план-конспект урока в 6 классе по теме: "Основное свойство пропорции"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

6 класс.

Тема : Основное свойство пропорции.

 Актуализация знаний.

- ответить на поставленные вопросы:

а) что называется отношением чисел?

б) что показывает отношение чисел?

в) определение пропорции.

г) как называются элементы пропорции? Назвать элементы пропорции: а:в=с:d, k/m=p/n

- подобрать неизвестный член пропорции 1) 35/70=7/х, 2)5/15=х/45, 3)х:7=3:1

- из предложенных чисел: 5; 15;12; 30; 4; 6 выбрать

1) пары чисел, из которых можно составить равные произведения.

2) пары чисел, из которых можно составить равные отношения.

- составить верную пропорцию из чисел: 10; 28; 14; 20

( возможный вариант записать на доске например 10/14=20/28)

Постановка проблемы 1:

составить все возможные пропорции из данных чисел и найти связь с приведенной на доске. Сформулировать правила получения различных пропорцй из одной пропорциию

В результате должны записать 10/14=20/28, 28/14=20/10, 10/20=14/28, 14/10=28/20, 14/28=10/20, 20/10=28/14

Правило1 если в пропорции поменять местами средние члены, то получится верная пропорция.

Правило2 если в пропорции поменять местами крайние члены, то получится верная пропорция.

Правило3 если оба отношения заменить обратными, то получится верная пропорция.

Записать в общем виде: a/b=c/d, d/b=c/a, a/c=b/d, b/a= d/c, c/a= d/b, b/d= a/c.

Получили пары равных дробей.

Когда a/b=c/d  равны?

( когда выполняется равенство аd=cb). Будет ли это правило выполняться для остальных пар дробей? (да)

Постановка проблемы 2:

Чем являются пары чисел а и d; c и b для всех пропорций?

(а и d; c и b для всех пропорций либо крайние члены, либо средние члены)

Мы вывели свойство членов пропорции. Оно называется основным свойством пропорции.

 Формулировка свойства

Задание можно ли составить верную пропорцию из чисел:  а)6; 8; 5;7? б) 1/3;10;27;0,9?

Работа с учебником  Н. Я. Виленкин

№762: прочитайте пропорции и проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции: а),   б);   г);   д)

№765: используя верное равенство , составьте четыре верные пропорции.

№ 763: решите уравнение: