Сложение рациональных чисел
план-конспект урока по математике (6 класс)

Все упорядочивается согласно чисел.

Пифагор

Открытый урок по математике 6 класс

Тема: «Сложение рациональных чисел»

Этапы урока:

1. Организационный этап.

На доске написано: «20.02.2020 Классная работа»

Приветствие:

 – Добрый день, ребята. Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас открытый урок по математике и на уроке у нас присутствуют гости: __________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Записываем число, классная работа. 20 февраля, классная работа. Тему урока мы с вами запишем чуть позже, когда сформулируем.

2. Повторение изученного материала.

Каждый из вас должен придумать по одному вопросу по пройденному материалу и задать классу.

3. Изучение нового материала.

 - Ребята, с каким настроением вы пришли на урок?

(Ребята дают свои ответы: отличным, хорошим и т.д.)

  - Исходя из вашего настроения, можно сказать, что вы положительно/ отрицательно настроены к уроку?

 - А есть ли еще слова в русском языке, которые с точки зрения математики означали бы «+» или «−»? (Приводят свои примеры)

 - Давайте заполним таблицу.

Действительно, бережливый хозяин хорошо должен знать как размер своего дохода, так и свои расходы (долги).

Предлагаю вам решить задачу:

Однажды купец решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга;

Второму он дал в долг  половину этих денег;

На строительство башни он пожертвовал 30 рублей;

Третий вернул 17 рублей;

И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей.

Давайте составим выражение:

Решение: 32 – 16 – 30 + 17 + 10 = ? 

                      16           ?  - Как вычесть из 16 число 30?

Все эти деньги принадлежат купцу? Изначально были его?

− да.

Тогда давайте соберем их все в мешок купца с учетом знаков «+» и «−» согласно нашей таблице:

(В нарисованный мешок складываются числа 32, -16, -30, +17, +10)

−Что мы сделали с числами? (Сложили)

−А каким арифметическим знаком обозначается сложение? (+)

−Тогда какое получится выражение?

+32 + (−16) + (−30) + (+17) +(+10)

−Можем сложить с помощью координатной прямой? (Да)

− Перед вами модель координатной прямой, выполните сложение, жду результат. (13)

• С каким знаком получившееся число?    (-)
• В какую колонку можно отнести полученный результат? (Левую)
• А если бы число получилось отрицательное? (Правую)
• Какой вывод сделал купец? (Прожил месяц с прибылью)
• На уроках в школе мы учимся учиться. Что мы получаем «доход» или «расход»? (доход)
• Назовите числа, из которых составлено выражение? (рациональные)
• На какие группы можно поделить эти числа?  (положительные и отрицательные)
• Какое понятие в математике связывает эти числа? (сложение)
• Сформулируйте тему урока. (Сложение рациональных чисел)
• Запишем тему урока.
• Удобно ли складывать рациональные числа с помощью координатной прямой? (нет, если числа очень большие или дроби и т.д.)
• Давайте выведем правила сложения рациональных чисел

• Я предлагаю вам провести небольшое исследование с помощью демонстрационного термометра и заполнить исследовательский лист.

• Итак, повторим правила еще раз: ____ (по одному ученику на правило)

• Прекрасно. Мы с вами работали с выражениями, в которых содержатся одновременно + и −. Такие выражения называются алгебраическими суммами.
• Скажите, зависит ли результат подсчета доходов и расходов от порядка слагаемых? (нет)
• Значит, для рациональных чисел выполняется переместительное и сочетательное свойства сложения. Давайте их вспомним.

4. Физкультминутка.

5. Закрепление полученных знаний

Решаем №964 по одному примеру устно по цепочке, начинаем с _____________.

6 класс:

№968(1-5)  по одному у доски, начиная с _________________________.

5 класс: по листочку №1 и №2

№986

№987 (резерв)

− 6 класс прошу вас пройти за компьютеры. Вы видите, что открыт тест. Выбирайте свою фамилию и начинайте выполнять.

− А пока 6 класс решает тест, пятому классу предлагаю решить одну интересную задачу:

Прошу подумать в тишине,

Учтите случай редкий:

Сидела белка на сосне,

На самой средней ветке.                                                                                                      

               Потом вскочила вверх на пять,                        

               Потом спустилась на семь.

               Затем проворно белка вновь

                                                      Вскочила на четыре,

                                                      Потом еще на девять

                                                      и уселась на вершине.

                                                      Сидит и смотрит с высоты

                                                      На пни, березки и кусты.

                                                      А сколько веток у сосны,

                                                     Мы с вами вычислить должны.

(13 веток)

− Наш урок подходит к концу.

– Чему Вы научились на уроке? Какие приобрели знания? Что нового для себя узнали?
– Какую проблему ставили на уроке?

– Удалось ли нам её решить?

– Что было самым трудным? А что было легким?

– Над чем еще надо поработать?

− На уроке вам было:

                   Легко, усвоил все. Могу применять.

        Обычно. Усвоил частично

                           Трудно. Не понял

− Кому было на уроке трудно, предлагаю выбрать время и проработать эту тему еще раз.

− Записываем домашнее задание:

§34,35 читать, правила выписать в тетрадь для правил, выучить.

Решить №965, №988, №981

− Всем спасибо. Урок окончен, до свидания.

Исследовательская работа

Цель работы:

Выполнив задания исследовательской работы, открыть правила сложения рациональных чисел.

Задание 1. С помощью демонстрационного термометра определите, как изменится температура воздуха в каждом из следующих случаях.  

1. Утром температура воздуха составляла 5°С, к полудню температура повысилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?
2.  Днем температура воздуха составляла       -5°С, к ночи температура понизилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?
3. Ночью температура воздуха составляла -5°С, к утру температура повысилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?
4. Днем температура воздуха составляла - 5°С, к вечеру температура повысилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?

Задание 2. Попробуйте самостоятельно сформулировать правила сложения рациональных чисел.

1). Сумма двух положительных чисел __________________________ число.

2). Сумма двух отрицательных чисел __________________________ число.

3). Чтобы сложить два отрицательных числа нужно

А. В ответе поставить знак ________________ .

Б. Сложить соответствующие ______________________________ чисел.

4). Сумма двух чисел с разными знаками может быть как __________________________ числом, так и _______________________ числом.

5). Чтобы сложить два числа разных знаков нужно:

А. Определить знак суммы: посмотреть какое число _____________по модулю.

Б.  Из числа, которое _____________ по модулю, вычесть второе число.

Исследовательская работа

Цель работы:

Выполнив задания исследовательской работы, открыть правила сложения рациональных чисел.

Задание 1. С помощью демонстрационного термометра определите, как изменится температура воздуха в каждом из следующих случаях.

1. Утром температура воздуха составляла 5°С, к полудню температура повысилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?
2.  Днем температура воздуха составляла       -5°С, к ночи температура понизилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?
3. Ночью температура воздуха составляла -5°С, к утру температура повысилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?
4. Днем температура воздуха составляла - 5°С, к вечеру температура повысилась на 3°С. Какой стала температура воздуха?

Задание 2. Попробуйте самостоятельно сформулировать правила сложения рациональных чисел.

1). Сумма двух положительных чисел __________________________ число.

2). Сумма двух отрицательных чисел __________________________ число.

3). Чтобы сложить два отрицательных числа нужно

А. В ответе поставить знак ________________ .

Б. Сложить соответствующие ______________________________ чисел.

4). Сумма двух чисел с разными знаками может быть как __________________________ числом, так и _______________________ числом.

5). Чтобы сложить два числа разных знаков нужно:

А. Определить знак суммы: посмотреть какое число _____________по модулю.

Б.  Из числа, которое _____________ по модулю, вычесть второе число.