Урок-соревнование в 6 классе «Решение задач по теме «Основное свойство пропорции»
план-конспект урока по математике (6 класс)

Пунанцева Валентина Алексеевна

учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 5» г. Северодвинска Архангельской области

Технологическая карта урока математики в 6 классе.

Тема урока       Урок-соревнование «Решение задач по теме « Основное свойство пропорции»

Тип урока           Урок закрепления знаний

Цели                    

Предметные: повторить с учащимися понятия пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; формировать умения решать задачи, используя основное свойство пропорции.

 Личностные: формировать умение представлять результат  своей деятельности, развивать навыки самостоятельной работы и работы в группе, развивать быструю работу мысли, смекалку и внимательность, чувство дружественной атмосферы в классе и чувство сопереживания друг к другу; интерес к математике.

Метапредметные: формировать умения определять понятия и использовать приобретённые знания в практической деятельности, создавать обобщения.

Планируемые результаты:  учащийся научится решать задачи, используя основное свойство пропорции

Основные понятия: пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Организационная структура урока

Приложение

           Урок-соревнование по математике в 6 классе  «Решение задач по теме «Основное свойство пропорции» проведён между командами учеников одного класса после изучения основного свойства пропорции. При составлении заданий учтён изученный материал. Задания подобраны не только на учебные знания, но и на смекалку, внимательность, логическое мышление.

Приложение 1.

Ход урока.

1. Организационный этап.
2. Информация о домашнем задании: № 827, составить ребус
3. Правила игры – соревнования.
4. Представление команд (название и девиз).
5. Актуализация знаний

1. Разминка команд.

Каждой команде выдаётся карточка, на которой несколько вопросов на повторение. Требуется ответить на вопросы и отгадать зашифрованное слово (приложение 2).

Подведём итог. Разгадаем слово, если получившимся числам поставим в соответствие буквы.

1 – П; 2 – Р; 3 – О; 4 – Ц; 12 – И; 36 – Я.

Заполним  таблицу:

Какое слово получилось? Что оно означает? (Пропорция – равенство двух отношений).

6. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Учащиеся формулируют тему урока и цели урока.

Тема урока «Решение задач по теме «Основное свойство пропорции»».

Цели урока: закрепить умения решать задачи по теме «Пропорция».

Оцените себя на оценочном листе (приложение 9).

7. Закрепление изученного материала

2. Кто лучше знает историю.

Перед уроком учитель выясняет, кто из членов команд сделал сообщение по теме «Пропорция». На уроке заслушивается лучшее сообщение. Остальным ученикам выставляется соответствующий балл.

Оцените себя на оценочном листе.

3. Кто дружнее.

 На карточке пропущены слова. Заполните пропуски (приложение 4).

Оцените себя на оценочном листе.

4. Кто быстрее.

На карточке написана задача.

Выигрывает та команда, которая быстрее решит задачу.

Оцените себя на оценочном листе.

8. Динамическая пауза. Гимнастика для глаз

5. Кто сильнее.

Решить задачи. За каждую решённую задачу – 3 балла. За скорость дополнительный балл.

Командам выдаются листки с задачами.

Оцените себя на оценочном листе.

9. Подведение итогов урока.

Приложение 2. Разминка команд.

Каждой команде выдаётся карточка, на которой несколько вопросов на повторение. Требуется ответить на вопросы и отгадать зашифрованное слово.

1. Найдите отношение длин отрезков МО и AB, изображённых на рисунке

1) 4/11,

2) 0,4,

3) 0,5,

4) 2,25.

2. Из данных величин выберите прямо пропорциональные.

1)  количество товара, купленного на определённую сумму, и его цена,

2)  скорость и расстояние, пройденное за определённое время,

3)  площадь квадрата и длина его стороны,

4)  вычитаемое и разность при постоянном уменьшаемом.

3. Из данных величин выберите обратно пропорциональные.

1)  путь и время движения при постоянной скорости,

2)  рост человека и его возраст,

3)  длина и ширина прямоугольника при постоянной площади,

4)  количество купленного товара и его стоимость при постоянной цене.

4. Площадь прямоугольника 48 см2. Его длину уменьшили в 4 раза. Чему равна площадь получившегося прямоугольника?

5. Периметр квадрата равен 20 см. Его сторону увеличили в 4 раза. Чему равен периметр получившегося квадрата?

6. Найдите неизвестный член пропорции 48 : 6 = 32 : y.

Приложение 3. Кто лучше знает историю.

Пропорция – широко распространенный термин, который используется во многих областях человеческой деятельности, включая математику, физику, химию, медицину, рисование, архитектуру и т.д.

Пропорция (от лат. proportio – «соотношение») – это отношение между двумя или более соразмерными величинами. Термин «пропорция» используется в математике, архитектуре, медицине и других областях науки и искусства.

Пропорция в математике – это равенство между отношениями четырех соразмерных величин, т.е. равенство вида a:b = c:d. Прочитать это соотношение можно следующим образом: «величина a относится к величине b так же, как c относится к d». a и d называют крайними членами пропорции, а b и c – средними. Если равенство переписать в виде произведения, то получится, что произведение средних ее членов равно произведению крайних: b*c = a*d.

Из математического определения пропорции вытекает термин «золотое сечение», широко используемый в науке. В архитектуре, живописи и медицине его связывают с привлекательностью человеческих или предметных черт. Золотое сечение еще называют гармонической пропорцией. При золотом сечении определенная величина делится на две части таким образом, чтобы меньшая часть относилась к большей так же, как большая относится ко всей величине. Впервые этот метод был описан Евклидом в III веке до н.э. А знаменитый Леонардо Да Винчи первым стал использовать золотое сечение сознательно в создании своих шедевров.

Считается, что при создании пирамид, храмов, гробниц и других античных зданиях, использовался метод золотого сечения. Однако на самом деле использование этого термина в архитектуре и искусстве лишь означает, что были использованы асимметричные пропорции, которые не обязательно подчиняются правилу золотого сечения математически.

Примерно в конце XV века Да Винчи создал свой знаменитый рисунок «Витрувианский человек», на котором изобразил пропорции человеческого тела. Этот рисунок явился иллюстрацией к описаниям человеческих пропорций, созданных античным архитектором Витрувием, и стал символом симметрии тела человека в живописи.В медицине используются различные типы пропорций тела в зависимости от возраста, роста, пола и типа телосложения человека.Понятие пропорции применяется при смешивании жидких веществ. Например, в химии или фармацевтике, а также в кулинарии при приготовлении блюд.

Приложение 4. Кто дружнее.

На карточке пропущены слова. Заполните пропуски.

1. Равенство ___________________________________ называют пропорцией.
2. В пропорции a : b = c: d числа a и d называют ____________________ членами пропорции, а числа  b и  c - _______________________________ членами пропорции.
3. Произведение ________________________  членов пропорции равно ____________________  членов пропорции. Это утверждение называют  ______________________________________________________________________
4. Если , то _________= ________.
5. Найти неизвестный член пропорции 3 : 4 = х : 12.

Приложение 5. Кто быстрее.

Распределение суточной калорийности пищи в течение дня (завтрак, обед, полдник, ужин) для школьника определяется следующим отношением 5 : 7 :  3 : 5. Выразите данное распределение в процентах.

 (25%, 35%, 15%,  25%).

Приложение 6. Кто сильнее.

Задача 1.  Страус пробегает 900 м за 0,6 мин. Какое расстояние пробежит страус

                 за 3,4     мин.? (5100м)

Задача 2. В мебельном цехе весь заказ 4 сборщика выполнили за 6 дней. За сколько дней

                 этот заказ могли выполнить 3 сборщика? (8)

Задача 3. Масса сушёных яблок составляет 12% массы свежих. Сколько надо взять свежих

                 яблок, чтобы получить 48 кг сушёных? (400)

Задача 4. Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный – 15%. Сколько получится

                сушеных грибов из 17кг свежих?  (2).

Приложение 7. Таблица соревнований.

Приложение 8. Смайлики.

Приложение 9. Оценочный лист.

Литература:

1. Буцко Е.В. Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский и др. – М.: Вентана - Граф, 2014.
2. Выговская В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. – М.:ВАКО, 2012.
3. Глазков Ю.А. Математика: 6 класс: контрольные измерительные материалы / Ю. А. Глазков, В. И. Ахременкова, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
4. Ким Е.А. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича. – Волгоград: Учитель, 2007
5. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана - Граф, 2014.
6. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. - М.: Вентана - Граф, 2015.
7. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский,  М. С. Якир. - М.: Вентана - Граф, 2014.
8. Шафигулина Л. Р. Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение / авт. –сост. Л. Р. Шафигулина. – Волгоград: Учитель, 2013.