Элективный курс по математике "Задачи с параметрами " 10-11 класс
рабочая программа по математике (10, 11 класс)
Элективный курс рекомендуется для подготовки к олимпиадам и кЕГЭ по математике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Элективный курс рекомендуется для подготовки к олимпиадам и кЕГЭ по математике | 119 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Программа составлена на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования / утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012г.№413;
- Субханкулова С. А. Задачи с параметрами, -М.:ИЛЕКСА, 2016,(Серия «Математика: элективный курс»);
- Основная образовательная программа среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №6 с углубленным изучением отдельных предметов Бугульминского муниципального района РТ;
- Учебного плана Средней школы № 6;
- Положения о разработке и утверждении рабочей программы по предмету (курсу) Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №6 с углубленным изучением отдельных предметов Бугульминского муниципального района РТ;
Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами, и тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
Общая характеристика учебного курса
Настоящая программа предназначена для старшей школы в классах физико-математического профиля и естественно-математического, что позволяет организовать систематическое изучение вопросов, связанных с параметрами и рассчитана на 69 ч.
В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник может познакомиться с различными методами решения задач с параметрами. Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач практически нет. Практика экзаменов в школе и приемных испытаний в ВУЗ показывают, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзаменов в любой ВУЗ. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации. Освоив методы и приемы решения задач с параметрами, школьники успешно справятся с олимпиадными задачами.
Ценность задач данного элективного курса - демонстрация решения задач с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики.
Цель учебного курса
Основные цели данного курса:
- расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с параметрами;
- развитие логического мышления и навыков исследовательской деятельности;
- подготовка учащихся к поступлению в ВУЗ.
Требования к уровню подготовки учащихся
- усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;
- применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,
- проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
- овладеть исследовательской деятельностью.
Ученики научаться:
- выделять параметрические задания;
- применять алгоритмы к решению задач с параметрами;
- определять зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
- определять свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
- определять свойства функций в задачах с параметрами.
Ученики получат возможность научится:
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами;
- находить корни квадратичной функции, строить графики квадратичных функции.
Особенности организации учебного процесса.
Данный элективный курс „3адачи с параметрами" дает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.
В дополнительной литературе задачам с параметрами уделяется немало внимания, однако наблюдения показывают, что задания с параметрами вызывают у учащихся затруднения.
Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, самостоятельные работы. Занятия должны носить проблемный характер. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Ученики самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания. На занятиях организуются обсуждения результатов этой работы.
Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:
1. “Основные методы решения задач с параметрами”.
2. “Линейные уравнения, неравенства и их системы”.
3. “Квадратные уравнения”.
4. “Квадратные неравенства”.
5. “Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами”.
Формой итогового контроля может стать зачетная работа или защита собственного проекта по теме курса.
Содержание курса
- Введение
Знакомство с параметром. Типы задач с параметрами. Применение, методы решения задач с параметрами. Аналитический и геометрический метод решения.
- Линейные уравнения и уравнения приводимые к линейным.
Простейшие линейные уравнения. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Линейные уравнения, уравнения, приводимые к ним. Дробно-линейные уравнения. Системы линейных уравнений
- Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным
Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным Системы линейных неравенств. Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа. Обработка результатов, полученных при решении.
- Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным
Свойство квадратного трехчлена. Квадратные уравнения. Соотношение между корнями квадратных уравнений. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Уравнения, приводимые к квадратным.
- Квадратные неравенства
Квадратные неравенства. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.
- Квадратные системы.
Системы уравнений и неравенств
- Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена
Геометрическая интерпретация. Взаимное расположение корней квадратного уравнения.
- Графические приемы решения задач с параметрами
Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. Координатная плоскость. Графики функций.
- Определение числа корней уравнений в зависимости от параметра.
- Решение иррациональных уравнений.
Различные методы решения иррациональных уравнений. Уравнения, приводимые к квадратным, заменой переменных и др.
- Решение иррациональных неравенств.
Различные методы решения иррациональных неравенств.
- Решение иррациональных систем.
Решение иррациональных систем в зависимости от условия.
- Решение трасцендентных уравнений и неравенств.
- Графические интерпретации.
- Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.
- Решение систем с параметрами.
- Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.
- Показательные и логарифмические уравнения.
Методы решения. Нестандартные приемы решения. Использование свойств показательной и логарифмической функций.
- Показательные и логарифмические неравенства.
Методы решения. Нестандартные приемы решения. Использование свойств показательной и логарифмической функций
- Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов
- Нетрадиционные задачи № 18 ЕГЭ.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Тема | Количество часов | Дата | |
план | факт | |||
1 | Введение Знакомство с параметром. Типы задач с параметрами. Применение, методы решения задач с параметрами. | 1 | ||
2 | Аналитический и геометрический метод решения. | 1 | ||
3 | Линейные уравнения и уравнения приводимые к линейным. Простейшие линейные уравнения. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром | 1 | ||
4 | Линейные уравнения, уравнения, приводимые к ним. | 1 | ||
5 | Дробно-линейные уравнения. | 1 | ||
6 | Системы линейных уравнений. Геометрические приемы решения | 1 | ||
7 | Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным. Геометрические приемы решения | 1 | ||
8 | Системы линейных неравенств. | 1 | ||
9 | Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенств. | 2 | ||
10 | Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами. | 2 | ||
11 | Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным Свойство квадратного трехчлена. Квадратные уравнения. | 2 | ||
12 | Соотношение между корнями квадратных уравнений. | 2 | ||
13 | Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром | 2 | ||
14 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 2 | ||
15 | Квадратные неравенства Квадратные неравенства. Геометрические приемы решения | 2 | ||
16 | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. | 2 | ||
17 | Квадратные системы. Системы уравнений и неравенств | 2 | ||
18 | Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена Геометрическая интерпретация. | 1 | ||
19 | Взаимное расположение корней квадратного уравнения. | 2 | ||
20 | Графические приемы решения задач с параметрами Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. | 1 | ||
21 | Координатная плоскость. Графики функций. | 1 | ||
22 | Определение числа корней уравнений в зависимости от параметра. | 1 | ||
23 | Решение иррациональных уравнений. Различные методы решения иррациональных уравнений. | 1 | ||
24 | Уравнения, приводимые к квадратным, заменой переменных и др. | 1 | ||
25 | Решение иррациональных неравенств. Различные методы решения иррациональных неравенств. | 1 | ||
26 | Решение иррациональных систем. Решение иррациональных систем в зависимости от условия. | 2 | ||
27 | Решение трасцендентных уравнений и неравенств. | 2 | ||
28 | Графические интерпретации. | 2 | ||
29 | Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. | 2 | ||
30 | Решение систем с параметрами. Геометрические приемы решения | 2 | ||
31 | Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. | 2 | ||
32 | Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств | 2 | ||
33 | Использование симметрии аналитических выражений. | 2 | ||
34 | Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. | 2 | ||
35 | Показательные и логарифмические уравнения. Методы решения. | 1 | ||
36 | Нестандартные приемы решения. | 2 | ||
37 | Использование свойств показательной и логарифмической функций. | 2 | ||
38 | Показательные и логарифмические неравенства. Методы решения. | 1 | ||
39 | Нестандартные приемы решения. | 2 | ||
40 | Использование свойств показательной и логарифмической функций | 2 | ||
41 | Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов | 2 | ||
42 | Аналитические приемы решения задач с параметрами | 2 | ||
43 | Геометрические приемы решения задач с параметрами | 2 | ||
Итого | 69 |
ЛИТЕРАТУРА
- Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрамив ЕГЭ. Санкт- Петербург, Москва. 2006.
- Шахмейстер А.Х. Урвнения и неравенства с параметрами.
Санкт- Петербург, Москва. 2006
- Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебраический тренажер.
ООО “Илекса”, 1998.
- Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под редакцией Сканави М. И. Москва. 1999.
- Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена. Москва. Айрис-пресс. 2005.
- Лаппо Л. Д.,Ященко В.А., Попов М. А. Математика. ЕГЭ. Издательство “Экзамен”. Москва. 2015-2018
- Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре. Москва. “Просвещение”. 2005
- Мордкович А. Г., Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. Задачник 10-11 класс. Мнемозика. Москва. 2007.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс "Решение задач с параметрами". 9-й класс
Элективный курс "Решение задач с параметрами". 9-й класс. Базовый уровень....
Программа элективного курса по алгебре и началам анализа, 11 класс. "Решение задач с параметрами"
Рабочая прграмма для проведения элективного курса в 11 классе по теме "Решение задач с параметрами"...
Программа элективного курса "Решение задач с параметром" (10 класс)
К программе элективного курса прилагаются дидактические материалы для занаятий....
Элективный курс "Решение уравнений с параметрами для элементарных функций"
Элективный курсРешение уравнений с параметрами для элементарных функций Харитонова Наталья Евгеньевна учитель математики высшей категории Введение. МОУ Лыкошинск...
Программа элективного курса "Решение задач с параметрами", 10-11 кл.
Данный элективный курс расчитан для реализации в рамках профильной программы по математике в 10-11 классах и направлен на успешное выполнение заданий части "С" КИМов ЕГЭ...
Программа элективного курса "Решение задач с параметрами"
Программа элективного курса предназначена для профильных классов...
Элективный курс "Решение задач с параметрами" 10-11 класс
Элективный курс направлен на удовлетворение потребностей и интересов учащихся 10-11 классов, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для тра...