Координаты в математике и географии
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Цель: выяснить применение системы координат в математике и географии

Слайд 3

Задачи : 1. Познакомиться с историей возникновения системы координат. 2. Научиться свободно ориентироваться на координатной плоскости и на географической карте 3.Научиться «рисовать» в прямоугольной системе координат.

Слайд 4

Историческая справка. Во II – III веках до н. э. меридианы и параллели впервые появились на карте Эратосфена. Однако, они еще не представляли собой координатной сетки.

Слайд 5

Во II в. до н. э. Гиппарх впервые разделил круг на 360 частей и предложил опоясать на карте Земной шар меридианами и параллелями. Ввел понятие – экватор, провел параллели и через полюса провел меридианы. Таким образом, была создана картографическая сеть и стало возможным наносить на карту географические объекты.

Слайд 6

Карта Гиппарха

Слайд 7

Географическая широта – это величина дуги меридиана от экватора до заданной точки. Из курса геометрии известно, что дуги измеряются как в линейных величинах, так и в угловых: градусах и радианах Географическая долгота – это величина дуги параллели от нулевого меридиана до заданной точки. Видно, что географические координаты – понятие математическое.

Слайд 8

В XIV в. французский математик Никола Орезм предложил ввести , по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это положило начало созданию метода координат и связало алгебру и геометрию.

Слайд 9

Рене Декарт (1596-1650) – французский математик, философ, физик и физиолог В математике именно ему принадлежит основная заслуга в создании метода координат, который был положен в основу аналитической геометрии

Слайд 10

Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место

Слайд 11

Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, используемых сегодня: x , y , z – для неизвестных , a , b , с - для коэффициентов, а также обозначение степеней. В настоящее время декартовы координаты представляют собой ортогональные оси с одинаковым масштабом по всем направлениям, точка О является началом координат.

Слайд 12

География « geo » – Земля, « grafo » – пишу. Геометрия « geo » – земля, « metreo » - измерять. Э ти две науки были тесно связаны между собой, их возникновение обусловлено практической деятельностью людей того времени.

Слайд 13

С истемы координат в математике и географии . Для определения положения объекта на поверхности Земли необходимы 2 координаты: долгота и широта. . Для определения положения точки на плоскости необходимы 2 координаты: абсцисса и ордината. . Параллели и меридианы взаимно перпендикулярны. . Оси OX и OY взаимно перпендикулярны. . Для определения точки в пространстве требуется 3 – я координата: абсолютная высота (в географии); аппликата в математике. . Экватор и нулевой меридиан делят поверхность земного шара на 4 части . Координатные оси делят плоскость на 4 части, а пространство на 8 частей.

Слайд 14

1. Слова «геометрия» и «география» имеют древнегреческое происхождение и связаны с практической деятельностью людей на поверхности Земли. 2. Географические широта и долгота измеряются в градусах, так как представляют собой дуги окружностей, стягивающих центральные углы, т. е. являются математическими величинами. 3. И в математике, и в географии используются как прямоугольные, так и полярные координаты. 4. В прямоугольных системах координат оси (экватор и нулевой меридиан, оси OX и OY ) взаимно перпендикулярны и делят плоскость на 4 части: Северное, Южное, Западное и Восточное полушария в географии и I , II , III , IV квадранты. 5. Положение точки на плоскости задается 2 координатами: широтой и долготой в географии, абсциссой и ординатой в математике. 6. При определении положения объекта в пространстве появляется третья координата: абсолютная высота в географии и аппликата в математике .

Слайд 15

Создание «рисунков» в прямоугольной системе координат.

Слайд 17

Спасибо за внимание!