Урок-практикум "Площадь прямоугольника", 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЕРШОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ВАСИЛИЯ ФАБРИЧНОВА

Урок математики в 5 классе

 «Площадь прямоугольника. Урок-практикум»

Учитель математики
Яковенко Оксана Николаевна
педагогический стаж – 1 год
без категории

Содержание

Введение        3

Сценарий урока        4

Заключение        8

Введение

Тема «площадь прямоугольника» не нова для обучающихся 5-х классов. Понятие «геометрической фигуры», «прямоугольника», формулы для вычисления периметра и площади данной фигуры известны им еще с начальной школы.

Вместе с тем, из опыта работы можно сделать вывод, что обучающиеся зачастую путаются в понятиях «периметр», «площадь», в единицах измерения. Однако крепкое усвоение данных понятий – основа для дальнейшего изучения более сложного материала, для создания теоретической базы перед изучением отдельного предмета «Геометрия».

В целях повышения интереса обучающихся к данной теме, как к практической, знания которой можно применять в повседневной жизни, пришла идея разработать урок, который будет состоять из творческой работы, так и из решения практических задач. Кроме того, задания подобного типа с 2020 года войдут в ОГЭ по математике, что может служить дополнительной мотивацией для обучающихся.

Для реализации данного урока необходимо учесть, что не стоит разделять обучающихся на слабые и сильные группы.

Методы и приемы: групповая работа, проектная деятельность и ее презентация, самооценка, самоконтроль, взаимопроверка.

Используются: презентация, бланки с заданиями. Также к разработке прикладываются бланки с ответами.

Сценарий урока

Тема урока: Площадь прямоугольника.

Форма урока: Урок-практикум.

Методическая цель урока: организация обобщения изученного материала в игровой форме, актуализация практической значимости изученной информации.

Задачи  урока: 

• образовательные: повторить понятие «прямоугольник», правила нахождения периметра и площади прямоугольника, выполнение арифметических действий;
• воспитательные: воспитывать культуру речи, аккуратность, устойчивое внимание обучающихся;
• развивающие: развивать любознательность, развивать умение применять имеющиеся знания в практической деятельности и повседневной жизни, развивать устойчивый интерес к предмету, коммуникативную культуру учащихся и организационные навыки.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные УУД:    положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Предметные результаты: умение вычислять площади прямоугольников, выполнять простейшие построения и измерения, необходимые в реальной жизни; решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД: планировать необходимые действия, действовать по плану; оценивать степень и способы достижения цели;  формировать умение, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Коммуникативные УУД: вступать в диалог с учителем, одноклассниками; высказывать и обосновывать свою точку зрения грамотно оформлять свои мысли в устной форме; осуществлять совместную деятельность с одноклассниками с учётом конкретных учебно-познавательных задач; осуществлять взаимопомощь в совместном решении поставленных задач; уметь презентовать результаты своей деятельности.

Познавательные УУД:  осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; осуществлять сравнение по заданным критериям; формулировать ответы на вопросы учителя и собеседника; делать выводы (обобщения) в результате совместной работы; сопоставлять результаты работы одноклассников; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

Методическое обеспечение: презентация к уроку, выполненная в Microsoft Power Point, ноутбук, мультимедийный проектор; карточки с заданиями. По возможности: документ-камера или сканер.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Время проведения: 2 урока по 40 минут с 10.05 до 10.45 и с 10.55 до 11.35.

План урока

Конспект урока

1.Организационный момент. (Слайд 1)

2. Тема и цели урока. (Слайд 2)

Последние наши уроки были посвящены повторению материала, изученного еще в начальной школе: что такое прямоугольник, как вычислить площадь прямоугольника, какие виды прямоугольников существуют? Сегодня мы с вами будем применять полученные знания на практике, узнаем, где в нашей обычной жизни данные знания могут пригодиться.

3. Контроль домашнего задания.

Дома вы должны были измерить длину и ширину вашей комнаты, подсчитать ее периметр и площадь, а также подготовить карточку «Комната Иванова И.» (например) со схематическим изображением комнаты. Сейчас я предлагают вам обменяться заготовленными карточками со своим соседом по парте. Вычислите периметр и площадь комнаты вашего соседа.

А теперь сверьте, совпадают ли ваши ответы. Если ответы совпадают, ставьте «+» в тетради и на карточке, если нет – ставьте минус, карточки вложите в свою тетрадь. Тетради сдадите мне на проверку в конце урока.

4. Актуализация знаний. (Слайд 3)

При выполнения домашнего задания какие знания вы применяли? (Ответы учеников: формулы расчета периметра прямоугольника, площади прямоугольника, измерение длин сторон прямоугольника. Формулы можно записать на доске.)

Как вы считаете, в какой профессии применяются подобные знания? (В строительстве, профессиях, связанных с ремонтом.)

Совершенно верно. И сегодня вы попробуете себя в роли строительно-ремонтной службы. Для выполнения задания вам необходимо разделиться на группы по 5-6 человек (всего 6 групп). Каждая группа получает карточку с индивидуальным заданием^[1] (приложение 1). Изучив задание, вы выполняете его, распределяете роли, а после представляете реализованный проект.

5. Выполнение практического задания.

Перед тем, как вы начнете выполнять задание, прошу обратить внимание на экран (Слайды 4, 5). Так обычно изображают план квартиры. Посмотрите, как обозначаются на плане двери, окна, размеры помещений (продемонстрировать на слайдах). На карточках, которые получили вы, немножко иная схема. (Слайд 6) План квартиры изображен на клетчатой бумаге, но внутренние помещения не обозначены. Входная дверь обозначена пустыми клетками. Вам необходимо изучить техзадание и выполнить его.

Класс делится на группы. Группы должны быть равномерные по уровню знаний. Выполняется работа по карточкам. Бланки для ответов даются из расчета – «количество человек в группе + 1». Каждый может использовать один лист, как черновик. «Запасной» бланк используется для окончательной записи ответов для презентации. Внутри групп ребята сами организуют рабочий процесс: либо распределяют задания, либо вместе решают все, выбирают того, кто будет оформлять бланк ответа, кто будет представлять результат работы. Существует единственное требование – работать должны все члены группы. Если педагог видит, что кто-то не участвует в групповой работе – он может назначить штрафные баллы. Для отдельных случаев (конфликтная ситуация, невозможность продолжать работу вместе по личным причинам и т.п.) возможно выделение еще одной группы. Главная задача – чтобы все участники выполнили задание.

Учитель оказывает консультативную помощь, если группы испытывают трудности.

Через 20 минут от начала каждого урока выполняется физкультминутка (Слайд 7).

6. Представление полученных результатов (презентация проекта).

Представитель каждой группы докладывает о полученных результатах. Если есть техническая возможность (документ-камера, сканер), бланк ответа выводится на экран. Если такой возможности нет – обучающиеся могут изобразить схему на доске, либо продемонстрировать одноклассникам сам бланк. Озвучиваются все выполненные расчеты и полученные результаты. Если несколько групп работало с одним вариантом, происходит перекрестная проверка. Презентацию ответов можно разделить на эти группы поровну.

7. Домашнее задание.

Для выполнения домашнего задания вы берете свой бланк ответа, с которым сегодня работали (либо учитель делает копии бланка группы). Дома вам предстоит обставить комнаты квартиры мебелью, представленной в виде геометрических фигур. Необходимо соблюдать масштаб и стараться придерживаться реальных габаритов мебели. А сейчас сдайте тетради с домашними работами.

8. Итог урока. Рефлексия.  Подведем итоги. Предлагаю вам оценить свою работу по качественным критериям (оценка выставляется всей группе):

- во время выполнения работы все требования соблюдены, все расчеты выполнены верно – «5» баллов;

- во время выполнения работы все требования соблюдены, расчеты выполнены верно, но есть от 1 до 3 штрафных баллов,

или требования соблюдены, штрафных баллов нет, но есть 1-2 арифметические ошибки в расчетах, не связанные со знанием формул

или во время выполнения работы были недочеты при проектировании, которые привели к неверным расчетам, но сами расчеты верные, штрафных баллов нет – «4» балла;

- если по какой-то причине результаты не удовлетворяют предыдущим критериям хоть по одному показателю, группа получает «3» балла;

- были допущены грубые ошибки при «проектировании» комнат, допущены ошибки в вычислениях, неправильно применены формулы, есть штрафные баллы – «2» балла.

Дополните предложение:

                                                   На уроке я узнал…                  

                                                   На уроке мне понравилось…

                                                   На уроке я научился…

Заключение

В результате выполнения задания обучающиеся развивают коммуникативные навыки, обучаются самопрезентации, а самое главное, получают опыт решения практических задач, встречающихся в повседневной жизни практически каждого человека, применяя знания, полученные на уроках математики.

Приложение 1.

Вариант 1.

Разработайте проект квартиры, удовлетворяющий предъявляемым требованиям, выполните необходимые расчеты.

1. На схеме представлен план двухкомнатной квартиры без межкомнатных перегородок. Расположите две комнаты, кухню и совмещенный санузел, если известно, что:

- площадь комнаты, расположенной в левой части квартиры – 24 м2;

- площадь санузла, расположенного справа от входа – 6 м2;

- площадь кухни, расположенной выше санузла – 20 м2;

- площадь второй комнаты, расположенной между первой комнатой и кухней, – 16 м2.

Масштаб: 2 клетки – 1 метр.

Не забудьте оставить дверные проемы шириной 1 м.

2. Во всей квартире по периметру всех стен, за исключением санузла (внутри), планируют установить плинтусы. Рассчитайте, сколько метров плинтусов следует купить.

3. На кухне планируют положить на пол керамическую плитку размером 50 см х 50 см. Сколько коробок плитки нужно купить, если в одной коробке помещается 5 плиток.

4. Пол в самой маленькой комнате планируют застелить ковровым покрытием, прикрывающим его полностью. Сколько м2 покрытия необходимо приобрести?

5. Рассчитайте стоимость покрытия, если стоимость 1 м2  - 733 рубля.

6. Рассчитайте общую площадь квартиры, а также жилую площадь (сумму площадей жилых комнат).

Вариант 2.

Разработайте проект квартиры, удовлетворяющей предъявляемым требованиям, выполните необходимые расчеты.

1. На схеме представлен план двухкомнатной квартиры без межкомнатных перегородок. Расположите две комнаты, кухню и совмещенный санузел, если известно, что:

- площадь комнаты, расположенной в правой части квартиры – 24 м2;

- площадь санузла, расположенного слева от входа – 6 м2;

- площадь кухни, расположенной выше санузла – 20 м2;

- площадь второй комнаты, расположенной между первой комнатой и кухней, – 16 м2.

Масштаб: 2 клетки – 1 метр.

Не забудьте оставить дверные проемы шириной 1 м.

2. Во всей квартире по периметру всех стен, за исключением санузла (внутри), планируют установить плинтусы. Рассчитайте, сколько метров плинтусов следует купить.

3. На кухне планируют положить на пол линолеум. Какова будет длина купленного линолеума, если его ширина составляет 4 м?

4. Пол в самой большой комнате планируют застелить ковровым покрытием, прикрывающим его полностью. Сколько м2 покрытия необходимо приобрести?

5. Рассчитайте стоимость покрытия, если стоимость 1 м2  - 738 рубля.

6. Рассчитайте общую площадь квартиры, а также жилую площадь (сумму площадей жилых комнат).

Вариант 3.

Разработайте проект квартиры, удовлетворяющей предъявляемым требованиям, выполните необходимые расчеты.

1. На схеме представлен план двухкомнатной квартиры без межкомнатных перегородок. Расположите две комнаты, кухню и совмещенный санузел, если известно, что:

- слева от входа в квартиру расположен санузел, площадь которого 4 м2;

- выше санузла расположена жилая комната следующих размеров: длина – 6м, ширина – 4м;

- справа от входа в квартиру расположена кухня (длина - 4м, ширина – 3 м 50 см);

- площадь второй комнаты, расположенной над кухней – 20 м2.

Не забудьте оставить дверные проемы шириной 1 м.

Масштаб: 2 клетки – 1 метр.

 2. Во всей квартире по периметру всех стен, за исключением санузла (внутри), планируют установить плинтусы. Рассчитайте, сколько метров плинтусов следует купить.

3. На кухне планируют положить на пол керамическую плитку размером 50 см х 50 см. Сколько коробок плитки нужно купить, если в одной коробке помещается 5 плиток.

4. Рассчитайте стоимость напольной плитки на кухню, если стоимость 1 коробки  - 994 рубля.

5. Во всей квартире будут натяжные потолки. В двух жилых комнатах потолки будут зеркальными. Рассчитайте стоимость потолка в двух этих комнатах, если стоимость 1 м2  - 550 рублей, а установка потолка стоит 5000 рублей.

6. Рассчитайте общую площадь квартиры, а также жилую площадь (сумму площадей жилых комнат).

Приложение 2.

Вариант 1. Ответ:

2. 62 м.
3. 16 коробок.
4. 16 м2
5. 11728 руб.
6. Общая – 78 м2

Жилая – 40 м2 

Вариант 2. Ответ: