Рабочая программа математика 10-11 класс Профильный уровень
рабочая программа по математике (11 класс)
Рабочая программа математика 10-11 класс Профильный уровень. 6 часов в неделю. Учебники Ю.М. Колягин и Л.С. Атанасян
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 КТП для сетевого города 10 класс математика | 53.5 КБ |
| КТП для сетевого города 11 класс математика | 56 КБ |
 Рабочая программа математика 10-11профильный уровень | 277.36 КБ |
Предварительный просмотр:
Уровень обучения: среднее общее образование
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Приложение к основной общеобразовательной программе среднего общего образования МОУ «СОШ № 5» г. Ржева
Предмет: математика (углубленный уровень)
Класс: 10-11
Всего часов: 408
Количество часов в неделю: 10-11 класс – 6 часов
Ржев 2021
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» предназначена для учащихся 10-11-х классов МОУ «СОШ №5».
Программа составлена с учетом требований ФГОС среднего общего образования, основной общеобразовательной программы среднего общего образования МОУ «СОШ № 5», на основе авторской программы «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова М.И.Шабунин, входящей в «Сборник рабочих программ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: пособие для учителей общеобразовательных организаций» /составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018 и Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г. Позняк «Геометрия, 10-11 классы», входящей в «Сборник рабочих программ. Геометрия. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: пособие для учителей общеобразовательных организаций» /составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016.
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни /Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва Н.Е.Фёдорова М.И.Шабунин – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018;
- Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни /Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва Н.Е.Фёдорова М.И.Шабунин – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018;
- Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и углубленный уровни /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 7-е изд.- М.: Просвещение, 2019;
Количество учебных часов на изучение учебного предмета «Русский язык» в 5 – 9 классах определено учебным планом
Класс | Количество недельных часов | Количество часов в год |
10 | 6 | 204 |
11 | 6 | 204 |
Итого | 10-11 классы | 408 |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
I. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Учащийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- эстетического отношения к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
- осознанного выбора будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные результаты:
Регулятивные универсальные учебные действия
Учащийся научится:
- самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- владению навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Учащийся получит возможность научиться:
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.
Познавательные универсальные учебные действия
Учащийся научится:
- самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владеть навыками получения необходимой информации, ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- владеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.
Учащийся получит возможность:
- проводить классификации, логические обоснования, доказательства;
- применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- овладеть основными способами представления и анализа статистических данных, наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Учащийся научится:
- продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владеть языковыми средствами - умению ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.
Учащийся получит возможность научиться:
- контролировать, осуществлять коррекцию, оценивать действия партнера, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные результаты освоения курса математики на углубленном уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.
10 класс
Элементы теории множеств и математической логики
Учащийся научится:
- свободно оперировать1 понятиями: множество, пустое, конечное и бесконечное множества, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств;
- применять числовые множества на координатной прямой: отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
- проверять принадлежность элемента множеству;
- находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
- задавать множества перечислением и характеристическим свойством; оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
Учащийся получит возможность научиться:
- оперировать понятием определения, основными видами определений и теорем;
- понимать суть косвенного доказательства
- оперировать понятиями счётного и несчётного множества;
- применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
- проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.
Учащийся получит возможность научиться:
- использовать теоретико-множественный язык и язык логики для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач других
учебных предметов.
Числа и выражения
Учащийся научится:
- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
- доказывать и использовать признаки делимости, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
- сравнивать действительные числа разными способами;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше второй;
- находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.
Учащийся получит возможность научиться:
- свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
- понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
- владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач;
- иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
- свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
- владеть формулой бинома Ньютона;
- применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД, Китайскую теорему об остатках, Малую теорему Ферма;
- применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
- применять при решении задач цепные дроби, многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
- владеть понятиями: приводимые и неприводимые многочлены; применять их при решении задач;
- применять при решении задач Основную теорему алгебры; простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений, используя разные способы сравнений;
- записывать, сравнивать, округлять числовые данные;
- использовать реальные величины в разных системах измерения;
- составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Учащийся научится:
- свободно оперировать понятиями: уравнение; неравенство; равносильные уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений;
- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения третьей и четвёртой степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
- овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
- применять теорему Безу к решению уравнений;
- применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; решать уравнения в целых числах;
- изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.
Учащийся получит возможность научиться:
- свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
- свободно решать системы линейных уравнений;
- решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
- применять при решении задач неравенства Коши - Буняковского, Бернулли.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач из других учебных предметов;
- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов;
- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач из других учебных предметов;
- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
- использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.
Функции
Учащийся научится:
- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке; уметь применять эти понятия при решении задач;
- владеть понятием: степенная функция; строить её график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
- владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их графики И уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
- владеть понятием: логарифмическая функция; строить её график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
- владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;
- применять при решении задач свойства функций: чётность, ограниченность;
- применять при решении задач преобразования графиков функций;
- владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии;
- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.
Учащийся получит возможность научиться:
- владеть понятием: асимптота; уметь его применять при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов
Учащийся научится:
- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.
Текстовые задачи
Учащийся научится:
- решать разные задачи повышенной трудности;
- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- решать практические задачи и задачи из других предметов.
Геометрия
Учащийся научится:
- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
- исследовать чертежи, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
- формулировать и доказывать геометрические утверждения;
- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
- формулировать аксиомы стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
- строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
- владеть понятием о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
- применять параллельное проектирование для изображения фигур;
- применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
- владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
- владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
- формулировать теорему Эйлера, владеть понятием правильных многогранников;
- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями объем, объемы многогранников и применять их при решении задач.
Учащийся получит возможность научиться:
- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
- применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;
- владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятием о двойственности правильных многогранников;
- владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
- владеть понятиями о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
- владеть понятиями о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
- уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
- уметь применять формулы объемов при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
История и методы математики
Учащийся научится:
- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
- понимать роль математики в развитии России;
- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы решения математических задач; на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
- пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.
Учащийся получит возможность научиться:
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).
11 класс
Функции
Учащийся научится:
- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
- владеть понятием: тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
- владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;
- применять при решении задач свойства функций: чётность, периодичность, ограниченность;
- применять при решении задач преобразования графиков функций.
Учащийся получит возможность научиться:
- владеть понятием: асимптота; уметь его применять при решении задач;
- применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов
Учащийся научится:
- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).
Элементы математического анализа
Учащийся научится:
- владеть понятием: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
- применять для решения задач теорию пределов;
- владеть понятиями: бесконечно большие числовые последовательности и бесконечно малые числовые последовательности; уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
- владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
- исследовать функции на монотонность и экстремумы;
- строить графики и применять их к решению задач, в том числе с параметром;
- владеть понятием: касательная к графику функции; уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями: первообразная, определённый интеграл; применять теорему Ньютона—Лейбница и её следствия для решения задач.
Учащийся получит возможность научиться:
- свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной; свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
- оперировать понятием первообразной для решения задач; овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона—Лейбница и его простейших применениях;
- оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
- уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
- уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса; уметь выполнять приближённые вычисления (методы решения уравнений, вычисления определённого интеграла);
- уметь применять приложение производной и определённого интеграла к решению задач естествознания;
- владеть понятиями: вторая производная, выпуклость графика функции; уметь исследовать функцию на выпуклость.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов
Учащийся научится:
- решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов, интерпретировать полученные результаты.
Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов
Учащийся научится:
- оперировать основными описательными характеристиками числового набора; понятиями: генеральная совокупность и выборка; оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей; вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
- владеть основными понятиями комбинаторики и уметь применять их при решении задач;
- иметь представление об основах теории вероятностей; иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
- иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;
- иметь представление о корреляции случайных величин.
Учащийся получит возможность научиться:
- иметь представление о центральной предельной теореме;
- иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
- иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и её уровне значимости;
- иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
- иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
- владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о деревьях и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятием: связность; уметь применять компоненты связности при решении задач;
- уметь осуществлять пути по рёбрам, обходы рёбер и вершин графа;
- иметь представление об Эйлеровом и Гамильтоновом пути; иметь представление о трудности задачи нахождения Гамильтонова пути;
- владеть понятиями: конечные счётные множества; счётные множества; уметь применять их при решении задач;
- уметь применять метод математической индукции;
- уметь применять принцип Дирихле при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
- выбирать методы подходящего представления и обработки данных.
Текстовые задачи
Учащийся научится:
- решать разные задачи повышенной трудности;
- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- решать практические задачи и задачи из других предметов.
Геометрия
Учащийся научится:
- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
- формулировать и доказывать геометрические утверждения;
- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
- строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
- применять параллельное проектирование для изображения фигур;
- применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их при решении задач;
- представлять вписанные и описанные сферы и уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
- владеть понятиями о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
- владеть понятиями о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
- уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
- владеть понятиями о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.
Учащийся получит возможность научиться:
- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
- уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;
- владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
- иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
- иметь представление о конических сечениях;
- иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
- применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
- владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
- применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
- иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
- применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
- применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
- иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о площади ортогональной проекции;
- иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
- иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
- уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
- уметь применять формулы объемов при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов
Учащийся научится:
- составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
Векторы и координаты в пространстве
Учащийся научится:
- владеть понятиями векторы и их координаты; уметь выполнять операции над векторами;
- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач.
Учащийся получит возможность научиться:
- находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
- задавать прямую в пространстве;
- находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
- находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат.
История и методы математики
Учащийся научится:
- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
- понимать роль математики в развитии России;
- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы решения математических задач; на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
- пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.
Учащийся получит возможность научиться:
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).
Содержание учебного предмета
10 класс
Раздел программы | Содержание | Количество часов |
Элементы теории множеств и математической логики | Понятие множества. Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множества. Способы задания множеств. Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами, их иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Счётные и несчётные множества. Истинные и ложные высказывания (утверждения), операции над высказываниями. Кванторы существования и всеобщности. Алгебра высказываний. Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера. Умозаключения. Обоснование и доказательство в математике. Определения. Теоремы. Виды доказательств. Математическая индукция. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия. | 9 |
Числа и выражения | Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Радианная мера угла. Тригонометрическая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические формулы приведения и сложения, формулы двойного и половинного угла. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования. Степень с действительным показателем, свойства степени. Число е. Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных и иррациональных выражений. Метод математической индукции. Основная теорема арифметики. Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. Системы счисления, отличные от десятичных. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа. Основная теорема алгебры. Приводимые и неприводимые многочлены. Симметрические многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены. | 49 |
Уравнения и неравенства | Уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений. Тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства. Типы уравнений. Решение уравнений и неравенств. Метод интервалов для решения неравенств. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Системы тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. | 44 |
Функции | Функция и её свойства; нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Функции «дробная часть числа» у = {х} и «целая часть числа» у = [х]. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций. Степенная, показательная, логарифмическая функции, их свойства и графики. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно координатных осей и начала координат. | 40 |
Геометрические фигуры в пространстве и их взаимное расположение | Аксиоматика стереометрии. Первые следствия аксиом. Построения в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность и перпендикулярность двух плоскостей. Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. Выпуклые многогранные углы. Внутренние и граничные точки пространственных фигур. Понятия геометрического тела и его поверхности. Многогранники и многогранные поверхности. Вершины, грани и рёбра многогранников. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Сечения многогранников плоскостями. Развёртки многогранных поверхностей. Пирамида и её элементы. Тетраэдр. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Призма и её элементы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Построение правильных многогранников. Двойственные правильные многогранники. Полуправильные (архимедовы) многогранники. | 46 |
Измерение геометрических величин | Расстояние между двумя точками. Равенство и подобие фигур. Расстояние от точки до фигуры (в частности, от точки до прямой, от точки до плоскости). Расстояние между фигурами (в частности между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями). Углы: угол между плоскостями, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью. | 12 |
Симметрия | Общее понятие о симметрии фигур. Элементы симметрии правильных пирамид и правильных призм, правильных многогранников. Содержание предмета по классам обучения отражено в тематическом планировании | 4 |
ИТОГО | 204 часа |
11 класс
Раздел программы | Содержание | Количество часов |
Числа и выражения | Множество комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряжённые числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. | 13 |
Уравнения и неравенства | Уравнения, системы уравнений с параметрами. Неравенства с параметрами. Решение уравнений степени выше второй специальных видов. Формулы Виета. Теорема Безу. Диофантовы уравнения. Решение уравнений в комплексных числах. Неравенства о средних. Неравенство Бернулли. | 17 |
Функции | Функция и её свойства; нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодическая функция и её наименьший период. Чётные и нечётные функции. Тригонометрические функции числового аргумента у = cos x, у = sin x, у = tg х, у = ctg х. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно координатных осей и начала координат. | 25 |
Элементы математического анализа | Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие предела функции в точке. Понятие предела функции в бесконечности. Асимптоты графика функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса для непрерывных функций. Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в физике. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении прикладных задач, на максимум и минимум. Первообразная. Неопределённый интеграл. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка. | 43 |
Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов | Правило произведения в комбинаторике. Соединения без повторений. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Соединения с повторениями. Вероятность события. Сумма вероятностей несовместных событий. Противоположные события. Условная вероятность. Независимые события. Произведение вероятностей независимых событий. Формула Бернулли. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей. Дискретные случайные величины и их распределения. Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Бинарная случайная величина, распределение Бернулли. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Функция распределения. Равномерное распределение. Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчинённых нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе. Корреляция двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Статистическая гипотеза. Статистические критерии. Статистическая значимость. Проверка простейших гипотез. Основные понятия теории графов. | 18 |
Геометрические фигуры в пространстве и их взаимное расположение | Конусы и цилиндры. Сечения конуса и цилиндра плоскостью, параллельной основанию. Конус и цилиндр вращения. Конические сечения (эллипс, гипербола, парабола). Сфера и шар. Пересечение шара и плоскости. Касание сферы и плоскости. Опорные плоскости пространственных фигур. | 24 |
Измерение геометрических величин | Понятие объёма тела. Объёмы цилиндра и призмы, конуса и пирамиды, шара. Объёмы подобных фигур. Понятие площади поверхности. Площади поверхностей многогранников, цилиндров, конусов. Площадь сферы. | 27 |
Преобразования. Симметрия | Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Центральное проектирование (перспектива). Движения. Общие свойства движений. Виды движений: параллельный перенос, симметрии относительно, точки, прямой и плоскости, поворот. Элементы симметрии сферы и шара, цилиндров и конусов вращения. Гомотетия и преобразования подобия. | 16 |
Координаты и векторы | Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Задания фигур уравнениями. Уравнения сферы и плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора в пространстве по трём некомпланарным векторам. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Содержание предмета по классам обучения отражено в тематическом планировании. | 21 |
ИТОГО | 204 часа |
Календарно-тематическое планирование
10 класс (углубленный)
№ п.п. | Тема | Количество часов | Форма и виды контроля | Дата изучения | ||
10 класс | ||||||
Повторение 8 ч | ||||||
1 | Повторение Алгебраические выражения. | 1 | 1 неделя | |||
2 | Повторение. Квадратные корни. | 1 | Практическая работа | 1 неделя | ||
3 | Повторение. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства | 1 | 1 неделя | |||
4 | Функции. Свойства и графики функций. | 1 | Практическая работа | 2 неделя | ||
5 | Квадратные уравнения и неравенства | 1 | 2 неделя | |||
6 | Прогрессии и сложные проценты. | 1 | Практическая работа | 2 неделя | ||
7 | Множества и логика | 1 | 3 неделя | |||
8 | Входная контрольная работа | 1 | Проверочная работа | 3 неделя | ||
Аксиомы стереометрии и их следствия 5 ч | ||||||
9 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | 3 неделя | |||
10 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | Практическая работа | 4 неделя | ||
11 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 4 неделя | |||
12 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 4 неделя | |||
13 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | Практическая работа | 5 неделя | ||
Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве 10 ч | ||||||
14 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | 5 неделя | |||
15 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Практическая работа | 5 неделя | ||
16 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | 6 неделя | |||
17 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | 6 неделя | |||
18 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | Практическая работа | 6 неделя | ||
19 | Скрещивающиеся прямые | 1 | 7 неделя | |||
20 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | 7 неделя | |||
21 | Повторение теории, решение задач. | 1 | Практическая работа | 7 неделя | ||
22 | Повторение теории, решение задач. | 1 | 8 неделя | |||
23 | Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | Проверочная работа | 8 неделя | ||
Степень с действительным показателем 13 ч | ||||||
24 | Действительные числа | 1 | 8 неделя | |||
25 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | 9 неделя | |||
26 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Практическая работа | 9 неделя | ||
27 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 9 неделя | |||
28 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | Практическая работа | 10 неделя | ||
29 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 10 неделя | |||
30 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | Практическая работа | 10 неделя | ||
31 | Степень с рациональным и действительным показателями | 1 | 11 неделя | |||
32 | Степень с рациональным и действительным показателями | 1 | 11 неделя | |||
33 | Степень с рациональным и действительным показателями | 1 | Практическая работа | 11 неделя | ||
34 | Степень с рациональным и действительным показателями | 1 | 12 неделя | |||
35 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | Практическая работа | 12 неделя | ||
36 | Контрольная работа № 2 по теме «Степень с действительным показателем" | 1 | Проверочная работа | 12 неделя | ||
Параллельность плоскостей 8 ч | ||||||
37 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 | 13 неделя | |||
38 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 | Практическая работа | 13 неделя | ||
39 | Тетраэдр | 1 | 13 неделя | |||
40 | Параллелепипед | 1 | Практическая работа | 14 неделя | ||
41 | Изображение пространственных фигур | 1 | 14 неделя | |||
42 | Задачи на построение сечений | 1 | Практическая работа | 14 неделя | ||
43 | Повторение теории, решение задач. | 1 | 15 неделя | |||
44 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельность в пространстве» | 1 | 15 неделя | |||
Степенная функция 16 ч | ||||||
45 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | 15 неделя | |||
46 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | 16 неделя | |||
47 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | Практическая работа | 16 неделя | ||
48 | Взаимно обратные функции. Сложные функции | 1 | 16 неделя | |||
49 | Взаимно обратные функции. Сложные функции | 1 | 17 неделя | |||
50 | Взаимно обратные функции. Сложные функции | 1 | Практическая работа | 17 неделя | ||
51 | Дробно-линейная функция | 1 | 17 неделя | |||
52 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | 18 неделя | |||
53 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | 18 неделя | |||
54 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Практическая работа | 18 неделя | ||
55 | Иррациональные уравнения | 1 | 19 неделя | |||
56 | Иррациональные уравнения | 1 | 19 неделя | |||
57 | Иррациональные уравнения | 1 | Практическая работа | 19 неделя | ||
58 | Иррациональные неравенства | 1 | 20 неделя | |||
59 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 20 неделя | |||
60 | Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция» | 1 | Проверочная работа | 20 неделя | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 ч | ||||||
61 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | 21 неделя | |||
62 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 21 неделя | |||
63 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Практическая работа | 21 неделя | ||
64 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 22 неделя | |||
65 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 22 неделя | |||
66 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.Самостоятельная работа | 1 | Практическая работа | 22 неделя | ||
67 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 23 неделя | |||
68 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | 23 неделя | |||
69 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | Практическая работа | 23 неделя | ||
70 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 24 неделя | |||
71 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 24 неделя | |||
72 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | Практическая работа | 24 неделя | ||
73 | Двугранный угол. | 1 | 25 неделя | |||
74 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 25 неделя | |||
75 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 25 неделя | |||
76 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Практическая работа | 26 неделя | ||
77 | Трехгранный угол. Многогранный угол | 1 | 26 неделя | |||
78 | Повторение теории и решение задач | 1 | Практическая работа | 26 неделя | ||
79 | Повторение теории и решение задач | 1 | 27 неделя | |||
80 | Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Проверочная работа | 27 неделя | ||
Показательная функция 11 ч | ||||||
81 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | 27 неделя | |||
82 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Практическая работа | 28 неделя | ||
83 | Показательные уравнения | 1 | 28 неделя | |||
84 | Показательные уравнения | 1 | 28 неделя | |||
85 | Показательные уравнения | 1 | 29 неделя | |||
86 | Показательные неравенства | 1 | Практическая работа | 29 неделя | ||
87 | Показательные неравенства | 1 | 29 неделя | |||
88 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | 30 неделя | |||
89 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Практическая работа | 30 неделя | ||
90 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 30 неделя | |||
91 | Контрольная работа № 6 по теме «Показательная функция» | 1 | Проверочная работа | 31 неделя | ||
Понятие логарифма 7 ч | ||||||
92 | Логарифмы | 1 | 31 неделя | |||
93 | Логарифмы | 1 | Практическая работа | 31 неделя | ||
94 | Свойства логарифмов | 1 | 32 неделя | |||
95 | Свойства логарифмов | 1 | 32 неделя | |||
96 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 | Практическая работа | 32 неделя | ||
97 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 | 33 неделя | |||
98 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 | Практическая работа | 33 неделя | ||
Логарифмическая функция 10 ч | ||||||
99 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | 33 неделя | |||
100 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Практическая работа | 34 неделя | ||
101 | Логарифмические уравнения | 1 | 34 неделя | |||
102 | Логарифмические уравнения | 1 | 34 неделя | |||
103 | Логарифмические уравнения | 1 | Практическая работа | 1 неделя | ||
104 | Логарифмические неравенства | 1 | 1 неделя | |||
105 | Логарифмические неравенства | 1 | 1 неделя | |||
106 | Логарифмические неравенства | 1 | Практическая работа | 2 неделя | ||
107 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 2 неделя | |||
108 | Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | Проверочная работа | 2 неделя | ||
Понятие многогранника. Призма. 4 ч | ||||||
109 | Понятие многогранника. Геометрическое тело | 1 | 3 неделя | |||
110 | Призма. Площадь прямоугольной проекции многоугольника | 1 | Практическая работа | 3 неделя | ||
111 | Пространственная теорема Пифагора | 1 | 3 неделя | |||
112 | Повторение теории и решение задач. | 1 | Практическая работа | 4 неделя | ||
Пирамида 5 ч | ||||||
113 | Пирамида. Правильная пирамида | 1 | 4 неделя | |||
114 | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | Практическая работа | 4 неделя | ||
115 | Усеченная пирамида | 1 | 5 неделя | |||
116 | Повторение теории и решение задач. | 1 | 5 неделя | |||
117 | Повторение теории и решение задач. | 1 | Практическая работа | 5 неделя | ||
Правильные многогранники 7 ч | ||||||
118 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | 6 неделя | |||
119 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | Практическая работа | 6 неделя | ||
120 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | 6 неделя | |||
121 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | 7 неделя | |||
122 | Теорема Эйлера | 1 | Практическая работа | 7 неделя | ||
123 | Повторение теории, решение задач | 1 | 7 неделя | |||
124 | Контрольная работа № 8 по теме «Многогранники» | 1 | Проверочная работа | 8 неделя | ||
Тригонометрические формулы 24 ч | ||||||
125 | Радианная мера угла | 1 | 8 неделя | |||
126 | Поворот вокруг начала координат | 1 | 8 неделя | |||
127 | Поворот вокруг начала координат | 1 | Практическая работа | 9 неделя | ||
128 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 9 неделя | |||
129 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 9 неделя | |||
130 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | 10 неделя | |||
131 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | 10 неделя | |||
132 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Практическая работа | 10 неделя | ||
133 | Тригонометрические тождества | 1 | 11 неделя | |||
134 | Тригонометрические тождества | 1 | 11 неделя | |||
135 | Тригонометрические тождества | 1 | Практическая работа | 11 неделя | ||
136 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | 1 | 12 неделя | |||
137 | Формулы сложения | 1 | 12 неделя | |||
138 | Формулы сложения | 1 | 12 неделя | |||
139 | Формулы сложения | 1 | Практическая работа | 13 неделя | ||
140 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | 13 неделя | |||
141 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | 13 неделя | |||
142 | Формулы приведения | 1 | 14 неделя | |||
143 | Формулы приведения | 1 | Практическая работа | 14 неделя | ||
144 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | 14 неделя | |||
145 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | 15 неделя | |||
146 | Произведение синусов и косинусов | 1 | Практическая работа | 15 неделя | ||
147 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 15 неделя | |||
148 | Контрольная работа № 9 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | Проверочная работа | 16 неделя | ||
Тригонометрические уравнения 19 ч | ||||||
149 | Уравнение cos x = a | 1 | 16 неделя | |||
150 | Уравнение cos x = a | 1 | 16 неделя | |||
151 | Уравнение cos x = a | 1 | Практическая работа | 17 неделя | ||
152 | Уравнение sin x = a | 1 | 17 неделя | |||
153 | Уравнение sin x = a | 1 | 17 неделя | |||
154 | Уравнение sin x = a | 1 | Практическая работа | 18 неделя | ||
155 | Уравнение tg x = a | 1 | 18 неделя | |||
156 | Уравнение tg x = a | 1 | Практическая работа | 18 неделя | ||
157 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения | 1 | 19 неделя | |||
158 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения | 1 | 19 неделя | |||
159 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения | 1 | 19 неделя | |||
160 | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | 1 | 20 неделя | |||
161 | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | 1 | Практическая работа | 20 неделя | ||
162 | Системы тригонометрических уравнений | 1 | 20 неделя | |||
163 | Системы тригонометрических уравнений | 1 | 21 неделя | |||
164 | Тригонометрические неравенства | 1 | 21 неделя | |||
165 | Тригонометрические неравенства | 1 | Практическая работа | 21 неделя | ||
166 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 22 неделя | |||
167 | Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Проверочная работа | 22 неделя | ||
Делимость чисел 7 ч | ||||||
168 | Понятие делимости. Деление суммы и произведения | 1 | 22 неделя | |||
169 | Деление с остатком | 1 | 23 неделя | |||
170 | Признаки делимости | 1 | Практическая работа | 23 неделя | ||
171 | Решение уравнений в целых числах | 1 | 23 неделя | |||
172 | Решение уравнений в целых числах | 1 | 24 неделя | |||
173 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 24 неделя | |||
174 | Контрольная работа №10 «Делимость чисел» | 1 | Проверочная работа | 24 неделя | ||
Многочлены. Алгебраические уравнения 15 ч. | ||||||
175 | Многочлены от одного переменного | 1 | 25 неделя | |||
176 | Схема Горнера | 1 | 25 неделя | |||
177 | Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу | 1 | 25 неделя | |||
178 | Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу | 1 | Практическая работа | 26 неделя | ||
179 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | 26 неделя | |||
180 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | 26 неделя | |||
181 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | Практическая работа | 27 неделя | ||
182 | Делимость двучленов xm ±amна х±а.Симметрические многочлены | 1 | 27 неделя | |||
183 | Многочлены от нескольких переменных | 1 | 27 неделя | |||
184 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 1 | Практическая работа | 28 неделя | ||
185 | Системы уравнений | 1 | 28 неделя | |||
186 | Системы уравнений | 1 | 28 неделя | |||
187 | Системы уравнений | 1 | Практическая работа | 29 неделя | ||
188 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | 29 неделя | |||
189 | Контрольная работа №11 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» | 1 | Проверочная работа | 29 неделя | ||
Повторение (15 часов) | ||||||
190 | Повторение. Многочлены | 1 | 30 неделя | |||
191 | Повторение. Показательные уравнения | 1 | 30 неделя | |||
192 | Повторение. Логарифмические уравнения | 1 | 30 неделя | |||
193 | Повторение. Тригонометрические уравнения. | 1 | Практическая работа | 31 неделя | ||
194 | Повторение. Показательные неравенства | 1 | 31 неделя | |||
195 | Повторение. Логарифмические неравенства | 1 | 31 неделя | |||
196 | Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | 32 неделя | |||
197 | Повторение. Графики. | 1 | Практическая работа | 32 неделя | ||
198 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | 1 | 32 неделя | |||
199 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | 33 неделя | |||
200 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | Практическая работа | 33 неделя | ||
201 | Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и параллелепипеда | 1 | 33 неделя | |||
202 | Итоговая контрольная работа | 1 | Проверочная работа | 34 неделя | ||
203 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | 34 неделя | |||
204 | Повторение материала за 10 класс | 1 | 34 неделя | |||
11 класс
№ п\п | Тема урока | Количество часов | Формы и виды контроля | Дата изучения |
11 класс | ||||
Тригонометрические функции (20 часов) | ||||
1 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | 1 неделя | |
2 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | 1 неделя | |
3 | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 1 | 1 неделя | |
4. | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 1 | 1 неделя | |
5. | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 1 | Практическая работа | 1 неделя |
6. | Свойства функции y = cosx и её график | 1 | 1 неделя | |
7. | Свойства функции y = cosx и её график | 1 | 2 неделя | |
8. | Свойства функции y = cosx и её график | 1 | Практическая работа | 2 неделя |
9. | Свойства функции y = sin x и её график | 1 | 2 неделя | |
10. | Свойства функции y = sin x и её график | 1 | 2 неделя | |
11. | Свойства функции y = sin x и её график | 1 | Практическая работа | 2 неделя |
12. | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | 1 | 2 неделя | |
13. | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | 1 | 3 неделя | |
14. | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | 1 | Практическая работа | 3 неделя |
15. | Обратные тригонометрические функции | 1 | 3 неделя | |
16. | Обратные тригонометрические функции | 1 | 3 неделя | |
17. | Обратные тригонометрические функции | 1 | Практическая работа | 3 неделя |
18. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 3 неделя | |
19. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 4 неделя | |
20. | Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции» | 1 | Проверочная работа | 4 неделя |
Цилиндр, конус и шар (16 часов) | ||||
21. | Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 | 4 неделя | |
22. | Решение задач по теме «Цилиндр» | 1 | 4 неделя | |
23. | Решение задач по теме «Цилиндр» | 1 | Практическая работа | 4 неделя |
24. | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. | 1 | 4 неделя | |
25. | Решение задач по теме «Конус» | 1 | 5 неделя | |
26. | Решение задач по теме «Конус» | 1 | 5 неделя | |
27. | Решение задач по теме «Конус» | 1 | Практическая работа | 5 неделя |
28. | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. | 1 | 5 неделя | |
29. | Решение задач по теме «Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы». | 1 | 5 неделя | |
30. | Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность | 1 | 5 неделя | |
31. | Решение задач по теме «Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность». | 1 | Практическая работа | 6 неделя |
32. | Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. | 1 | 6 неделя | |
33 | Решение задач по теме «Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности». | 1 | 6 неделя | |
34. | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Практическая работа | 6 неделя |
35. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | 6 неделя | |
36. | Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Проверочная работа | 6 неделя |
Производная и её геометрический смысл (21часа) | ||||
37 | Анализ контрольной работы. Предел последовательности | 1 | 7 неделя | |
38 | Предел последовательности | 1 | 7 неделя | |
39. | Предел последовательности | 1 | Практическая работа | 7 неделя |
40 | Предел функции | 1 | 7 неделя | |
41 | Непрерывность функции | 1 | Практическая работа | 7 неделя |
42. | Определение производной | 1 | 7 неделя | |
43. | Определение производной | 1 | 8 неделя | |
44. | Правила дифференцирования | 1 | 8 неделя | |
45. | Правила дифференцирования | 1 | 8 неделя | |
46. | Правила дифференцирования | 1 | Практическая работа | 8 неделя |
47 | Производная степенной функции | 1 | 8 неделя | |
48 | Производная степенной функции | 1 | 8 неделя | |
49. | Производные элементарных функций | 1 | 9 неделя | |
50 | Производные элементарных функций | 1 | 9 неделя | |
51 | Производные элементарных функций | 1 | Практическая работа | 9 неделя |
52 | Геометрический смысл производной | 1 | 9 неделя | |
53 | Геометрический смысл производной | 1 | 9 неделя | |
54. | Геометрический смысл производной | 1 | Практическая работа | 9 неделя |
55 | Урок обобщения и систематизации знаний «Производная и её геометрический смысл» | 1 | 10 неделя | |
56 | Урок обобщения и систематизации знаний «Производная и её геометрический смысл» | 1 | 10 неделя | |
57. | Контрольная работа № 3 по теме: «Производная и её геометрический смысл» | 1 | Проверочная работа | 10 неделя |
Объемы тел (17 часов) | ||||
58. | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 10 неделя | |
59. | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». | 1 | 10 неделя | |
60. | Объем прямой призмы. Объем цилиндра. | 1 | 10 неделя | |
61 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра». | 1 | 11 неделя | |
62 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра». | 1 | Практическая работа | 11 неделя |
63. | Вычисление объемов тел с помощью интеграла. | 1 | 11 неделя | |
64. | Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. | 1 | 11 неделя | |
65. | Решение задач по теме «Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса». | 1 | 11 неделя | |
66. | Решение задач по теме «Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса». | 1 | 11 неделя | |
67 | Решение задач по теме «Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса». | 1 | Практическая работа | 12 неделя |
68 | Объем шара. Решение задач по теме «Объем шара». | 1 | 12 неделя | |
69. | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | 1 | 12 неделя | |
70. | Решение задач по теме «Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора». | 1 | 12 неделя | |
71. | Решение задач по теме «Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора». | 1 | Практическая работа | 12 неделя |
72 | Решение задач по теме «Объемы тел». | 1 | 12 неделя | |
73 | Урок обобщения и систематизации знаний «Объемы тел». | 1 | 13 неделя | |
74 | Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел». | 1 | Проверочная работа | 13 неделя |
Применение производной к исследованию функций (16 часов) | ||||
75 | Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции | 1 | 13 неделя | |
76. | Возрастание и убывание функции | 1 | Практическая работа | 13 неделя |
77 | Экстремумы функции | 1 | 13 неделя | |
78. | Экстремумы функции | 1 | 13 неделя | |
79 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | Практическая работа | 14 неделя |
80 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 14 неделя | |
81 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | Практическая работа | 14 неделя |
82 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 | 14 неделя | |
83 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 | 14 неделя | |
84 | Построение графиков функций | 1 | 14 неделя | |
85 | Построение графиков функций | 1 | 15 неделя | |
86 | Построение графиков функций | 1 | 15 неделя | |
87 | Построение графиков функций | 1 | Практическая работа | 15 неделя |
88 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Применение производной к исследованию функции» | 1 | 15 неделя | |
89 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Применение производной к исследованию функции» | 1 | 15 неделя | |
90 | Контрольная работа № 5 по теме: «Применение производной к исследованию функции» | 1 | Проверочная работа | 15 неделя |
Векторы в пространстве (6 часов) | ||||
91 | Понятие вектора. Равенство векторов. Решение задач. | 1 | 16 неделя | |
92 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. | 1 | 16 неделя | |
93 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число». | 1 | Практическая работа | 16 неделя |
94 | Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 16 неделя | |
95 | Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач. | 1 | Практическая работа | 16 неделя |
96 | Зачет по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Проверочная работа | 16 неделя |
Первообразная и интеграл (15 часов) | ||||
97 | Первообразная | 1 | 17 неделя | |
98 | Первообразная | 1 | 17 неделя | |
99 | Правила нахождения первообразных | 1 | 17 неделя | |
100 | Правила нахождения первообразных | 1 | Практическая работа | 17 неделя |
101 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 1 | 17 неделя | |
102 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 1 | 17 неделя | |
103 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 1 | Практическая работа | 18 неделя |
104 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | 1 | 18 неделя | |
105 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | 1 | 18 неделя | |
106 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | 1 | Практическая работа | 18 неделя |
107 | Применение интегралов для решения физических задач | 1 | 18 неделя | |
108 | Простейшие дифференциальные уравнения | 1 | 18 неделя | |
109 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | 19 неделя | |
110 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | 19 неделя | |
111 | Контрольная работа № 6 по теме: «Первообразная и интеграл» | 1 | Проверочная работа | 19 неделя |
Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов) | ||||
112 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Решение задач | 1 | 19 неделя | |
113 | Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач. | 1 | 19 неделя | |
114 | Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. | 1 | 19 неделя | |
115 | Решение задач по теме «Координаты точки и координаты векторов». | 1 | Практическая работа | 20 неделя |
116 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | 20 неделя | |
117 | Решение задач по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов». | 1 | Практическая работа | 20 неделя |
118 | Вычисление угла между прямыми и плоскостями. | 1 | 20 неделя | |
119 | Решение задач по теме «Вычисление угла между прямыми и плоскостями». | 1 | Практическая работа | 20 неделя |
120 | Уравнение плоскости. Решение задач. | 1 | 20 неделя | |
121 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». | 1 | Практическая работа | 21 неделя |
122 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Решение задач. | 1 | 21 неделя | |
123 | Параллельный перенос. Преобразования подобия. Решение задач. | 1 | 21 неделя | |
124 | Решение задач по теме «Движения». | 1 | Практическая работа | 21 неделя |
125 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Метод координат в пространстве. Движения». | 1 | 21 неделя | |
126 | Контрольная работа №7 по теме «Метод координат в пространстве. Движения». | 1 | Проверочная работа | 21 неделя |
Комбинаторика (10 часов) | ||||
127 | Анализ контрольной работы. Правило произведения. Размещения с повторениями | 1 | 22 неделя | |
128 | Правило произведения. Размещения с повторениями | 1 | 22 неделя | |
129 | Перестановки | 1 | 22 неделя | |
130 | Перестановки | 1 | Практическая работа | 22 неделя |
131 | Размещения без повторений | 1 | 22 неделя | |
132 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | 1 | 22 неделя | |
133 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | 1 | 23 неделя | |
134 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | 1 | Практическая работа | 23 неделя |
135 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика» | 1 | 23 неделя | |
136 | Контрольная работа № 8 по теме: «Комбинаторика» | 1 | Проверочная работа | 23 неделя |
Элементы теории вероятностей (8 часов) | ||||
137 | Анализ контрольной работы. Вероятность события | 1 | 23 неделя | |
138 | Вероятность события | 1 | 23 неделя | |
139 | Сложение вероятностей | 1 | 24 неделя | |
140 | Сложение вероятностей | 1 | Практическая работа | 24 неделя |
141 | Вероятность произведения независимых событий | 1 | 24 неделя | |
142 | Формула Бернулли | 1 | 24 неделя | |
143 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 | 24 неделя | |
144 | Контрольная работа № 9 по теме: «Элементы теории вероятностей» | 1 | Проверочная работа | 24 неделя |
Комплексные числа (13 часов) | ||||
145 | Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел | 1 | 26 неделя | |
146 | Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел | 1 | 26 неделя | |
147 | Комплексно - сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | 1 | 26 неделя | |
148 | Комплексно - сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | 1 | 26 неделя | |
149 | Комплексно - сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления | 1 | Практическая работа | 27 неделя |
150 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | 1 | 27 неделя | |
151 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | 1 | 27 неделя | |
152 | Тригонометрическая форма комплексного числа | 1 | 27 неделя | |
153 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра | 1 | Практическая работа | 27 неделя |
154 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра | 1 | 27 неделя | |
155 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | 1 | Практическая работа | 28 неделя |
156 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комплексные числа» | 1 | 28 неделя | |
157 | Контрольная работа № 10 по теме: «Комплексные числа» | 1 | Проверочная работа | 28 неделя |
Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов) | ||||
158 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 29 неделя | |
159 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 29 неделя | |
160 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 29 неделя | |
161 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 30 неделя | |
162 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 30 неделя | |
163 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 30 неделя | |
164 | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | 1 | 30 неделя | |
165 | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | 1 | 30 неделя | |
166 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | 30 неделя | |
167 | Контрольная работа № 11 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Проверочная работа | 31 неделя |
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (37 часа) | ||||
168 | Повторение. Планиметрия. Окружность, касательная, углы, вписанные и описанные треугольники и четырехугольники. | 1 | 28 неделя | |
169 | Повторение. Планиметрия. Окружность, касательная, углы, вписанные и описанные треугольники и четырехугольники. | 1 | 28 неделя | |
170 | Повторение. Планиметрия. Окружность, касательная, углы, вписанные и описанные треугольники и четырехугольники. | 1 | Практическая работа | 28 неделя |
171 | Повторение. Планиметрия. Окружность, касательная, углы, вписанные и описанные треугольники и четырехугольники. | 1 | 29 неделя | |
172 | Повторение. Планиметрия. Стереометрия. Решение задач. Работа с формулами. | 1 | 29 неделя | |
173 | Повторение. Планиметрия. Стереометрия. Решение задач. Работа с формулами. | 1 | Практическая работа | 29 неделя |
174 | Повторение. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Решение задач | 1 | 25 неделя | |
175 | Повторение. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Решение задач | 1 | 25 неделя | |
176 | Повторение. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Решение задач | 1 | Практическая работа | 25 неделя |
177 | Повторение. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Решение задач | 1 | 25 неделя | |
178 | Повторение. Планиметрия. Площади плоских фигур. | 1 | 25 неделя | |
179 | Повторение. Планиметрия. Площади плоских фигур. | 1 | 25 неделя | |
180 | Повторение. Планиметрия. Площади плоских фигур. | 1 | Практическая работа | 26 неделя |
181 | Итоговый контрольный тест | 1 | Проверочная работа | 26 неделя |
182 | Повторение. Вычисления и преобразования. | 1 | 31 неделя | |
183 | Повторение. Вычисления и преобразования. | 1 | 31 неделя | |
184 | Повторение. Вычисления и преобразования. | 1 | 31 неделя | |
185 | Повторение. Вычисления и преобразования. | 1 | Практическая работа | 31 неделя |
186 | Повторение. Уравнения и неравенства | 1 | 31 неделя | |
187 | Повторение. Уравнения и неравенства | 1 | 32 неделя | |
188 | Повторение. Уравнения и неравенства | 1 | 32 неделя | |
189 | Повторение. Уравнения и неравенства | 1 | 32 неделя | |
190 | Повторение. Уравнения и неравенства | 1 | Практическая работа | 32 неделя |
191 | Повторение. Текстовые задачи. | 1 | 32 неделя | |
192 | Повторение. Текстовые задачи. | 1 | 32 неделя | |
193 | Повторение. Текстовые задачи. | 1 | 33 неделя | |
194 | Повторение. Текстовые задачи. | 1 | 33 неделя | |
195 | Повторение. Текстовые задачи. | 1 | Практическая работа | 33 неделя |
196 | Повторение. Функции, производная и графики. | 1 | 33 неделя | |
197 | Повторение. Функции, производная и графики. | 1 | 33 неделя | |
198 | Повторение. Функции, производная и графики. | 1 | 33 неделя | |
199 | Повторение. Функции, производная и графики. | 1 | 34 неделя | |
200 | Повторение. Функции, производная и графики. | 1 | 34 неделя | |
201 | Повторение. Функции, производная и графики. | 1 | Практическая работа | 34 неделя |
202 | Повторение. Тригонометрия | 1 | 34 неделя | |
203 | Повторение. Тригонометрия | 1 | 34 неделя | |
204 | Повторение. Тригонометрия | 1 | 34 неделя | |
Фонд оценочных средств для проведения текущей, промежуточной и итоговой аттестации по предмету «Математика» в 10-11 классах
№ п/п | Формы контроля | Источник |
1 | Практическая работа | Алгебра М.И. Шабунин, М.В. Ткачёв Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс Москва "Просвящение" М.И. Шабунин, М.В. Ткачёв Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс Москва "Просвящение" Геметрия. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10 - 11 класс. Поурочные разработки. Москва Просвящение |
2 | Проверочная работа | Алгебра М.И. Шабунин, М.В. Ткачёв Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс Москва "Просвящение" М.И. Шабунин, М.В. Ткачёв Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс Москва "Просвящение" Геметрия. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10 - 11 класс. Поурочные разработки. Москва Просвящение |
Критерии и нормы выставления оценки по математике
Критерии и нормы оценивания по МАТЕМАТИКЕ, АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
∙ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
∙ изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
∙ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
∙ показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
∙ продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
∙ отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
∙ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
∙ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
∙ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «3»:
∙ неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
∙ имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
∙ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
∙ при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Ответ оценивается отметкой «2»:
∙ не раскрыто основное содержание учебного материала;
∙ обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
∙ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
∙ работа выполнена полностью;
∙ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
∙ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
∙ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
∙ допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
(Задания со* не влияют на отметку за контрольную работу, такие задания могут оцениваться дополнительно).
В классах с углубленным изучением математики оценка контрольных и самостоятельных работ по алгебре осуществляется в соответствии с рекомендациями, данными автором учебника в дидактических материалах.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка текущих письменных работ
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно
выполненные работы.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Критерии при выполнении тестовых работ
При выполнении тестовых работ отметка выставляется в соответствии с таблицей (при этом все задания берутся за 100%):__
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по истории 11 класс(профильный уровень)
Особенностью курса истории, изучаемого на профильном уровне в полной средней школе, является его непосредственная связь с задачами организации подготовки учащихся к поступлению в вузы. В связи с этим...
Рабочая программа по обществознанию 11 класс(профильный уровень)
Эта программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможно...
Рабочая программа по географии 10 класс (профильный уровень)
Рабочая программа по географии 10 класс (профильный уровень) к учебнику В. Н. Холиной....
Рабочая программа по физике 10 класс (профильный уровень)
Рабочая программа по физике 10 класс (профильный уровень).Программа Я.Г.Мякишева....
Рабочая программа по физике 10 класс профильный уровень
Программа по физике составлена на базе учебника Мякишева Г. Я., Буховцева Б.Б., 5 часов в неделю...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 11 КЛАСС ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ (Авторская программа Г. Я. Мякишева) 5 часов в неделю.
Примерная программа среднего (полного) общего образования: «Физика» 10-11 классы (профильный уровень) (Физика.Астрономия.7-11 классы./сост. В.А.Коровин,В.А.Орлов.-М.:Дрофа,2008) и авторской программы ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 10 КЛАСС ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ (Авторская программа Г. Я. Мякишева) 5 часов в неделю.
Тематическое планирование для 10 класса...