Контрольные работы по дисциплине "Математика" для студентов , осваивающих профессии НПО
учебно-методический материал по математике

Контрольная работа по теме:  Многогранники и тела вращения.  

(N – номер студента по журналу)

1. Осевое сечение цилиндра -   квадрат с диагональю (30-N) см. Найдите объем цилиндра.
2. Медный куб, ребро которого (27 - N) см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара.

3. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые ребра равны (50- N) см.
4. Осевое сечение конуса - правильный треугольник, площадь которого Nм. Найдите объем конуса.

Контрольная работа по теме:  Комплексные числа

Вариант  1

1. Вычислите: 1) (5 + i)( -2 +3i),

2) (5 + i) + ( -2 +3i),

3) (5 + i) - (-2 +3i),

4) (5 + i) : ( -2 +3i).

2. Изобразите на координатной плоскости комплексные числа:

а) -3;    б) -i;    в) 1 + i;    г) -4+5i.

3. Выполните с комплексными числами в тригонометрической форме

z1=2(cos25o+i sin25o) ,  z2= 16(cos55o+i sin55o)

действия:  z1* z2 ,     z2/ z1 ,      z15 ,       .

4. Решите уравнение:    х2 – 2х + 8 =0.
5. Вычислите  .

Контрольная работа по теме: Корни, степени, логарифмы

Вариант 1

1.   Вычислите    .

1)                          2)                           3)                           4)

2.   Вычислите    .

1)                           2)                          3)                          4)

3.   Вычислите  .

1)                            2)                          3)                          4)

4.   Вычислите : -15 · 81¼ - 19 

1) -154                      2) 116                      3) -64                       4) 26

5. . Упростите выражение :    

1)                     2) 3а                        3)                    4) 9а.

6. Найдите значение выражения: .

1) 1;                       2) log3048;             3) 2log723;              4) 3.

7. Найдите х, если .

Контрольная работа по теме: Векторы в пространстве

( N - номер студента по журналу)

1.        Даны точки: А(3; -1; N), B(N-10; 0; -5),  C(-2; -N; l).

Найдите:  

2. Даны точки: A(N; 3; 5), В(-3; 20-N; 3), С(5;-8; N-20).

Найдите длины векторов .

3. Найдите скалярное произведение векторов (0;5;20-N) и (4;3;-N).

4. Найдите угол между векторами (0, 5; 20-N) и (N-15; 1; 4).

5. Найдите периметр треугольника ABC, если А(3; -2; 25-N), B(10-N; 0; 1), C(l; 15-N; -1).

Контрольная работа по теме: Комбинаторика

I вариант

1. Вычислите: а) 3!+7! ;

б)   .

2. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 8 гостей на 8 стульях?
3. Имеется 8 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?
4. Найдите разложение (3х2– у)4.
5. В спортивной команде 8 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
6. В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 8 книг и 6 журналов. Сколькими cnocoбами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

Контрольная работа по теме:  Уравнения и неравенства.  

1 Вариант.

1.  Решите уравнение:            

 1)  – 4; 3     2)    – 4;      3)    3;    4)  нет корней.

2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения: 63х+1=1/36

               1) (-2,25; -1,5);   2) (-1,5; -0,75);   3) (-0,75; 0);    4) корней нет.

3.  Решите неравенство:  83х/5≥0,5

               1) (-∞; -5/3];   2) [-5/3; +∞);  3)[-5/9; +∞);        4) (-∞; -5/9].  

4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1)  (-3;  1);          2) (- ; -3);             3)  (4;  +);             4)  ( 2;  4 ).

5. Решите неравенство    log2( 1 – 0,3х)4.

6.   Решите систему уравнений     

Контрольная работа по теме: Производная и ее применение

1 вариант

1. Найдите производную функции  

2. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной  к графику функции  в точке с абсциссой   

 3. Найдите  , если  sin х  .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции  в точке     с абсциссой    

5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени  c.,  если она движется прямолинейно по закону  x(t) = 3t3 – t + 4 (координата  x(t) измеряется метрах).

6. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции    на промежутке  [-1; 5].