Математика 5 класс. Задачи на движение
план-конспект урока по математике (5 класс)

Слайд 1

целеполагание Задачное множество Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Дж . Пойа

Слайд 2

Проверяем порядок действий Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Выполните действия: Повторение №1 7470 : 18 = 415 1 а) (7470 : 18 – 319 ) – (103 ∙ 20 – 24 ∙ 45) : 28 415 – 319 = 96 2 103 ∙ 20 = 2060 3 24 ∙ 45 = 1080 4 2060 – 1080 = 980 5 980 : 28 = 35 6 96 – 35 = 61 7

Слайд 3

Проверяем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых: Повторение №2 в) 2 ∙ 10 3 + 8 ∙ 10 2 + 7 ∙ 10 + 3 = 2873 ?

Слайд 4

Обсуждаем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. От железнодорожной станции до поселка 72 км. От станции и из поселка одновременно и навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один из них едет со скоростью 13 км/ч, другой – 11 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если будут ехать без остановок? ЗАДАЧА №3 72 : (13 + 11) = 3 (ч) ? . . 13 км/ч 11 км/ч . 72 км с п

Слайд 5

Обсуждаем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один шел со скоростью 4 км/ч, другой – со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? ЗАДАЧА №4 28 – (4 ∙ 3 + 5 ∙ 3 )= 1 (км) ? . . 4 км/ч 5 км/ч . 28 км с1 с2 . 3 ч 3 ч

Слайд 6

Расстояние между шариками Скорость черного Скорость белого Время 2 м/с 3 м/с 4с 30 м 4 м/с 2 м/с 27 м 4 м/с 3 с Математическая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. 1) Черный и белый шарики покатились одновременно в противоположных направлениях из одной точки. Какие величины должны стоять в пустых клетках таблицы? 20 м ? 5 с ? 5 м/с ?

Слайд 7

Разбираем задачу Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут они за 1 ч до встречи? За 2 ч до встречи? Задача №5 (60 + 80) ∙ 1 = 140 км з а 1 ч до встречи . . 60 км/ч 80 км/ч . 1 ч п1 п2 . . (60 + 80) ∙ 2 = 280 км з а 2 ч до встречи

Слайд 8

Отправляемся в плавание по реке целеполагание Попробуйте сформулировать тему урока ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

Слайд 9

Движение по реке Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи . В задачах на движение по реке приходится различать скорость движения по течению и скорость движения против течения.

Слайд 10

Движение по реке Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи . Пусть собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде) равна 7 км/ч, а скорость течения реки – 2 км/ч. Тогда скорость лодки по течению, складывается из ее собственной скорости и скорости течения : 7 + 2 = 9 (км/ч) А скорость лодки против течения реки получается вычитанием из собственной скорости лодки скорости течения реки: 7 – 2 = 5 км/ч.

Слайд 11

Скорость катера по течению реки равна 15 + 3 = (18 км/ч) За 2 часа он проплыл по течению 18 ∙ 2 = 36 (км) Скорость катера против течения реки равна 15 – 3 = ( 12 км/ч ) поэтому время, которое катер затратил на обратный путь, равно 36 : 12 = 3 (ч) Решим задачу Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи . Катер плывет от одной пристани до другой вниз по течению реки 2 ч. Какое расстояние проплыл катер, если его собственная скорость равна 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч? За какое время катер проплыл обратный путь, плывя против течения?

Слайд 12

Движение по реке практикум б) На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь – 2 ч. В каком направлении течет река? УЧЕБНИК У: № 291 Река течет в направлении от А к В, т.к. время движения от А к В меньше чем от В к А. ответ в) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река отнесет плот за 1 ч? За 5 ч? За 1 ч на 2км, за 5ч – на 10 км. ответ

Слайд 13

Работаем устно практикум Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Задача №6 По течению – 20 км/ч. Против течения – 16 км/ч. ответ 1) С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? Против течения реки? По течению – 40 км. Против течения – 48 км. ответ 2) Какой путь пройдет катер по течению реки за 2 ч? Против течения реки за 3 ч?

Слайд 14

Работаем устно практикум Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Задача №7 По течению – 4 ч. Против течения – 5 ч. ответ 3) Сколько времени затратит катер, чтобы пройти 80 км по течению реки? Против течения реки?

Слайд 15

Решаем задачу практикум Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч ? УЧЕБНИК № 294 (15 + 2) ∙ 2 + (15 – 2 ) ∙ 3 = 73 (км) решение

Слайд 16

Движение по реке Проверка полученных результатов. Коррекция. . Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч? УЧЕБНИК №297 24 : (10 + 2) + 24 : (10 – 2 ) = 5 (ч) решение

Слайд 17

Движение по реке (для продвинутых) Проверка полученных результатов. Коррекция. . Лодка плывет по течению реки. Скорость течения реки 2 км/ч. В некоторый момент гребец уронил в воду шляпу и, не заметив этого, продолжал плыть дальше. Какое расстояние будет между лодкой и шляпой через 15 мин, если собственная скорость лодки 9 км/ч? Изменится ли ответ, если скорость течения будет другой? Подумай! №8 Шляпа будет плыть по реке со скоростью течения реки. Скорость лодки в стоячей воде равна 9 ∙ 1000/60 = 150 (м/мин). Значит через 15 мин после падения шляпы расстояние между лодкой и шляпой будет равно 150 ∙ 15 = 2250 (м). При изменении скорости реки ответ не изменится. решение

Слайд 18

Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Подведем итоги - По каким вопросам ваше мнение не изменилось? - Объясните, почему вы так решили. - По каким вопросам ваше мнение изменилось и почему? Домашнее задание п.3.5, №292, №295

Слайд 19

Проверочная работа Проверка полученных результатов. Коррекция. . 1) Реши задачу: Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, скорость течения реки – 2 км/ч. С какой скоростью теплоход идет по течению реки и с какой – против течения? : 2) Выполни действия : (7470 : 18 – 319 ) – (103 ∙ 20 – 24 ∙ 45) : 28