Рабочая программа курса по выбору "Параметры" 10класс
рабочая программа по математике (10 класс)

Планируемые результаты изучения учебного курса

        Программа позволяет добиваться следующих результатов :

1.        В направлении личностного развития:

       *         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

*        критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

*        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении  задач;

*        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

*        формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2.В метапредметном направлении

*        способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

*        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

*        развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

*        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

*        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

*        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

*        понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

*        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

*        способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

: 3.В предметном направлении

Данный курс расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений. Он призван способствовать решению следующих задач:

-овладению системой знаний об уравнениях с параметрами как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

-формированию логического мышления учащихся;

-вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

        В результате изучения курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с  параметрами, выстраивать логическую цепочку рассуждений (без чего решение задач с параметрами невозможно); знать основные методы решения заданий с   параметрами.

Содержание учебного курса

                  Программа содержит следующие основные разделы:

1. Линейные уравнения, неравенства и их системы с параметрами.

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней от коэффициентов а и в. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные). Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений систем линейных уравнений.

2. Квадратные уравнения и неравенства.

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром.  Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»). Решение квадратных уравнений с параметром второго типа («найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»). Решение квадратных неравенств с параметром  первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром  второго типа.

3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.

           Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование      ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно       параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с

   Параметром.

4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром.

Тематическое планирование

Приложение

Календарно – тематическое планирование

      Рабочая программа составлена в соответствии с п. 2 ст. 28 Федерального закона от 9.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в РФ», с Уставом школы, Федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), с учетом примерной программы автора-составителя Д. Ф. Айвазяна «Решение уравнений и неравенств с параметрами» изд. «Учитель» Волгоград 2009 г.

Всего:33 часа, 1 час в неделю.