Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс)

 МУНИЦИПАЛЬНОЕ   КАЗЁННОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ  НОВОМИХАЙЛОВСКАЯ  СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА

        Принято                                                                                                 Согласовано

решением методического объединения                                               Зам. директора по УВР

        учителей естественно-математического                                               _________В.А.Панфиленко

  цикла  ______________________                                                          « ____»  августа  2021 г.

        протокол   от «____» августа 2021г. №___

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

ПО  МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 11 КЛАССА

на  2021-2022 учебный  год

                                                  Составитель:

                                                    Зуенко С.В.

 учитель математики

высшей квалификационной категории

МКОУ  Новомихайловская СОШ

Коченевского района

Новосибирской области

Пояснительная записка

Рабочая программа  по математике  для 11 класса составлена   на основании следующих  нормативных документов:

1. Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской  

Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования;

3. Приказ Министерства Просвещения РФ № 345 от 28.12.2018 года "О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования" ( с изменениями:  Приказ Министерства Просвещения РФ № 233 от 08.05.2019 года "О внесении изменений в Федеральный перечень учебников"; Приказ Министерства Просвещения РФ № 632 от 22.11.2019 года "О внесении изменений в Федеральный перечень учебников"; Приказ Министерства Просвещения РФ № 249 от 18.05.2020 года "О внесении изменений в Федеральный перечень учебников");

4.  Постановление Главного санитарного врача РФ № 16 от 30.06.2020 г. «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4 3598 – 20 «Санитарно – эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной структуры и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции»;

5.  Основная общеобразовательная программа среднего общего образования МКОУ Новомихайловская СОШ;

6.   Математика: рабочие программы : 5—11 классы / М52  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017. -  164 с. - (Федеральному государственному образовательному стандарту).

7.   Учебник  Математика. Алгебра и начала математического анализа. Базовый  уровень:  11 класс. /А.Г. Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.; под ред. В.Е.Подольского – 5 –е изд., стереотип. – М.: Вентана – Граф, 2020. -368с. : ил.- (Российский учебник)

8.  Учебник   Математика. Геометрия.  Базовый уровень:  11 класс. /А.Г. Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. – 3 –е изд., стереотип. – М.: Вентана – Граф, 2020. -208 с. : ил.- (Российский учебник)

9.   Устав МКОУ Новомихайловская СОШ;

10. Учебный план МКОУ Новомихайловская СОШ.

Программа направлена на достижение следующих целей:

•        системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;

•        формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение  и  конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;

•        развитие интереса обучающихся к изучению алгебры   и  начал  математического анализа;

•        использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

•        приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности;

•        развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.

       Учебный курс по математике в 11 классе  построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учётом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся  в  Примерной основной образовательной программе основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

   Программа по математике в 11 классе  направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:

•        построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;

•        формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

•        формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;

•        формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;

•        осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное её оценивание;

•        построение развивающей образовательной среды обучения.

Учебный предмет «Математика» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе. Данная программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне. Программа реализует авторские идеи развивающего обучения математике, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

                                      Общая характеристика курса

  Содержание курса   математики  в 11 классе представлено в виде следующих содержательных разделов алгебры и начал математического анализа  и  геометрии:                                                              

 Содержание курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе  представлено в виде следующих содержательных разделов: «Числа и величины», «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции»,  «Элементы математического анализа», «Вероятность и статистика. Работа с данными», «Алгебра и начала мате матического анализа в историческом развитии».

В разделе «Числа и величины» расширяется понятие числа, которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении математических задач и в решении задач смежных дисциплин. Материал данного раздела завершает содержательную линию школьного курса математики «Числа и величины».

Особенностью раздела «Выражения» является то, что материал изучается в разных темах курса «Показательная и логарифмическая функции» При изучении этого раздела формируется представление о прикладном значении математики, о первоначальных принципах вычислительной математики. В задачи изучения раздела входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи.

Особенностью раздела «Уравнения и неравенства» является то, что материал изучается в разных темах курса «Показательная и логарифмическая функции».  Материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, представляет широкие возможности для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности для развития мотивации к обучению и ин теллекта.

Раздел «Функции» расширяет круг элементарных функций, изученных в курсе алгебры 7—9 классов, а также методов их исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, использовать функциональные представления для реше- ния задач. Соответствующий материал способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.

Материал раздела «Элементы математического анализа», включающий в себя тему «Интеграл и его применение», формирует представления об общих идеях и методах математического анализа. Цель изучения раздела — применение аппарата математического анализа для решения математических и практических задач, а также для доказательства ряда теорем математического анализа и геометрии.

Содержание раздела «Вероятность и статистика. Работа с данными» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Матери ал данного раздела способствует формированию умения воспринимать, представлять и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии» позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применении в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок.

   Содержание курса геометрии в 11 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:  «Координаты и векторы в пространстве», «Тела вращения», «Объёмы тел. Площадь сферы», «Геометрия в историческом развитии».

       Раздел «Координаты и векторы в пространстве» расширяет понятия, изученные в курсе геометрии 7—9 классов, а также методы исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения применять координатный метод для решения различных геометрических задач.

   Материал раздела «Тела вращения» способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.

Материал раздела «Объёмы тел. Площадь сферы» формирует представления об общих идеях и методах математического анализа и геометрии. Цель изучения раздела — применение математического аппарата для решения математических и практических задач, а также для доказательства ряда теорем.

  Раздел «Геометрия в историческом развитии» позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применений в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок.

Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 11 классе основной школы отводит 4 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 136 часов.

Личностные,     метапредметные     и        предметные результаты освоения содержания                        курса  математики в 11 классе

     Изучение  математики  по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностные результаты:

1)        воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)        формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)        ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4)        осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5)        умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6)        умение управлять своей познавательной деятельностью;                                                                           7)        умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,  проектной и других видах деятельности;

8)        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные    результаты:

1)        умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2)        умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)        умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4)        владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5)        формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7)        формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8)        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)        умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10)        умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11)        умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12)        понимание сущности алгоритмических предписаний и        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)        представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;

5)        представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6)        владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7)        практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

 •        выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

•        решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•        решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•        использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•        выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

•        выполнять операции над множествами;

•        исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

•        вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

•        проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;

•        решать комбинаторные задачи;

8)        владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Планируемые результаты обучения

                                                          математике в 11 классе

Алгебра и математический анализ

Числа и величины

Выпускник научится:

• оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;
• изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Выпускник получит возможность:

• применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Показательная и логарифмическая функции

                 Выпускник научится:

• оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;
• применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм.
• Выпускник получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства 

Выпускник научится:

• решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
• решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность:

• овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смеж ных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
• выполнять построение графиков вида y=   , степенных, тригонометрических, обратных тригономе трических, показательных и логарифмических функций;
• исследовать свойства функций;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием ком пьютера;
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

Элементы математического анализа

Выпускник научится:

•        понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;                                                                                                                                                        •        решать неравенства методом интервалов;                                                                                       •        вычислять производную и первообразную функции;                                                                     •        использовать производную для исследования и построения графиков функций;                                                                                                                                           •        понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;                •        вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность:

•        сформировать представление о пределе функции в точке;                                                            •        сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;                                                                 •        сформировать и углубить знания об интеграле.

Вероятность и статистика. Работа с данными.

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
• применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
• использовать способы представления и анализа статистических данных;
• выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

• научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Планируемые результаты обучения геометрии

Выпускник научится:

• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
• изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;
• оперировать понятием «декартовы координаты в про странстве»;
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;
• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении         других  предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность научиться:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать ин- формацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса.

                            Содержание учебного курса  математики 

КУРС  АЛГЕБРЫ И ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1. Показательная и логарифмическая функция.                                                                                      Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с действительным показателем. Показательная функция.  Свойства показательной функции и её график.  Логарифм числа, свойства логарифма.                                                                                                 Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений.   Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции и её график. Показательные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования показательных уравнений (неравенств). Показательные уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим. Логарифмические уравнения   (неравенства). Равносильные     (неравенства).                                                                                                                            Равносильные преобразования логарифмических уравнений (неравенств). Логарифмические уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим. Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств. Производная показательной и логарифмической функции, степенной функции с действительным показателем степени.

2.  Интеграл и его применение.                                                                                                                Первообразная функция. Общий вид первообразных. Неопределённый интеграл. Таблица первообразных функций. Правила нахождения первообразной функции. Определённый интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Методы нахождения площади фигур и объёма тел, ограниченных данными линиями поверхностями.                                                                                                                                                                                                                                                                              

3. Элементы комбинаторики. Работа с данными.                                                                     Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха. Решение задач с применением комбинаторики.                                                  

4. Элементы теории вероятностей.                                                                                                                          

  Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение. Показательное распределение, его параметры. Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе. Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.

                                           ГЕОМЕТРИЯ

1. Координаты и векторы в пространстве.                                                                                            Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.  Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.                                                                                                                                                                  

     2.Тела вращения

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы). Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве.

3.Объемы.                                                                                                                                                                                                                                        Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара. Площадь сферы. Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.

  4. Повторение курса математики 11 класса.

Учебно-тематическое планирование

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:                          

 1) сформированность представлений о математике как части мировой культурыи о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;                                                                                                     3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;                                                                                                        4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;                                                                                                                                                                 5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;                                                                                                                                                                                6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геомерических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;                                                                                                                            7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;                                                                                                                                      8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 Календарно -тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение :

1.Математика: рабочие программы : 5—11 классы / М52  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.:Вентана-Граф, 2017.

2.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: 11 класс: учебное пособие / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др; под ред. В. Е. Подольского. — 4-е изд., стереотип. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень: 11 класс : учебное пособие / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др. ; под ред. В. Е. Подольского. — 4-е изд., стереотип. — М.: Вентана-Граф, 2019.

4.Математика: алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. Базовый уровень: 11 класс: учебное пособие / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др.; под ред.  Самсонова Н. В.  М. : Вентана-Граф, 2019.

5.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. Базовый уровень: 11 класс: учебное пособие / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. Б. Полонский и др.; под ред.   Е. В. Буцко.  М. : Вентана-Граф, 2020.