программа 1 курс спо математика технология машиностроения, коммерция, информационные системы
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

Трофимова Ирина Ивановна
Опубликовано 26.04.2020 - 20:42 - Трофимова Ирина Ивановна

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

стр.

1. Паспорт рабочей программы общеобразовательной  учебной дисциплины

4

 

2. Структура и содержание общеобразовательной  учебной дисциплины

 11

 

3. Условия реализации рабочей программы  общеобразовательной учебной дисциплины

20

 

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины

 

22

 

                  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. паспорт ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа  общеобразовательной  учебной  дисциплины «Математика: алгебра и начала  математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования при подготовке специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых  к  структуре,  содержанию  и  результатам  освоения  учебной  дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения  среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований  федеральных  государственных  образовательных  стандартов  и  получаемой специальности   среднего  профессионального  образования  (письмо  Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО  Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259):

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

15.02.08 Технология машиностроения

38.02.04 Коммерция(по отраслям)  

1.2. Место дисциплины в структуре  основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа;  геометрия» принадлежит к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

 

1.3 . Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины –  требования к результатам освоения дисциплины:  Рабочая  программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:

  • обеспечение  сформированности  представлений о социальных, культурных и исторических  факторах становления математики;
  • обеспечение  сформированности  логического, алгоритмического и математического мышления;
  • обеспечение  сформированности  умений применять полученные знания при решении различных задач;
  • обеспечение  сформированности  представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

            Задачи:

  • систематизировать сведения о числах; изучить новые и ранее изученные операции над      числами;
  • систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
  • сформировать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
  • сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных  задач;
  • сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностных закономерностях окружающего мира.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня. 

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно- го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Содержание программы структурировано  на основе  компетентностного  подхода. Развитие содержательных линий способствует совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования  и самореализации личности.

 

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

 • личностных:

 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 • метапредметных:

 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств  для их достижения;

 − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»:

Профилизация дисциплины «Математика» отражается на выборе  приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся и преимущественно ориентирована на алгоритмический стиль развития познавательной деятельности. При изучении дисциплины внимание обучающихся  будет  обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих  специальностей:

  • для специальности «Технология машиностроения» необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного  знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения на калькуляторах;
  • при анализе  работы оборудования и определении выхода параметров из штатных

режимов активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;

  • для будущих техников при проектировании технологических процессов и интерфейсов к ним профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;
  • изучение технической документации, чертежей, принципов работы типовых электронных устройств – навыки, необходимые технику, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и  схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;
  • на практике обучающиеся встречаются с задачами на нахождение площадей поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;
  • для осмысленного использования знаний в курсе метрология и технические измерения, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.

  Программа предусматривает осуществление регионального компонента: изучение специфики расчётов расходуемых материалов при составлении дефектных ведомостей и применение знаний необходимых для обеспечения конкурентоспособности  выпускника на рынке труда  в Москве.

 Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с техническим черчением, электротехникой, метрологией и техническими измерениями, автоматизацией производства, физикой.

 

  1. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины

максимальной учебной нагрузки студента  351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки студента  234 часа;

самостоятельной работы  студента 117 часов.

 

 

 

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

2.1 Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего):

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:

лабораторные работы

практические занятия

контрольные работы

234

 

-

48

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

самостоятельная (внеаудиторная) работа:

117

  1. Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа», «Действительные числа», «Приближенные вычисления».

                5

  1. Составление компьютерной презентации по теме: «Корни, степени и логарифмы».

                2

  1. Решение задач на корни, свойства степени, на  основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств

               12

  1. Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости»

             4

  1. Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

              1

  1. Составление таблицы по теме  «Параллельность в пространстве»

1

  1. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

4

  1. Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики»

2

  1. Решение задач на бином Ньютона и треугольник Паскаля.

4

  1. Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач)

1

  1. Решение задач по теме «Координаты и векторы»

7

  1. Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций

4

  1. Решение задач по теме «Формулы тригонометрии»

6

  1. Решение тригонометрических уравнений.

6

  1. Решение задач на нахождение области определения  и множества значений функции, обратные функции, арифметические операции над функциями, сложная функция.

3

  1. Решение задач по теме «Исследование функций»

3

  1. Решение примеров «Свойства функции»

3

  1. Решение задач по теме : «Многогранники», «Тела вращения»

13

  1. Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования»

6

  1. Решение задач по теме «Применение производной»

6

  1. Решение задач на нахождение первообразной, вычисление интегралов.

2

  1. Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной»

2

  1. Решение задач «Площади криволинейной трапеции»

4

  1. Решение элементарных задач

4

  1. Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

  1. Решение уравнений

5

  1. Решение неравенств

5

Работа над  индивидуальным  проектом

в течение  года

Итоговая аттестация в форме экзамена

 

 

 

 

 

2.2  Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия,

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Тема 1

 

2

 

Введение 

 Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Постановка целей и задач при освоении специальностей СПО

 

1

Тема 2

 

15

 

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа.

10

2

Действительные числа

Приближенные вычисления.

Практическая работа №1 «Действия над числами»

3

Практическая работа №2 « Приближенные вычисления»

Контрольная работа №1 «Развитие понятия о числе»

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

5

3

 

Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа», «Действительные числа», «Приближенные вычисления», работа над индивидуальным проектом.

Тема 3

 

42

 

Корни, степени и логарифмы

Корни

28

2

Степени

Арифметический корень натуральной степени и его свойства.

Степень с рациональным  показателем

Степень с действительным показателем

Определение логарифма

Свойства логарифмов

Логарифмические неравенства

Логарифмические уравнения

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию.

Практическая работа №3 «Корни и степени»

3

Практическая работа№4 «Степень с рациональным показателем»

Практическая работа №5 «Степень с действительным показателем»

Практическая работа№6 «Определение логарифма»

Практическая работа №7 « Свойства  логарифмов»

Практическая работа№8 «Логарифмические уравнения, логарифмические неравенства»

Контрольная работа  №2 «Арифметический корень и степень»

3

Контрольная  работа №3 «Логарифмы»

Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся

14

3

Составление компьютерной презентации по теме : «Корни, степени и логарифмы.»

Решение задач на корни, свойства степени, на  основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств, работа над индивидуальным проектом.

Тема 4

 

30

 

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия.  Аксиомы стереометрии.  Следствия из аксиом.

20

2

Параллельность прямых.  Параллельность прямой и плоскости.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Параллельность плоскостей

Изображение пространственных фигур

Параллельный перенос, параллельное и ортогональное проектирование, симметрия относительно плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол

Решение задач

Практическая работа №9 «Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»

3

Практическая работа №10 «Параллельность прямой и плоскости»

Практическая работа №11 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Практическая работа №12 «Параллельность плоскостей»

Контрольная  работа №4 «Прямые и плоскости в пространстве»

Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся

10

3

Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости»

Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Составление таблицы по теме  «Параллельность в пространстве»

Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве», работа над индивидуальным проектом.

Тема 5

 

18

 

Комбинаторика

Основные понятия  комбинаторики

12

2

Перестановки

Размещения

Сочетания и их свойства

Биноминальная формула Ньютона

Треугольник Паскаля

Практическая работа №13 «Перестановки»

3

Практическая работа №14 «Размещения»

Практическая работа №15 «Сочетания»

Практическая работа №16 «Бином Ньютона»

 Контрольная   работа №5 «Элементы комбинаторики»

Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся

6

 

3

Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики»

Решение задач на бином Ньютона и треугольник Паскаля, работа над индивидуальным проектом.

 

Тема 6

 

22

 

Координаты и векторы

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки.

14

2

Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы

Векторы в пространстве

Сложение, вычитание, умножение вектора на число

Разложение вектора по направляющим.

Координаты вектора

Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов

Практическая работа №17 «Координаты точки. Расстояние между двумя точками»

3

Практическая работа №18 «Координаты вектора»

Практическая работа №19 « Скалярное произведение векторов»

 Контрольная   работа №6 «Координаты и векторы»

Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся

8

3

Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач)

Решение задач по теме «Координаты и векторы», работа над индивидуальным проектом.

Тема 7

 

47

 

Основы тригонометрии

Радианная мера угла

31

2

Поворот точки вокруг начала координат

Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Синус, косинус и тангенс углов   α   и   -  α

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические тождества

Формулы сложения

Формулы двойного угла

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Уравнение    Cos х =α

Уравнение    Sinx=α

Уравнение     tgx=α

Уравнение     ctgx=α

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уравнения однородные, относительно Sinx и Cos х

Уравнения линейные, относительно  Sinx и Cos х

Решение уравнений методом замены неизвестного

Решение уравнений методом разложения на множители

Уравнения, содержащие модули

Решение систем тригонометрических уравнений

Практическая работа №20 «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат»

3

Практическая работа №21 «Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла»

Практическая работа №22 «Тригонометрические тождества. Формулы сложения»

Практическая работа №23 «Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов»

Практическая работа №24 «Уравнение  cos x = a»

Практическая работа №25 «Уравнение  sin x = a»

Практическая работа №26 «Уравнение  tg  x = a»

Практическая работа №27 «Уравнение  сtg  x = a»

Практическая работа №28 «Тригонометрические уравнения»

 Контрольная   работа №7 «Основы тригонометрии»

Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся

16

3

Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций

Решение задач по теме «Формулы тригонометрии»

 

Решение тригонометрических уравнений, работа над индивидуальным проектом.

Тема 8

 

27

 

Функции  и графики

Функции и способы их задания. Область определения и множество значений функции

18

2

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность функций

Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума

Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях

Обратные функции. График обратной функции

Арифметические операции над функциями

Сложная функция (композиция)

Показательная функция,  ее  свойства и график

Степенная функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Функция   у= Cos х, ее свойства и график

Функция   у= Sinx, ее свойства и график

Функция   у= tgx и у= ctgx , их свойства и график

Контрольная работа №8 «Тригонометрические функции»

3

Внеаудиторная (самостоятельная)  работа обучающихся

9

3

Решение задач на нахождение области определения  и множества значений функции, обратные функции, арифметические операции над функциями, сложная функция.

Решение задач по теме «Исследование функций»

Решение примеров «Свойства функции», работа над индивидуальным проектом.

Тема 9

 

39

 

Многогранники  и круглые тела

Понятие многогранника

26

2

Куб. Площадь и объем куба.

Параллелепипед. Площадь и объем параллелепипеда

Призма. Прямая призма. Правильная призма

Площадь и объем  призмы

Пирамида. Площадь и объем пирамиды

Тетраэдр

Симметрии в кубе, в параллелепипеде

Сечения куба

Сечения призмы

Сечения пирамиды

Правильные многогранники

Цилиндр,  площадь и объем цилиндра

Конус,  площадь и объем конуса

Цилиндр, конус. Развертки конуса и цилиндра. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечения шара и сферы

Площадь сферы  и объем шара

Практическая работа №29 «Куб, параллелепипед,  призма, пирамида»

3

Практическая работа №30 «Сечения куба, призмы, пирамиды»

Практическая работа №31 «Цилиндр, конус, шар и сфера»

 Контрольная  работа №9 «Многогранники»

 Контрольная   работа №10 «Круглые тела»

Внеаудиторная (самостоятельная) работа

13

3

Решение задач по теме : «Многогранники», «Тела вращения», работа над индивидуальным проектом.

Тема 10

 

36

 

Начала математического анализа

Последовательность. Способы задания и свойства числовых последовательностей

24

2

Суммирование последовательностей

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

Производная, ее геометрический и физический смысл

Производная степенной функции

Правила дифференцирования

Производные основных элементарных функций

Возрастание и убывание функции

Экстремумы функции

Исследование функций и построение графиков

Наибольшее и наименьшее значения функции

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Решение физических задач с помощью производной

Практическая работа №32 «Производная»

3

Практическая работа №33 «Правила дифференцирования»

Практическая работа №34 «Производные основных элементарных функций»

Практическая работа №35  «Возрастание и убывание функции»

Практическая работа №36  « Схема исследования функции. Построение графиков»

Практическая работа №37  «Наибольшее и наименьшее значения функции»

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

12

3

Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования»

Решение задач по теме «Применение производной», работа над индивидуальным проектом.

Тема 11

 

23

 

Интеграл и его применение

Первообразная

15

2

Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл

Вычисление интегралов

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов

Вычисление объемов тел с помощью интегралов

Практическая работа №38  « Первообразная»

3

Практическая работа №39  «Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов»

 Контрольная   работа №11 «Начала математического анализа и интеграл»

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

8

3

Решение задач на нахождение первообразной, вычисление интегралов.

Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной»

Решение задач«Площади криволинейной трапеции», работа над индивидуальным проектом.

Тема 12

 

18

 

Элементы теории вероятности и  математической статистики.

Элементы теории вероятностей

12

2

Решение элементарных задач

Сложение вероятностей

Вероятность противоположного события. Условная вероятность

Вероятность произведения независимых событий

Представление данных (таблицы, графики, диаграммы)

Практическая работа №40 «Решение элементарных задач»

3

Практическая работа №41  «Вероятность противоположного события и вероятность  произведения независимых событий»

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

6

3

Решение элементарных задач, работа над индивидуальным проектом.  

Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Тема 13

 

30

 

Уравнения и неравенства.

Уравнения и неравенства и методы их решения. Равносильность .

20

2

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

Способ подстановки

Способ сложения

Различные способы решения систем уравнений

Практическая работа №42 «Показательные  уравнения, показательные  неравенства»

3

Практическая  работа № 43 «Иррациональные уравнения, иррациональные неравенства»

Практическая работа №44 «Решение систем уравнений с двумя неизвестными различными способами»

Контрольная  работа №12 «Уравнения и неравенства»

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

10

3

Решение уравнений

Решение неравенств, работа над индивидуальным проектом.

Повторение

Повторение

2

3

Всего: 351 час =  234 часа+117 сам. раб

экзамен

  1. Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
  2. 1. – ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);
  3. 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции, методическим рекомендациям или под руководством преподавателя);
  4. 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных, ситуационных заданий).

 

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета:

– посадочные места по количеству студентов;

– рабочее место преподавателя;

– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;

– модели объемных геометрических фигур.

Технические средства обучения:

– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2014.
  2. Атанасян Л.С.  и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2014.-206с.

Дополнительные источники:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы – Мнемозина 2014.
  2. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ.образоват. учреждений сред.проф.образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2014.-299с.
  3. Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя– 2-е изд.– М.: Просвещение, 2044. – 222 с.: ил.
  4. Федорова Н. Е., Ткачева М. В.. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2014. – 205 с.: ил.
  5. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений /– 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 375 с.: ил.
  6. Мордкович А. Г., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений /; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 315 с.: ил.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

 Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259

«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Интернет-ресурсы

  1. www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
  2. www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). Учебное издание
  3. Exponenta.ru http;//www.exponenta.ru  КомпанияSoftlint. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
  4. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»    http://mat.1septemr.ru
  5. Математика в открытом колледже    http://www.matematiks.ru
  1. Math.ru. Математика и образование.    Http://www.math.ru
  2. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНИО)  http://www.mccmath.ru
  3. Allmath:ru – вся математика в одном месте   htto://www.allmath.ru
  4. EgWorld:Мир математических уравнений  http://egwjrld.ipmnet.ru
  5. Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа.  http://www.bym math.net
  6. Геометрический порталhttp://www.neive.by.ru
  7. Графики функций     http://graphfunk.narod.ru
  8. Дидактические материалы по информатике и математике.  http://comp-science.narod.ru
  9. Дискретная математика: алгоритмы (проект ComputrAlgorithmTutor)  http://rain.ifmo.ru/cat/
  10. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию   http://www.yztest.ru
  11. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике   http://tasks.ceemat.ru
  12. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.maht-on-line.com
  13. Интернет — проект «Задачи» http://www.prodlems.ru
  14. Математические этюды http://www.etudes.ru
  15. Математика on-line справочная информация в помощь студенту  www.manhtm.hl.ru
  16. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)   http://www.mathtest.ru
  17. Математика для поступающих в вузы  http://www.matematika.agava.ru
  18. Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ   http://school.msu.ru
  19. Математика и программирование http://www.mathhrog.narod.ru
  20. Математические олимпиады и олимпиадные задачи   http://www.zaba.ru
  21. Международный математический конкурс «Кенгуру»   http://www.kenguru.sp.ru
  22. Московская математическая олимпиада школьников   http://olympiads.mccme.ru/mmo/
  23. Решебник.Ru:Высшая математика и эконометрия — задачи, решения  http://www.reshebnik.ru
  24. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина   http://www.mathnet.spb.ru
  25. Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников  http://www.turgor.ru

 

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

 

Результаты обучения

(усвоенные знания, умения, освоенные умения)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать для всех разделов:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
  • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира

 

Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел   АЛГЕБРА

Уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;
  • находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);
  • сравнивать числовые выражения;
  • находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
  • пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

 

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Оценка  результатов контрольных  работ.

Оценка результатов практических  работ, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел   ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

  • вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

 

 

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Оценка  результатов контрольных  работ.

Оценка результатов практических  работ, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения и построения графиков;
  • применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего  значений;
  • вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла.

 

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Оценка  результатов контрольных  работ.

Оценка результатов практических  работ, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел   УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся  к  линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  • изображать на координатной плоскости решения уравнений  и  неравенств  с двумя неизвестными;
  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

 

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Оценка  результатов контрольных  работ.

Оценка результатов практических  работ, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел   КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

 

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Оценка  результатов контрольных  работ.

Оценка результатов практических  работ, выполнение и защита индивидуального проекта

Раздел   ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное  расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

 

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Оценка  результатов контрольных  работ.

Оценка результатов практических  работ, выполнение и защита индивидуального проекта

 

 

           

           

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon ким 1 курс спо технология машиностроения, коммерция, информационные системы373 КБ
Microsoft Office document icon самостоятельная работа 1 курс спо технология машиностроения, коммерция, информационные системы900 КБ

Предварительный просмотр:

СОДЕРЖАНИЕ

Номер главы

Название главы

I

Паспорт контрольно-измерительных материалов дисциплины

II

Комплект материалов для промежуточной аттестации по дисциплине

III

Комплект материалов для оценки освоения умений и усвоения знаний

Приложение 1 ,  2 и 3

I. ПАСПОРТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

    Контрольно-измерительные материалы предназначены для проверки результатов освоения дисциплины ОУД.03 Математика основной профессиональной образовательной программы по специальности:

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

15.02.08 Технология машиностроения

38.02.04 Коммерция(по отраслям)  

    Контрольно-измерительные материалы позволяют оценивать освоение умений и усвоения знаний по дисциплине.

  1. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате изучения дисциплины обучающийся должен уметь:

Раздел   АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;
  • находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);
  • сравнивать числовые выражения;
  • находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
  • пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Раздел   ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

  • вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Раздел   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения и построения графиков;
  • применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего значений;
  • вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла.

Раздел   УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  • изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными;
  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Раздел   КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Раздел   ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

В результате изучения дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
  • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира

 

1.2 Организация промежуточного контроля по дисциплине.

      Промежуточный контроль освоения дисциплины осуществляется в форме  экзамена (летняя сессия). Экзамен  проводится в письменной форме.

 

II. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ  ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Экзамен

(летняя сессия)

Специальность  

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

1 вариант

  1. Решите уравнение:   3х – 3х-2  =  24
  2. Решите неравенство:    > 3
  3. Найдите точки экстремума функции:  У = 2х3 – 3х2 + 5
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и

 графиком функции:  у = х-х2

  1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  2. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
  3. Решите уравнение:  2 sinx-1 = 0
  4. Решите уравнение:   х - 2 =

2 вариант

  1. Решите уравнение:    2х+4 – 2х = 120
  2. Решите неравенство:      < 3
  3. Найдите точки экстремума функции :  У = 2х3 – 3х2 – 36х
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс

 и графиком функции: у = 4х-х2

  1. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объем конуса.
  2. Площадь полной поверхности куба равна 24 см2. Найдите его диагональ.
  3. Решите уравнение:    2cosх + 1 = 0
  4. Решите уравнение:    8 - 3х =  

3 вариант

  1. Решите уравнение:    7х – 7х-1 = 6
  2. Решите неравенство:     > 2
  3. Найдите точки экстремума функции:  У = х5 – 5х4 + 3
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс

 и графиком функции: у = 3х - х2

  1. Радиус основания цилиндра равен 6 см, высота в два раза меньше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое ребро  13 см. Найдите высоту пирамиды.
  3. Решите уравнение:    3сtgх-1 = 0
  4. Решите уравнение:     8 –2 х =

4вариант

  1. Решите уравнение:    3х+2 + 3х  =  810
  2. Решите неравенство:    < 4
  3. Найдите точки экстремума функции:  У = 2х4 – 3х2 -1
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс

 и графиком функции: у =2х-х2

  1. Объем  конуса с радиусом основания 6 см  равен  96π см3. Найдите  площадь  боковой поверхности конуса.
  2. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 140 см2, стороны основания 6 см и 8 см. Вычислите диагональ  прямоугольного параллелепипеда.
  3. Решите уравнение:  3tgх+1 = 0
  4. Решите уравнение:   3х + 1 =

5 вариант

  1. Решите уравнение:   5х – 5х-2  = 120
  2. Решите неравенство:    2
  3. Найдите точки экстремума функции:  У = 6х3 – 9х2 + 8
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции:  у = 6х-х2
  5. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  6. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 160 см2, стороны основания 5 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
  7. Решите уравнение:  2 sinx-√2 = 0
  8. Решите уравнение:   х - 1 = 

6 вариант

  1. Решите уравнение:    3х+3 – 3х = 234
  2. Решите неравенство:      
  3. Найдите точки экстремума функции :  У = 6х4 – 8х3 +10
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс  и графиком функции: у = 7х-х2
  5. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая конуса равна 10 см. Найдите объем конуса.
  6. Площадь полной поверхности куба равна 384 см2. Найдите его диагональ.
  7. Решите уравнение:    2cosх + √2 = 0
  8. Решите уравнение:      Х - 4=

7 вариант

  1. Решите уравнение:    4х – 4х-1 = 192
  2. Решите неравенство:    
  3. Найдите точки экстремума функции:  У = х4 – 4х3 + 2
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции: у = 8х - х2
  5. Радиус основания цилиндра равен 5 см, высота в два раза меньше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  6. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 8 см. Найдите высоту пирамиды.
  7. Решите уравнение:    сtgх-√3 = 0
  8. Решите уравнение:       Х – 5 =

8 вариант

  1. Решите уравнение:    6х+2 + 6х  =  1332
  2. Решите неравенство:  
  3. Найдите точки экстремума функции:  У = х4 + 4х3 +5
  4. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс  и графиком функции: у =4 - х2
  5. Объем  конуса с радиусом основания 7 см  равен  175π см3. Найдите  площадь  боковой поверхности конуса.
  6. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 80 см2, стороны основания 2 см и 4 см. Вычислите диагональ  прямоугольного параллелепипеда.
  7. Решите уравнение:  tgх - √3 = 0
  8. Решите уравнение:     Х + 6 =

Критерии оценки:

оценка

Количество правильно  сделанных заданий

«2»

1-3

«3»

4-5

«4»

6-7

«5»

8

        Решение   экзаменационных заданий находится в приложении  1.

III. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ И УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ.

3.1. Освоение умений и усвоений знаний:

Освоенные умения, усвоенные знания

№ задания для проверки

1

2

Умения:

Раздел   АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;
  • находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);
  • сравнивать числовые выражения;
  • находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
  • пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Раздел   ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

  • вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Раздел   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения и построения графиков;
  • применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего значений;
  • вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла.

Раздел   УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  • изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными;
  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Раздел   КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Раздел   ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Контр. раб. №1 «Развитие понятия о числе»

Контр. раб. №2 «Арифметический корень и степень»

Контр. раб. №3 «Логарифмы»

Контр. раб. №4 «Прямые и плоскости в пространстве»

Контр. раб. №5 «Элементы комбинаторики»

Контр. раб. №6 «Координаты и векторы»

Контр. раб. №7 «Основы тригонометрии»

Контр. раб. №8 «Тригонометрические функции»

Контр. раб. №9 «Многогранники»

Контр. раб. №10 «Круглые тела»

Контр. раб. №11 «Начала математического анализа и интеграл»

Контр. раб. №12 «Уравнения и неравенства»

 (ПРИЛОЖЕНИЕ  2)

Пр. раб.№1 «Действия над числами»

Пр. раб.№2 « Приближенные вычисления»

Пр. раб.№3 «Корни и степени»

Пр. раб.№4 «Степень с рациональным показателем»

Пр. раб.№5 «Степень с действительным показателем»

Пр. раб.№6 «Определение логарифма»

Пр. раб.№7 «Свойства  логарифмов»

Пр. раб.№8 «Логарифмические уравнения, логарифмические неравенства»

Пр. раб.№9 «Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»

Пр. раб.№10 «Параллельность прямой и плоскости»

Пр. раб.№11 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Пр. раб.№12 «Параллельность плоскостей»

Пр. раб.№13 «Перестановки»

Пр. раб.№14 «Размещения»

Пр. раб.№15 «Сочетания»

Пр. раб.№16 «Бином Ньютона»

Пр. раб.№17 «Координаты точки. Расстояние между двумя точками»

Пр. раб.№18 «Координаты вектора»

Пр. раб.№19 «Скалярное произведение векторов»

Пр. раб.№20 «Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат»

Пр. раб.№21 «Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла»

Пр. раб.№22 «Тригонометрические тождества. Формулы сложения»

Пр. раб.№23 «Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов»

Пр. раб.№24 «Уравнение  cos x = a»

Пр. раб.№25 «Уравнение  sin x = a»

Пр. раб.№26 «Уравнение  tg  x = a»

Пр. раб.№27 «Уравнение  сtg  x = a»

Пр. раб.№28 «Тригонометрические уравнения»

Пр. раб.№29 «Куб, параллелепипед,  призма, пирамида»

Пр. раб.№30 «Сечения куба, призмы, пирамиды»

Пр. раб.№31 «Цилиндр, конус, шар и сфера»

Пр. раб.№32 «Производная»

Пр. раб.№33 «Правила дифференцирования»

Пр. раб.№34 «Производные основных элементарных функций»

Пр. раб.№35 «Возрастание и убывание функции»

Пр. раб.№36 «Схема исследования функции. Построение графиков»

Пр. раб.№37 «Наибольшее и наименьшее значения функции»

Пр. раб.№38 «Первообразная»

Пр. раб.№39 «Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов»

Пр. раб.№40 «Решение элементарных задач»

Пр. раб.№41 «Вероятность противоположного события и вероятность  произведения независимых событий»

Пр. раб.№42 «Показательные  уравнения, показательные  неравенства»

Пр. раб.№43 «Иррациональные уравнения, иррациональные неравенства»

Пр. раб.№44 «Решение систем уравнений с двумя неизвестными различными способами»

(ПРИЛОЖЕНИЕ  3)

Знания:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
  • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира

3.2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ И УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ НАХОДЯТСЯ  В ПРИЛОЖЕНИИ  2 и 3.

3.3. КРИТЕРИИ ОЦЕНОК .

Критерии оценок за письменную работу по МАТЕМАТИКЕ

Оценка «5» ставится, если обучающийся:

1. Выполнил работу без ошибок и недочетов.

2. Допустил не более одного недочета

Оценка «4» ставится, если обучающийся  выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. Не более одной негрубой ошибки и одного недочета.

2. Не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится, если обучающийся  правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

3. При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, если обучающийся:

1. Допустил число ошибок недочетов превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».

2. Если правильно выполнил менее половины работы.

3. Не приступил к выполнению работы.

4. Правильно выполнил не более 10% всех заданий.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2. незнание наименований единиц измерения ;

3. неумение выделить в ответе главное;

4. неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5. неумение делать выводы и обобщения;

6. неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7. неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9. нарушение техники безопасности;

10. небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1. неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой 1-2 из этих признаков второстепенными;

2. ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов);

3. ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4. ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1. нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2. ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);

3. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4. орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«ПЕРВОМАЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

К КОМПЛЕКТУ

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Математика

по специальности

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение

«ПЕРВОМАЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

К КОМПЛЕКТУ

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Математика

по специальности

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«ПЕРВОМАЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

К КОМПЛЕКТУ

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Математика

по специальности

09.02.04 Информационные системы (по отраслям)

Первомайск 2018



Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное  учреждение «Первомайский политехнический техникум»

Утверждаю

Заместитель  директора по УПР

______________Д.Е.Галынин

«___»__________________2018

Методические рекомендации по проведению самостоятельных внеаудиторных работ

 

по специальности:

09.02.04 Информационные системы (по отраслям).

1 курс

Название дисциплины

Математика

2018 г.

Пояснительная записка

      Методические рекомендации для организации самостоятельной работы по дисциплине «Математика» предназначены для обучающихся первого  курса  по специальности

 09.02.04 Информационные системы (по отраслям),

15.02.08 Технология машиностроения;

38.02.04 Коммерция(по отраслям).  

Основная задача образования заключается в формировании творческой личности специалиста, способного к саморазвитию, самообразованию, инновационной деятельности. Решение этой задачи вряд ли возможно только путем передачи знаний в готовом виде от преподавателя к обучающемуся. Необходимо перевести обучающегося из пассивного потребителя знаний в активного их творца, умеющего сформулировать проблему, проанализировать пути ее решения, найти оптимальный результат и доказать его правильность. Следует признать, что самостоятельная работа обучающихся  является не просто важной формой образовательного процесса, а должна стать его основой.

В соответствии с учебным планом на самостоятельную работу обучающихся отводится 117 часов.

Самостоятельная работа  обучающихся  проводится с целью:

  • систематизации   и   закрепления   полученных   теоретических   знаний   и практических умений обучающихся;
  • углубления и расширения теоретических знаний;
  • развития     познавательных    способностей     и     активности     обучающихся: самостоятельности,    ответственности    и    организованности,    творческой инициативы;
  • формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.

Виды самостоятельной работы  обучающихся  по математике

  • решение заданий по образцу;
  • домашние задания;
  • работа с конспектами;
  • творческие работы (реферат, доклад, сообщение, сочинение);
  • изготовление геометрических фигур;

Возможные формы контроля

  • проверка выполненной работы преподавателем;
  • зачет;
  • тестирование;
  • контрольные работы.

Критериями оценки результатов самостоятельной работы  обучающихся  являются:

  • уровень усвоения обучающимся  учебного материала;
  • умение обучающегося  использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
  • сформированность ключевых (общеучебных) компетенций;
  • обоснованность и четкость изложения материала;
  • уровень оформления работы.

Самостоятельная  работа  обучающегося по дисциплине «Математика»

№

темы

Выполнение домашних заданий по темам

Количество

часов

Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа», «Действительные числа», «Приближенные вычисления».

                5

Составление компьютерной презентации по теме: «Корни, степени и логарифмы».

                2

Решение задач на корни, свойства степени, на  основные свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств

               12

Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости»

             4

Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

              1

Составление таблицы по теме  «Параллельность в пространстве»

1

Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

4

Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики»

2

Решение задач на бином Ньютона и треугольник Паскаля.

4

Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач)

1

Решение задач по теме «Координаты и векторы»

7

Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций

4

Решение задач по теме «Формулы тригонометрии»

6

Решение тригонометрических уравнений.

6

Решение задач на нахождение области определения  и множества значений функции, обратные функции, арифметические операции над функциями, сложная функция.

3

Решение задач по теме «Исследование функций»

3

Решение примеров «Свойства функции»

3

Решение задач по теме: «Многогранники», «Тела вращения»

13

Решение задач по теме «Формулы и правила дифференцирования»

6

Решение задач по теме «Применение производной»

6

Решение задач на нахождение первообразной, вычисление интегралов.

2

Составление компьютерной презентации на тему «Мое представление о производной и первообразной»

2

Решение задач «Площади криволинейной трапеции»

4

Решение элементарных задач

4

Составление презентации «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

Решение уравнений

5

Решение неравенств

5

всего

117

Задания по темам

№

Содержание материала

Самостоятельная работа студентов

1-2

Введение

лекция

3- 4

Целые числа

Рациональные числа

Зад. в тетр.

Алимов гл.1§1 №1-5 (четн)

5- 6

Действительные числа

Дадаян гл.1 §1.6 №1.16(б,г)1.21(б,г)1.22(б,г,д)

7- 8

Практическая работа №1

Приближенные вычисления

Дадаян гл.2 §2.2 №2.4

Зад. в тетр.

9-   10

Приближенные вычисления

Дадаян гл.2 §2.3-2.4 №2.9(б)2.12(в)

11 -12

Практическая работа №2

Контрольная  работа №1

-

13- 14

Корни

Степени

Алимов с №237-249(четн)

Зад. в тетр.

15- 16

Арифметический корень натуральной степени и его свойства. Практическая работа№3

Алимов гл.1§4№31-36(2,4)№38(2,4)№41-43(2,4)

17- 18

Степень с рациональным  показателем

Алимов гл.1§5п.1 №57-64(четн)№77-79(2)

19- 20

Практическая работа№4

Степень с действительным показателем

Алимов гл.1§5п.2 №68-71(четн)74(2)

21- 22

Степень с действительным показателем

Практическая работа №5

Алимов гл.1§5п.2№82-83(чет)101(2)114(2,4)115(2,4)

23- 24

Контрольная  работа №2

Определение логарифма

Алимов гл.4§15№267-273(чет)№368-370(чет)

25- 26

Определение логарифма

Практическая работа№6

Алимов гл. .4§15№274-276(четн)280(четн)371(чет)

27- 28

Свойства логарифмов

Алимов гл. .4§16 №290-294(чет)372(2)

29- 30

Практическая работа №7

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию.

Алимов гл. .4§17№305-307(чет)312(2)

31- 32

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию.

Логарифмические уравнения

Алимов гл. .4§18-19№327(чет)376(2)378(2)

33- 34

Логарифмические уравнения

Алимов гл. .4§19№377-340(чет)

35- 36

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Алимов гл. .4§19-20 №341(чет)355(чет)356(чет)

37- 38

Логарифмические неравенства

Алимов гл. .4§19-20 357(чет)№360-362(чет)

39- 40

Практическая работа №8

Контрольная работа  №3

-

41-42

Основные понятия.  Аксиомы стереометрии.  Следствия из аксиом.

Атанасян; , №3-8,  выуч.теорию

43- 44

Практическая работа №9

Параллельность прямых.  Параллельность прямой и плоскости.

А; , №9-11, №15

А;гл.1, , №22, №28 выуч.теорию

45- 46

Решение задач

Практическая работа №10

А; гл.1,  , №27,  №29

47- 48

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Решение задач

А; гл.1,  , №39,42  №44, 40

выуч.теорию

49- 50

Практическая работа №11

Параллельность плоскостей

А; гл.1,  ,2 №47, 36№54,  выуч.теорию

51- 52

Решение задач

Практическая работа №12

А; гл.1,  , №63, 65

53- 54

Изображение пространственных фигур

Параллельный перенос, параллельное и ортогональное проектирование, симметрия относительно плоскости.

Выучить лекцию

55- 56

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач

А; гл.2,  , №121,  выуч.теорию №127 №122,№152  

57- 58

Решение задач. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол

А; гл.2,  , №173,№169№184,№205    

59- 60

Решение задач

Контрольная  работа №4

№207, №214  А; гл.2,  ,

61- 62

Основные понятия комбинаторики.

Перестановки

Выучить формулы  Дадаян,   15.2 №15.6 Пехлецкий №10.1-10.3

63- 64

Практическая работа №13

Размещения

Д,   15.2 №15.5, П №10.4,№10.5

65- 66

Практическая работа №14

Сочетания и их свойства

Д,   15.3, 15.9 №15.11-15.14П №10.7  №10.8-10.11

67- 68

Практическая работа №15

Биноминальная формула Ньютона

Д,   15.4 №15.16(а,в),№15.18

69- 70

Биноминальная формула Ньютона

Практическая работа №16

Д,   15.4 №15.19, №15.17

71- 72

Треугольник Паскаля

 Контрольная   работа №5

Д,   15.3 №15.15

73- 74

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы

Атанасян, гл.5,,п.42,45;№400, №402  №430№436

75- 76

Практическая работа №17

Векторы в пространстве

А, гл.4,,2п.34-35№320(б)№324

77- 78

Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Разложение вектора по направляющим.

А, гл.4,,3 п.36-38,39- 41;№327(в,г)328(а)335(в,г)347№336,359(б)368

79 -80

Координаты вектора

А, гл.5,,п.43,45;№407(б,в,д,ж) №409(б,в,д,ж,и,к,л)410411(б,в)428

81-  82

Практическая работа №18. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов

А, гл.5,§2,п.46-48

№451(г,д)№464(в,г),512

83- 84

Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов

А, гл.5,,п.46-47;№451(б,)№454

85- 86

Практическая работа №19

 Контрольная   работа №6

А, гл.5,,п.48;№459№446, №464(б,г)

87- 88

Радианная мера угла

Поворот точки вокруг начала координат

Алимов гл 5 §21 -22 №407-408(неч)415№416-418(чет)420(чет)

89- 90

Практическая работа №20

Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Синус, косинус и тангенс углов   α   и   -  α

Алимов гл 5 §23 -24,27

№475-478(чет)

91- 92

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Практическая работа №21

Алимов гл 5 §25 №459(1,3)

93- 94

Тригонометрические тождества

Формулы сложения

Алимов гл 5 §26,28№465-466(чет)468(чет)486(2)487(1,2)488

95-96

Практическая работа №22

Формулы двойного угла

Алимов гл 5 §29 №500-501(2,4)503(2)504(2)

97- 98

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.  Практическая работа №23

Алимов гл 5 §31,32 №538(чет)537(3)

99- 100

Уравнение    Cos х =α

Алимов гл 6 §33 №568(чет)569,571(2)572(2)573(чет)576(7,8)

101- 102

Практическая работа №24  Уравнение    Sinx=α

Алимов гл 6 §34 №586(чет)587(чет)589(чет)590(чет)

103-104

Уравнение    Sinx=α  

Практическая работа №25

Алимов гл 6 §34 №591(чет)596(2)

105- 106

Уравнение     tgx=α

Практическая работа №26

Алимов гл 6 §35 №610-612(чет)

107- 108

Уравнение     ctgx=α

Практическая работа №27

Алимов (ст.уч) №338(чет)339(2,3,6)340(2,5,6)341(3)стр 138

109- 110

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уравнения однородные, относительно Sinx и Cos х

Алимов гл 6 §36 п1,2  №620(4)621(3)622(4)624(2,4)636(2,4)

111- 112

Уравнения линейные, относительно  Sinx и Cos х. Решение уравнений методом замены неизвестного

Алимов гл 6 §36 №625(2,4) 631(2,4)

113- 114

Решение уравнений методом разложения на множители

Практическая работа №28

Алимов гл 6 §36 №626(2,4)629(2,4)

115- 116

Уравнения, содержащие модули

Решение систем тригонометрических уравнений

Алимов гл 6 §36 №645(2)685(2)686(2)

117-

118

 Контрольная   работа №7

Функции и способы их задания. Область определения и множество значений функции

-

лекция

119- 120

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность функций

Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума

 Лекция

Задание в тетради

121- 122

Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях

Обратные функции. График обратной функции

Лекция

Алимов гл 2 §7 №132-133(четные)136(4)137(2,8)Дадаян гл 5 §5.10 №5.22

123-124

Арифметические операции над функциями

Дадаян гл 5 §5.10 №5.16-5.17

125- 126

Сложная функция (композиция)

Дадаян гл 5 §5.9 №5.18(2)5.20(2)5.21(б,г)

127- 128

Показательная функция,  ее  свойства и график

Степенная функция, ее свойства и график

Алимов гл 3 §11 №192, 201(2,4) гл 2 §6 №119(чет)121(чет)126(четн)

129- 130

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Функция   у= Cos х, ее свойства и график

Алимов гл 4 §15 №322,328,332(2) гл 7 §40 №708,717(1)

131- 132

Функция   у= Cos х, ее свойства и график

Функция   у= Sinx, ее свойства и график

Алимов гл 7 §40-41 №712(чет),713(чет) ,720,729(1)

133- 134

Функция   у= Sinx, ее свойства и график

Функция   у= tgx и у= ctgx , их свойства и график

Алимов гл 7 §41-42 №724-725(четн),736-737(четн)

135- 136

Контрольная работа №8

Понятие многогранника

Атанасян гл3 §1 п.25,26 №220

137 -  138

Куб. Площадь и объем куба. Параллелепипед. Площадь и объем параллелепипеда

Выучить формулы, заполнить таблицу Атанасян гл2 §3 п.24№187,195 гл7 §1 п.64 №648

139- 140

Призма. Прямая призма. Правильная призма

Площадь и объем  призмы

Атанасян гл3 §1 п.27№224,226  гл7 §2,3 п.65,68№229(б)659(б)

141-142

Пирамида. Площадь и объем пирамиды

Практическая работа №29

Атанасян гл3 §2 п.28,29,30 гл7 §3 п. 69 №224,696

143- 144

Практическая работа №29 Тетраэдр

Атанасян гл1 §4 п.12,14 №71,72

145- 146

Симметрии в кубе, в параллелепипеде

Сечения куба

Лекция

Атанасян гл1 §4 п.14 №83,87

147 -148

Сечения призмы. Сечения пирамиды

Лекция, задания в лекции

149- 150

Практическая работа №30

-

151-152

Правильные многогранники

 Контрольная   работа №9

Атанасян гл3 §3 п.32 №273,292

153- 154

Цилиндр,  площадь и объем цилиндра

Атанасян гл6 §1 п.53,54 №522,529 гл7 §2 п.66 №666

155-156

Конус,  площадь и объем конуса

Атанасян гл6 §2 п.55,56,57 №548,563,565 гл7 §3 п.70 №701,705

157 - 158

Цилиндр, конус. Развертки конуса и цилиндра. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечения шара и сферы. Площадь сферы  и объем шара

Атанасян гл6 §3 п.58,59,60,61,62 №586,587,593,597 гл7 §4 п.71,72,73 №710

159 - 160

Площадь сферы  и объем шара

Практическая работа №31

Атанасян гл7 §4 п.71,72,73 №712

161- 162

 Контрольная  работа №10

Последовательность. Способы задания и свойства числовых последовательностей

Алимов (стар. Уч) №91-94

163 -164

Суммирование последовательностей

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

Алимов (стар. Уч) №161(4-6)163(5-8)188(четн)190(четн)

165 - 166

Производная, ее геометрический и физический смысл. Практическая работа №32

Алимов гл 8 §44 №780,781,787-790

167 - 168

Производная степенной функции

Правила дифференцирования

Алимов гл 8 §45,46 №791,792№802,803,806,809(четн)

169 - 170

Правила дифференцирования

Практическая работа №33

Алимов гл 8 §46 №810(2)814(2)815(2)819(1)821(2)825(4)

171 - 172

Производные основных элементарных функций

Алимов гл 8 §47 №831-835(2,4)836(2,4)839(2,4)837(2)837(2)870

173 - 174

Практическая работа №34

Возрастание и убывание функции

Алимов гл 9 §49 №900(чет)956-957(2,4)

175 - 176

Возрастание и убывание функции

Практическая работа №35

Алимов гл 8 §49 задание в тетради

177 - 178

Экстремумы функции

Исследование функций и построение графиков

Алимов гл 9 §50,51 №914(2,4)915(2)958(2)959(2)926(2,4)

179- 180

Исследование функций и построение графиков

Алимов гл 9 §51 №931(2)

181- 182

Практическая работа №36

Наибольшее и наименьшее значения функции

Алимов гл 9 §52 №939(2)945(1)

183- 184

Наибольшее и наименьшее значения функции

Практическая работа №37

Алимов гл 9 §52 стр 284 «проверь себя»

185- 186

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Решение физических задач с помощью производной. Первообразная

Алимов гл 9 §53  №953-955(четн)

Алимов гл 10 §54-55  №983(2)988(четн)989(чет)990(четн)991(четн)

187- 188

Первообразная

Практическая работа №38

Алимов гл 10 §55  №1033 «проверь себя» на стр 311(1,2)

189 - 190

Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление интегралов

Алимов гл 10 §57 №1004-1005(четн)1006(2,4,5)1034(2,4)

191 -192

Вычисление интегралов

Алимов гл 10 §57№1036

193- 194

Вычисление интегралов. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов

Алимов гл 10 §58 №1016(2)1013(а,б)

195- 196

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов

Алимов гл 10 §58 №1014(2)1015(2)1018(2)

197 - 198

Практическая работа №39. Вычисление объемов тел с помощью интегралов

Алимов гл 10 §58 №1017(2)1020(2)1022(2)

199- 200

 Контрольная   работа №11

-

201- 202

Элементы теории вероятностей

Решение элементарных задач

Лекция

Пехлецкий гл10 §10.1.2 №10.17, 10.23

203 - 204

Решение элементарных задач

Сложение вероятностей

Задание в тетради

205-206

Практическая работа №40

-

207- 208

Вероятность противоположного события. Условная вероятность

Задание в тетради

209- 210

Вероятность произведения независимых событий

Задание в тетради

211- 212

Практическая работа №41. Представление данных (таблицы, графики, диаграммы)

213- 214

Уравнения и неравенства и методы их решения. Равносильность .

Алимов гл 2 §8 №139(2,4)140(чет)144(2)145(2)182(2)

215 - 216

Показательные уравнения

Алимов гл 3 §12 №208-210(четн)211-216(четн)218(четн)222(2)

217- 218

Показательные неравенства

Алимов гл 3 §13 №228,229,231,253(четн)232(четн)233(четн)

219-220

Практическая работа №42

-

221- 222

Иррациональные уравнения

Алимов гл 2 §9 №152(2)153(2)154(2)160(2,4)155(3)156(2)159(2)

223 -224

Иррациональные неравенства

Алимов гл 2 §10 №166,167,168(четн) №169(2,4)189(2,4)

225 - 226

Практическая  работа № 43

Способ подстановки

Алимов гл 4 §17 №164(2,4,8)165(6,4)

227- 228

Способ подстановки. Способ сложения

Алимов гл 4 §17 №166(5)168(2,6)

229-230

Способ сложения. Практическая работа №44

Задание в тетради

231- 232

Различные способы решения систем уравнений

Контрольная  работа №12

Задание в тетради

233- 234

Повторение

-


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике по специальности "Коммерция"

Паспорт  рабочей  программы по математике и примерное  календарно-тематическое планирование...

Презентация "Профилактика вредных привычек в молодёжной среде. Экспресс-вопросы" по дисциплине "Обществознание" для студентов 1 курса специальности "Технология машиностроения"

"Профилактика вредных привычек в молодёжной среде. Экспресс-вопросы" по дисциплине "Обществознание" для студентов 1 курса специальности "Технология машиностроения"...

Рабочая программа учебной дисциплины "Обществознание (включая экономику и право)" для студентов 1 курса специальности "Технология машиностроения"

Рабочая программа учебной дисциплины "Обществознание (включая экономику и право)" для студентов 1 курса специальности "Технология машиностроения"...

рабочая программа География 38.02.04 Коммерция (по отраслям) 2014-15

Рабочая программа по дисциплине География...

Методическое пособие по английскому языку для студентов 2-4 курса специальности "Технология машиностроения"

Методическое пособие по английскому языку для преподавателей и студентов 2-4 курсов специальности "Технология машиностроения"...

Элективный курс «Мир, природа и общество» предназначен для обучающихся 11 класса. Рабочая программа курса составлена в соответствии с программой элективных курсов по географии в 10-11 классах / сост. И.Н. Солнцева.

Данный курс актуален, так как вооружает учащихся элементарными знаниями по географии, которые нужны для понимания основных направлений развития современного мира и многих геополитических процессов и я...

Рабочая программа ОП 05 Технология машиностроения для специальности среднего профессионального образования 15.02.16 «Технология машиностроения»

Рабочая программа учебной дисциплины «Технология машиностроения» является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 15.02.16 «Технология ма...