Программа элективного курса по алгебре и началам анализа, 11 класс. "Решение задач с параметрами"
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

ТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 351

ВОУО ДО г. МОСКВЫ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ

Программа элективного курса

Для учащихся 11 класса физико-математического профиля

(34 часа)

Москва, 2012 г.

Решение задач с параметрами

Программа элективного курса для учащихся 11 класса физико-математического профиля,

34 часа

Пояснительная записка

             В содержание вступительных экзаменов в вузы, в заданиях ЕГЭ постоянно включаются уравнения и неравенства с параметрами. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Такие задачи играют значительную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьников, позволяют проверить первоначальные навыки исследовательской деятельности. Учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами. Чтобы облегчить процесс обучения всех учеников в классе методам решения базовых видов задач с параметрами, наряду с обычными методиками часто применяются элементы алгоритмизации. Опыт показывает, что после решения определенного количества специально подобранных задач конкретного типа целесообразно предложить учащимся самим попытаться выработать алгоритм (схему) решения всех задач рассмотренного типа. Наиболее сильные ученики легко справляются с этой по-настоящему исследовательской проблемой.

      Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников.

Задачи курса:

Формировать знания, умения и навыки учащихся по решению основных типов задач с параметрами.

Расширить знания учащихся по решению основных типов задач с параметрами, показать их актуальность и востребованность в различных областях математических знаний.

Развивать логическое мышление, умение анализировать условие задачи и выбирать рациональный способ ее решения.

Формировать у учащихся коммуникативные умения и навыки: умение работать в группе, умение объективно оценивать результаты своей деятельности своих товарищей.

         Достоинством курса является то, что смысл теоретических понятий уточняется через активную самостоятельную деятельность учащихся. Решение задач курса открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для развития личности.

         В связи с тем, что уровень знаний, умений и навыков учащихся, обучавшихся в основной школе по базовой программе, будет не однороден, рассмотрение вопросов курса начинается с простейших задач, содержащих параметры, и усложняется по мере изучения.

         Все занятия по темам предполагает теоретическую часть в форме беседы, коллективного исследования, поставленной проблемы и практикумы по решению основных типов задач для закрепления материала и формирования навыков решения. При выполнении практической части курса используются различные виды деятельности учащихся: решение различных типов уравнений при проведении практикума, выполнение  индивидуальных заданий с последующим выступлением на семинаре, составление различных типов примеров, работа в парах, групповая работа. В конце изучения каждой темы учащимся предлагается зачетная работа с целью выявления уровня усвоения материала.

Литература

Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами.-                      СПб: ЧеРо-на-Неве. 2004.

Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами.- Москва-Харьков:   Илекса, 1998.

Айвазян Д.Ф. Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс.                                Издательство «Учитель», 2009 г.

Полякова Е.А. «Уравнения и неравенства с параметрами в профильном 11 классе». Илекса, 2012г.

Никольский С.М. «Алгебра -11. Учебное пособие для базового и профильного уровня. М: Просвещение, 2010 г