Методическое пособие по математике
учебно-методическое пособие по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2» НМР РТ

                     УЧЕБНО  - МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

          Нижнекамск, 2021г.

 Автор – составитель:  Тябина Елена Николаевна,

        учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2» г. Нижнекамск.

         В данном методическом пособии предложены рекомендации по проведению недели математики в   средней школе, предложены сценарные разработки внеклассных мероприятий и разработки нестандартных уроков, которые могут быть проведены во время предметной недели.

Введение

        Для успешного овладения учебным материалом большое значение имеет заинтересованность учащихся. Развитие интереса к предмету – одна из основных задач, стоящих перед учителем. Некоторым учащимся вполне достаточно радости, получаемой от решения задачи, примера, чтобы появился интерес к математике. Но есть ученики у которых вызвать интерес к предмету можно лишь, только с помощью дополнительной работы. Это и небольшие отступления на уроке, в которых учащимся сообщаются исторические сведения, софизмы, задачи практического содержания. Но наряду с этим просто необходима внеклассная работа по предмету, проводимая во внеурочное время. Формы проведения могут быть достаточно разнообразными. Одной из таких форм внеклассной работы является проведение Недели математики.

     Проведение предметных недель в  школе стало традицией. В рамках этой недели проходят различные конкурсы и состязания  для учащихся разных возрастов и уроки математики, проводимые в нестандартных формах.

     Целью проведения недели математики является развитие личностных качеств обучающихся и активизация их мыслительной деятельности, поддержка и развитие творческих способностей и интереса к предмету, формирование осознанного понимания значимости математических знаний в различных сферах профессиональной деятельности.          

    Задачи проведения недели математики в школе:

Учебные:

1.Совершенствовать профессиональное мастерство педагогов в процессе подготовки, организации и проведения открытых уроков и внеклассных мероприятий.

2. Повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор.

3. Углубить представления обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни. Показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности.

4. Развитие у обучающихся умений работы с учебной информацией, развитие умений планировать и контролировать свою деятельность.

Развивающие:

1. Развивать у учащихся интерес к занятиям математикой.

2. Выявлять учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углублению своих знаний по математике.

3. Развивать речь, память, воображение и интерес через применение творческих задач и заданий творческого характера.

Воспитательные:

1. Воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

2. Воспитание умений применять имеющиеся знания в практических ситуациях.

3. Воспитание умений защищать свои убеждения, делать нравственную оценку деятельности окружающих и своей собственной.

      Принцип проведения недели.

- каждый учащийся школы является активным участником предметной недели;

- любой ребенок может попробовать свои силы в различных видах деятельности: выдвигать и реализовывать свои идеи по плану проведения Недели, мастерить, фантазировать, подбирать материал к выпуску газеты, принимать участие в выпуске самой газеты, рисовать, придумывать и разгадывать свои и уже существующие задачи, кроссворды и ребусы, готовить и выступать с докладами на уроках.

      В подготовке участвуют все учителя математики. Им помогают старшеклассники. В первый день недели на общем стенде вывешиваюся стенные газеты. Они могут быть посвящены какой-нибудь определённой теме или математическому событию, состоять из ряда небольших заметок или конкурных задач. Уже само название газеты должно привлечь внимание учащихся. Вот несколько названий: «В мире математики», «Математика и жизнь», «Архимед», «Знаешь ли ты, что …», «Смекалка» и другие. В конце недели авторы лучших газет награждаются призами.

       В течение следующих дней в классах проводятся математические КВНы, конкурсы, викторины, вечера, открытые уроки.

      Неделя заканчивается общешкольным математическим вечером, на котором подводятся итоги, отмечаются лучшие работы.

Игра « Последний герой» (7 класс)

 Тип урока: внеклассное мероприятие.

Цели мероприятия: - развить интерес к математике, познавательную деятельность   учащихся, умение мобилизовать и применять все имеющиеся ЗУН при решении задач в нестандартной ситуации;

- развить логическое мышление, волю, эмоции;

- воспитывать чувство ответственности, умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения цели.

Оборудование: столы для игроков, экран, тумба для ведущего, видеопроектор, карточки с номерами (от 1 до 4), карточки с заданиями для команд, призы.                               

Ведущий 1. Добрый день, дорогие друзья, учителя и гости! Если вы желаете побыть в дружеской атмосфере, приятном окружении, в кругу умных, эрудированных, находчивых учеников нашей школы, то присоединяйтесь к нам и смотрите шоу «Последний герой».

Ведущий 2. Приветствуем этих смельчаков! (выходят две команды по 5 человек) Теперь они члены двух племен – львов и орлов, которые живут на соседних безлюдных островах архипелага «Точные науки». У них с собой нет ничего, кроме знаний по математике, физике, химии, биологии, информатике и желания стать последним героем – лучшим из лучших, достойнейшим из достойнейших.

Ведущий 1. Почему они так называются? В очень далёкие времена люди выбирали себе какое-либо животное или растение или природное явление, которое их охраняло  и считалось им родственным. Оно называлось тотемом. Оба племени ожидают разные испытания. Слабые игроки будут по результатам голосования Совета племени выбывать из дальнейшей борьбы. Наши смельчаки должны продержаться дольше в игре, пока два племени не объединятся в одно.

Ведущий 2. И тогда Госпожа Фортуна и наше почтенное жюри определит последнего героя, знания которого заслуживают наивысшую оценку.

 (Представление жюри).

Ведущий 1. Познакомимся ближе с составом племен. На острове Быстрых поселилось племя Орлов, племя Львов выбрало остров Размышлений. И вот настал час испытаний.  

1-е испытание «Тотем племени»

Команды одновременно начинают на декартовой системе координат рисовать животных. Побеждает племя, которое первым и правильно выполнит задание: по координатам нарисовать животное.

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2),

(-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), глаз (1;6)

Пока команды выполняют задания, зрители отгадывают ребусы 

            Точка                                          Дача                                          Ромб

           Угол                                          Отрезок                                      Пирамида

        Модуль                                      Аксиома                                    Вершина

Побеждает команда ….., она получает «иммунитет». Проигравшая команда должна расстаться с одним из своих игроков. Приглашаем Вас на «Совет».

2 –е испытание:  «Заработай сосуд для воды».

2-й ведущий: На острове важна питьевая вода и хорошо бы заработать хорошую ёмкость для воды. Племя получит такой сосуд, если верно определит объём прямоугольного параллелепипеда, сделав необходимые измерения. Племя получают объёмные тела и приступают к работе.

Побеждает команда ….., она получает «иммунитет». Проигравшая команда должна расстаться с одним из своих игроков. Приглашаем Вас на «Совет».

3-е испытание:  «Рыбалка».

1-й ведущий: Пока на море штиль и нет волны, постарайтесь поймать как можно больше рыбы на уху. Рыба в уху попадет только тогда, когда Вы ответите на вопросы. Победит команда, которая ответит правильно на большее количество вопросов.

Время - 3 минуты.

Вопросы командам:

1. Часть прямой, которая ограничивается двумя точками (отрезок).

2. Старинная мера длины из четырех букв (пядь).

3. Число разрядов в классе (три).

4. . Единица массы драгоценных камней (карат).

5. Как называют равенство двух отношений? (пропорция).

6. Чёртова дюжина в квадрате (169).

7. Что записывает ученик в тетради перед примером или задачей? (номер).

8. Выдающийся древнегреческий математик (III в. до н. э. ), автор сочинений «Начала» (Евклид).

9. Школьная крыса (биссектриса).

10. Разделите сто на половину, сколько будет? (200).

Вопросы зрителям:

1. Сколько горошин может войти в пустой стакан?(Они не ходят).
2. Незнайка отыскал неправильную дробь меньше 1, но держит свое "открытие" в секрете. Почему? (Нет такой дроби).
3. Назовите насекомое, которое никогда не встречается в диком виде, а только в одомашненном состоянии.
4. Почему в поездах стоп - краны всегда красные, а в самолетах - голубые? (В самолетах нет стоп - крана).
5. Что общего между папирусом, берестяной грамотой, книгой и дискетой? (Хранение информации.)
6. Что означает слово геометрия? (Гео - земля, Метрио - измеряю, т.е. землемерие).
7. В долине какой реки в Древнем Египте было сосредоточено земледелие? (Нил).
8. Двое подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только 1 человек, но оба они переправились. Как? (Подошли к разным берегам.)
9. Место, где река берет начало, называется….. (исток)
10. Петух, стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (5кг)
11. Где на земном шаре можно построить дом, все окна которого смотрят на юг? (На северном полюсе?)
12. Какое число приказывает? (три)
13. Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при сложении? (2 и 2)
14. Найдите разность  самого большого двузначного числа и самого маленького? (89)
15. В каком федеральном округе мы проживаем? (Северо-Западном)
16. Из скольких цветов состоит белый свет?
17. Каким словом можно объединить слова: дождь, снег,  град.  (осадки)
18. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?  (50)
19. Тройка лошадей на скачках пробежала 3 км. Сколько километров пробежала одна лошадь. (3км)
20. Мальчик лег спать  в 8 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел  в 9 часов утра. Сколько времени проспит мальчик? (1 час)

Подождём, пока жюри подведёт итоги этого конкурса.

По итогам этой эстафеты выигрывает команда ….. и ей вручается «иммунитет».

Команда ….. приглашается на «Совет».

4- е испытание: «Поход в лес» (Робинзоны).

1-й ведущий: Посмотрим, умеют ли наши племена находить вкусные коренья, чтобы не умереть с голода на наших островах.

Предлагаются задания участникам: Решите уравнение

1. 2х + 9 = 13 – х (Ответ: 2)
2. 5х + (3х – 3) = 6х + 11  (Ответ: 7)
3. 15(х + 2) – 30 = 12х   (Ответ: 0 )

Лучшими «робинзонами» оказалась команда …….. Она получает охранный тотем.

А команда ……. приглашается на «Совет».

5-е испытание: «Вместе – мы сила»

2-й ведущий: На необитаемых островах жизнь проходит в экстремальных условиях и могут произойти всякие неожиданности и неприятности. Чтобы этих неприятностей не произошло, вам надо держаться вместе и разгадать кроссворд по геометрии. Время пошло …..

Кроссворд. Любителям геометрии

По горизонтали: 1. Луч, делящий угол пополам. 4. Элемент треугольника. 5, 6, 7. Виды треугольника (по углам). 11. Математик древности. 12. Часть прямой. 15. Сторона прямоугольного треугольника. 16. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По вертикали: 2. Вершина треугольника. 3. Фигура в геометрии. 8. Элемент треугольника. 9. Вид треугольника (по сторонам). 10. Отрезок в треугольнике. 13. Треугольник, у которого две стороны равны. 14. Сторона прямоугольного треугольника. 17. Элемент треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 1. Биссектриса. 4. Сторона. 5. Прямоугольный. 6. Остроугольный. 7. Тупоугольный. 11. Пифагор. 12. Отрезок. 15. Гипотенуза. 16. Медиана. 

По вертикали: 2. Точка. 3. Треугольник. 8. Вершина. 9. Равносторонний. 10. Высота. 13. Равнобедренный. 14. Катет. 17. Угол.

Команде …… придется попрощаться еще с одним из своих соплеменников. «Совет» племени примет решение кто это будет.

Эстафета «Переправа через реку знаний»

1-й ведущий: Итак, половина игроков уже выбыла из игры. Оставшиеся участники объединяются в одно племя и поселяются на острове ….., т.к.на нем выжило большее количество участников игры. Дальше вы будите бороться каждый за себя.

2-й ведущий: Вы долго бродили по джунглям, преодолевая трудности на своем пути. До победы осталось два шага. На пути река. Чтобы ее преодолеть вброд, вы должны ответить на вопросы по многим предметам.

Участники выстраиваются на одной линии.

Прослушав вопрос, каждый должен ответить, подняв карточку с номером правильного ответа. Правильно ответившие смогут продвинуться вперед.

1 вопрос. Кому принадлежат слова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? [М.В. Ломоносову, Б. Паскалю, С. Ковалевской, Л. Эйлеру]

Ответ: М.В. Ломоносов.

2 вопрос. Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечен.

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не помнит, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

О каком древнегреческом ученом – математике, создателе мощных катапульт,  основателе гидростатики, гигантских кранов, защитнике Сиракуз шла речь?

[ Евклид, Пифагор, Архимед, Эратосфен]

Ответ: От руки римского солдата в день падения Сиракуз погиб древнегреческий ученый Архимед.

3 вопрос. История утверждает, что зарождение геометрии в этой стране обязано климатическим условиям, необходимостью ежегодно заново делить земли. О какой стране идет речь? [ Египет, Вавилон, Китай, Индия]

4 вопрос. Многие века знаки действий люди писали словами: прибавить, умножить, отнять… В некоторых странах пытались вводить знаки, но они «не прижились». А вот знак «+» для обозначения сложения и знак «-» для обозначения вычитания, предложенные этим художником, стали общеупотребительными. Этот ученый, великий художник, известен и как архитектор, инженер; у него имелись труды и по математике. Как его имя? Выберите верный вариант ответа. [Васнецов, Леонардо да Винчи, Серов, Рафаэль]

5 вопрос. С именем какого ученого связана привычная для нас прямоугольная система координат? [Пифагор, Рене Декарт, Эварист Галуа, Франсуа Виет]

Ответ: Рене Декарт.

6 вопрос. Учителя математики часто говорят: «Разжевали теорему, только проглотите». В одном из литературных произведений встречаются такие слова: «Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тонкой обкладке чернилами, составленными из микстуры от головной боли. Ученик глотает обкладку натощак и в течении трех следующих дней не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда обкладка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с собой туда же теорему».

Вопрос. В какой книге описывается этот способ обучения математике?        

[«Путешествие Гулливера», «Алиса в стране чудес»; «Приключения Тома Сойера»; «Остров сокровищ»]

Ответ: 1) «Путешествие Гулливера».

7 вопрос. Представьте данное выражение в виде многочлена:  ( х + 3)( х – 4).

               [  ]

Ответ: 1).

1-й ведущий: Переправиться через реку знаний смогли только ……. (называются 2 участника). Они будут дальше бороться за право быть победителем игры «Последний герой».

Задание на финал: «Назовите видных ученых – математиков».

Два учащихся – финалиста записывают на листах фамилии известных ученых – математиков в течении 1 минуты. Затем по очереди называют фамилии. Повторения не засчитываются. Выигрывает тот, кто последним назовет фамилии ученого.

Итак, время пошло.

 2-й ведущий: Победителем сегодняшней игры стал самый умный, находчивый и целеустремленный …….  

Награждение участников и победителей игры «Последний герой». Вручение призов.