Урок "Буквенная запись свойств сложения и вычитания"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Основные элементы урока/содержание презентации

Организационный момент, сообщение темы и целей урока

Маша и медведь.

Маша: Вспомним свойства сложения и вычитания.

Медведь: Сформулируйте переместительное свойство сложения

Буквенная запись переместительного свойства сложения:

а + b = b + а

Записать примеры, используя переместительное свойство сложения:

71 + 9 = …                               = 9 + 71

24 + 48 = …                             = 48 + 24

113 + 4 = …                             = 4 + 113

Маша и медведь.

Маша: Вспомним свойства сложения и вычитания.

Медведь: Сформулируйте сочетательное свойство сложения

Буквенная запись сочетательного свойства сложения:

(а + b) + с = а + (b + с)

Маша: Как иначе можно записать формулу?

Ответы:

(а + b) + с = b + (а + с)

(а + b) + с = с + (а + b)

Задание.

Запишите примеры, применяя сочетательное свойство сложения:

(71 + 16) + 9 = …             = 16 + (71 + 9)           (179+63)+821=

24 + (48 + 6) = …             = 48 + (24 + 6)            534+(111+464)=

113 + 4 + 37 = …              = 4 + (113 + 37)

Объяснение.

Используя свойства сложения, упростим выражение:

47 + х + 33 =

= х + 47 + 33 = х + (47 + 33) = х + 80

Маша: А теперь сами!         89+ y+11=

Задание.

Упростить выражения и установите соответствие:

76 + а + 10 = …                  …= c+96            

21 + 37 + b = …                 …= a+86

с + 81 + 15 = …                  …=y+93  

      55 + у + 38 = …                  …= b+59

Медведь: Сформулируйте правило вычитания числа из суммы и попробуйте сделать буквенную запись этого правила.

Маша: Молодцы! Сравним:

(а + b) – с = а + (b – с)

(а + b) – с = b + (а - с)

Объяснение.

Используя данное правило, упростим выражение:

(225 + х) – 112 =

= (225 – 112) + х = 113 + х

Продолжение объяснения.

Используя данное правило, упростим еще одно выражение:

у – 29 + 44 =

= (у + 44) – 29 = у + (44 – 29) = у + 15

Задание.

Упростить выражения:

(217 + у) – 208 = …                 = 9 + y

(346 + n) – 186 = …                 = n + 160

х – 178 + 389 = …                    = 211 + x

b – 315 + 440 = …                    = b + 125

Медведь: Сформулируйте правило вычитания суммы из числа и попробуйте сделать буквенную запись этого правила.

Маша: Молодцы! Сравним:

a – (b + c) = a – b - c

Объяснение.

Используя данное правило, упростим выражение:

39 – (12 + х) =

= 39 – 12 – х = 27 - х

Продолжение объяснения.

Используя данное правило, упростим еще одно выражение:

х – 22 – 33 =

= х – (22 + 33) = х - 55

Задание.

Упростить выражения найдите ошибки

115 – (15 + х) = …                      = 100+ x

239 – (88 + у) = …                      = y- 151

с – 344 – 156 = …                       = c - 188

b – 88 – 112 = …                         = b – 200

Маша: Сформулируйте свойства нуля при сложении и вычитании. Сделайте буквенную запись этих свойств.

а + 0 = а

а – 0 = а

а – а = 0

Задача.

Выбрать правильный вариант ответа.

Наступили каникулы, и пятиклассники в течение трёх дней продолжили вокруг школы настоящий туристский маршрут.

В первый день они прошли 41 км, во второй – на 7 км меньше, а в третий – на 2 км больше, чем во второй.

Какова протяжённость этого маршрута?

Варианты ответов.

41 – (42 – 7) + (41 + 2)

41 + (41 – 7) + (41 – 7 + 2)

41 – (71 – 7) + 2 – (41 -7)

Маша: И какой же?

Проверка.

Запись условия задачи.

1 день – 41 км.

2 день – на 7 км м.                ?

3 день – на 2 км б.

Проверка.

Подробная запись условия для составления выражения к решению задачи.

1 день – 41 км.

2 день – (41 – 7) км.                +

3 день – (41 – 7 + 2) км.

Выражение: 41 + (41 – 7) + (41 – 7 + 2)

Задача. Работа по вариантам.

В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника.

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Решение:

36 + (36 – 4) + (36 + х)

Ответ:

1 вариант – 108 см;

2 вариант – 112 см

Задача.

От города до села 30 км. Из города вышел человек и идет со скоростью 6 км/ч. Изобразите на шкале расстояний (одно деление шкалы – 1 км) положение пешехода через час поле выхода из города; через 2 ч; через 3 ч и т.д. Когда он приедет в село?