90°)АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4).  В треугольнике ABCA =, C =, сторона ВС= 7 см, ВН –высота. Найдите АН.

5).*  В трапеции ABCDпродолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите  сумму  оснований трапеции,  если AD= 12 см.

______________________________________________________________

Контрольная работа №4 по теме «Метод подобия»

                                       2 вариант.

1).  Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNKпересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MNи NKв точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3).  В прямоугольном треугольнике РКТ (T= 90°), РТ = 7см, КТ= 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4).  В треугольнике ABCA=, C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5).*  В трапеции MNKPпродолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований  трапеции, если NK = 7 см.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1 вариант.

1).АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружностирадиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2).  По рисунку АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.

3).  Хорды MNи РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME= 12 см, NE= 3 см,

РЕ = КЕ.Найдите РК.

4). * Окружность с центром О и радиусом16 см описана около треугольника ABCтак, что угол OABравен 30°,угол OCBравен 45°. Найдите  стороны АВ и ВС  треугольника.

_________________________________________________________________

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

2 вариант.

1).  MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и  МК, если МО = 13 см.

2).  По рисунку AB:АС=5 : 3.
Найти: BOC,ABC.

3).  Хорды АВ и CDпересека –

ются в точке Fтак, что

AF= 4 см, ВF= 16 см, CF = DF.  Найдите CD.

4).*  Окружность с центром Ои

радиусом12 см описана около

треугольника MNK так, что угол MONравен 120°, угол NOKравен 90°. Найдите стороны MNиNKтреугольника.

Итоговая контрольная  работа

Вариант 1

1.  Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 12 см.

2.  Найдите угол С, если угол А = 62˚.

3.  В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

4. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

5. В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15 см.

_________________________________________________________________

Итоговая контрольная  работа

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

2. Найдите угол А, если угол С = 32˚.

3. В параллелограмме АВСД   АВ=8 см, АД=10 см, =30°. Найдите площадь параллелограмма.

4. В прямоугольной трапеции АВСД  боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД= 18 см, =45°. Найдите площадь трапеции.

5. В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN=9 см. Найдите ВМ.

КИМы по геометрии

9 класс

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Вариант 1

1.     ABCD – параллелограмм,                    Найдите разложение вектора  по неколлинеарным векторам .

2.   Дана трапеция ABCD с основаниями AD=20 и BC=8, О  -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор  по векторам =и .

3.   Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K BD и BK : KD = 1 : 3.  Найдите величину ||.

4.   В равнобедренной трапеции острый угол равен 60, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5.*   В прямоугольнике ABCD известно, что AD=a, DC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину

_________________________________________________________________

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

Вариант 2

1.     ABCD – параллелограмм,                    Найдите разложение вектора  по неколлинеарным векторам .

2.   Дана трапеция ABCD с основаниями AD=15 и BC=10, О  -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор  по векторам =и .

3.   Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K AC и AK : KC = 2: 3.  Найдите величину ||.

4.   В равнобедренной трапеции острый угол равен 60, боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5. *  В прямоугольнике ABCD известно, что AB=a, BC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину .

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

Вариант 1

1.  Установите связь между векторами

2. Векторы  разложены по неколлинеарным векторам и . Разложите векторы  по векторам .

3.  Четырехугольник имеет вершины с координатами  А (1;1), В (3;5), С (9;-1),  D(7;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.

4.  Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3;1), проходящей через точку А (2;3).

5. *  Прямая l проходит через точки А (-3;1) и В (1;-7). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(5;6) и перпендикулярной прямой l.

_________________________________________________________________

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

Вариант 2

1.  Установите связь между векторами

2. Векторы  разложены по неколлинеарным векторам и . Разложите векторы  по векторам .

3.  Четырехугольник имеет вершины с координатами  А (-6;1), В (2;5), С (4;-1),   D(-4;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.

4.  Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2;-3), проходящей через точку А (-1;-2).

5.*   Прямая l проходит через точки А (2;-1) и В (-3;9). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(3;10) и перпендикулярной прямой l.

Контрольная работа №3 по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Вариант 1

1.  Вычислите скалярное произведение векторов , если

2.    В треугольнике АВС  .  Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

3.  В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=4 см, AD=5 см и угол   Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

4.  Найдите координаты вектора , если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс острый.

5. *  Упростите выражение

________________________________________________________________

Контрольная работа №3 по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Вариант 2

1.    Вычислите скалярное произведение векторов , если

2.    В треугольнике АВС .  Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

3.  В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=8 см, AD=3 см и угол   Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

4.  Найдите координаты вектора , если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс тупой.

5. *Упростите выражение

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1.  Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3:4:5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон.

2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

3. Хорда окружности равна  и стягивает дугу в 90. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

.

5. *В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см.

_______________________________________________________________

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 2

1.  Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4:5:6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон.

2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8π. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

.

5.* В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см.

Контрольная работа № 5 по теме «Движение »

Вариант 1

1. Точка А (-2;3) симметрична точке           А1 (6;-9) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

2. Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1), В(-6;1), С(-1;5). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением х=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1.

3. Найдите вектор  параллельного переноса, при котором прямая у=3х-2 переходит в прямую у=3х+4, а прямая 3х+2у=2 переходит в прямую 6х+4у=3.

4.  В результате поворота вокруг точки В(1;2) на 60 против часовой стрелки точка А(4;2) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки.

5.* Прямая m задана уравнением 3х+2у-5=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(2;3). Напишите уравнение прямой n.

____________________________________________________________

Контрольная работа № 5 по теме «Движение »

Вариант 2

1. Точка А (-3;1) симметрична точке           А1 (9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

2. Дан треугольник АВС с вершинами       А(-4;5), В(1;5), С(-3;-1). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением у=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1.

3. Найдите вектор  параллельного переноса, при котором прямая у=2х-1 переходит в прямую у=2х+3, а прямая 2х+3у=1 переходит в прямую 4х+6у=5.

4.  В результате поворота вокруг точки В(2;1) на 30 против часовой стрелки точка А(6;1) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки.

5.* Прямая m задана уравнением 2х+3у-7=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(3;2). Напишите уравнение прямой n.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

2.  Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 12 см и 16 см.

3.  Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (2;5), В (0;0), С(4;3).

4.  Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции,  если площадь треугольника MCD равна 28 см2.

5.  Окружность радиуса 2 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите  площадь треугольника АВС, если ОА= см.

________________________________________________________________

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1.  В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 7 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.

2.  Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 16 см и 30 см.

3.  Найдите длину медианы СР треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (-3;-2), В (-13;14), С(0;0).

4.  Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь треугольника  MCD, если площадь трапеции равна 38 см2.

5.  Окружность радиуса 3 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА= см.