Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  ШКОЛА № 62 ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5 класса

на 2020-2021 учебный год

                                                                             Разработчик программы:

 учитель-предметник

Захарова Елена Николаевна

Санкт-Петербург

2020 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.Пояснительная записка стр. 3

2.Содержание учебного предметастр. 7

3.Тематическое планирование стр. 9

4.  Список литературы стр.13

Приложение №1Графикпрохожденияпрограммы                                        

Приложение №2Календарно-тематическое планирование

Приложение №2Лист корректировки КТП рабочей программы                    

1. Пояснительная записка.

1.Нормативная основа разработки рабочей программы:

1. Нормативная основа разработки рабочей программы:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.:  Просвещение, 2011. – 48 с. 4.Федеральный закон «Об образовании в РФ» (№ 273 – Ф 3 от 29.12.2012 г.).

- Основная образовательная программа основного общего образования лицея.

- Учебный план лицея

- Примерная основная программа по предмету математика:Рабочие программы по математике 5-6 классы( сост.Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина .- М.ВАКО,. 2013г

Учебная программасозданана основе рабочей программы:Математика 5 класс: Рабочие программы для общеобразовательных учреждений к комплекту Н.Я.Виленкина и др.(сост.Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина .- М.ВАКО,. 2013г)

Место учебного предмета в учебном плане.В соответствии с учебным планом и календарным графиком лицея на изучение данной программы отведено 5 учебных часовв неделю, 170 часов за учебный период.

Используемый учебно-методический комплект: «Математика» для 5 классов, авторы Н. Я. Виленкин и др. (М : Мнемозина).2014:

Учебник: Математика, 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2014.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета:

Предметные результаты базового уровня – «Учащийся научится», повышенного уровня – «Учащийся сможет научиться» (выделены курсивом).

Знать и понимать:

-        Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-        Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-        Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-        Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-        Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-        Измерительные инструменты.

-        Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-        Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-        Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-        Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

-        Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-        Составлять числа из различных единиц.

-        Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-        Выражать длину (массу) в различных единицах.

-        Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-        Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-        Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-        Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-        Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. (Владеть способами познавательной деятельности).

Знать:

-        Понятия действий сложения и вычитания.

-        Компоненты сложения и вычитания.

-        Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-        Понятие периметра многоугольника.

-        Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

-        Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-        Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-        Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-        Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-        Раскладывать число по разрядам и наоборот

Знать и понимать:

-        Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-        Понятия программы вычислений и команды.

-        Таблицу умножения.

-        Понятия действий умножения и деления.

-        Компоненты умножения и деления.

-        Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-        Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-        Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-        Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-        Понятия квадрата и куба числа.

-        Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

-        Заменять действие умножения сложением и     наоборот.

-        Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-        Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-        Выполнять деление с остатком.

-        Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-        Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-        Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-        Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-        Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-        Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-        Вычислять квадраты и кубы чисел.

-        Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Знать и понимать:

-        Понятие формулы.

-        Формулу пути (скорости, времени)

-        Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-        Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-        Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-        Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-        Равные фигуры. Свойства

-        равных фигур.

-        Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

-        Читать и записывать формулы.

-        Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-        квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-        Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-        Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-        Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-        Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Уметь:

-        Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-        Понятия правильной и неправильной дроби.

-        Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-        Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-        Читать и записывать обыкновенные дроби.

-        Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

-        Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-        Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-        Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-        Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-        Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-        Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

-        дробей.

-        Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-        Выделять целую часть из неправильной дроби.

-        Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-        Складывать и вычитать смешанные числа.

Знать и понимать:

-        Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-        Правило сравнения десятичных дробей.

-        Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-        Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-        Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

-        Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-        Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

-        (с избытком).

-        Понятие округления числа.

-        Правило округления чисел,

-        десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

-        Иметь представление о десятичных разрядах.

-        Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-        Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-        Изображать десятичные дроби

-        на координатном луче.

-        Складывать и вычитать десятичные дроби.

-        Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-        Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-        Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Знать и понимать:

-        Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-        Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-        Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-        Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-        Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-        Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-        Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

-        Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-        Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-        Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-        Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-        Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-        Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-        Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Знать и понимать:

-        Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-        Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-        Основные виды задач на проценты.

-        Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

-        «угол».

-        Свойство углов треугольника.

-        Измерительные инструменты.

-        Понятие биссектрисы угла.

-        Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-        Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий снатуральными числами и десятичными дробями.

-        Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-        Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-        Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

Учащийся сможет научиться  применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Планируемые универсальные учебные действия:ООП ООО, Целевой раздел 1. Пункт 1.2.4. 1.Перечень формируемых УУД в 5-9 классах.

Межпредметные связиреализуются через интегрированные уроки.

 Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся: согласно локальному акту лицея – Положению о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации

Текущая аттестация обучающихся проводится в течение учебной четверти. В процессе оценки используются разнообразные методы и формы, взаимно дополняющие друг друга: письменные работы, итоговые, тестовые работы комплексные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения и др.

Содержанием промежуточной аттестации являются стандартизированные контрольные работы по математике.Промежуточная аттестацияосуществляется в форме итоговых, тестовых работ, комплексных работ, презентации проектов и представления учебного исследования.

Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению планируемых результатов. Согласно этому подходу за точку отсчёта принимается не «идеальный образец», а необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством обучающихся опорный уровень образовательных достижений по предмету. Оценка индивидуальных образовательных достижений обучающегося ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволит поощрять продвижения обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития. Система оценки образовательных результатов для каждой формы рассчитывается по 100-балльной шкале с возможностью перевода в 5-балльную для выставления в электронный журнал. Для присвоения баллов рабочая группа учителей составляет критерии оценки работ учащихся.

Средствами контроля предметных результатов являются проверочные работы, письменные контрольные работы (промежуточные и итоговые), индивидуальные устные опросы, фронтальные устные и письменные опросы учащихся. В работах приоритетными являются задания продуктивного характера, требующие от обучающегося применения знаний и умений, создания в ходе решения своего информационного продукта, вывода, оценки и т.п.

2. Содержание обязательного учебного предмета.

Курс математики в 5 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Данный курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Учебный курс содержит:

      1.   Вводное повторение изученного в 4 классе (6 ч)

2.   Натуральные числа и шкалы (14 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

3.   Сложение и вычитание натуральных чисел (17 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойство сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенные выражения и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

4.   Умножение и деление натуральных чисел (24 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойство умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

5.   Площади и объемы (12 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей

6.   Обыкновенные дроби (24 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

7.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей(13 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

8.   Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач

9.   Инструменты для вычислений и измерений (18 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

10. Итоговое повторение (15 ч)

Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Площади и объемы.  Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Инструменты для вычислений и измерений.

3. Тематическое планирование

3. Список литературы и методическое обеспечение

1.        Виленкин, Н. Я. Математика. 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.

2.        Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков.  М : Академкнига/Учебник, 2010  114 с.

3.        http://school-collection.edu.ru/ единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4.         http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

5.        http://www.edu.ru/

6.        http://fcior.edu.ru/

7.        http://urokimatematiki.ru

8.        http://intergu.ru/

9.        http://karmanform.ucoz.ru

10.        http://www.openclass.ru/

11.        http://www.it-n.ru/

12.        Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

13.        Презентации, созданные учениками и учителем.