Рабочая программа учебного курса по математике база для 11 класса (общее количество часов 136. 2,5 часа в неделю блок алгебра и начала анализа, 1,5 часа в неделю блок геометрия)
методическая разработка по математике (11 класс)
Тематическое планирование по математике (база) 11 класс 4 часа в неделю
( 1 полугодие 2 алгебры+2 геометрии, 2 полугодие 3 алгебры+1 геометрия)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_11_klass_matematika_baza_4_chasa_v_nedelyu_2020.docx | 43.28 КБ |
Предварительный просмотр:
Средняя общеобразовательная школа - филиал
Частного образовательного учреждения
высшего образования
«Тольяттинская академия управления»,
г. Тольятти, Самарская область
Рабочая программа
учебного курса
по математике
для 11 класса
(общее количество часов 136
2,5 часа в неделю блок алгебра, 1,5 часа в неделю блок геометрия)
Учитель: Мишина О.В.
Тольятти, 2020 г.
Планируемые образовательные результаты изучения содержания курса математика (блок алгебра и начала анализа)
В личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
В метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в высших образовательных учреждениях,
- изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития,
- формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Планируемые образовательные результаты изучения содержания курса математики блок геометрия
В личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
В метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В предметном направлении:
- - основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- - формулировки аксиом , основных теорем и их следствий;
- - пользоваться геометрическим языком для описания фигур окружающего мира;
- - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- - изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; строить сечения;
- - решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
- - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
- - решать простейшие стереометрические задачи в пространстве
Содержание учебного курса(блок алгебра и начала анализа)
Темы | Основное содержание |
Степени и корни. Степенные функции. | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. |
Показательная и логарифмическая функция. | Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. |
Первообразная и интеграл | Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
Содержание учебного курса(блок геометрия)
Темы | Основное содержание |
Векторы в пространстве | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель— обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. Формируются компетенции: технологическая, познавательная, информационная и коммуникативная( работа в парах). |
Метод координат в пространстве | Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение. Основная цель— сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Компетенции: В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. |
Цилиндр, конус, шар | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная цель— дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. Компетенции: В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решается большое количество задач что позволяет продолжить формирование логических и графических умений. |
Объемы тел | Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Основная цель— продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Компетенции: В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач. |
Обобщающее повторение. Решение задач |
Структура курса блок алгебра
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
1 | Повторение | 4 |
2 | Степени и корни. Степенные функции | 13 |
3 | Показательная и логарифмическая функция. | 19 |
4 | Первообразная и интеграл | 8 |
5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. | 15 |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и нера-венств | 20 |
7 | Повторение | 6 |
Структура курса блок геометрия
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
1 | Векторы в пространстве | 6 |
2 | Метод координат в пространстве | 11 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 13 |
3 | Объемы тел | 15 |
4 | Обобщающее повторение | 6 |
Тематическое планирование
( 1 полугодие 2 алгебры+2 геометрии, 2 полугодие 3 алгебры+1 геометрия)
№ | Темы | Уч. недели |
1 | Повторение | 1 |
2 | Повторение | 1 |
3 | Понятие вектора в пространстве | 1 |
4 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 1 |
5 | Повторение | 2 |
6 | Повторение | 2 |
7 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 |
8 | Компланарные векторы | 2 |
9 | Понятие корня п-ой степени из действительного числа | 3 |
10 | Понятие корня п-ой степени из действительного числа | 3 |
11 | Компланарные векторы | 3 |
12 | Проверочная самостоятельная работа по теме «Векторы в пространстве» | 3 |
13 | Функции у= , их свойства и графики | 4 |
14 | Функции у= , их свойства и графики | 4 |
15 | Координаты точки и координаты вектора | 4 |
16 | Координаты точки и координаты вектора | 4 |
17 | Свойства корня п-ой степени | 5 |
18 | Свойства корня п-ой степени | 5 |
19 | Координаты точки и координаты вектора | 5 |
20 | Координаты точки и координаты вектора | 5 |
21 | Преобразование выражений содержащих радикалы. | 6 |
22 | Преобразование выражений содержащих радикалы. | 6 |
23 | Скалярное произведение векторов | 6 |
24 | Скалярное произведение векторов | 6 |
25 | Контрольная работа №1 по теме « Степени и корни» | 7 |
26 | Обобщение понятия о показателе степени | 7 |
27 | Скалярное произведение векторов | 7 |
28 | Скалярное произведение векторов | 7 |
29 | Обобщение понятия о показателе степени | 8 |
30 | Степенные функции, их свойства и графики. | 8 |
31 | Скалярное произведение векторов | 8 |
32 | Повторительно-обобщающий урок | 8 |
33 | Степенные функции, их свойства и графики. | 9 |
34 | Показательная функция, её свойства и график | 9 |
35 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве» | 9 |
36 | Цилиндр | 9 |
37 | Показательные уравнения и неравенства | 10 |
38 | Контрольная работа №2 по теме « Показательная функция, её свойства и график» | 10 |
39 | Цилиндр | 10 |
40 | Цилиндр | 10 |
41 | Понятие логарифма | 11 |
42 | Понятие логарифма | 11 |
43 | Конус | 11 |
44 | Конус | 11 |
45 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 12 |
46 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 12 |
46 | Конус | 12 |
47 | Сфера | 12 |
48 | Свойства логарифмов | 13 |
49 | Свойства логарифмов | 13 |
50 | Сфера | 13 |
51 | Сфера | 13 |
52 | Логарифмические уравнения | 14 |
53 | Логарифмические уравнения | 14 |
53 | Сфера | 14 |
55 | Сфера | 14 |
56 | Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция, её свойства и график» | 15 |
57 | Логарифмические неравенства | 15 |
58 | Повторительно-обобщающий урок | 15 |
59 | Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 15 |
60 | Логарифмические неравенства | 16 |
61 | Переход к новому основанию логарифма | 16 |
62 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 16 |
63 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 16 |
64 | Переход к новому основанию логарифма | 17 |
65 | Дифференцирование показательной и логарифмической функции | 17 |
66 | Объем прямой призмы и цилиндра | 17 |
67 | Объем прямой призмы и цилиндра | 17 |
68 | Дифференцирование показательной и логарифмической функции | 18 |
69 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции» | 18 |
70 | Объем прямой призмы и цилиндра | 18 |
71 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 18 |
72 | Первообразная | 19 |
73 | Первообразная | 19 |
74 | Первообразная | 19 |
75 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | 19 |
76 | Определённый интеграл | 20 |
77 | Определённый интеграл | 20 |
78 | Определённый интеграл | 20 |
79 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 20 |
80 | Определённый интеграл | 21 |
81 | Контрольная работа №5 по теме « Первообразная и интеграл» | 21 |
82 | Статистическая обработка данных | 21 |
83 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | 21 |
84 | Статистическая обработка данных | 22 |
85 | Статистическая обработка данных | 22 |
86 | Простейшие вероятностные задачи | 22 |
87 | Объем шара и площадь сферы | 22 |
88 | Простейшие вероятностные задачи | 23 |
89 | Простейшие вероятностные задачи | 23 |
90 | Сочетания и размещения | 23 |
91 | Объем шара и площадь сферы | 23 |
92 | Сочетания и размещения | 24 |
93 | Сочетания и размещения | 24 |
94 | Формула бинома Ньютона | 24 |
95 | Объем шара и площадь сферы | 24 |
96 | Формула бинома Ньютона | 25 |
97 | Случайные события и их вероятности | 25 |
98 | Случайные события и их вероятности | 25 |
99 | Объем шара и площадь сферы | 25 |
100 | Случайные события и их вероятности | 26 |
101 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» | 26 |
102 | Равносильность уравнений | 26 |
103 | Повторительно-обобщающий урок | 26 |
104 | Равносильность уравнений | 27 |
105 | Общие методы решения уравнений | 27 |
106 | Общие методы решения уравнений | 27 |
107 | Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел» | 27 |
108 | Общие методы решения уравнений | 28 |
109 | Общие методы решения уравнений | 28 |
110 | Общие методы решения уравнений | 28 |
111 | Решение задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» | 28 |
112 | Общие методы решения уравнений | 29 |
113 | Решение неравенств с одной переменной | 29 |
114 | Решение неравенств с одной переменной | 29 |
115 | Решение задач по теме «Многогранники» | 29 |
116 | Решение неравенств с одной переменной | 30 |
117 | Решение неравенств с одной переменной | 30 |
118 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 30 |
119 | Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения» | 30 |
120 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 31 |
121 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 31 |
122 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 31 |
123 | Решение задач по теме «Объемы тел и площади их поверхностей» | 31 |
124 | Системы уравнений | 32 |
125 | Системы уравнений | 32 |
126 | Системы уравнений | 32 |
127 | Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства» | 32 |
128 | Решение задач по теме «Координаты и векторы» | 33 |
129 | Повторение | 33 |
130 | Повторение | 33 |
131 | Повторение | 33 |
132 | Итоговая контрольная работа по геометрии | 33 |
133 | Повторение | 34 |
134 | Повторение | 34 |
135 | Повторение | 34 |
136 | Контрольная работа по теме «Итоговое повторение» | 34 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса под редакций А.Н Колмагорова. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала анализа 10 класс и Геометрия 10 класс под редакций А.В Погорелова.
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010...
Рабочая программа учебного курса по математике в 6 классе, рассчитанная на 170 часов
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника И.И. Зубарев...
Рабочая программа учебного курса по математике в 5 классе, рассчитанная на 170 часов (5 уроков в неделю).
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с «Примерной программой основного общего образования по математике» /составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндю...
Рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса ,Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Алгебра; Атанасян Геометрия
Количество часов по плану:Всего – 170 часов,В неделю – 5 часов,Контрольные работы – 15 часов....
Рабочая программа учебного курса по обществознанию для 7 класса на 2017 – 2018 учебный год (34 часа)
Рабочая программа по обществознанию для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом на основе программы Л.Н. Боголюбова, Н. И. Городец...
Рабочая программа учебного курса по обществознанию для 8 класса на 2018 – 2019 учебный год (34 часа)
Пояснительная запискаРабочая программа по обществознанию для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом Рабочая программа по обществознанию...
Рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса (общее количество часов 175 часов, 3 часа модуль «алгебра», 2 часа модуль «геометрия» всего 5 часов в неделю)
Рабочая программа (Тематическое планирование)учебного курсапо математикедля 7 класса(общее количество часов 175 часов,3 часа модуль «алгебра», 2 часа модуль «геометрия»вс...