Урок математики в 6 классе "Деление дробей"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

 1 этап. Организационный этап

 Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

Девиз: «С малой удачи начинается большой успех»

Выполняя задания на уроке, мы будем подниматься вверх по лестнице успеха.  

Готовность к уроку.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2 этап.  

Актуализация знаний

  1 ступенька «Вспомни» 

Перед вами таблица. Для ответа на вопрос вы должны будете выбрать одно из чисел в этой таблице.

1. Назовите дробь, равную 3 .     ( )
2. Назовите дробь, равную 4.    (    )
3. Назовите дробь, которая больше 1 и меньше 2.   (    )
4. Какая дробь равна  ?     (    )
5. Какие числа взаимно обратные?    (   и   )
6. Назовите число, обратное самому себе.  (1)
7. Назовите число обратное числу ? (6)
8. Какое число не имеет обратного?   (0)
9. Умножить  на .   (    )

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Устно актуализируют знания по теме «Дроби. Умножение дробей. Взаимно обратные дроби»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

3 этап

Выявление места и причины затруднения

1. Разделить    и   .  

- разделите данные дроби  

Итак, мы с вами столкнулись с задачей, которую решить пока не можем. Давайте попробуем сформулировать тему и цель нашего сегодняшнего урока.

Мнения учащихся. Затруднение

Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока «Деление дробей» и цель урока «Научиться выполнять деление обыкновенных дробей».

Записывают в тетради дату и тему урока

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

4 этап

Построение проекта решения проблемы

2 ступенька «Это ты можешь»

-Для достижения цели предлагаю Вам выполнить небольшое исследование.

-Обратите внимание на доску. Охарактеризуйте условие и данные.

Дан прямоугольник длина которого  см, а ширина . Нужно найти площадь прямоугольника.

- как найти площадь прямоугольника?  

- запишите решение (один ученик у доски)

- Я изменю условие данной задачи.

Дан прямоугольник длина которого  см, а площадь  см2. Нужно найти ширину прямоугольника.

- как найти ширину прямоугольника?

- Проанализируйте выражение и предположите, как можно выполнить деление дроби на дробь?

Чтобы разделить обыкновенные дроби нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

- А сейчас посмотрим в учебник - правильно ли мы сформулировали правило деления обыкновенных дробей.

- Как это правило можно записать с помощью букв? Запишите в тетрадь

Давайте вспомним общие правила деления чисел.

1. На нуль делить нельзя
2. 0 :  = 0

Вернемся к заданию, с которым не смогли справиться, не зная правило деления дробей.  

 :  =  ∙  =  = .

Ученики  выполняют письменно на доске. 

Открывают учебники и читают правило. Убеждаются, что правило сформулировано верно

Познавательные: умение структурировать знания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

 Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, коррекция, оценка действий.

Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

5 этап

Реализация проекта

- Составьте  алгоритм деления дроби на дробь.

1. Делимое оставить без изменения.

2. Деление заменить на умножение.

3. Делитель заменить на число обратное делителю.

4. Воспользоваться правилом умножения дроби на дробь.

Работают в парах, заполняют пустующие клетки алгоритма

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

6 этап

Первичное закрепление

3 ступенька «Дружно все вместе»

1. Теперь, когда мы составили алгоритм действий, посмотрим, как можно использовать полученные знания на практике. Для этого выполним № 446

№ 448

- чем отличаются выражения в этом номере от предыдущего? (деление смешанных чисел и с целым числом)

Предположите, как выполнить деление в таких случаях?

Обратить внимание на пример № 5 - частный случай деления

Один ученик работает у доски, выполняет деление, проговаривая правило вслух, остальные – в тетрадях.

(записать целое число в виде дроби со знаменателем 1; смешанные числа преобразовать в неправильную дробь)

Познавательные:

-умение структурировать знания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

 Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,  оценивать действия

Регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Физкультминутка
(истина/ложь)  Истина – хлопок   Ложь – руки вниз

-    правильная дробь

- . - несократимая дробь

- - неправильная дробь.

-  - несократимая дробь.

-  и  взаимно обратные дроби

- произведение взаимно обратных дробей равно 0

А теперь, ребята, я предлагаю Вам стать настоящими экспертами! Среди данных выражений найдите верное и проанализируйте  ошибки в неверных заданиях.

Найти ошибку:

1. ==
2. =
3. =
4. ==

нахождение ошибок, выявление их характера

7 этап Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

4 ступенька «Сами умеем»

Выполнение разноуравневой самостоятельной работы по карточке.

Ученики выполняют задания, осуществляют: самооценку, самопроверку, взаимопроверку, предварительную оценку.

Регулятивные:умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные: умение классифицировать и систематизировать; уметь действовать по алгоритму.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в письменной форме;

8 этап.

Включение в систему знаний и повторение.

- Скажите, пожалуйста, а где нам пригодятся умение выполнять действия с дробями?

Деление обыкновенных дробей есть и при сдаче экзамена по математике, давайте посмотрим и прорешаем.

А) 2 : ( -  )

Б) (2 +  ) :  

выполняют задания

Регулятивные:умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные: умение классифицировать и систематизировать; уметь действовать по алгоритму.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в письменной форме;

9 этап

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

10. Домашнее  задание

- вспомните какую цель ставили вначале урока?

- достигли ли вы своей цели?

Вернемся к лестнице успеха, где вместе поднимались на вершину знаний.

Вспомните урок и скажите

1.На какой ступеньке было легко

2.Где вам было трудно

3.Где было наиболее интересным

4.На какой ступеньке испытали радость.

Стр. 86 выучить правило

Стр.88 № 447, 449

Формулируют конечный результат своей работы на уроке, вспоминая каждый свою цель, поставленную в начале урока.

Называют  основное правило  материала и как они его усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

Записывают задание в дневники.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: Уметь полно и точно выражать свои мысли в устной форме.