Конспект урока по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
план-конспект урока по математике (9 класс)

Конспект урока по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цели урока.

Образовательные:

• Ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение.
• Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.
• Сформировать умения решать неравенства данного вида.

Развивающие:

• Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
• Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный                                                                      

             интерес к предмету.

Воспитательные: 

• Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

• Формировать навыки общения, умения работать в группе.

 Оборудование:

• Медиа-пректор
• Экран
•  Презентация к уроку
• Раздаточный материал
• Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев и др.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Постановка цели.

4. Изучение нового материала

5. Физкультминутка.

6. Закрепление изученного материала.

7. Работа в парах.

8. Самостоятельная работа.

9. Домашнее задание.

10. Подведение итогов.

11.Рефлексия

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

2. Актуализация.

Устная работа ( слайды1-4)

3. Определение темы урока и постановка целей и задач.

Выполняя задание №4, вы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные. К какому виду функций относятся функции, представленные в задании? Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции (y=ax2+bx+c).

Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства. Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать (ax2+bx+c<>0). Но встречаются еще нестрогие неравенства.

• Сколько переменных содержат данные неравенства
• Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?

Перед вами новый вид неравенств. Чему же вы должны научиться на этом уроке?

Формулируется тема урока с записью в тетрадях(слайд 6)

4. Изучение  нового материала.

1).Попробуйте сформулировать определение.(слайд )

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида   ах2+вх+с0  и   ах2+вх+с0, где  х - переменная,  а,  в и  с - некоторые числа, причем а0.

Задание (слайд 8)  Являются ли данные неравенства квадратными

2. Решать квадратные неравенства  мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

У каждого из вас на столе лежит листок с алгоритмом решения квадратного неравенства.

Итак, по алгоритму выполним в тетрадях следующее задание: (читают пункт алгоритма и делают соответствующую запись в тетрадях.)

 Алгоритм решения неравенств  второй степени  с одной переменной

1. Приведите неравенство к виду     ax² +bx+c>0 (ax² +bx+c<0)

2. Рассмотрите функцию       y=ax² +bx+c

3. Определите направление ветвей

4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс

 (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax² +bx+c=0)

5. Схематически постройте график функции y=ax² +bx+c

6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)

7. Запишите ответ в виде промежутков

     Решить неравенство:  1.   5х2+9х-2<0. (слайд )

.

3)   Рассмотрим пример 3 и пример 4 в учебнике на странице 89 (слайды). Сделаем соответствующие выводы.

5.  Физкультминутка. Разомнемся не отвлекаясь от математики:

1. Покажите  направление ветвей параболы, если старший коэффициент  параболы а>0 ,а<0

2. Покажите главное направление оси абсцисс левой рукой, а оси ординат правой рукой. Теперь покажите это быстро.

3. Перед  вами два магнита, посмотрите, не поворачивая  головы, на магнит и на затылок соседа.

6. Закрепление изученного материала.

Выполняем  №304  (один ученик у доски, остальные работают в парах)

7. Самостоятельная работа  - задание на карточках

8.  Домашнее задание. (слайд 14)

п.14  №  306

9. Итог урока. «Получи пятёрку» (слайд)

1а. Неравенства вида   ах2+вх+с0  и   ах2+вх+с0, где  х - переменная,  а,  в и  с - некоторые числа, причем а0 называют неравенствами второй степени с одной переменной.

1б. Неравенство 5х +3х-8<0 - неравенство второй степени с одной переменной.

2а. Графиком квадратичной функции является парабола.

2б.Ветви параболы направлены вниз, если коэффициент а > 0.

3а. Неравенство 12х >0 - неравенство второй степени с одной переменной.

3б. < - знак строгого неравенства.

4а, 4б, 5а, 5б . Верно ли найдено решение? (слайд 16)

10. Рефлексия.

-Молодцы, хорошо работали на уроке. Со многим справились.

-Достигли мы с вами поставленной цели? Научились решать квадратные неравенства?

-Довольны своей работой на уроке ?                            

-Урок показался длинным? Устали?