Рабочая программа 8 класс, УМК Макарычев Ю.Н.
рабочая программа по математике (8 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Метелевская» средняя школа
«Согласовано» Руководитель МО _______(_Газизова Ю.Н.) Протокол №________ от «____»___________2020 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР_________Аглиуллина Л.Р. «____»___________2020 г. | «Утверждено» Директор МОУ Метелев. СШ __________Гиниятуллин Г.Ф. Приказ №___от «__»_____2020г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Газизовой Юлии Надимовны
по учебному предмету математика
8 класс
Базовый уровень
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол №___________
от «___» ___________2020 г.
2020 – 2021 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2019) к учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2019), Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л. С. Атанасяна и др. ( В.Ф.Бутузов, М.: Просвещение, 2019).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- В направлении личностного развития:
- Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении:
- Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- Развитие представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- В предметном направлении:
- Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
- В направлении личностного развития:
- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- В метапредметном направлении:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при решении задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
- В предметном направлении:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
- Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область « Алгебра»
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными;
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- Изображать числа точками на координатной прямой;
- Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
- Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- Вычислять средние значения результатов измерений;
- Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- Распознавания логически некорректных рассуждений;
- Записи математических утверждений, доказательств;
- Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- Понимания статистических утверждений.
Предметная область « Геометрия»
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур; - решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; - проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
и обнаруживая возможности их применения; - решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Содержание обучения
Содержание тем учебного курса математика
Рациональные дроби и их свойства – 23 часа;
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дроби. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функцияy=k/x и ее график.
Четырехугольники – 14 часов;
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Квадратные корни – 19 часов;
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= √х, ее свойства и график.
Площадь – 14 часов;
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Квадратные уравнения – 21 час;
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Подобные треугольники – 19 часов;
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Неравенства – 20 часов;
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Окружность – 17 часов;
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 часов;
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Повторение – 12 часов (4 (геометрия) + 8 (алгебра))
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ:
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- уметь
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
- нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Распределение часов на изучение тем:
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
1. Рациональные дроби | 23 | 23 |
2. Квадратные корни | 19 | 19 |
3. Квадратные уравнения | 21 | 21 |
4. Неравенства | 20 | 20 |
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | 11 |
6.Четырехугольники | 14 | 14 |
7. Площади фигур | 14 | 14 |
8. Подобные треугольники | 19 | 19 |
9. Окружность | 17 | 17 |
10. Повторение алгебры и геометрии | 12 | 12 |
11.Резерв | 5 | 5 |
ИТОГО: | 175 | 175 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Согласно примерной рабочей программе на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю и изучение геометрии отводится 68 ч из расчета 2 ч в неделю (35 учебных недели). Согласно учебному плану школы на 2019-2020 учебный год продолжительность учебного года – 35 недели и изучение математики проходит 5 часов в неделю. Итого – 175 часов.
В связи с введением преподавания на ступени среднего (полного) общего образования как на базовом, так и на профильном уровнях выстраивать изучение предмета единым курсом, составила адаптивную программу по единому курсу «Математика» в 8 классе, используя блочную систему преподавания.
КОНТРОЛЬ ЗА УРОВНЕМ ОБУЧЕНИЯ
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
I четверть (9 недель) | II четверть (7 недель) | III четверть (10 недель) | IV четверть (9 недель) | Учебный год (35 недель) | |
Учебных часов | 45 | 35 | 50 | 45 | 175 |
Из них: | |||||
| 3 | 3 | 5 | 4 | 15 |
Количество контрольных работ – 15. Из них:
- Тематические контрольные работы –14 часов
- Итоговая контрольная работа – 1 час
Тематическое планирование учебного материала
№ | Тема | Количество часов |
1 | 2 | 3 |
Глава I. Рациональные дроби (23 ч) | ||
1 | Рациональные выражения. | 3 |
2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 3 |
3 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 2 |
4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 3 |
5 | Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей» | 1 |
6 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | 2 |
7 | Деление дробей. | 2 |
8 | Преобразование рациональных выражений. | 4 |
9 | Функция у=k/х и её график. | 2 |
10 | Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей». | 1 |
Четырехугольники (14 часов) | ||
11 | Многоугольники. | 2 |
12 | Параллелограмм и трапеция. | 6 |
13 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | 4 |
14 | Решение задач. | 1 |
15 | Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники». | 1 |
Квадратные корни (19 часов) | ||
16 | Действительные числа. | 2 |
17 | Арифметический квадратный корень. | 6 |
18 | Свойства арифметического квадратного корня. | 3 |
19 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни». | 1 |
20 | Применение свойств арифметического квадратного корня. | 6 |
21 | Контрольная работа №5 по теме «Применение свойств квадратного корня». | 1 |
Площадь (14 часов) | ||
22 | Площадь многоугольника. | 2 |
23 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | 6 |
24 | Решение задач. | 1 |
25 | Теорема Пифагора. | 2 |
26 | Решение задач. | 2 |
27 | Контрольная работа №6 по теме «Площади». | 1 |
Квадратные уравнения (21 час) | ||
28 | Квадратное уравнение и его корни. | 10 |
29 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратное уравнение и его корни». | 1 |
30 | Дробные рациональные уравнения. | 9 |
31 | Контрольная работа №8 по теме «Дробно-рациональные уравнения». | 1 |
Подобные треугольники (19 часов) | ||
32 | Определение подобных треугольников. | 2 |
33 | Признаки подобия треугольников. | 5 |
34 | Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников». | 1 |
35 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 7 |
36 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 3 |
37 | Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 |
Неравенства (20 часов) | ||
38 | Числовые неравенства и их свойства. | 7 |
39 | Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства». | 1 |
40 | Неравенства с одной переменной и их системы. | 11 |
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы». | 1 | |
Окружность (17 часов) | ||
41 | Касательная к окружности. | 3 |
42 | Центральные и вписанные углы. | 4 |
43 | Четыре замечательные точки треугольника. | 3 |
44 | Вписанная и описанная окружности. | 4 |
45 | Решение задач. | 2 |
46 | Контрольная ра-бота №13 по теме «Окружность». | 1 |
Повторение геометрии (4 часа) | ||
47 | Повторение темы «Четырехугольники». | 1 |
48 | Повторение темы «Площадь» | 1 |
49 | Повторение темы «Подобные треугольники». | 1 |
50 | Повторение темы «Окружность». | |
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) | ||
51 | Степень с целым показателем и ее свойства. | 6 |
52 | Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 |
53 | Элементы статистики. | 4 |
Повторение алгебры (8 часов) | ||
54 | Повторение темы «Рациональные дроби». | 2 |
55 | Повторение темы «Квадратные корни». | 2 |
56 | Повторение по теме «Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений». | 2 |
57 | Итоговая контрольная работа №15 | 1 |
58 | Обобщение изученного материала. | 1 |
Всего | 170 | |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование темы | Кол-во часов | Элементы содержания | Знания, умения и навыки | Элементы дополнительного содержания | Примерное домашнее задание | Дата проведения | Примечание | |
план. | факт. | ||||||||
Рациональные дроби и их свойства (23 часа) | |||||||||
1 | Рациональные выражения. | 3 | Формулы сокращенного умножения. Область допустимых значений (ОДЗ). Алгебраическая дробь. | Знать понятия целых и рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ. | §1, п.1, №2,21 | ||||
2 | §1, п.1, №4(б), 5,6, 12 | ||||||||
3 | §1, п.1, №14 (б, г),19, 22 | ||||||||
4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дробь. | §1, п.2, №24,50 | ||||
5 | §1, п.2, №29,32(б, г),51 | ||||||||
6 | §1, п.2, №40 (б- д , 44,52 | ||||||||
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | §2, п.3,№55,57, 70,72 | ||||
8 | §2, п.3,№58(а), 60, 63,71 | ||||||||
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 3 | Нахождение общего знаменателя. Формулы сокращенного умножения. Приведение к общему знаменателю | Уметь находить наименьший общий знаменатель. Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. | Представление дроби в виде суммы (п.9) | §2, п.4, №75,77,105 | |||
10 | §2, п.4, №79, 84,106 | ||||||||
11 | §1,2, п.1-4, №90(а,б),96,99 (а),107 | ||||||||
12 | Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей» | 1 | Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби | Уметь применять знания при преобразовании выражений. | Повторить материал §1-2 | ||||
13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 2 | Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Свойства степеней с натуральным показателем | Знать правила умножения дробей и возведения дроби в степень. Уметь применять их. | §3, п.5, №110, 112,130 | ||||
14 | §3, п.5, №117, 120, 127,131 | ||||||||
15 | Деление дробей | 2 | Правила деления обыкновенных дробей. Основное свойство дроби | Знать правила деления дробей. Уметь применять их при выполнении упражнений. | §3, п.6, №133, 138,145 | ||||
16 | §3, п.6,140(б), 146,147 | ||||||||
17 | Преобразование рациональных выражений | 4 | Правила умножения и деления дробей. Приведение к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения | Знать изученные правила. Уметь преобразовывать рациональные выражения | Представление дроби в виде суммы (п.9) | §3, п.7, №149, 151,174 | |||
18 | §3, п.7,№154(а,в), 155(а), 177 | ||||||||
19 | §3, п.7, №159,164(а,в) | ||||||||
20 | §3, п.7, №161(а),178 | ||||||||
21 | Функция у=k/х и её график | 2 | Обратно пропорциональная зависимость. Построение графиков функций | Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | §3, п.8, №180, 184(б),194 | |||
22 | |||||||||
§3, п.5-8, № 186, 190(б), 195,196 | |||||||||
23 | Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей» | 1 | Правила умножения и деления дробей. Функция у=k/х | Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики. | Повторить материал §3 | ||||
Четырехугольники (14 часов) | |||||||||
24 | Анализ контрольной работы. Многоугольники | 1 | Многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать определение многоугольника, формулу суммы углов. Уметь распознавать на чертеже выпуклые многоугольники. | п.39-41, № 364(а,б),365(а, б,г),368 | ||||
25 | Решение задач | 1 | Многоугольники Элементы многоугольника | Знать формулу суммы углов многоугольника. Уметь применять формулу суммы углов многоугольника при нахождении его элементов | п.39-41, № 366,369,370 | ||||
26 | Параллелограмм | 1 | Параллелограмм, его свойства | Знать определение параллелограмма и его свойства. Уметь распознавать на чертеже среди четырехугольников | Дополнительные свойства параллелограмма | п.42, № 371(а), 372(в),376 (б,г) | |||
27 | Признаки параллелограмма | 1 | Признаки параллелограмма | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь доказывать что данный четырехугольник является параллелограммом. | п.43, № 383, 373,378(г) | ||||
28 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Знать определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. | п.42,43, № 380, 375, 384(в) | ||||
29 | Трапеция | 1 | Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства | Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя свойства. | п.44, № 386, 387, 390 | ||||
30 | Теорема Фалеса | 1 | Теорема Фалеса | Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь применять теорему в процессе решения задач. | п.44, № 391, 392 | ||||
31 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок наnравных частей, выполнять необходимые построения. | Деление отрезка наnравных частей | п.44, № 394, 393(а,б),396 (РТ №17) | |||
32 | Прямоугольник | 1 | Прямоугольник, его элементы, свойства | Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. | п.45, № 399, 401(а),404 | ||||
33 | Ромб, квадрат | 1 | Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки | Знать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. | п.46, № 405, 409,411 | ||||
34 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | п.47, №415(б), 413(а),410 | ||||
35 | Решение задач | 2 | Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки | Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, применять признаки при решении задач. | п.45,46 №401(б), 406 | ||||
36 | Четырехугольники Элементы, свойства и признаки | Знать формулировки определений, свойств и признаков. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | п.42-46 №413(б), 412 | ||||||
37 | Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники» | 1 | Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма | Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями. используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойство трапеции, стороны параллелограмма. | Повторить материал IVглавы (п.39-47) | ||||
Квадратные корни (19 часов) | |||||||||
38 | Анализ контрольной работы. Рациональные числа | 1 | Натуральные числа. Целые числа | Уметь сравнивать рациональные числа. | §4, п.10, № 267 (а-г), 270, 272(а), 275 | ||||
39 | Иррациональные числа | 1 | Рациональные числа. Иррациональные числа | Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные. | §4, п.11, № 280, 282, 284,294 | ||||
40 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 2 | Таблица квадратов натуральных чисел. Формула площади квадрата | Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. | §5, п.12, №300, 303, 306,317 | ||||
§5, п.12, № 312, 305(а-г), 318 | |||||||||
41 | |||||||||
42 | Уравнение x²=a | 1 | Квадратные корни. Решение уравнений | Уметь решать уравнение x²=a. | §5, п.13, №320, 323, 330,335 | ||||
43 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | Применение правила округления десятичных дробей | Уметь находить приближенные значения квадратного корня. | §5, п.14, №339, 343, 349,351(а) | ||||
44 | Функцияy= √x и ее график | 2 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Построение графиков | Уметь составлять таблицу значений и строить график функцииy= √x. | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | §5, п.15, № 354,356, 366 | |||
45 | §5, п.15, № 362,364, 367,368 | ||||||||
46 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 3 | Арифметический квадратный корень. Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях. | §6, п.16,17,№ 377,383,392 | ||||
47 | §6, п.16,17, № 371,375 | ||||||||
48 | §6, п.16,17,№ 395,402,404,406 | ||||||||
49 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» | 1 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | Уметь находить квадратный корень из произведения, дроби, степени. | Повторить материал п.13-17 | ||||
50 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 2 | Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат | Уметь выносить множитель за знак корня. Вносить множитель под знак корня. | §7, п.18, № 409,410,415 | ||||
51 | §7, п.18, № 419,417,418, 420(б) | ||||||||
52 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 4 | Уравнение x²=a. Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Внесение множителя под знак корня | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы при преобразовании выражений. | Преобразование двойных радикалов (п. 20) | §7, п.19,№422, 424,440,426(а-г | |||
53 | §7, п.19,№428 (б,г,е,з),430,432 | ||||||||
54 | §7, п.19,№441 (б), 433,434(а) | ||||||||
55 | §7, п.19,№442, 436(а-в),443 | ||||||||
56 | Контрольная работа №5 по теме «Применение свойств квадратного корня» | 1 | Правила действий с квадратным корнем | Уметь выполнять преобразование выражений с квадратным корнем. | Повторить материал п.18-19 | ||||
| Площадь (14 часов) | ||||||||
57 | Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника | 1 | Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей | Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь вычислять площадь квадрата. | п.48.49,№448, 449(б),446 | ||||
58 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника | Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу свойства площадей. параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. | п.50,№454, 455,456 | ||||
59 | Площадь параллелограмма | 2 | Площадь параллелограмма | Знать формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу | п.51,№460, 464(в),459(в, г) | ||||
60 | п.51,№462, 465 | ||||||||
61 | Площадь треугольника | 2 | Формула площади треугольника. Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Знать формулу площади треугольника. формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теоремы и применять их для решения задач, вычислять площадь треугольника, используя формулу | Формула Герона | п.52,№468(в), 469,473 | |||
62 | |||||||||
п.52,№ 476(а), 477 479(а) | |||||||||
63 | Площадь трапеции | 2 | Теорема о площади трапеции. Формула площади трапеции | Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу | п.53,№480(а), 476(б),481 | ||||
64 | п.53,№478 | ||||||||
65 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Формулы площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь четырехугольника | Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач, решать задачи на вычисление площадей, выводить формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции | п.48-53, №480(б,в), 466 | ||||
66 | Теорема Пифагора | 1 | Теорема Пифагора | Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. | п.54,№483(в,г),484(г,д),486(в) | ||||
67 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать теоремы и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | п.55,№498(г,д),499(б),488 | ||||
68-69 | Решение задач | 2 | Применение теоремы Пифагора теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач | Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | п.54-55, №489 (а,в), 491(а),493 | ||||
п.54-55, №495 (б), 490(а),494, №524(устно) | |||||||||
70 | Контрольная работа №6 по теме «Площади» | 1 | Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная | Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям | п.48-55, №502,516 | ||||
Квадратные уравнения (21 час) | |||||||||
71 | Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 2 | Определение квадратного уравнения.. Уравнение x²=a | Уметь решать неполные квадратные уравнения | §8, п.21,№517, 521(а,б),532 | ||||
72 | §8, п.21,№523, 525,529,531 | ||||||||
73 | Формула корней квадратного уравнения. | 3 | Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений | Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений | §8, п.22,№535, 538,556 | ||||
74 | §8, п.22,№540, 543,544(б,г) | ||||||||
75 | §8, п.22,№557, 547(а,б), 546(б,г),558(а) | ||||||||
76 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 3 | Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения. | Применение ма-тематических методов для ре-шения содержа-тельных задач из различных областей науки и практики | §8, п.23,№561, 563, 577 | |||
77-78 | |||||||||
§8, п.23,№564, 567, 576(а),579 | |||||||||
79 | Теорема Виета | 2 | Формулировка теоремы Виета. Применение теоремы Виета | Знать теорему Виета Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета | П.Ферма,Ф.Виет, Р.Декарт. Исто-рия вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, не-разрешимость в радикалах урав-нений степени, большей 4-х | §8,п.24,№581(а,б),582(а,д,е),586 | |||
§8,п.24, №583(а,б),588,594(а-в) | |||||||||
80 | |||||||||
81 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратное уравнение и его корни» | 1 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения. | Повторить материал п.21-24 | ||||
82 | Анализ контрольной работы. Решение дробно-рациональных уравнений | 4 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Задачи на движение и совместную работу | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. | §9, п.25,№600 (б,д,з),602(а,б, г,е), 603(а,д) | ||||
83 | |||||||||
§9, п.25,№605 (б,г),614,606(б,в),607(а,г,е) | |||||||||
84 | |||||||||
§9, п.25,№615, 608 (б,г),609(а) 611 (а) | |||||||||
85 | §9, п.25,№616, 613,575.578 | ||||||||
86 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач. | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | §9, п.26,№618, 621,636(а) | |||
87 | §9, п.26,№623, 626,637(а) | ||||||||
88 | §9, п.26,№629, 634,638 | ||||||||
89 | §9, п.26,№632, 630,639(а) | ||||||||
90 | Уравнения с параметром | 1 | Правила решения уравнений. Построение графиков функций | Уметь решать уравнения с параметром | §9, п.27,№641(б), 644(б),648,662 | ||||
91 | Контрольная работа №8 по теме «Дробно-рациональные уравнения» | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений. | Повторить материал п.21-26 | |||||
1 | Подобные треугольники (19 часов) | ||||||||
92 | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников | 1 | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Понятие гомотетии | Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. | п.56,57, №534 (а,б),536(а),53 | ||||
34 | Отношение площадей подобных фигур | 1 | Связь между площадями подобных фигур. | Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи. | п.58, №544,546,549 | ||||
94 | Первый признак подобия треугольников | 2 | Первый признак подобия треугольников. | Знать формулировку первого признака подобия треугольников. Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. | п.59, №550,551(б), 555(б) | ||||
95 | п.59, №552(а,б), 557(б),558,556 | ||||||||
96 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 2 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | Знать формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | п.60,61, №559, 560,561 | ||||
97 | п.60,61, №562, 563,604 | ||||||||
98 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаков подобия. | п.59-61, №565, 605 | ||||
99 | Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Признаки подобия треугольников | Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаков подобия, доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | |||||
100 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 1 | Средняя линия треугольника | Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | п.62, №556,570,571 | ||||
101 | Свойства медиан треугольника | 1 | Свойства медиан треугольника | Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы | п.62, №568,569,571 | ||||
102 | Пропорциональные отрезки | 1 | Среднее пропорциональное | Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. | п.63, №572(а, в),573,574(б) | ||||
103 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач | п.63, №575,577 | ||||
104 | Измерительные работы на местности | 1 | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности | Знать как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | п.64,13 №580,581 | ||||
105 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать этапы построений. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному ;прямую параллельную данной | п.64,13 №585(б,в),587,590 | ||||
106 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | Метод подобия | Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение | п.64,14, №606,607,629 | ||||
107 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению других | п.66, №591(в, г),592(б,г),593 (в) | ||||
108 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90° | 1 | Синус, косинус и тангенс углов 30,45,60,90 | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | п.67, №595, 597,598 | ||||
109 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Решение прямоугольных треугольников | Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла | Повторить п.63-67, №599, 601,602 | ||||
110 | Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан | СР : С-24 (ДМ) | ||||
Неравенства (20 часов) | |||||||||
111 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства | 2 | Сравнение чисел. Знаки «≥», «≤». Чтение неравенств | Знать обозначение числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства | §10, п.28,№690 (а,б,в),729,731 | ||||
112 | §10,п.28,№737, 743,745 | ||||||||
113 | Свойства числовых неравенств | 2 | Теорема о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств | Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств | §10,п.29,№751,753,764(а,в) | ||||
114 | §10,п.29,№758,762(а),763 | ||||||||
115 | Сложение и умножение числовых неравенств | 2 | Свойства числовых неравенств. Теорема о свойствах числовых неравенств | Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства | §10,п.30,№769,771,773,780 | ||||
116 | §10,п.30,№772,779,781 | ||||||||
117 | Погрешность и точность приближения | 1 | Уметь находить погрешность и точность приближения | §10,п.31,№783 (а,б),789,793, 797 | |||||
118 | Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства» | 1 | Свойства числовых неравенств | Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении числовых неравенств | Повторить п.28-31 | ||||
119 | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки | 2 | Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков | Знать обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков | §11,п.32,№801,806,810,811 | ||||
120 | §11, п.32,33,№816,825,829, 832 | ||||||||
121 | Решение неравенств с одной переменной | 4 | Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Правила решения неравенств с одной переменной. | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной | §11,п.34,№837,839,841, 870 | ||||
122 | §11,п.34,№843, 845,848(аб),871 | ||||||||
123 | §11,п.34,№850,853,854(а-в), 872 | ||||||||
124 | §11,п.34,№857,873,859(а,в,д), 861(а) | ||||||||
125 | Решение систем неравенств с одной переменной | 3 | Пересечение и объединение множеств. Свойства числовых неравенств | Уметь решать системы неравенств с одной переменной, находить общее решение системы | §11,п.35,№878,880,901 | ||||
126 | §11,п.35,№882,883(б,г),884(б),902 | ||||||||
127 | |||||||||
§11,п.35,№885,886(а.б),890(аб | |||||||||
128 | Доказательство неравенств | 2 | Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств | Уметь доказывать неравенства | §11,п.36,№905 ,907,909 | ||||
129 | §11,п.36,№911,913,918 | ||||||||
130 | Контрольная работа №12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной | Уметь решать системы неравенств с одной переменной | Повторить п.32-36 | ||||
Окружность (17 часов) | |||||||||
131 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | Метрические соотношения в окружности | п.68, №631(в,г), 632,633 | |||
132 | Касательная к окружности | 1 | Касательная и секущая к окружности. Точка касания | Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | п.69, №634, 636,693 | ||||
133 | Решение задач | 1 | Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак | Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | п.69, №641, 643,648 | ||||
134 | Центральный угол | 1 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности | Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | п.70,№649(б,г), 650(б),651(б), 652 | ||||
135 | Теорема о вписанном угле | 1 | Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из неё | Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | п.71, №654(б,г), 655,657,659 (171,172 стр) | ||||
136 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать формулировку теоремы. Уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | п.71(173 страница),№666(б,в),660,668,671(б) | ||||
137 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Центральные и вписанные углы | Знать формулировку определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь находить величину центрального и вписанного угла | п.70.71,№661, 663 | ||||
138 | Свойство биссектрисы угла | 1 | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи | Окружность Эйлера | п.72,№675, 676(б),678(б), 677 | |||
139 | Серединный перпендикуляр | 1 | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре | Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | п.72,№679(б), 680(б),681 | ||||
140 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника | Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника | п.73,СР: С-28 | ||||
141 | Вписанная окружность | 1 | Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | п.74(181,182-стр),№689,692.693(б),694 | ||||
142 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательство. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | п.74(183- стр),№695, 699,700,701 | ||||
143 | Описанная окружность | 1 | Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника | Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | п.75,№702(б), 705(б),711 | ||||
144 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Свойство углов вписанного четырехугольника | Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | п.75,№705, 710,735 | ||||
145 | Решение задач по теме «Окружность» | 2 | Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники | Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на указанные свойства | п.68-75,№726, 728,734 | ||||
146 | п.68-75,№722, 731,707 | ||||||||
147 | Контрольная ра-бота №13 по теме «Окружность» | 1 | Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Вписанные и описанные окружности | Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Повторить главу «Четырехугольники» | ||||
148 | Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники» | 1 | Четырехугольники (определения, свойства, признаки | Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи | СР: С-7 (ДМ) (2-вариант) | ||||
149 | Повторение темы «Площадь» | 1 | Формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Знать формулы площадей. Уметь решать задачи на вычисление площадей | СР: С-13 (ДМ) (2-вариант) | ||||
150 | Повторение темы «Подобные треугольники» | 1 | Признаки подобия треугольников. Применение метода подобия | Знать и уметь применять теорию подобия треугольников при решении задач | СР: С-20 (ДМ) (2-вариант) | ||||
151 | Повторение темы «Окружность» | 1 | Окружность. Вписанные и центральные углы. Вписанная и описанная окружность. | Знать понятие вписанной окружности, описанной окружности. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | СР: С-21 (ДМ) (2-вариант) | ||||
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) | |||||||||
152 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 2 | Степень с натуральным показателем Степень с целым отрицательным показателем | Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем | Доказательство неравенств (пункт36) | §12,п.37,№966 (а),967(а),970, 971,983 | |||
153 | §12,п.37,№973,977,980,984 | ||||||||
154 | Свойства степени с целым показателем | 2 | Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем | Знать свойства степе- с целым отрицательным показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем | §12,п.37,38,№ 986,991,1010 | ||||
§12,п.37,38,№ 994,1001,1006,1008 | |||||||||
155 | |||||||||
156 | Стандартный вид числа | 2 | Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление степеней с целым показателем | Знать правила умножения и деления десятичных дробей. Свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду | §12,п.39,№1016,1019, 1021.1025 | ||||
157 | §12,п.39,№1017,1023, 1026,1027 | ||||||||
158 | Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 | Свойства степени с целым показателем | Уметь выполнять действия со степенями | Повторить п.37-39 | ||||
159 | Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных | 2 | Сбор и группировка статистических данных | Уметь собирать и группировать статистические данные | §13,п.40,№1029, 1031,1040 | ||||
160 | §13,п.40,№ 1033,1035,1041 | ||||||||
161 162 | Наглядное представление статистических данных | 2 | Построение столбчатых диаграмм и графиков | Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики | Интерпретация результата, учет реальных ограничений | §13,п.41,№ 1043,1045, 1049,1057(а) | |||
§13,п.41,№ 1050,1053, 1059,1060 | |||||||||
Повторение (8 часов) | |||||||||
163 | Рациональные дроби | 2 | Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей | Уметь приводить дроби к общему знаменателю; складывать, умножать и делить рациональные дроби | Функцияy=x² и y=x² и их свойства (пункт42) | п.1-8,№243 (а,в), 245,248(а,в) | |||
164 | п.1-8,№254 (а). 255(а,в),257 (б,г,е) | ||||||||
165 | Квадратные корни | 2 | Свойства арифметического квадратного корня | Знать свойства арифметического квадратного корня. Уметь применять свойства арифметического квадратного корня | п.11-18,№463. 472,477 (а,в) | ||||
166 | п.11-18,№500 (а,в),505,511 | ||||||||
167 | Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 2 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения | п.19-26,№653, 654,657 | ||||
168 | п.19-26,№ 693, 694,997 | ||||||||
169 | Итоговая контрольная работа №15 | 1 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Свойства числовых неравенств | Уметь преобразовывать выражения с корнями, решать задачи и неравенства | Прочитать с.248-250; с. 254-256 | ||||
170 | Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала | 1 | Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенств | ||||||
171-175 | Резерв на повторение тем по алгебре и геометрии | ||||||||
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ
1.Оценка письменных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии оценивании тестов:
Объем выполненной работы | Менее 60% | От 60% до 70% | От 70% до 90% | от 90 до 100% | ||
Отметка | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Перечень учебно-методического обеспечения
Алгебра
1.Алгебра-8 : для общеобразовательных учреждений
Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва , «Просвещение» , 2019.
2.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.-Просвещение, 2019.
Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2018
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2019
Алгебра. Тематические тесты.8 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2019.
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2018.
3.Поурочные разработки по алгебре для 8 класса ,А.Н.Рурукин, Г.В.Лупенко и др., Москва «ВАКО»,2018г
4.Тесты по алгебре. 8 класс. /П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2019.
Геометрия
1.Геометрия 7-9 : учебник для общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян, Москва «Просвещение», 2019 год
2.Геометрия.Поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна Л.С. 7-11кл (компакт-диск) ,издательство «Учитель» ,2019г.
3.Изучение геометрии в 7,8,9 классах: методические рекомендации к учебнику Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. ,Москва , « Просвещение» , 2019 г.
5.«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 8 класс», «Экзамен», 2019 год.
6.Поурочные разработки по геометрии для 8 класса: пособие для учителя , Н.Ф.Гаврилова , ООО»ВАКО» ,2019г
7.«Тематические тесты по геометрии 8 класс», Т.М. Мищенко, «Экзамен», 2019 год.
Список литературы
1.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.-Просвещение, 2019г.
2. Геометрия. Поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна Л.С. 7-11кл (комп Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2019.)
3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2019.
4.Изучение геометрии в 7,8,9 классах: методические рекомендации к учебнику Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов и др. ,Москва , « Просвещение» ,2019г..
5.Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2019.
6.Поурочные разработки по геометрии для 8 класса: пособие для учителя , Н.Ф.Гаврилова , ООО»ВАКО» ,2019г
7.Поурочные разработки по алгебре для 8 класса ,А.Н.Рурукин, Г.В.Лупенко и др., Москва «ВАКО»,2018г
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебно-методический комплект:
- “Алгебра 8 класс” Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Казань “Мәгариф”, Москва “Просвещение”, 2019;
2. “Геометрия-7-9 кл” Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б , Казань, “Магариф”, Москва, “Просвещение”, 2017
Дополнительная литература, электронные пособия, цифровые образовательные ресурсы и методические пособия:
- Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. / Г.И.Ковалева − Волгоград: Учитель, 2018 г.
- Геометрия 8 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С.Атанасяна и др) / Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. − Волгоград: Учитель, 2018г.
- Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. /Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2017
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс / Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО,2018
- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Л.Ю. Бабошкина. – М.:ВАКО,2018
- Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / Г.И. Ковалева, Н.И.Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2018
- Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна / М.А.Иченская. - Волгоград: Учитель, 2018
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса./ А.П. Ершова, В.В.Глобородько, А.С.Ершова – М.:ИЛЕКСА, 2018
- Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия .7-9» / А.В.Фарков. – М.: «Экзамен», 2018
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа алгебра 7, Макарычев, 4 недельных часа
Планирование составлено по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией СА Теляковского. 4 часа в неделю - всего 136 часов....
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабоча программа по математике по учебникам: : Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010; Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
Основные цели курса: 1.овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе ...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
