рабочая программа курса по выбору "Решение задач с модулем и параметром""
рабочая программа по математике (10 класс)

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: модуль и параметр
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих модуль числа, в том числе корни четных степеней;
• используя свойства модуля, выполнять стандартные тождественные преобразования выражений содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Достижение результатов раздела II;

свободно оперировать свойствами модуля

• выполнять нестандартные тождественные преобразования выражений содержащих модули.

-применять модуль и параметр при решении стандартных задач

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем ,содержащих модуль и параметр
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем с модулем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами содержащими модули и параметр
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем с модулем и параметром при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами и модулем при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

Достижение результатов раздела II;

• свободно определять тип и выбирать метод решения уравнений и неравенств, их систем с модулем и параметрами

• решать основные типы уравнений и неравенств  модулем и параметрами;

Функции

Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

владеть понятием функция, содержащая модуль и параметр; строить ее график и уметь применять свойства функции при решении задач;

применять при построении  преобразования графиков функций, содержащих модули

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

Свободно использовать графики функций, для определения числа решений задач с параметром.

№ урока

тема

Кол-во часов

дата

1

Модуль числа.

1

7.09

2-3

Решение уравнений  и неравенств вида  |F(x)|=a, |F(x)|a

2

21.09

4-5

Решение уравнений  и неравенств вида  |F(x)|=g(x), |F(x)|g(x)

4

19.10

6-9

Решение уравнений и неравенств содержащих модули

5

31.11

10-14

Построение графиков вида у=F|x|, y=|F(x)|

2

13.12

15-17

Построение графиков функций содержащих модули.

3

10.01

18-20

Знакомство с параметром.

3

31.01

21-23

Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем (ветвление)

3

22.02

24-26

Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем

3

15.03

27-29

Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем

3

12.04

30-31

Свойства функций в задачах с параметром

2

26.04

32-34

Квадратичная функция в задачах с параметром

3

24.05

35-36

Решение разных задач с параметром

2

07.06