Проектно-исследовательская деятельность и личностное самоопределение обучающихся при изучении математики в 5 классе.
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Тема: Проектно-исследовательская деятельность и личностное самоопределение обучающихся при изучении математики в 5 классе.

Автор: Одышева О.В., учитель математики МОУ «Лямбирская СОШ №2».

В будущем наше общество заинтересованно в гражданах, которые умеют самостоятельно думать, решать разнообразные проблемы, обладают творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками. Поэтому результатом школьного образовательного процесса на основе компетентностно-ориентированного подхода должны стать способность и готовность школьников самостоятельно решать актуальные для них проблемы на основе собственного опыта, системы знаний, умений и навыков.

Метод проектов, как компонент системы образования, создаёт личностную мотивацию школьника в решении интересной ему проблемы. Найденный способ решения проблемы имеет практический характер, является социально значимым как для школьника, так и для взрослого человека.

Выполнение учебных проектов с прикладным содержанием - одна из содержательно-дидактических линий современного школьного курса математики с учётом ФГОС. Проект учащегося - это дидактическое средство активизации познавательной деятельности, развития креативности и одновременно формирование определенных личностных качеств, которые ФГОС определяет как результат освоения основной образовательной программы общего образования.

Работа над проектами обычно проводится поэтапно. Известно, что метод проектов как педагогическая технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следования логике и принципам проектной деятельности. Проекты могут быть как персональными, так и групповыми. Единой точки зрения - что эффективнее, не существует. В практике своей работы я распределяю проектную работу следующим образом: если это краткосрочный проект, который выполняется на уроке, то лучше, когда он выполняется в группе; а если это долгосрочный проект, который обычно идёт как домашнее задание, то лучше, чтобы он был выполнен каждым учеником персонально.

Выделяют следующие этапы работы над проектом:

1. Подготовительный (определение темы и целей проекта, его исходного положения; подбор рабочей группы). 

2. Аналитический: планирование (определение источников необходимой информации; определение способов сбора и анализа информации; определение способа представления результатов (формы проекта); установление процедур и критериев оценки результатов проекта; распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы).
3. Практический (сбор и уточнение информации (основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты и т.д.); выявление («мозговой штурм») и обсуждение альтернатив, возникающих в ходе выполнения проекта; выбор оптимального варианта хода проекта; поэтапное выполнение исследовательских задач). Выводы: анализ информации; формулирование выводов. 

4. Презентационный. Планирование презентации и подготовка презентационных материалов. Представление (защита) проекта. Представление проекта (защита) включает в себя: демонстрацию результатов исследовательской деятельности; предложения по разрешению проблем. 
5. Контрольный. Оценка проекта: предполагает оценивание планирования, процесса, деятельности, отношения конечного результата, самооценку, определение уровня знания предмета и выявление успехов и неудач работы над проектом, анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого. 

На начальном этапе сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание. В практике своей работы я распределяю проекты по следующим типам: 

1. Созидательный

Цель: практическое выполнение и использование. 

2. Потребительский

Цель: развитие потребительских качеств личности. 

3. Интеллектуальный

Цель: развитие мышления. 

4. Проект – упражнение

Цель: выработка определенных умений и навыков. 

Типы заданий, предлагаемых ученикам в ходе проекта: 

1) практические задания (измерения, черчения с помощью чертежных инструментов, разрезания, сгибания, рисования и др.); 

2) практические задачи (задачи прикладного характера); 

3) проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы; 

4) теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение и т.п.; 

5) задачи  (совокупность заданий) на использование общих для них теоретических сведений. 

Деятельность учащихся в рамках предлагаемого проекта обеспечивает им возможность «проживания» всех этапов формирования умственной деятельности. Практические задания и задачи ориентированы на физическое выполнение тех действий, для которых не хватает времени в классе. Предварительные измерения, изготовление моделей треугольников, сгибание и разрезание фигур, поиски информации – все это служит базой для теоретических обобщений, выдвижений гипотез. 

Существенно меняется отношение школьников к выполнению домашних заданий (помимо проектных). Дети уже не боятся совершать ошибки, становятся более изобретательными в способах доказательства и решения задач.

Еще одним важным результатом проектной деятельности является активизация процессов социализации школьника. Поиски информации, обращение к старшим, неформальные консультации с учителем благотворно влияют на личностное становление ребенка, его самореализацию и осмысление собственного места в социальном окружении.

В практике своей работы я стараюсь максимально использовать задания на основе исторического регионального материала. Поэтому и темы для долгосрочных проектов в 5 классе я предлагаю детям внешне ничем не связанные с математикой, но связанные с историей развития нашего региона – Республика Мордовия. Например, «Флаг, герб и гимн Республики Мордовия», «Сельское хозяйство Мордовии до 1941 года», «Образование в Мордовии до 1918 года», «Памятники Мордовии, посвящённые ВОВ 1941-1945 г.г.». Особенность этих проектов заключается в том, что они выполняются в форме комплексных учебных заданий, с которыми дети уже знакомы с начальных классов и к которым они уже привыкли. Только теперь они их составляют сами.  В соответствии с требованиями ФГОС общего образования различные комплексные работы являются основными средствами диагностики достижения учащимися метапредметных результатов обучения. Они должны включать в себя тексты и задания по нескольким учебным предметам. Комплексные работы направлены на оценку умений учеников читать и понимать различные тексты, работать с информацией, представленной в различном виде, использовать полученную информацию для решения учебных и практических задач.

Решение учебно-познавательных комплексных математических задач на основе исторического материала кроме повышения интереса к изучению математики помогает воссоздать исторические картины,  накапливать представления о той или иной эпохе, способствует выработке прочных навыков самостоятельной поисковой работы, в ходе которой добываются новые знания и формируются идеи, влияющие в конечном итоге на формирование мировоззрения подрастающего поколения.

Что такое комплексное задание как проект? Учащиеся самостоятельно выбирают такой фрагмент какого-либо текста (художественного, публицистического, статистического и т.д.), соответствующего теме проекта, чтобы он содержал достаточное количество каких-либо подходящих (по изучению на данный момент) числовых данных. Затем в ходе выполнения проекта ребёнок должен составить вопросы и задачи (с учётом изучаемого на уроках математики материала) к выбранному тексту. При этом появляется много проблем, которые связаны уже не с математикой, а с умением правильно сформулировать предложение, поставить в задаче вопрос. Но при решении этих общеучебных проблем и происходит формирование метапредметных УУД.

В качестве примера я хочу привести вам несколько комплексных заданий, которые составил ученик 5 класса Карабанов Айрат в практической части проектно-исследовательской работы по теме «История потребительской стоимости рубля в расчётных математических задачах», которую он представил на районный конкурс проектных и исследовательских работ «Юный исследователь» в 2016г., а теперь эти и подобные задания я успешно применяю на уроках и во внеурочное время.  Работа представляет из себя интегрированное проектно-экспериментальное исследование по математике и истории путём отслеживания изменения потребительской стоимости рубля в учебных пособиях по математике различных исторических периодов. Были проанализированы учебные пособия (арифметические сборники) 1903 г., 1911 г., 1932 г. и 1988 г. А затем по результатам исследовательской работы учащийся составил 10 авторских комплексных заданий на цену, стоимость и количество (с учётом основных требований ФГОС) с использованием регионального исторического материала, которые затем были апробированы на уроках в 5 классе.

Комплексное задание №1

Прочитайте текст:

«Отходничество – уход  крестьян в девятнадцатом веке в поисках заработка на фабрики, заводы, в крупные помещичьи хозяйства. Крестьяне Мордовии уходили на заработки в промышленные центры страны – на фабрики и заводы Петербурга, Москвы, Нижнего Новгорода. Чтобы прокормить семьи, из некоторых селений в зимние месяцы нередко уходило почти все взрослое мужское население. Крестьяне-отходники нанимались на строительно-железнодорожные, лесосплавные и другие виды работ, шли на фабрики и заводы в качестве грузчиков, чернорабочих и т. д. Так, из Краснослободского уезда Пензенской губернии в 1898 году отправлялись на заводы для возки мела и обжига угля до тысячи семисот человек, на кирпичные работы – до двухсот двадцати человек. Конечно, не все отходники достаточно зарабатывали, чтобы в их отсутствие хозяйство в деревне оставалось крепким. Плата за труд на кирпичных заводах в Краснослободском уезде доходила до шестидесяти рублей в месяц. А средняя заработная плата за весь летний период отходников на сельскохозяйственных промыслах доходила лишь до двадцати четырёх рублей.  Поэтому многие жили более чем скромно, чтобы побольше сэкономить и отправить домой нужные средства».

Используя данную информацию, выполните задания.

Задание 1. Запишите в порядке возрастания цифрами числа, встречающиеся в тексте.

Задание 2. Выберите верные утверждения:

А) В зимние месяцы крестьяне уходили на заработки на фабрики, заводы, в крупные   помещичьи хозяйства, чтобы прокормить свои семьи.

Б) Все крестьяне-отходники хорошо зарабатывали, ни на чём не экономили и могли отправить домой любые средства.

В) В месяц заработная плата крестьян-отходников на сельскохозяйственных промыслах была в 7,5 раза меньше, чем на кирпичных заводах.

Г) На кирпичные работы крестьян уходило больше, чем   на заводы для возки мела и обжига угля.

Задание 3. Найдите, на сколько больше получит крестьянин-отходник за весь летний период  на кирпичном заводе, чем на сельскохозяйственном промысле.

Задание 4. Решите задачи:

1. (№303) На заработки ушло из первой деревни 60 крестьян, из второй – на 40 человек меньше, чем из первой, а из третьей в 3 раза больше, чем из второй. Сколько крестьян ушло на заработки из всех трёх деревень?

2. (№15) Крестьянин жил в городе восемь месяцев. Половину этого времени он прослужил в дворниках, четвёртую часть – в сапожной мастерской, а оставшуюся часть – грузчиком на прядильной фабрике. Сколько времени служил крестьянин грузчиком?

3. (№310) Дворник получил от хозяина 6 десятирублёвых бумажек. Третью часть этих денег он отослал в деревню, десятую часть заплатил хозяину за комнату, половину израсходовал на обеды. Сколько денег у него осталось?

Комплексное задание №4

Прочитайте текст:

«Одной из главных черт развития России конца 19 – начала 20 века было массовое распространение наемного труда в сельском хозяйстве. Нанимались на работу бедные крестьяне, своей земли у них было мало, и они не в состоянии прокормить семью. Уходили крестьяне из дома в конце весны – начале лета, когда начинались полевые работы и спрос на рабочие руки увеличивался, а  возвращались домой в сентябре. Оплата сельскохозяйственного труда постоянно изменялась, о чём свидетельствуют данные за  1908 год в Симбирской и Пензенской губерниях (на хозяйских харчах в помещичьих владениях):

В начале 20 века оплата труда наемных сельскохозяйственных рабочих увеличилась: в 1912 году средняя по Пензенской губернии месячная оплата труда работника составляла 9 руб. 35 коп., работницы – 5 руб. 48 коп., подростка – 4 руб. 54 коп.»

Используя данную информацию, выполните задания. 

Задание 1. Ответьте на вопросы:

А. Как вы думаете, почему крестьяне уходили из дома в конце весны – начале лета, а возвращались домой в сентябре?

Б. На сколько месяцев уходили из дома наёмные крестьяне?

В. Как вы думаете, чья работа оплачивалась больше? Меньше? Почему?

Г. Найдите, на сколько меньше оплачивался труд подростка чем труд женщины.

Задание 2. Найдите разницу между наибольшей и наименьшей величинами оплаты труда наемных сельскохозяйственных рабочих.

Задание 3. Какова была средняя оплата туда наемных сельскохозяйственных рабочих в 1908 году?

Задание 4. Решите задачи:

1. (№454) Помещик платил жнецу 75 коп в день, а жнице 25 коп. Во сколько раз жница получала меньше жнеца?

2. (№575) Три жницы заработали 12 рублей. Одна работала 8 дней, другая – 10, а третья – 6 дней. Сколько денег должна получить каждая жница?

3. (№536) Помещик нанял в первой деревне 14 косарей, во второй – в 3 раза больше, а в третьей вдвое меньше, чем в первых двух. Сколько всего косарей нанял помещик? Сколько помещик должен заплатить им за неделю работы, если один косарь получал 75 коп в день? (Ответ выразить в рублях).

Комплексное задание №6

Прочитайте текст:

«Одной из главных черт развития России конца 19 – начала 20 века было массовое распространение наёмного труда в сельском хозяйстве. Нанимались на работу бедные крестьяне, своей земли у них было мало, и они не в состоянии прокормить семью. Уходили крестьяне из дома в конце весны – начале лета, когда начинались полевые работы и спрос на рабочие руки увеличивался, а  возвращались домой в сентябре. В конце 19 века в Инсарском уезде Пензенской губернии за подённую работу пеший рабочий получал 25 – 60 коп., с лошадью – 0,5 – 1 руб., зимой 20 – 30 коп., работница зарабатывала по 15 – 50 коп. Оплата сельскохозяйственного труда постоянно изменялась, о чём свидетельствуют данные за  1908 год в Симбирской и Пензенской губерниях (на хозяйских харчах в помещичьих владениях):

Используя данную информацию, выполните задания. 

Задание 1. Ответьте на вопросы:

А. Как вы думаете, почему крестьяне уходили из дома в конце весны – начале лета, а возвращались домой в сентябре?

Б. На сколько месяцев уходили из дома наёмные крестьяне?

В. Как вы думаете, чья работа оплачивалась больше? Меньше? Почему? На сколько?

Г. Сколько зарабатывала за 3 месяца подённой работы женщина?

Задание 2. Найдите разницу между наибольшей и наименьшей величинами оплаты труда наемных сельскохозяйственных рабочих.

Задание 3. Какова была средняя оплата туда наемных сельскохозяйственных рабочих в 1908 году?

Задание 4. Решите задачи:

1. (№124) У хозяина 5 работников: 3 пеших и 2 с лошадью. Сколько заплатит им хозяин за подённую работу?(При расчётах использовать наибольшие значения заработной платы за подённую работу).

2. (№575) Три жницы заработали 12 рублей. Одна работала 8 дней, другая – 10, а третья – 6 дней. Сколько денег должна получить каждая жница?

3. (№536) Помещик нанял в первой деревне 14 косарей, во второй – в 3 раза больше, а в третьей вдвое меньше, чем в первых двух. Сколько всего косарей нанял помещик? Сколько помещик должен заплатить им за неделю работы, если один косарь получал 75 коп в день? (Ответ выразить в рублях).

Думаю, что выполнение учащимися таких проектов в форме комплексных заданий на основе исторического регионального материала в настоящий момент очень актуально, т.к. перед школой сегодня стоит задача способствовать социализации личности, её адаптации в современном мире. Поэтому проектная деятельность способствует так же и  формированию качеств гражданина демократического общества: толерантности, инициативности, ответственности и т.д.

        Кроме того, составленные учащимися комплексные задания можно затем использовать для создания дидактического материала, применяемого при проведении практических и диагностических работ, кружковых и внеурочных занятий, уроков математики.