РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ» (5-9 классы)
рабочая программа по математике (5, 6, 7 класс)

РАЗРАБОТАНО

Рабочая группа по разработке

программы ВД

(Мальцева М.А., Соловьева Т.М., Калницкий И.В.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«ЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ»

(5-9 классы)

Тюмень, 2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовой базой создания рабочей программы является ряд основополагающих документов:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (в актуальной версии);

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в актуальной версии);

- Письмо Департамента государственной политики в сфере воспитания детей и молодежи от 14.12.2015 г. №09-3564 «О внеурочной деятельности и реализации дополнительных общеобразовательных программ».

Рабочая программа курса внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления «Логические игры» в рамках ФГОС основного общего образования разработана на основе программы под редакцией М.С. Цветковой, О.Б. Богомоловой, Н.Н. Самыкиной «Решение нестандартных задач (5-6, 7-9 классы)».

Программа носит сквозной характер, так как продолжает курс «Логические игры», реализуемый в 1-4 классах, и имеет продолжение в курсе «Логические игры» для 10-11 классов.

Образовательная деятельность направлена на достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 1 города Тюмени и осуществляется в формах, отличных от классно-урочной.

Программа рассчитана на 174 часа (из расчёта 1 час в неделю для 5, 6, 7, 8, 9 классов):

- 5 класс: 35 часов (1 ч. в неделю);

- 6 класс: 35 часов (1 ч. в неделю);

- 7 класс: 35 часов (1 ч. в неделю);

- 8 класс: 35 часов (1 ч. в неделю);

- 9 класс: 34 часа (1 ч. в неделю).

Продолжительность занятия – 40 минут.

При реализации программы учитываются индивидуальные особенности детей, в том числе детей с ограниченными возможностями здоровья.

При освоении программы детьми с тяжелыми нарушениями речи, задержкой психического развития, умственной отсталостью, иными образовательными потребностями следует обеспечить:

- присутствие в начале работы этапа общей организации деятельности;

- адаптирование инструкции с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся:

1) упрощение формулировок по грамматическому и семантическому оформлению;

2) упрощение многозвеньевой инструкции посредством деления ее на короткие смысловые единицы, задающие поэтапность (пошаговость) выполнения задания;

3) в дополнение к письменной инструкции к заданию, при необходимости, она дополнительно прочитывается педагогом вслух в медленном темпе с четкими смысловыми акцентами;

- при необходимости адаптирование текста задания с учетом особых образовательных потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся  (более крупный шрифт, четкое отграничение одного задания от другого; упрощение формулировок задания по грамматическому и семантическому оформлению и др.);

- при необходимости предоставление дифференцированной помощи: стимулирующей (одобрение, эмоциональная поддержка), организующей (привлечение внимания, концентрирование на выполнении работы, напоминание о необходимости самопроверки), направляющей (повторение и разъяснение инструкции к заданию);

- увеличение времени на выполнение заданий;  

- возможность организации короткого перерыва (10-15 мин) при нарастании в поведении ребенка проявлений утомления, истощения;

- недопустимость негативных реакций со стороны педагога, создание ситуаций, приводящих к эмоциональному травмированию ребенка.

Рабочая программа курса «Логические игры» сохраняет концептуальные идеи программы М.С. Цветковой, О.Б. Богомоловой, Н.Н. Самыкиной «Решение нестандартных задач (5-6,7-9 классы)», изменяя лишь количество часов и формы организации деятельности.

Основной целью данного учебного курса является обучение решению нестандартных задач по математике и информатике, а также подготовка к участию в олимпиадах по указанным предметам.

Общая характеристика учебного  курса

Одной из особенностью творческой личности является устойчивое умение (превращенное в привычку) икать наилучшее решение проблемы. Это относиться и к любым задачам.

Множество неординарных, нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. В различных математических книгах, посвященных олимпиадным задачам, дается их обзор с решением и без них, в ряде случае разбирается методика решения. Однако сам мыслительный процесс поиска решения задачи, как правило, не отражается, и у учителя возникает вопрос: как «додуматься» до решения задачи? Другой не менее важный вопрос, на который необходимо обращать внимание при обучении решению нестандартных задач: каковы составляющие мыслительного процесса от «прочтения» задачи до ее решения?

Научить решать нестандартные задачи - интересная, но и достаточно непростая работа, которая предполагает применение знаний по педагогике, методике и психологии, личного творчества и многого другого. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности, поэтому чем больше учтено существенных элементов, входящий в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель.

Для достижения указанной цели прежде всего необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащими в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и познакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности. Так, с прослеживанием связи творческого процесса и процесса нестандартной задачи рассматриваются такие компоненты творчества, как научные знания, творческое мышление, а также такие качества, без которых немыслимо творчество, как анализ, синтез и умение предвидеть (прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на еще не познанную ситуацию).

Большое внимание необходимо уделять возрастным особенностям восприятия учебного материала, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся с 5 по 9 классы, включая систематизацию самих нестандартных задач.

Содержание учебного курса

Успешная реализация предлагаемой программы учебного курса в составе основной образовательной программы ориентирована на существующую информационно-образовательную среду школы. Информационно-образовательная среда образовательной организации включает комплекс информационно-образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовательные ресурсы, совокупность технологических средств информационных и коммуникационных технологий: компьютеры и иное ИКТ-оборудование, коммуникационные каналы.

Основным видом деятельности обучающихся при использовании данной программы является поисково-исследовательский подход при решении задач.

Содержание учебного курса

5 класс

Арифметика

Методы устного счёта. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Проценты. Десятичная система счисления. Числовые неравенства и оценки.

Геометрия

Задачи на разрезание, перекладывание и построение фигур. Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

Логика

Логические таблицы. Переливание. Взвешивание. Популярные и классические логические задачи. Раскраски: шахматная раскраска, замощения. Игры: игры-шутки; выигрышные позиции; симметрия и копирование действий противника.

Анализ

Разные задачи на движение.

Комбинаторика

Факториал.

6 класс

Арифметика

Признаки делимости. Последняя цифра степени. Арифметические конструкции.

Геометрия

Задачи на построение с идеей симметрии. Неравенство треугольника.

Логика

Принцип Дирихле: принцип переполнения и незаполнения; доказательства от противного; конструирование «ящиков». Чётность: делимость на 2; чередование; парность.

Алгебра

Разность квадратов: устный счёт; задачи на экстремум.

Анализ 

Задачи на совместную работу. Суммирование последовательностей: арифметическая прогрессия; геометрическая прогрессия со знаменателем 2 и ½.

Теория множеств

Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений.

Комбинаторика 

Правило произведения и суммы. Правило дополнения. Правило кратного подсчёта.

7 класс

Арифметика

Метод подсчета. Признаки делимости на 9 и 11. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Разложение на простые множители.

Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей симметрии.

Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона. Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

Логика

Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи.

Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного; 2) конструирование «ящиков»; 3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками; 5) разбиение на ячейки (например, на шахматной доске).

Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3) виды раскрасок.

Игры: 1) игры-шутки; 2) выигрышные позиции; 3) симметрия и копирование действий противника.

Алгебра

Разность квадратов: 1) устный счет; 2) задачи на экстремум.

Квадрат суммы. Выделение полного квадрата.

Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по формулам сокращённого умножения.

Анализ

Разные задачи на движение. Задачи на совместную работу.

Теория множеств

Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений.

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторениями и без. Правило дополнения. Правило подсчета.

Графы

Размещения и сочетания. Четность и сумма ребер. Эйлеровы графы. Ориентированные графы.

8 класс

Арифметика

Неравенства в арифметике. Преобразование арифметических выражений. Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа. Арифметические конструкции.

Метод полной индукции: 1)  разные задачи и схемы; 2) суммирование последовательностей; 3) доказательство неравенств; 4) делимость; 5) индукция в геометрии.

Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур. Площадь треугольника и многоугольников. Доказательство через обратную теорему. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции.

Логика

Логические таблицы. Взвешивания.

Принцип Дирихле: 1) доказательство от противного; 2) конструирование «ящиков»; 3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками; 5) разбиение на ячейки (например, на шахматной доске).

Четность: 1) делимость на 2; 2) парность; 3) сумма; 4) метод сужения объекта; 5) правило крайнего; 6) полувариант.

Алгебра

Разность квадратов: задачи на экстремум.

Квадрат суммы и разности: 1) выделение полного квадрата; 2) неравенство Коши для двух чисел; 3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата.

Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения.

Квадратный трехчлен: 1) критерии кратности корня; 2) теорема Виета.

Анализ

Задачи на совместную работу. Задачи на составление уравнений.

Суммирование последовательностей: 1) арифметическая прогрессия; 2) геометрическая прогрессия; 3) метод разложения на разность.

Теория множеств

Формула включений и исключений. Булевы операции на множествах.

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторениями и без. Правило дополнения. Правило кратного подсчета.

Графы

Четность. Формула Эйлера. Связные графы. Ориентированные графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы.

9 класс

Арифметика

Алгоритм Евклида вычисления НОД.

Решение уравнений в целых и натуральных числах: 1) метод перебора и разложение на множители; 2) сравнения по модулю; 3)замена неизвестной; 4) неравенства и оценки. Метод полной индукции.

Геометрия

Линии в треугольнике. Подобные фигуры. Площадь треугольника и многоугольников. Окружность.

Логика

Раскраски: 1) шахматная доска; 2) замощения; 3) видя раскрасок;             4) четность.

Инварианты: 1) делимость; 2) сумма или другая функция переменных;       3) правило крайнего; 4) полувариант; 5) четность; 6) метод сужения объекта.

Игры: 1) игры-шутки; 2) выигрышные позиции; 3) симметрия и копирование действий противника.

Алгебра

Разность квадратов: задачи на экстремум. Квадрат суммы и разности:      1) выделение полного квадрата; 2) неравенство Коши для двух чисел;                3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата. Алгебраические тождества: треугольник Паскаля.

Анализ

Метод разложения на разность. Задачи на совместную работу. Разные задачи на движение. Задачи на составление уравнений. Идея непрерывности при решении задач на существование. Числа Фибоначчи.

Теория множеств

Булевы операции на множествах. Мощность множества; счетные множества и континуум.

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторениями и без. Размещения и сочетания. Свойства сочетаний.

Графы

Эйлеровы графы. Связные графы. Деревья. Теорема Рамсея о попарно знакомых.

Учебно-тематический план

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного курса

В результате изучения всех без исключения предметов основной школы получают дальнейшее развитие личностные регулятивные, коммуникативные и познавательно-универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ – компетентность обучающихся, составляющая психолого-педагогическую, инструментальную основы формирования способности и готовности к освоению систематических знаний к их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции к способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику, способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие метапредметные результаты:

- умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль всей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

- умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласовании позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ -компетенции).

Вместе с тем вносится существенный вклад в развитие личностных результатов:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

В части развития предметных результатов наибольшее влияние изучение курса оказывает на:

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

- развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

- формирование умений формализации и структурирования информации, умение выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – в таблицы, схемы, графики, диаграммы с использованием соответствующих программных средств обработки данных.

Планируемые результаты изучения учебного курса

Учебный курс позволяет сформировать следующие УУД:

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планировать пути достижения целей;

- устанавливать целевые приоритеты;

- уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

- принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров;

- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- формировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

- строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.

Литература

1. Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для основной школы: 7-9 классы / М.С.Цветкова, О.Б.Богомолова, Н.Н.Самылкина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 200 с.

2. Дрозина В.В., Дильман В.Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010.