Синотова Анастасия Алексеевна, учитель математики  МОУ «СОШ р.п.Озинки» Озинского района Саратовской области.

Тема: «Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей».

Класс: 5 В

Тип урока: урок изучения нового материала и первичное закрепление знаний.

Тема: Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Цели:

1. Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби. Познакомить учащихся с новыми числами –  десятичными дробями (новым способом записи числа)
2. Развивать культуру математического мышления, интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики.
3. Пробудить математическую  любознательность и инициативу, развивать устойчивый интерес к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

– это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”;

– она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.

(Это слово – “Дробь”.)

Как сказал Р.Декарт: “Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться”. Так будем же любознательными!

3. Актуализация опорных знаний.

Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

2973=2000+900+70+3

4706=

5005=

5900=

20010=

Записать сумму как одно число:

8000 + 700 + 20+9=

6000+400+70+4=

7000+40+2=

Запомните, что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше от единицы предыдущего разряда. Если какого – либо разряда нет, то в записи числа на его месте ставим 0.

Работа по группам:

1 группа:  Представить в метрах:

7 дм =           28 см =             4 см =

2 группа: Представить в центнерах:

4 кг =           23 кг =              5 г =               78 г =

3 группа: Представить в часах:

20 мин =      3 мин =               17 сек =

Дополнительное задание:  Представить в гривнах:

4 коп =            13 коп =               38 коп =

4. Изучение нового материала.

Обратите внимание на знаменатели полученных дробей. Согласны ли вы с тем, что  в заданиях знаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000  и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневной жизни, выполнять над ними вычисления. А поэтому для записи дробей,  у которых знаменатели 10, 100, 1000 и т.д., используют позиционный принцип изображения чисел в десятичной системе счисления и называют их десятичными.

Изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в Узбекистане, вблизи города Самарканда в обсерватории Улегбека в начале ХV века. Аль-Каши записывал дроби в одну строчку с числами в десятеричной системе, чтобы отделить целое от десятеричного , он пользовался вертикальной чертой или чернилами разного цвета. Его труды долго не были известны европейским ученым, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены.

Новый вид дробей более простой и более удобный, с которым мы сегодня и познакомимся.

Дробь десятичная,

Такая отличная.

Обыкновенной сестрица, -

В знаменателе у нее

Разрядная единица.

Чтобы ее прочитать,

Нужно разряды десятых долей знать.

Вопросы:

1. Какой наименьший разряд для натуральных чисел? (Разряд единиц)
2. Может ли быть еще меньший разряд? (да, если использовать дроби)
3. Как вы считаете, во сколько раз  может быть меньше разряд, который мы располагаем на первом месте правее от разряда единиц? (в 10 раз)

Этот разряд мы называем десятые доли единиц. Вопрос:

Следующий за разрядом десятых долей разряд, как вы считаете, во сколько раз будет меньше чем единица? (в 100 раз)

Вопросы:

1. Как бы вы назвали следующий разряд? (тысячные доли единиц)
2. А еще дальше?

5. Осмысление нового материала.

У нас есть все основания для того, чтобы записывать и читать десятичные дроби. Но запомним, что разряды долей будем записывать справа от разряда единиц. Между целыми и дробными частями ставят запятую. При отсутствии какого – либо разряда  долей, его заменяем 0 при записи числа.

Например: 4=4,1, ,   2.

Если имеем правильную дробь, то на месте целых записываем 0.

Например: ,  ,  .

Обратите внимание на то, что количество цифр после запятой равно количеству нулей, которые стоят после единицы в знаменателе.

1) Записать десятичной дробью:

.

2) Прочитать десятичные дроби (по записи на доске):

А) 2,7; 11,4; 401,1; 0,8; 99,9; 909,9.

Б) 5,64; 21,87; 381, 77; 54,60; 0,55; 0,09; 2,02.

В) 1,597; 12,882; 326,703; 0,321; 0,049; 0,001.

Г) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,010101.

3) Записать десятичные дроби под диктовку.

• 7 целых 8 десятых
• 2 целые 25 сотых
• 0 целых 92 сотые
• 12 целых 3 сотых
• 5 целых 187 тысячных
• 24 целые 24 тысячные
• 7 целых 7 десятых
• 7 целых 7 сотых
• 7 целых 7 тысячных
• 0 целых 5 десятитысячных
• 2 целые 2 тысячи 35 миллионных
• Решить устно № 771, 777, 773.

6. Историческая справка

Впервые понятие  абстрактной десятичной дроби возникло в 15 ст. Его  ввел видающийся математик и астроном ал – Коши (полное имя Джемиад ибн – Масуд ал – Коши) в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал – Коши в Европе стало известным только через 300 лет.

Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

 В России учение о десятичных дробях впервые выдал Л.П. Магницкий в своей « Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г)

Отделять целую часть от дробной предлагали по – разному. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения  целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 – 1630).

7. Самостоятельная работа.

Решить №770.

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите,  как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.
• Усвоил весь материал.
• Усвоил материал частично.

9. Домашнее задание.  

Выучить п.27.

Повторить п.2.

решить № 772, 778, 774.

Творческое задание: сообщении е «Из истории десятичных дробей».

А вот о том, как важна точность в расчетах, послушайте отрывок из стихотворения “Три десятых”

Три десятых… Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых… И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете –

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье,

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых – и стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека –

Станет ядом лекарство, убьет человека…

Тема: Сравнение десятичных дробей.

Цель урока:

• создать условия для вывода правила сравнения десятичных дробей и умения его применять; повторить запись обыкновенных дробей в виде десятичных;
• развивать логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, речь;
• воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в группах, умения аргументировать свои действия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»,- советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге «Как решить задачу». Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: «ум без догадки гроша не стоит».

Сегодня у нас урок по теме «Сравнение десятичных дробей».

3. Актуализация опорных знаний.

1. Прочитайте дроби:

   17,3;   0,07;   53,2;   1,251;   0,26;   7,1027;

   2,7;     0,127;  0,1;    0,34;     2,141;  0,0537;

2. В каждой дроби перенесите запятую через один разряд влево. Прочитайте

    полученные числа:

    34,1;    310,2;   110,1;    105,007;   2,7;   3,4;

3. В каждой дроби перенесите запятую через один разряд вправо. Прочитайте

    полученные числа:

    1,37;    0,1401;   3,017;    1,7;    37,4;   350,4.

Решить № 775, 779.

Сравнить натуральные числа:

345 и 1872;

371 и 317;

4086 и 4806.

Решить № 789, 790.

Повторить правило сравнения натуральных чисел.

4. Изучение нового материала.

Задание: сравните числа (на доске записаны)

18,625 и 5,784                    15,200 и 15,200

3,0251 и 21,02                    7,65 и 7,8

23,0521 и 0,0521           0,089 и 0,0081

- Сначала открываем левую часть. Целые части разные. Делаем вывод о сравнении десятичных дробей с разными целыми частями. Открываем правую часть. Целые части – одинаковые числа. Как сравнить?

 Я выписала правило сравнения десятичных дробей, которое предлагает автор. Давайте сравним.

• Правило сравнения десятичных дробей
• Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.
• Если целые части десятичных дробей равны, то больше та дробь, у которых больше десятых.
• Если же и десятых поровну, то больше та дробь, у которых больше сотых и т.д.

- Мы с вами сделали открытие. И это открытие – правило сравнения десятичных дробей. Оно у нас совпало с правилом, которое предложил автор учебника.

Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной.

Например,

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;

26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;

0,900 = 0,90 = 0,9.

Сравним две десятичные дроби 5,345 и 5,36. Уравняем число десятичных знаков, приписав к числу 5,36 справа нуль. Получаем дроби 5,345 и 5,360.

Найдите равные дроби:

0,89; 1,700; 0,30000; 1,7; 1,0000; 3,0; 2,3; 2,300; 1,00; 2,30; 0,3; 1,00000; 0,300; 0,03.

Приписав справа нули, уравняйте число знаков после запятой в десятичных дробях:

1,8; 13,54 и 0,789.

Запишите короче дроби:

2,5000; 3,02000; 20,010.

5. Осмысление нового материала.

Задание: сравните

Работа в парах.

0,3 и 0,8

0,90 и 0,9

5,6 и 3,6

2,99 и 13,1

0,759 и 0,76

3,4208 и 3,4028

- Итак, что мы научились сегодня делать? Давайте себя проверим. Ученики сравнивают десятичные дроби, ставя знаки >, <, =.

Самостоятельная работа.

(Проверка – ответы на обратной стороне доски.)

Сравните:

1,21 и 1,2

3,34 и 3,4

8,6 и 8,37

23,43 и 23,9

3,5601 и 4,48

85,113 и 85,13

148,05 и 14,805

6,44806 и 6,44863

35,601 и 35,6010

Что интересного заметили? Были ли среди них легкие?

Некоторые числа можно было сравнить по целой, а у некоторых пришлось сравнивать по дробной части.

Какие было интереснее сравнивать? Почему?

23,43 < 23,9. Там целые равны, а в дробной части, если не знать правило, можно сравнить как 9 и 43, и можно допустить ошибку.

Решить № 793, 794, 795, 797.

6. Физкультминутка.

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись,  давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

7. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Замените значок «*» цифрой так, чтобы полученная запись была верной:

1) 5,688 < 5,6*1;

2) 71,09* < 71,091;

3) 9,*57 > 9,499;

4) 0,7*5 < 0,725;

5) 5*,67 < 52,31;

6) 3,*2 < 3,93.

8. Итог урока. Рефлексия.

Выучить п.28.

Решить № 796, 798, 800.

Учащиеся заполняют карточки.

Карточка__________________________________________________

Я, ____________(имя), сегодня на уроке научился

(что делать)__________________________________________

Действовать нужно по такому алгоритму:

Если _____________части десятичных дробей неравные, то________________________________________

Пример:_________________

Если _____________части десятичных дробей равны,

то нужно (что сделать) _______________________________десятичных знаков.

Сравнить (что)__________________________________________

и________________________________________________________

Пример:___________________

Тема: Сравнение десятичных дробей.

Цель урока:

• Закрепить правила сравнения десятичных дробей и умения его применять; повторить запись обыкновенных дробей в виде десятичных;
• развивать логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, речь.
• воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в группах, умения аргументировать свои действия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Девиз урока: «Знания имей отличные по теме дроби десятичные».

     Раз, два, три, четыре, пять

     С детства учимся считать.

     А как только подрастем

     Мы учиться все идем.

     Умножаем, прибавляем

     Дроби тоже мы считаем,

     А иначе как? Нельзя?

     Математика - она

     В мире каждому нужна

     В магазин идешь ты, в банк

     Надо деньги посчитать

     А иначе разоришься,

     Будешь ты рыдать.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

По одному ученику от каждой команды выходят к доске, на которой записаны столбики из шести пар десятичных дробей. Ребята должны поставить знак < ; > или =.

Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?

Как называют такую запись дроби?

Запишите в виде десятичных дробей:

Решить № 801.

4. Решение упражнений на сравнение десятичных дробей.

Решить № 803, 805, 807, 809.

5. Самостоятельная работа.

6. Логическое задание.

Взвесили пять цыплят разной породы: белого, серого, черного, рыжего и пестрого. Получили следующие результаты: 0,3 кг; 0,52 кг; 0,16 кг; 0,88 кг; 0,28 кг. Известно, что рыжий цыпленок легче серого, но тяжелее белого. Черный тяжелее пестрого цыпленка, а пестрый тяжелее серого. Сколько весит каждый цыпленок?

7. Подведение итогов урока. Д/з.

1.Кто может сформулировать название темы урока?

2. Что нового вы узнали на уроке? Какие навыки приобрели?

Решить № 7б.- 802, 804, 11 б. - 806, 810

Тема: Округление десятичных дробей.

Цели урока:

• повторить ранее изученный материал, научить детей округлять десятичные дроби;
• развивать математическую речь, внимание,
• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1.        Укажите, какие из чисел равны 2,034.    

А) 2,34;         Б) 2,03;         В) 2,0340;     Г) 2,03400.

2.        Расположите числа 4,28; 3,289; 4,249; 3,78 по возрастанию.

А) 4,28; 4,249; 3,78; 3,289;

Б) 3,289; 3,78; 4,249; 4,28;    

В) 4,249; 4,28; 3,289; 3,78;

Г) 3,78; 3,289; 4,28; 4,249.

3.        Каким числом можно заменить х в неравенстве  0,03 < х < 0,031, чтобы оно было верным?

А) 0,030;   Б) 0,0301;     В) 0,0309;     Г) такого числа нет.

4. Укажите те неравенства, которые верны при замене звездочки любой цифрой, отличной от цифры 0.

А) 67,28*>67;       Б) 75,62*<75,629*     В) 564,2*7>564,27   Г) *,**>**,*

5. Укажите все цифры, которые можно поставить вместо * с тем, чтобы запись 0,7*5<0,*62 выражала верное неравенство   А) 0;       Б) 8, 9;    В) 9;       Г) 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Вспомни правила округления натуральных чисел и округли данные числа:

    a) до тысяч: 34 457; 120 089; 43 609 780; 56 009

    b) до миллионов: 45 890 654; 139 870 000; 754 389 008

Решить №818 (1, 2) – самостоятельно.

4. Изучение нового материала.

При округлении десятичной дроби используют те же правила, что и при округлении натуральных

чисел.

• Чтобы округлить число до указанного разряда, надо:
• Отделить все цифры, стоящие после этого разряда;
• Подчеркнуть первую из тех цифр, которые отделены, и установить, среди каких цифр: 0; 1; 2; 3; 4 или 5; 6; 7; 8; 9 она находится;
• Если подчеркнута цифра 0; 1; 2; 3; 4, то все цифры, которые отделены, заменяются нулями; если же подчеркнута цифра 5; 6; 7; 8; 9, то к разряду, до которого ведется округление, прибавляется 1, а все цифры, которые отделены, заменяются нулями;
• В ответе отбрасываются все нули в дробной части десятичной дроби, стоящие правее разряда, до которого ведется округление.

5. Осмысление нового материала.

Решить № 816, 820 (а), 823.

До какого разряда выполнено округление?

43,281  43,28;

12771  12800;

18,457  18,46;

328,3601328,0

6. Релаксация.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

7. Самостоятельная работа.

Решить № 821.

Ученик работает на скрытой доске. Затем проверка.

8. Итог урока. Рефлексия.

Выучить п 29.

Решить № 7 б. – 819, 11 б. –825, 827.

1. Какая тема рассматривалась сегодня на уроке?
2. Какие правила мы сегодня повторили?
3. Какие еще действия можно делать над десятичными дробями?
4. Как вы думаете, какая тема урока будет у нас завтра?

Тема: Округление десятичных дробей.

Цели урока:

• Закрепление навыков при сравнении и округлении десятичных дробей;
• развивать культуру устной и письменной математической речи,

внимание,

• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. Какие виды чисел вы знаете?

2. Какие числа называются натуральными?

3. Ноль натуральное число?

4. Какие числа называются десятичными дробями?

5. Какие разряды десятичных дробей вы знаете?

6. Что вы умеете делать с десятичными дробями?

7. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.

8. Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

Расположить числа в таблице в порядке возрастания.

0,08; 0,29; 0,3; 1,48; 1,5; 2,06; 2,1; 5,39; 5,4.

Работа в парах.

Даны десятичные дроби и их округление. Найти соответствие и указать до какого разряда выполнено округление:

0,320,3                              25,18625,2                    183,809         

19,027319,027                 37,195137,195               81,258781,26          

193,76021 193,7602        125,30507125,3051       83,620983,62              

4. Решение упражнений на округление и сравнение десятичных дробей.

Решить № № 820 (б, в), 826, 779.

5. Физкультминутка.

Одолела вас дремота,

(Зеваем.)

Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Вверх, вниз потянись,

(Руки вверх, потянулись.)

Окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире.

(Руки в стороны.)

Раз, два, три, четыре.

Наклониться — три, четыре

(Наклоны туловища.)

И на месте поскакать.

(Прыжки на месте.)

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку.

6. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Подставьте вместо * цифру, чтобы равенство было верным:

а) 0,35*70,352;

б) 16,11416,1*;

в) 25,8*125,84;

г) 37,5623*;

д) 23,*75623,9.

Вариант 2

Подставьте вместо * цифру, чтобы равенство было верным:

а) 14,22514,2*;

б) 0,7*810,74;

в) 57,5*557,58;

г) 20,*91620,5;

д) 76,8927*.

7. Итоги урока. Д/з.

• Решить № 822, 824, 780.
• Повторить п. 6.

Сейчас я вам расскажу одну притчу.

     Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и каждому задал по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».

-Ребята! Давайте мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

-Кто работал так, как первый человек, поднимают синие квадратики.

-Кто работал добросовестно, поднимают зеленые квадратики.

-Кто принимал участие в строительстве храма «Знаний», поднимают красные квадратики.

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели урока:

образовательная: формирование знаний об алгоритме сложения и вычитания десятичных дробей;

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, проводить аналогии;

воспитательная: развитие любознательности и интереса к предмету; совершенствование навыков эстетического оформления записи в тетради.         

Ход урока.

1. Организационный момент.

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись. 

2. Мотивация урока.

Дроби десятичные – новые для Вас

Лишь совсем недавно, их узнал ваш класс

Сразу прибавилось всем теперь мороки

Учим, учим правила, готовимся к уроку.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Блиц-опрос (заполнить пропуски):

Обыкновенные дроби, в знаменателе которых стоят числа 10,100, 1000, и т. д., короче записываются без знаменателя.

Целую часть от дробной части отделяет запятая.

Запись дроби с использованием запятой, которая отделяет целую часть от дробной, называется десятичной записью дробного числа.

В десятичной дроби перед запятой записывают целую часть, а после запятой – дробную часть.

Если обыкновенная дробь правильная, то в десятичной записи перед запятой пишем цифру 0.

В десятичной дроби после запятой слева направо следуют разряды:

Десятые

Сотые

Тысячные

Десятитысячные

Стотысячные

Миллионные

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо…

Чтобы округлить десятичную дробь, надо…

Заполни пробел…

Озеро Байкал – самое глубокое место на земном шаре. Его глубина достигает 1622 м. или 1,622 км

Самое глубокое место в мировом океане – 11 022 м – зафиксировано в Тихом океане вблизи Марианских островов. В километрах это будет 11,022 км

Сибирский осётр – одна из крупных рыб. Длина его достигает 3 м, (0,003 км) вес более 100 кг (0,1 т).

Наивысший материк земного шара - это Антарктида. Его средняя высота 2040 м над уровнем моря. (2,04 км) Единственные обитатели - учёные и исследователи этого материка.

Самое длинное животное - ленточный червь – был найден в прибрежных водах Южного моря. Его длина равнялась 54 м 90 см . (54,9 м)

        4. Изучение нового материала.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

5. Закрепление нового материала.

Решить № 832, 835, 837.

6. Из истории математики:

Правила вычислений  с десятичными дробями  описал знаменитый ученый аль - Каши Джемшид Ибн Масуд в начале XV века.Записывал он дроби так же, как принято сейчас, но не использовал запятой: дробную часть записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Но в Европе об этом не узнали и только через 150 лет учёный Симон Стивен записал десятичные дроби довольно сложно: в место запятой нуль в кружке. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века. В России  о десятичных дробях изложил Л. Ф. Магнитский в 1703 году в первом учебнике математики "Арифметика, сиречь наука числительная".

7. Логическое задание.

Работа в парах. Восстановите в записи примеров запятые:

48 + 22 = 7

1 + 308 = 408

12 + 92 = 212

945 – 545 = 4

53 – 17 = 513

8. Итоги урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

На дом:

Выучить п. 30.

Решить № 8 б. - № 834, 836, 11б. - № 838, 865 (1).

Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу, которая была бы

решена с помощью сложения и вычитания десятичных дробей, записать на листок условие

задачи и нарисовать рисунок по этому условию, а в тетрадь записать её решение.

Постарайтесь, чтобы ваша задача понравилась учащимся класса, чтобы данные в условии

соответствовали реальности.

Чтоб десятичные дроби сложить,
Нам не приходится долго мудрить:
Выстроим все запятые мы в ряд,
Цифра под цифрой строго стоят.
И в результате получим мы вновь,
Побольше других, десятичную дробь.

Или такой алгоритм:

Десятичные дроби вычти, сложи,
Цифру под цифрой строго пиши,
И запятые все сохраняй,
В ряд их пиши, не забывай!

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели урока:

образовательная: формирование знаний об алгоритме сложения и вычитания десятичных дробей;

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, проводить аналогии;

воспитательная: развитие любознательности и интереса к предмету; совершенствование навыков эстетического оформления записи в тетради.         

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

а) Впишите в кружочки знаки „+” или „–”  так, чтобы равенства были верными.

0,5 О 2,7 О   0,2 = 3;                7,4 О (12,3 О 9,2) = 4,3.

б) Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.

в) Как быстрее и проще найти сумму данных сумм 2,18+4,36+6,53+8,77 и

7,82+5,64+3,47+1,23

Выполни действия по схеме:

4. Решение упражнений на сложение и вычитание десятичных дробей.

Решить № 833, 839, 841, 858 (1).

5. Физкультминутка.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания — руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

6. Самостоятельная работа проверочного характера

7. Подведение итогов урока. Д/з.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите,  как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.
• Усвоил весь материал.
• Усвоил материал частично.

Решить № 840, 859 (1), 865 (2).

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели урока:

1.Систематизировать материал по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Обогатить знания, установить связи между теорией и практикой.

2.Развивать вычислительные навыки, память, мышление и смекалку.

3.Воспитывать познавательный интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Зачем нам понадобились десятичные дроби? Может быть, можно было обойтись

натуральными числами и обыкновенными дробями?

Запись удобна, действия над десятичными дробями похожи на действия с

натуральными числами, которые мы хорошо знаем, можно считать с помощью

калькулятора.

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной

расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить,

нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать». В математике от положения запятой

зависит верность или неверность равенства.

Расставить запятые так, чтобы получились верные равенства.

3,2 + 1,8 = 5

3 + 1,08 = 4,08

0,42 + 1,7 = 2,12

7,36 – 3,36 = 4

63 – 2,7 = 60,3

5,7 – 4 = 1,7

4. Решение упражнений.

1.        Укажите примеры, где сложение выполнено верно.

А)   279,04       Б)   37,284         в)    28,145                              г)42,790

           0,28          +  221,37            +454,37                              + 0,284

       279,32              59,421                 735,82               43,074

2.        Укажите значение суммы 42,7 + 0,56.

А) 48,3;     Б) 43,26;       В) 4,83;   Г) 44,26.

3.        Укажите значение разности 34,7 - 2,729.

А) 32,071;     Б) 7,41;         В) 3,1971;     Г) 31,971.

4.        Укажите значение выражения 19 - 11,08 + 8,5 + 6,24.

А) 21,76;       Б) 22,66;      В) 15,01;       Г) 23,66.

5.        Корнем уравнения 2,73 - х = 0,219 является число:

А) 2,511;        Б) 2,949;       В) 0,074;       Г) 2,611.

6.По течению реки плывет катер со скоростью 28,7 км/ч. Скорость течения 3,1 км/ч. Укажите верные утверждения о движении катера.

A)        Скорость катера в стоячей воде 31,8 км/ч.
Б)        Скорость катера против течения 22,5 км/ч.

B)        Против течения катер движется быстрее, чем в стоячей воде.

Г)        В стоячей воде скорость катера 25,6 км/ч.

7. Какую цифру нужно поставить в равенстве 19,7+*,* = 2*,5 вместо звездочки, чтобы оно было верным?

Решить № 843, 856 (1, 2), 858 (2, 3), 865 (3).

5. Самостоятельная работа

(работают в парах, повторяют правила сложения и вычитания десятичных дробей с последующей проверкой).

Найдите пропущенное число:

1.  _______+3,015 = 3,605

2.  21,035 - ________=11,3

3.  106,314+________=120,404

4.  0,35+10,7+16,05 =________

5.  (18,325+10,7) - ________=0,375

6. Логическая пауза.

В пословице говориться: «Ум без догадки гроша не стоит».

Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда,

воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень важные

качества в жизни человека.

1. Даны две суммы:

7,82 + 5,64 + 3,47 + 1,23 и 2,18 + 4,36 + 6,53 + 8,77

Найдите сумму этих сумм. Ответ: 40.

2. Найдите значение выражения:

(0,5 – ½) (13 – 2,46 – 3,54). Ответ: 0.

3. Вычислите наиболее простым способом:

5,94 * 2,67 + 0,33 * 5,94 + 3* 0,06.  Ответ: 18.

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

8. Домашнее задание.  

Повторить п. 7. Решить на 7 б. - № 857 (1), 858 (3), 11 б. – 844, 865 (4).

Тема урока: Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели:

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание  десятичных дробей», закрепление умений и навыков применения правил сравнений, округления, сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач;    

2. Развивать логическое мышление учащихся, познавательную активность учащихся, самостоятельность.

3. Воспитывать аккуратность и внимательность учащихся, культуру письма, интерес к предмету, эрудицию, упорство.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой.

- Как живете? (дети отвечают жестами и движениями)

- Как идёте?

- Как бежите?

- Ночью спите?

- Как даёте?

- Как берёте?

- Как шалите?

- Как грозите?

- Как сидите?

- А математику как знаете?

2. Мотивация урока.

Сегодня наш урок называется общественный смотр знаний по теме «Десятичные дроби». И вот сегодня каждый из вас должен отчитаться по изученному материалу. Результаты будем заносить в оценочный лист.

Итак, совершим путешествие по городу «Десятичные дроби».

Сегодня на уроке

Мы во дворец Математики за знаниями пойдем.

Смекалку, фантазию с собой возьмем.

Дорогой с пути никуда не свернем.

Но чтобы цели нам поскорее достичь,

Должны мы подняться

По лестнице ввысь.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Чтобы войти в этот город необходимо ответить на следующие вопросы:

Опрос  учащихся: «Ты – мне, я – тебе» (за каждый правильный ответ ученик получает 1 балл)

1. Что такое десятичная дробь?
2. Из чего состоит десятичная дробь?
3. Как называют разряды десятичной дроби, стоящей справа от запятой?
4. По какому принципу записывают десятичные дроби?
5. Как записать десятичную дробь в виде смешанного числа?
6. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей?
7. Сформулируйте правило округления десятичных дробей?
8. Что значит округлить десятичную дробь до десятых? сотых?
9. Как сложить десятичные дроби?
10. Как вычесть десятичные дроби?

Максимум -5 баллов.

4. Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Первая улица «Дробная».

Записать десятичные дроби.

 ; ; ; ; ; ;

Учащиеся меняются  тетрадями и по ответам, написанным на доске проверяют правильность решения. (За каждое правильно выполненное задание – 1 балл). Максимум -6 баллов.

Следующая улица называется «Сравнительная».Десятичные дроби очень удобно сравнивать, что не скажешь об обыкновенных дробях. Например, легче сравнивать 0,375 и 0,4 чем 2/8  и  3/5.

Как сравнивать десятичные дроби?

Сравнение – очень важная операция. В медицине известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наиболее мелкий вирус 0,0000016мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание микробом или вирусом и узнают, какая это болезнь. Мои слова подтвердит  и прочитает стихотворение 3/10.

А теперь проверим, как вы научились сравнивать десятичные дроби.

Решить № 811.

Улица «Округлительная».

Сформулируйте правило округления  десятичных дробей.

Найдите ошибки, которые допустили при округлении чисел. Работа у доски.  

3,273,3           0,750,7

2,993,0              8,188,2              12,3412,4      

Переулок «Спортивный»

Мы много решали

Немного устали

Быстро, все сразу

У парт своих встали.

1 упражнение. (верное решение - хлопок над головой, неверное - руки разводим в стороны.)

3,7- 0,3 = 3,4         5,6 + 3,8 = 8,14

5,6 + 3,8 = 9,4       2,8 +0,3 = 0,33

2,8 +0,3 = 3,1

2 упражнение. (верный корень - наклон голов вперед, неверный корень  - наклон головы влево и вправо.)

Х+2,7=6,9,Х=4,2Х=9,6    

У-5,3=1,1;У=4,2;У=6,4.

Следующая улица «Вычислительная».

Решить № 856 (6), 868.

По 1 баллу за верный пример. Максимум -6 баллов.

В пустые клеточки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3.

Работа в парах.

Максимум -4 балла.

Площадь «Проверочная».

Вариант 1.

1. Какое из данных чисел наибольшее:

а)  1,98         б) 0,98           в)1,03           г) 0,08?

2.Какую цифру можно подставить вместо звездочки чтобы получить верное неравенство:

19,9 * 4      < 19,941?  

л)5         м) 0    в) любую  г) другой ответ

3.Выполните сложение: 4,12 + 5,51

о) 9,62  ю)9,53   ь)9,63   з)другой ответ

4.Выполните вычитание: 3,61 – 2,51

к)1,1   б) 1,11        в) 0,1       п) другой ответ

5.Решите уравнение: х+3,4 = 7,6

а) 4,2  б) 11  в)4,1    г)другой ответ

6.Округлите число: 10,856 до сотых

а) 10,9     ш)10,86        ж)11,8     х)другой ответ

7.Какая из данных десятичных дробей расположена на координатном луче правее:

а) 1,7  и)2,24    в)1,8   г)0,22

Вариант 2.

1. Какое из данных чисел наименьшее:

а)  0,0687         б) 0,075            в)0,306             г) 2,457?

2.Какую цифру можно подставить вместо звездочки чтобы получить верное неравенство:

 27, * 376  <27,2299?  

л)2          м) 0 или1   в) любую  г) другой ответ

3.Выполните сложение: 4,1 + 2,51

о) 2,92  ю) 6,52   ь) 6,61   з) другой ответ

4.Выполните вычитание: 13,1 – 2,51

к)11,59   б)10,5        в) 11,5      п) другой ответ

5.Решите уравнение: х-1,9 = 6,39

а) 8,29  б) 4,49  в)7,29    г)другой ответ

6.Округлите число: 15,9476 до сотых

а) 15,94   ш)15,95        ж)15,9    х)другой ответ

7.Какая из данных десятичных дробей расположена на координатном луче левее:

а) 1,75  и)1,7489 в)2,24  г)2,2499

Затем – взаимопроверка. Максимум -7 баллов.

5. Подведение итогов урока.

Оценивание. Сумму баллов делим на 2.

Ответить на вопросы:

• Какие знания понадобились тебе на уроке?
• Что понравилось на уроке больше всего?
• Где во время урока у тебя всё получалось хорошо?
• Какими словами можешь выразить своё настроение как результат работы на уроке?

Решить № 848, 859 (2), 865 (4), 857 (6)..

Тема: Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели:

        1.    Проверить знания, умения и навыки учащихся  по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

        2.    Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

        3.    Воспитывать  самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа (см. в разделе «В помощь учителю»)

4. Итоги урока.

Повторить п. 27 -30.

Тема: Анализ контрольной работы.

Цели:  1.Формирование познавательных компетентностей;

             2. Развивать внимание, умение мыслить нестандартно, память, формирование       коммуникативной компетентности;            

             3.Формировать социальную компетентность.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Подведение итогов к/р.

   Разбор у доски типичных ошибок.

4. Индивидуальная работа над ошибками.

5. Итоги урока

Повторить п.27 – 30. Решить № 849, 857 (5), 860.