Урок по теме "Уравнение"
методическая разработка по математике (5 класс)

Деятельность учителя

Деятельность
учеников

Задания для учащихся, выполнение которые приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты УУД

Организационный этап (1 мин)

Цель: организация внимания учащихся, внутренней готовности к уроку.

- Приветствует учащихся.

-Активизирует внимание детей, нацеливая их на работу.

- Отмечает отсутствующих учащихся.

- Проверяет готовность учащихся к уроку.

- Приветствуют учителя.

- Занимают свои рабочие места.

- Называют отсутствующих в классе ребят.

- Проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей.

Здравствуйте, ребята! Сегодня урок математики проведу у вас я, меня зовут Евгения Андреевна.

Но урок у нас будет не совсем обычный. Думаю, каждый из вас мечтает немного попутешествовать. Сегодня я приглашаю вас в путешествие по нашему району (Слайд 1), а поможет нам  в этом мир математики.

Все ли у вас готово для путешествия (ручка, учебник, тетрадь и дневник)? Тогда я желаю вам хорошего урока и удачи!

Личностные:

создание благоприятного психологического климата на уроке.

Регулятивные:

формирование способности к самостоятельной организации рабочего места.

Мотивационный этап (6 мин)

Цель: подготовка мышления учащихся и организация осознания внутренней потребности к построению нового способа действий, постановка перед учащимися учебной проблемы.

- Предлагает учащимся подписать маршрутные листы.

- Для того чтобы узнать тему урока, организует работу над ребусом.

- Для составления плана путешествия рекомендует учащимся воспользоваться учебником.

- Внимательно изучают и подписывают маршрутные листы.

- Решая ребус, формулируют тему: «Уравнение» и цель урока: «Научиться решать уравнения».

- Составляют план путешествия, внимательно изучив материал параграфа:

1. Что называют уравнением?

2. Что значит «корень уравнения»?

3. Что значит «решить уравнение»?

4. Решать уравнения.

Перед вами на столах лежит маршрутный лист (Приложение 1) самооценки. Подпишите его. В ходе нашего путешествия, после выполнения каждого из заданий этого листа вы будите выставлять себе баллы, количество баллов за верно выполненный пункт указано в скобках.

Но для того, чтобы выстроить наш путь, необходимо определить, что же нам поможет в путешествии. Для этого вам необходимо разгадать следующий ребус: (Слайд 2)

Итак, ребята, что у вас получилось? Какова тема сегодняшнего урока?(Слайд 3)

А для чего нам нужно изучить эту тему? Чему мы будем учиться? Какова цель урока?

Запишите тему и цель в маршрутный лист.

А теперь давайте определим, с какими основными понятиями нам необходимо познакомиться. Составим план нашего путешествия, для этого откройте учебник на странице 69 пункт 10. Изучив материал учебника, выпишите основные понятия в маршрутный лист. (Слайд 4)

Коммуникативные:

формирование умения высказывать собственную точку зрения в процессе обсуждения.  

Регулятивные:

формирование умения самостоятельно формулировать тему и цель урока после предварительного обсуждения.

Познавательные:

осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков.

Актуализация опорных знаний, умений и навыков и получение новых.
Первичное закрепление полученных знаний (типовые задания) (15 мин)

Цель: приобретение новых знаний и установление уровня их усвоения, устранение обнаруженных проблем.

- Предлагает учащимся разбиться на пары и выполнить задание по предложенным схемам.

- С опорой на маршрутный лист и выполненные задания, предлагает самостоятельно сформулировать определение понятия «уравнение».

- Предлагает учащимся самостоятельно определить корень данного уравнения, и сформулировать следующее определение.

- Рассмотрев различные уравнения, предлагает определить, чем являются неизвестные величины и с опорой на маршрутный лист сформулировать правила.

- Работают в парах, выполняя задание предложенное учителем.

После выполнения один представитель от пары выписывает формулу на доску:

а) 1. А = В + С;

2. В = А – С;

3. С = А – В.

- Затруднение заключается в том, что неизвестна одна из частей.

- Данное задание можно выполнить, обозначив неизвестную часть за «x»:

б) 1. A = B + x;

2. B = A – x;

3. x = A – B.

- Формулируют определение понятия «уравнение» с опорой на маршрутный лист и выполненное задание.

- Внимательно изучив следующее задание и определив способ его выполнения, самостоятельно находят корень уравнения:

x + 32 = 45;

x = 45 – 32;

x = 13.

и с опорой на выполненное задание формулируют понятие «корень уравнения».

- Выполняя следующее задание, отвечают на вопросы учителя

Неизвестно слагаемое: 1, 2, 3, 4.

Неизвестно вычитаемое: 6, 7.

Неизвестно уменьшаемое: 5, 8.

и с опорой на материал, предложенный в маршрутном листе, формулируют правила нахождения неизвестного.

План готов, для того, чтобы посетить села и поселки нашего района будем следовать ему. И первое, что нам необходимо сделать это?

a)

Посмотрите на доску (Слайд 5). Обсудите в паре и запишите на листах формулы, с помощью которых можно найти:

- целое А, если известны части В и С.

- части В и С, если известно целое А и вторая часть.

Проблемная ситуация:

б)

А теперь посмотрите на эту схему (Слайд 6,7) и аналогично запишите формулы, для нахождения целого и его частей.

Смогли ли вы выполнить это задание? В чем возникло затруднение?

Как можно решить данную проблему? А теперь составьте выражения по данной схеме.

Сформулируйте определение уравнения. Заполните пропуски в маршрутном листе.

И вот на горизонте показался первый населенный пункт, но чтобы узнать его название необходимо выполнить следующее задание (Слайд 8):

Являются ли числа 5, 13 корнем уравнения
x + 32 = 45.

Какое село мы посетили первым? Чтобы ответить на этот вопрос воспользуйтесь таблицей (Приложение 2).

Можем ехать дальше. Что необходимо сделать в следующем задании? (Слайд 9)

Запишите номера уравнений, в которых  надо найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое.

И давайте вспомним правила, с помощью которых мы сможем найти это неизвестное. Сформулируйте их с опорой на маршрутный лист, заполнив пропуски.

Коммуникативные:

формирование умения взаимодействовать с группой, умения слушать и слышать учителя.

Регулятивные:

планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации.

Познавательные:

усвоение новых способов умственной деятельности через различные виды получения информации.

Физминутка (1 мин)

Мы совершили уже часть нашего путешествия, а теперь нам нужно отдохнуть (Слайд 10),
чтобы с новыми силами отправиться дальше:

Вверх рука, вниз рука

Потянулись мы слегка

Быстро поменяли руки,

Нам сегодня не до скуки.

Крутим-вертим головой.

Разминаем шею… стой.

А теперь встряхнулись лихо

И на стул садимся тихо.

- Предлагает учащимся решить по вариантам несколько уравнений, которые укажут названия посещенных населенных пунктов.

- В соответствии с вариантом, выполняют предложенное задание:

Вариант 1:

1) x + 11 = 26;

    x = 26 – 11;

    x = 15.

2) 40 – x = 13;

    x = 40 – 13;

    x = 27.

3) x – 140 = 110;

    x = 110 + 140;

    x = 250.

Вариант 2:

1) 15 + x = 50;

    x = 50 – 15;

    x = 35.

2) x – 5 = 27;

   x = 27 + 5;

   x = 32.

3) 220 – x = 178;

     x = 220 – 178;

     x = 42.

 и в результате его выполнения формулируют ответ на вопрос: Что значит решить уравнение?

Пройдя долгий путь, мы вновь видим на горизонте несколько населенных пунктов, что же посетим на этот раз? (Слайд 11)

Решите уравнения и определите название населенного пункта, который вы посетили.

Итак, какие села или поселки мы посетили на этот раз?

Что значит решить уравнение?

Первичное закрепление нового материала (с измененной ситуацией) (10 мин)

Цель: закрепление умений и знаний, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

- Предлагает учащимся выполнить задания в немного измененной ситуации, решение которых позволит узнать новые посещенные места.

- Контролирует процесс выполнения задания.

- Выполняют индивидуально задание, предложенное учителем, исправляя неверно решенные уравнения:

1) Решено верно;

2) Решено неверно:

    ;

    ;

    .

3) Решено неверно:

   250 ;

    ;

    .

Верное решение записывается учеником, который выполнил все быстрее остальных, на доске.

Верно. А выполнение следующего задания, позволит определить какие еще населенные пункты нам следует посетить.(Слайд 12)

«Найдите ошибку»

1) ;

     ;

     .

2) ;

    ;

    .

3) 250 ;

    ;

    .

Какие места нам еще нужно посетить?

Дополнительное задание:

Великая Отечественная война началась в 1941 году, и закончилась спустя 4 года после ее начала. После прошло еще несколько лет, и наступил 2020 год. Сколько лет прошло после окончания войны?

Коммуникативные:

формирование умения высказывать собственную точку зрения в процессе обсуждения.  

Регулятивные:

планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации.

Познавательные:

формирование умения применять полученные знания в нестандартной ситуации.

Информация о домашнем задании (2 мин)

Цель: сообщение учащимся о домашнем задании, разъяснение методики его выполнения.

- Предлагает учащимся записать задания для домашней работы, объясняя методику его выполнения.

- Внимательно слушают и записывают домашнее задание в дневник.

- Задают вопросы.

Домашнее задание: (Слайд 13)

На оценку «3»: п. 10, № 268, 270.

На оценку «4», «5»: п. 10, № 270. Составить задачу на тему Завьяловского района, которая должна решаться с помощью уравнения.

Личностные:

формирование и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности.

Рефлексия (5 мин)

Цель: Цель: анализ и самооценка успешности достижения цели, результатов своей учебной деятельности.

- Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

- Подводит итоги урока совместно с учащимися с помощью системы вопросов.

- Анализируют свою деятельность и формулируют конечный результат своей работы, отвечая на поставленные учителем вопросы.

Наше путешествие подошло к концу, а это значит, что настало время для подведения итогов занятия.

Чем мы занимались сегодня на уроке?

Какие села и поселки Завьяловского района смогли посетить?

Что нового вы узнали для себя?

Что вам понравилось больше всего?
Что получилось, а что еще требует дополнительного изучения?

Посчитайте, какое количество баллов вы набрали за все путешествие, и оцените себя в соответствии со следующей шкалой (Слайд 14):

Если ты набрал (ла):

13 – 11 баллов – «5»

10 – 8 баллов – «4»

7 – 6 баллов – «3»

Личностные:

формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные:

формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные:
формирование умения подводить итоги своей познавательной, учебной деятельности.

1) ;

5) ;

2) ;

6) ;

3) ;

7) ;

4) ;

8) .

Вариант 1

Вариант 2

1) ;

1) ;

2) ;

2) ;

3).

3) .

Оценка «4» и «5»

Оценка «3»

п. 10, № 270. Составить задачу на тему Завьяловского района, которая должна решать с помощью уравнения.

п. 10, № 268, 270.

Населенный пункт

Расстояние (км)

с. Александровка

26

с. Гилёвка

35

с. Глубокое

40

с. Гонохово

50

п. Добрая Воля

45

с. Камышенка

15

п. Краснодубровский

27

п. Малиновский

32

п. Новокуликовский

48

п. Овечкино

42

п. Светлый

28

п. Соболи

49

п. Тумановский

29

с. Харитоново

46

с. Чернавка

20

с. Завьялово

13

г. Барнаул

250

1) ;

5) ;

2) ;

6) ;

3) ;

7) ;

4) ;

8) .

Вариант 1

Вариант 2

1) ;

1) ;

2) ;

2) ;

3).

3) .

Оценка «4» и «5»

Оценка «3»

п. 10, № 270. Составить задачу на тему Завьяловского района, которая должна решать с помощью уравнения.

п. 10, № 268, 270.