Решение уравнений, 6 класс
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Правила раскрытия скобок: Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак « + » можно: Опустить скобки и этот знак « + », 2) Все слагаемые в скобках записать со своим знаком. Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак « - » можно: Опустить скобки и этот знак « - », 2) Все слагаемые в скобках записать с противоположным знаком.

Слайд 2

Упражнение «Запрещенная цифра» Считайте вслух от одного до 41 , не называя числа, в которых есть цифра 4 . Вместо них говорите: «Не собьюсь». 4 14 24 34 40 41

Слайд 3

Урок математики в 6 классе «Решение уравнений» 10 апреля 2020 г Учитель: Портнова Елена Анатольевна

Слайд 4

Понятие уравнения Определение: Уравнение – равенство , содержащее переменную , значение которой надо найти. 5х + 6 = 67 0, 6 = (с – 0, 1) (с – 0, 2 ) 12 + 3 = 15 17 – 4х а + 8 > 25 7х + 67 = 45х - 12

Слайд 5

Корень уравнения Определение: Значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство , называется корнем уравнения. Выясните, является ли данное число корнем уравнения: число -3 для уравнения x² - 5 = 2x + 10 2) число 5 для уравнения I -у I = -у 3) число 0 для уравнения к² = 2к 4) число -2 для уравнения а(а – 1) (а + 1) = 0

Слайд 6

Лексическое значения слова «корень» В ботанике : подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. В анатомии : внутренняя, находящаяся в теле часть волоса, ногтя, зуба. Начало, источник чего-нибудь (переносное значение). Например, корень зла. В лингвистике : основная значимая часть слова. В математике : Значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство . В математике : величина, которая при возведении в определенную степень дает данное число.

Слайд 7

Решите уравнения: 1) 6x + 2(3x – 7) = 14 2) 3y + (y – 2) – (y – 3) = 0 6x + 6x - 14 = 14 12x – 14 = 14 12x = 14 + 14 12x = 28 X = 28 : 12 X = 2 Ответ: х = 2 3y + y – 2 - y + 3 = 0 3 у + 1 = 0 3 у =0 - 1 3 у = -1 y = - Ответ: у = -

Слайд 8

Известные нам правила и свойства, используемые для решения уравнений правила нахождения неизвестных компонентов (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делителя, делимого) основное свойство пропорции («перекрестное правило») правила упрощения выражений (законы арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых) правило весов (?)

Слайд 9

Правило весов x² - 5 = 2x + 10 2x + 10 = x² - 5 2) - 5 = 2x + 1 2 - 5 +1 = 2x + 1 2 +1 - 5 – 1 = 2x + 1 2 - 1 3) - 5 = 2x + 1 2 - 10 = 2( 2x + 1 2) - 2, 5 = x + 6 Обе части уравнения можно поменять местами. Обе части уравнения можно увеличить или уменьшить на одно и то же число. Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Слайд 10

Обсудим решение уравнения: 8х – 9 = - 2х + 3 8х – 9 + 2х = - 2х + 3 + 2х 10х – 9 = + 3 10х – 9 + 9= 3 + 9 10х = 12 Х = 1, 2 Ответ: х = 1, 2 Прибавили к обеим частям 2х . Привели подобные слагаемые. Прибавили к обеим частям 9. Привели подобные слагаемые. Разделили обе части уравнения на 10.

Слайд 11

Обсудим решение уравнения: 8х – 9 = - 2х + 3 8х – 9 + 2х = - 2х + 3 + 2х 10х – 9 = + 3 10х – 9 + 9= 3 + 9 10х = 12 Х = 1, 2 Ответ: х = 1, 2 8х – 9 + 2х = 3 10х = 3 + 9 8х – 9 = - 2х + 3 8х + 2х = 3 + 9 10х = 12 Х = 12:10 Х =1, 2 Ответ: х = 1, 2

Слайд 12

Новое правило для решения уравнений Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак на противоположный. 5) Правило «переноса» или «воссоединения» Почему так названо?

Слайд 13

Воссоедините слагаемые, перенеся их из одной части в другую 7х = -30 + 2х 7х – 2х = -30 2) 16 – 18х = -25х – 12 16 + 12 = -25х + 18х или 25х – 18х = -16 – 12 30 = 2х – 7х

Слайд 14

Решим уравнение : 0,4х – 1, 2 – 1, 6 – 0, 1х = 0,5х – 2, 5 0,4х – 0, 1х - 0,5х = – 2, 5 + 1, 2 + 1, 6 0, 2х = 0, 3 Х = 0, 3 : (-0, 2) Х = - 1, 5 Ответ: х = - 1, 5 0, 4(х – 3) – (1, 6 + 0, 1х) = 5(0, 1х – 0, 5) Рекомендации: раскрой скобки; воссоедини (перенеси) подобные слагаемые; приведи подобные слагаемые в каждой части уравнения; раздели обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Слайд 15

Задание для самостоятельной работы п. 41 прочитать, правила выучить, № 1152, № 1154, № 1160, по желанию: составить алгоритм решения уравнений, прислать его учителю на почту до 13.04, по желанию: учебник Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон: Глава 3, п.3, пп.4, пп.5 (стр 16 – 22, прочитать).

Слайд 16

Упражнение Посмотрите на многозначное число и найдите число из двух последовательных цифр, которые в сумме дают 12. 57874967347567879384

Слайд 17

Упражнение Назовите количество групп из трех последовательных цифр, которые в сумме дают 14. 86769783862577895

Слайд 18

Упражнение Какие двузначные числа одновременно делятся на 2 и на 3. 56 74 99 66 84 75 36 42