Метапредметные задания способствующие формированию регулятивных УУД
статья по математике

Метапредметные задания

способствующие формированию регулятивных УУД.

Обобщение опыта преподавания математики и обзор литературы показывает то, что в учебниках математики не достаточное количество метапредметных заданий, способствующих формированию регулятивных УУД. Поэтому мы предлагаем задания на формирование регулятивных УУД. На уроках возможно использование таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана выполнения задания, составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике. При работе с книгой нужно добиваться того, чтобы учащийся оценивал знание материала не потому, сколько он раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.

Приведем некоторые из этих приемов.

Работа с учебником математики:

1. Найти задание по оглавлению

2. Прочитав заголовок, обдумать о чем пойдет речь? что мне предстоит узнать? что я уже знаю об этом?;

3. Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре);

4. Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?)

5. Выделить основные понятия в тексте;

6. Выделить основные свойства или правила;

7. Изучить определения понятий;

8. Изучить правила, свойства;

9. Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои;

10. Самостоятельно провести доказательство свойств;

11. Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации;

12. Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест);

13. Ответить на вопросы в тексте;

14. Придумать и задать себе или одноклассникам вопросы.

Составление плана ответа по математике:

1. Выделить понятия, которым нужно дать определение;

2. Выделить свойства, правила, которые нужно сформулировать;

3. Выделить определения, на которые нужно сослаться при доказательстве;

4. Составить доказательство свойства или правила;

5. Продумать записи на доске во время ответа;

6. Показать, где и как применяется свойство (правило);

7. Сделать вывод.

При решении задач необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. Например, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость пешехода не может равняться 70км/ч; температура воздуха не может равняться 1000 градусам; скорость течения реки не может быть больше собственной скорости теплохода; масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки. Следует учить учащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата.

Приведем пример некоторых заданий, которые используем в качестве приемов формирования регулятивных УУД.

Задание «Составь план решения задачи».

Цель: формирование умения планировать свою деятельность при решении задач.

Форма выполнения задания: индивидуальная работа или работа в группах, парах.

Описание задания: учащимся предлагается составить план своих действий для решения задачи, а затем выполнить задачу, следуя составленному плану. По ходу выполнения задачи внести корректировки в план.

Задание проводить систематически для отработки навыков планирования. Можно применить для более длительных этапов (решение самостоятельной или  контрольной работы, учебный день и т.д.)

Задание «Выбери цели из предложенного списка».

Цель: научить учащихся ставить цели урока, выбирая нужные для данной темы из предложенного списка.

Форма выполнения задания: индивидуальная или групповая работа.

Описание работы: после выведения темы урока (учебного занятия) на доску (слайд) записываются всевозможные цели. Учащиеся должны определить, какие цели подходят для данного урока, смогут ли они их выполнить сегодня или перенести на следующее занятие.

Задание «Получи урожай»

Цель: сформировать умение правильно и четко формулировать цели урока, сравнивая их потом с полученным результатом, прогнозировать, делать выводы.

Форма выполнения задания: индивидуальная или групповая работа.

Описание задания: после выведения темы урока учащимся предлагается записать цели на трафаретах ростков (семян) растений закрепить их на доске. В конце урока в качестве рефлексии вернуться к этим целям и напротив тех из них, которые были достигнуты, закрепить цветок (плод).

Задание при применении в системе формирует у учащихся умение более четко формулировать цели урока, чтобы как можно больше собрать урожай.

Задание «Оцени свою работу».

Цель: освоение критериев оценки письменной работы.

Форма выполнения задания: работа индивидуальная и в парах.

Описание задания: учащимся предлагается оценить свою письменную работу (домашнюю, классную или контрольную) в соответствии с критериями, приведёнными в ориентировочной карточке. В завершение оценивания каждый учащийся должен дать развёрнутую письменную оценку своей работы и выставить себе отметку. Задания включают проверку собственной работы и взаимную проверку работ с оцениванием и последующим обсуждением.

Таблица 1

Ориентировочная карточка оценивания письменных работ по математике

Критерии оценивания:

• адекватность использования предложенных критериев для оценивания своей работы;
• умение дать развёрнутую оценку своей работы;
• умение соотнести оценку и отметку.

Задание «Проверь соседа» (по эталону).

Цель: формирование навыков оценки и коррекции деятельности.

Форма выполнения работы: работа в парах.

Описание задания: После выполнения письменного задания самостоятельно, поменяться работами с соседом по парте и проверить работу по эталону. Эталоном может служить работа сильного ученика у доски или выведенное решение задания на слайд и т.д. При обнаружении ошибок поставить галочку на полях в тетради, подсчитать количество галочек и записать в маршрутный лист урока соседа по парте

Задание «Учебные цели».

Цель: формирование умения адекватно ставить учебные цели на основе оценки успешности выполнения учебных задач.

Форма выполнения задания: индивидуальная работа.

Описание задания: учащимся предлагается на основе выполненной проверки и оценки своей домашней (контрольной) работы ответить на вопросы, заполнив представленную ниже таблицу. Задание выполняется повторно через две недели, и путём сравнения этих двух таблиц анализируется успешность реализации учебных задач, поставленных ранее (какими знаниями и умениями овладел, что для этого было сделано, каково продвижение вперёд в овладении учебным содержанием).

Проверка и оценка домашней (контрольной) работы

Таблица 2

Критерии оценивания:

-адекватность оценивания своих знаний и умений;

- умение поставить учебную задачу;

- умение оценить прогресс в усвоении знаний и умений.

Метапредметные задания на уроках математики служат крепким фундаментом для развития всех универсальных учебных действий и в  частности регулятивных. Задача и процесс ее решения,  является одной из основных составляющих математики, именно она – основа при развитии регулятивных универсальных учебных действий.

Нами были составлен комплекс метапредметных задач способствующих формированию регулятивных универсальных учебных действий. Приведем примеры некоторых из них. Остальные изложены в приложении 2.

Задание 1. Составьте план своих действий для решения задачи

К новогодним праздникам  тебе нужно купить 6 шоколадных фигурок Деда Мороза, 4 шоколадки «Аленка» и 3 коробки конфет «Toffifee». Шоколадные фигурки Деда Мороза на 10 рублей дешевле шоколадки «Аленка»  и в 2 раза дешевле коробки конфет «Toffifee». Стоимость всей покупки составляет 824 рубля. Мама дала 1000 рублей. Хватит ли тебе денег еще купить коробку конфет трюфели «Florentino», если ее стоимость на 151  руб. дороже шоколадки «Аленка»? 

Ответы детей могут быть отражены в таком плане:

• 1) Принять стоимость одной шоколадной фигурки Деда Мороза за x;
• 2) Выразить стоимость одной шоколадки «Аленка» и одной коробки конфет «Toffifee» через x;
• 3) Выразить стоимость 6 шоколадных фигурок Деда Мороза, 4 шоколадок «Аленка» и 3 коробок конфет «Toffifee» через x;
• 4) Составить уравнение на основании того, что стоимость всей покупки составила 824 рубля;
• 5) Решив составленное уравнение, найти стоимость одной шоколадной фигурки Деда Мороза;
• 6) Найти стоимость одной шоколадки «Аленка»;
• 7) Найти стоимость набора коробки конфет трюфели «Florentino», с учетом того, что он дороже одной шоколадки «Аленка» на 151 рубль;
• 8) Найти стоимость всей покупки с учетом набора линеек;
• 9) Сравнить количество имеющихся денег со стоимостью покупки с учетом коробки конфет трюфели «Florentino»;
• 10) Сделать вывод, хватит ли денег на коробку конфет трюфели «Florentino», или нет.

Задание 2. Выбери цели из предложенного списка

Изучение новой темы начинается с постановки вопроса. На доске записаны выражения:

78 + 37;             17 – а;          23 + с;     127 – 63;      а + в;      71 – 18;

- Ребята, внимательно посмотрите, на какие две группы можно разделить эти выражения? Попросить записать их в два столбика:

78 + 37;                                  17 – а;

127 – 63;                                 23 + с;

71 – 18;                                    а + в;

- почему вы пришли к такому разделению?

- дайте название каждому столбику (числовые и буквенные).

- сформулируйте тему сегодняшнего урока (Числовые и буквенные выражения)

Какие задания, действия можно выполнять с числовыми и буквенными выражениями?

1) 1 вариант выполнения задания: на слайде список целей урока, ребятам необходимо выбрать нужные цели для урока:

- научиться читать числовые и  буквенные выражения,

- научиться записывать буквенные выражения

- находить значение буквенного выражения

- находить значение буквенного выражения при заданных значениях переменной

2) 2 вариант выполнения задания: прочитать текст, выделить цели сегодняшнего урока:

НАУЧИТЬСЯЧИТАТЬИЗАПИСЫВАТЬЧИСЛОВЫЕИБУКВЕННЫЕВЫРАЖЕНИЯ.НАХОДИТЬЗНАЧЕНИЕБУКВЕННОГОВЫРАЖЕНИЯПРИЗАДАННЫХЗНАЧЕНИЯХПЕРЕМЕННОЙ

Такая работа требует логического анализа материала, активизирует внимание и мыслительную деятельность, делает восприятие материала более целенаправленным.

Задание 3. Выполните действия, проверьте правильность выполнения заданий с ответами на доске

1) 21,6 : 9 =

2) 251,2 :8 =

3) 88,305 : 7 =

4) 772,8 : 12 =

5) 93,38 : 23 =

6) 0,552 : 92 =

При решении таких заданий, обучающиеся могут развивать регулятивное действие «контроль», делая проверку.

Ответы:

1)  21,6 : 9 = 2,4

2) 251,2 :8 = 31,4

3) 88,305 : 7 = 12,615

4) 772,8 : 12 = 64,4

5) 93,38 : 23 = 4,06

6) 0,552 : 92 = 0,006

Задание 5: выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63 68, 75 те, которые:

1. Кратны 7;
2. Кратны 17;
3. Не кратны 8;
4. Не кратны 2;

Задания, подобные этому, могут помочь развить у обучающихся такие регулятивные универсальные учебные действия, как, контроль и коррекция. При решении таких заданий учащиеся допускают такую ошибку, как распределение чисел лишь в одну из предложенных категорий, это последствия неправильно спланированной работы. Поэтому для исправления такой ошибки обучающемуся придется спланировать свою деятельность так чтобы не повторить ошибку и в последствии проверить правильно ли на этот раз было выполнено задание.

Задание 8: Лупа дает четырехкратное увеличение. Каким будет отрезок длиной 6 см, рассматриваемый через эту лупу?

В условии задачи явно напрашивается неверный путь решения, поэтому для нахождения верного ответа нужно опираться на собственный жизненный опыт. При правильном понимании задачи, становится, видно, что при рассмотрении в лупу отрезка его длина не изменится.

Такие задачи помогают учащемуся развивать не только математические знания, но и учат основаться на своем жизненном опыте, применять различные знания и рассматривать процесс решения задачи не как набор математических действий, а жизненную «загадку». (РУУД – прогнозирование, контроль).

Задание 9: Поездка на поезде из Перми в Екатеринбург - длится 5 часов 15 минут, а из Екатеринбурга в Пермь - 315 минут. Какая из поездок длится дольше?

При беседе с обучающимися, можно развивать такие РУУД, как контроль, коррекция и оценка. Это поможет сделать корректировка намеченного плана решения задачи, воспроизведение ранее полученных знаний и их оценка.

Задание 13: Игра «Вопрос-ответ»

Цель: формирование умений определять цель (проблему) и план действий, действовать по плану решая проблему, оценивать результат действия.

Форма выполнения задания: фронтальная работа.

Материалы: карточки с заданиями и карточки с ответами.

Описание задания: каждый обучающийся получает несколько карточек с ответами, у учителя остаются карточки с вопросами, примерами. Учитель зачитывает вопрос, обучающиеся, у кого правильный ответ, его зачитывают. В этом задание можно оставить одного или двух обучающихся без карточек, они будут выступать экспертами, которые будут следить за правильностью ответа и оценивать ответ обучающихся. В дальнейшем это задание исключает присутствие учителя.

Задание 14: «Вспомним историю математики».

Цель: формирование умений выделять проблему в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Самоконтроль.

Описание задания: «Если дроби расположить в порядке возрастания, то получится имя древнегреческого ученого, основателя библиотеки в городе Александрии, жившего в Древнем Египте во 2м веке до н.э. Он впервые высказал предположение о том, что Земля имеет круглую форму.

Ответ для самопроверки: Эратосфен.

Для формирования навыков самоконтроля и коррекции задание проверяется в классе. Выполняя задания, дети сверяют ответы с правильным вариантом, который записан на доске. Они видят, какие понятия еще нуждаются в доработке и планируют действия для достижения более высокого результата.

Задание 15: Решите задачу и представьте её обоснованное решение:

В продаже имеются два вида тканей одного качества. Одна ткань – шириной 1,4 метра по цене 400 рублей за метр, другая – шириной 80 сантиметров по цене 220 рублей за метр. Нужно сшить из ткани юбку. Фасон  «полусолнце» без пояса при обхвате талии 80 сантиметров, длиной 40 сантиметров. Какую ткань выгоднее купить?

Разработанные задания можно выполнять как индивидуально, так и в форме групповой работы, что дает возможность учащимся формулировать гипотезу и приводить аргументы для ее принятия или опровержения и отстаивать свою позицию в ходе дискуссии.

Кроме того, данные задания можно использовать на любом этапе урока в цикле уроков по теме в зависимости от поставленных целей.  Задание может быть подано в форме проблемного при столкновении  знания и незнания или как задача на обобщение и закрепление знаний.