Рабочая программа по математике по специальности "Коммерция"
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

УТВЕРЖДЕНО

______________ Парамонов А.И.

Составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности

Протокол заседания Ученого (проектно-экспертного) совета КП №11

_ «Коммерция»___

Код и название специальности

от_________20__г.

№_____

Рассмотрена на заседании кафедры _______________________________

Протокол № ____ от_________20__г.

Заведующий кафедрой _________________________________

___________

СОГЛАСОВАНО

 СОГЛАСОВАНО

Руководитель отделения                              

Зам. директора по УМР

стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

16

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

Знать

Уметь

- множества чисел      

-арифметические действия на множестве действительных чисел

-последовательность выполнения действий при решении упражнений

-определение степени с действительным показателем

- свойства степени

-определение логарифма числа

-десятичный и натуральный логарифм

- свойства логарифма

-основное логарифмическое тождество

-свойства линейной, степенной, показательной и логарифмической функций и их графики

-способы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств

- способы решения систем уравнений

- единицы измерения углов

- определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа

- тригонометрические формулы

- тригонометрические функции, свойства тригонометрических функций

- решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

- способы решения тригонометрических уравнений

- последовательности, их виды

- предел последовательности

-  понятие производной и

 первообразной функции

- производные и первообразные основных элементарных функций

- правила нахождения производных первообразных функций

- схему исследования функций

- интеграл

- основные понятия комбинаторики (перестановка,         размещение, сочетание)

- бином Ньютона

- треугольник Паскаля

- элементы теории вероятности (события, вероятность события, сложение и умножение вероятностей)

- элементы математической статистики (таблицы, диаграммы, графики)

-основные понятия стереометрии

- взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

- теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

- изображение пространственных фигур

- векторы в пространстве

- прямоугольную систему координат в пространстве

- метод координат в пространстве

- многогранники, их виды и основные элементы

- фигуры вращения, их виды и основные элементы

- методику построения сечений геометрических тел в пространстве

- измерения в стереометрии (площади и объемы)

- выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

- выполнять действия с иррациональными выражениями

- выполнять преобразования рациональных и иррациональных выражений

- сравнивать степенные выражения

- находить логарифм числа

- находить значение логарифма по таблице Брадиса

- применять свойства логарифмов при преобразовании выражений

- строить графики этих функций

- использовать свойства функций при решении упражнений

- решать рациональные, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

- решать системы уравнений

- переводить градусную меру в радианную и наоборот

- находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа

- применять тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций при преобразовании выражений

- решать тригонометрические уравнения и неравенства

- определять вид последовательности

- находить предел последовательности

- находить производные и первообразные элементарных функций

-применять производную при исследовании и построении графика функции, решении практических задач

- решать практические задачи с помощью интеграла

- решать практические задачи, используя основные сведения и формулы комбинаторики, теории вероятности, математической статистики

- строить таблицы, диаграммы и графики

- распознавать на чертежах и моделях пространственные тела

- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

- изображать основные многогранники и фигуры вращения; выполнять чертежи по условиям задач

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- исследовать (моделировать)  практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур

- пользоваться справочной литературой  

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

399

Обязательная аудиторная  учебная  нагрузка

266

в том числе:

     Практические занятия

135

     Обязательные контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

    Домашняя работа: решение задач, изучение формул, подготовка к зачету и экзамену         

133

Итоговая аттестация                                                              в форме  экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Развитие понятия о числе

Содержание материала

16

Введение

1. Целые и рациональные числа

2. Действительные числа

2

2

3. Приближенное вычисления

4. Приближенное значение величины и погрешности приближений

4

2

5. Комплексные числа

2

2

Практические работы:

1. Входной  мониторинг
2. Вычисление значений выражений.  Вычисления с помощью микрокалькуляторов

Нахождение погрешностей приближений

2

6

3

Самостоятельная работа:

Решение практических задач по теме

10

2

Корни, степени и логарифмы

Содержание материала

26

2

Корни и степени.  Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

Степени с рациональными показателями, их свойства.  Степени с действительными показателями.

Свойства степени с действительным показателем

2

2

Логарифм. Логарифм числа.

2

2

 Основное логарифмическое тождество

Десятичные и натуральные логарифмы.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

2

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений

4

2

Практические работы:

Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

14

3

Самостоятельная работа:

Преобразование алгебраических, рациональных,  иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

10

2

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание материала

16

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Параллельность прямой и плоскости.  Параллельность плоскостей.

2

2

Перпендикулярность прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная.

2

2

Угол между прямой и плоскостью.  Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

2

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение

пространственных фигур.

2

2

Практические работы:

Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников

8

3

Самостоятельная работа:

Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников

10

2

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

14

2

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

2

2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение   векторов.

4

2

3. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

4

2

Практические работы:

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Обязательная контрольная работа

2

2

3

Самостоятельная работа:

Координатный и векторный метод при решении математических и прикладных задач

10

2

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

38

2

Радианная мера угла. Вращательное движение.

2

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения

2

2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

4

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

4

2

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения

4

2

Простейшие тригонометрические  неравенства.

4

2

Практические работы:

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

14

3

Самостоятельные работы

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Изучение теоретического материала по теме «Основы тригонометрии»

13

2

Содержание материала

22

2

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

1.Функции. Область определения и множество значений; график функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

4

2

2. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. При меры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

6

2

3. Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

2

2

4. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

2

2

Практические работы:

1. Вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. Определение основных свойств числовых функций. Иллюстрация их на графиках. Построение графиков изученных функций.
2. Контрольная работа

6

2

3

Самостоятельная работа:

 Вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. Определение основных свойств числовых функций. иллюстрация их на графиках. Построение графиков изученных функций.

13

2

Элементы комбинаторики

Содержание материала

10

2

Основные понятия комбинаторики

Формула бинома Ньютона

2

2

Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

4

2

Практические работы: Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариант

4

3

Самостоятельная работа

1. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

       2.     Решение задач на перебор вариантов

6

2

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

Содержание материала

14

2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

4

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

6

2

Практические работы:

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

4

3

Самостоятельная работа:

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

2

Многогранники

Содержание материала

14

2

Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Прямая и наклонная призма.

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

4

2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

4

2

Практические работы:

Решение задач по темам:

 «Призма»

«Пирамида»

Построение сечений, вычисление площадей сечений

4

3

Самостоятельные  работы:

Решение задач по темам:

 «Призма»

«Пирамида»

Построение сечений, вычисление площадей сечений

6

2

Тела вращения

Содержание материала

14

2

Цилиндр и конус. Усеченный конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

6

2

Шар и сфера, их сечения.

Касательная плоскость к сфере.

4

2

Практические работы:

Решение задач по темам:

Цилиндр, конус, шар, комбинация тел вращения и многогранников

4

3

Самостоятельные работы:

Решение задач по темам:

Цилиндр, конус, шар, комбинация тел вращения и многогранников

6

2

Начала математического анализа

Содержание материала

34

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия  и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

2

2

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

2

2

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

2

2

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

Практические работы

1. Вычисление пределов последовательностей
2. Исследование функции на непрерывность
3. Нахождение производных
4. Физический и геометрический смысл уравнения касательной
5. Исследование функции,  построение  графиков
6. Нахождение определенных интегралов

26

3

Самостоятельная работа

Вычисление пределов последовательностей

Исследование функции на непрерывность

Нахождение производных

Физический и геометрический смысл уравнения касательной

Исследование функции,  построение графиков

Нахождение определенных интегралов

13

2

Измерения в геометрии

Содержание материала

16

2

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

Практические работы:

Нахождение объемов и площадей поверхностей

14

3

Самостоятельные  работы:

Нахождение объемов и площадей поверхностей

10

2

Уравнения и неравенства

Содержание материала

32

2

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

2

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

2

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системами

2

2

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

2

Практические работы:

Решение уравнений и неравенств

23

3

Самостоятельные работы:

Решение уравнений и неравенств

20

2

     Итого

Теоретические  занятия

Практические  занятия

Самостоятельная  работа

131

135

133

Результаты обучения

(освоенные компетенции)

Формы, методы и оценка результатов обучения

Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения, умение решать иррациональные  уравнения  

Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений, решать логарифмические и показательные  уравнения и неравенства, решать уравнения и неравенства с использованием равносильности уравнений и неравенств

Умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, решать тригонометрические   уравнения и неравенства, решать уравнения и неравенства с использованием равносильности уравнений и неравенств

Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций, находить область определения и множество значений функции

Умение находить производную функции, применять геометрический и физический смысл производной при решении задач, исследовать при помощи производной функцию и строить график.

Умение находить первообразную функции, вычислять интеграл, площадь криволинейной трапеции, выполнять геометрические измерения

Умение решать стереометрические и планиметрические задачи,  выполнять геометрические измерения (прямые и плоскости в пространстве, векторы в пространстве, геометрические тела)

Умение применять элементы комбинаторики, теории вероятности и математической статистики при решении практических и занимательных задач

Рефлексия полученных знаний, умений и навыков

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Практикум: задания

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Контрольная работа: КИМ

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Практикум: задания

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Контрольная работа: КИМ

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Практическая работа: задания

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Практикум: задания

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3 Контрольная работа: КИМ

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Практическая работа:

 прямые и плоскости в пространстве, многогранники;

фигуры вращения и комбинация геометрических тел.

 Контрольная работа: КИМ

1 уровня сложности – 3

2 – 4; 3- 5.

Текущий контроль:

 рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

Контрольные работы:

КИМ для итоговой аттестации; материалы для подготовки и проведения ЕГЭ

Рейтинг выполняемых заданий-

90-100% -5;   75-89% - 4; 60 -74% -3

курс

№ семестра

Максимальная учебная нагрузка (час.)

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (час.)

В том числе:

Количество обязательных контрольных работ

Форма контроля

(за семестр)

Занятия на уроках (час.)

Лабораторные  работы, практические занятия (час.)

Курсовое проектирование (час.)

1

1

399

133

266

68

135

-

1

Контрольная работа

2

     2

3

138

зачет

60

экзамен

№

заня

тий

Наименование разделов, МДК, тем 

Количество

часов  

Вид занятий

Материальное обеспечение занятий

Задания для обучающихся

Аудиторных

Внеаудиторных (самостоятельная работа)

Виды внеаудиторной (самостоятельной работы)

Основная и дополнительная литература

1

2

3

4

5

6

Тема 1. Развитие понятия о числе

16

10

1-2

Введение

 Целые и рациональные числа. Действительные числа

2

лекция

Учебник

Стр. 16 № 1-3

Решение практических задач по теме

Подготовить реферат «Комплексные  числа»

           18

3-4

Приближенное вычисления

Приближенное значение величины и погрешности приближений

2

2

лекция

Учебник

 Стр. 258  № 1

Стр 134 №262,263

           6,3

5-6

Приближенное вычисления

Приближенное значение величины и погрешности приближений

2

2

лекция

Учебник

 Стр. 258  № 1

Стр 134 №262,263

           6,3

7-8

Комплексные числа

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр.17-24 Стр.82 №1,2

          18

9-10

Входной  контроль

2

2

Практическое занятие

 Вопросы повторения

11-12

Вычисления с помощью микрокалькуляторов

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,18

13-14

Вычисление значений выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,18

15-16

Нахождение погрешностей приближений

2

 2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,18

Тема 2

Корни, степени и логарифмы

26

10

Преобразование алгебраических, рациональных,  иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

17-18

Корни и степени.  Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр. 211 № 381,385

3

19-20

Степени с рациональными показателями, их свойства.  Степени с действительными показателями.

Свойства степени с действительным показателем

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр.212  №389-394

3

21-22

Логарифм. Логарифм числа.

2

2

лекция

Учебник Стр.235 №476-480

3

23-24

 Основное логарифмическое тождество

Десятичные и натуральные логарифмы.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр.236  №488-491

3

25-26

Преобразование алгебраических выражений.

2

2

лекция

Учебник

Стр 56 №1-3

17

27-28

Преобразование рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений

2

2

лекция

Учебник

Стр 56 №1-3

17

29-30

Преобразование алгебраических выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

31-32

Преобразование рациональных выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

33-34

Преобразование иррациональных выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

35-36

Преобразование степенных  выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

37-38

Преобразование показательных выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

39-40

Преобразование логарифмических выражений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

41-42

Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

2

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

18

Тема 3

Прямые и плоскости в пространстве

16

10

43-44

Взаимное расположение двух прямых в пространстве  

Параллельность прямой и плоскости.  Параллельность плоскостей.

2

2

лекция

Учебник конспект

Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов. Построение простейших сечений многогранников

2

45-46

Перпендикулярность прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная.

2

лекция

Учебник конспект

2

47-48

Угол между прямой и плоскостью.  Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

2

лекция

Учебник конспект

2

49-50

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение

пространственных фигур.

2

2

лекция

Учебник конспект

2

51-52

Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов.

2

2

Практическое занятие

Учебник, Стр85—89  №3-5

18

53-54

Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение расстояний, углов между прямыми и плоскостями, двугранных углов.

2

Практическое занятие

Учебник, Стр85—89  №3-5

18

55-56

Построение простейших сечений многогранников

2

2

Практическое занятие

Учебник Стр85—89  №6-8

18

57-58

Построение простейших сечений многогранников

2

Практическое занятие

Учебник Стр85—89  №6-8

18

Тема 4.

Координаты и векторы

14

10

59-60

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

2

Лекция

Учебник Стр91№ 1

Стр93 № 1

Стр97 № 1

Координатный и векторный метод при решении математических и прикладных задач

2,17

61-62

 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр96 №1-3

2,17

63-64

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр96 №1-3

2,17

65-66

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр96 №7

2,17

67-68

Обязательная контрольная работа

2

Практическое занятие

7раздаточный материал

69-70

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2      

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр96 №7

2,17

71-72

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Практическое занятие

раздаточный материал

2,18

Тема 5

Основы тригонометрии

38

13

73-74

Радианная мера угла. Вращательное движение.

2

1

Лекция

Учебник

 Стр5 №1-3

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Изучение теоретического материала по теме «Основы тригонометрии»

3

75-76

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник

 Стр5 №4-6

3

77-78

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр12 №12

3

79-80

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

          2

Лекция

Учебник

Стр10 №1-27

3

81-82

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр10 №1-27

3

83-84

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр10 №1-27

3

85-86

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр10 №1-27

3

87-88

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр10 №1-27

3

89-90

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения

2

2

Лекция

Учебник, раздаточный материал Стр64 №118

3

91-92

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал конспект

3,17,18

93-94

Простейшие тригонометрические  неравенства.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Конспект

3,17,18

95-96

Простейшие тригонометрические  неравенства.

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Конспект

3,17,18

97-98

Преобразование тригонометрических выражений.

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр83

№164-170

3,17,18

99-100

Решение тригонометрических уравнений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр83

№164-170

3,17,18

101-102

Решение тригонометрических уравнений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр83

№164-170

3,17,18

103-104

Решение тригонометрических уравнений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

105-106

 Решение тригонометрических  неравенств

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

107-108

 Решение тригонометрических  неравенств

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

109-110

 Решение тригонометрических  неравенств

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

Тема 6.

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

22

13

111-112

Функции. Область определения и множество значений; график функции.

2

2

Лекция

Учебник конспект

Вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. Определение основных свойств числовых функций, иллюстрация их на графиках. Построение графиков изученных функций.

3,17,18

113-114

Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

2

Лекция

Учебник конспект

3,17,18

115-116

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

2

2

Лекция

Учебник конспект

3,17,18

117-118

Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

2

2

Лекция

Учебник конспект

3,17,18

119-120

Графическая интерпретация. При меры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

2

Лекция

Учебник конспект

3,17,18

121-122

Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

2

Лекция

конспект

3,17,18

123-124

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

2

Комбинированное занятие

конспект

3,17,18

125-126

Вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.

2

2

Практическое занятие

Учебник

3,17,18

127-128

Определение основных свойств числовых функций. Иллюстрация их на графиках

2

2

Практическое занятие

Учебник

3,17,18

129-130

 Построение графиков изученных функций.

2

2

Практическое занятие

Учебник

3,17,18

131-132

Контрольная работа

2

2

Практическое занятие

раздаточный материал

Тема 7.

Элементы комбинаторики

10

6

133-134

Основные понятия комбинаторики

Формула бинома Ньютона

2

2

Лекция

Учебник

Стр 166 №1-3

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний и  на перебор вариантов

9,17,18

135-136

Свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

Лекция

Учебник конспект

9,17.18

137-138

Треугольник Паскаля.

2

2

Лекция

Учебник конспект

9,17.18

139-140

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

Практическое занятие

Учебник

9,17.18

141-142

Решение задач на перебор вариантов.

2

Практическое занятие

Учебник

9,17.18

Тема 8

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

14

6

143-144

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

2

2

Лекция

Учебник

Стр 300 №1-3

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

9,17.18

145-146

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

2

Лекция

Учебник

Стр 300 №1-3

9,17.18

147-148

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

2

Комбинированное занятие

Учебник конспект

9,17.18

149-150

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

Комбинированное занятие

Учебник конспект

9,17.18

151-152

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

Лекция

Учебник Стр308 №1-3

9,17.18

153-154

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Практическое занятие

Учебник

9,17.18

155-156

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Практическое занятие

Учебник

9,17.18

Тема 9.

Многогранники

14

6

157-158

Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

2

Лекция

Учебник Стр67

№218-220

Решение задач по темам:

 «Призма»

«Пирамида»

Построение сечений, вычисление площадей сечений

2,17,18

159-160

Призма. Прямая и наклонная призма.

Правильная призма.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал

Стр67  №222-224

2,17,18

161-162

Параллелепипед. Куб.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал

Стр67  №222-224

2,17,18

163-164

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды

2

2

Лекция

Учебник Стр150 №5,6

2,17,18

165-166

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

Лекция

Учебник Стр150 №5,6

2,17,18

167-168

Решение задач по темам:

 «Призма»  «Пирамида»

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

2,17,18

169-170

Построение сечений, вычисление площадей сечений

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

2,17,18

Тема 10.

Тела вращения

14

6

171-172

Цилиндр и конус.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник Стр133

№523,548

Решение задач по темам:

Цилиндр, конус, шар, комбинация тел вращения и многогранников

2,17,18

173-174

Усеченный конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

Комбинированное занятие

Учебник Стр133

№523,548

2,17,18

175-176

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник Стр133

№523,548

2,17,18

177-178

Шар и сфера, их сечения.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник Стр150

№577-579

2,17,18

179-180

Касательная плоскость к сфере.

2

Комбинированное занятие

Учебник Стр150

№577-579

2,17,18

181-182

Решение задач по теме:

Цилиндр, конус, шар

2

Практическое занятие

Учебник

2,17,18

183-184

Решение задач по теме:

Комбинация тел вращения и многогранников

2

Практическое занятие

Учебник

2,17,18

Тема 11.

Начала математического анализа

34

13

185-186

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия  и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

2

2

Лекция

Учебник Стр193

Стр48 №1-3

Вычисление пределов последовательностей.

Исследование функции на непрерывность.

Нахождение производных.

Физический и геометрический смысл уравнения касательной.

Исследование функции.  Построение графиков.

Нахождение определенных интегралов.

3,17,18

187-188

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр213

Стр108

№1-5

3,17,18

189-190

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр113

№1-5

3,17,18

191-192

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал Стр127

№1-3

3,17,18

193-194

Вычисление пределов последовательностей

2

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр48 №4-5

3,17,18

195-196

Вычисление пределов последовательностей

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр48 №4-5

3,17,18

197-198

Вычисление пределов последовательностей

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр48 №4-5

3,17,18

199-200

Исследование функции на непрерывность

2

Практическое занятие

Учебник Стр308

№232-233

3,17,18

201-202

Нахождение производных

2

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр306

№217-222

3,17,18

203-204

Нахождение производных

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр306

№217-222

3,17,18

205-206

Нахождение производных

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр306

№217-222

3,17,18

207-208

Физический и геометрический смысл уравнения касательной

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр129

№255-256

3,17,18

209-210

Исследование функции,  построение графиков

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр146

№279-280

3,17,18

211-212

Исследование функции,  построение графиков

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр146

№279-280

3,17,18

213-214

Нахождение определенных интегралов

2

1

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр343

№270-272

3,17,18

215-216

Нахождение определенных интегралов

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр343

№270-272

3,17,18

217-218

Нахождение определенных интегралов

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал Стр343

№270-272

3,17,18

Тема 12.

Измерения в геометрии

16

10

219-220

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

6

Комбинированное занятие

Учебник Стр161

№649,659,666,

701

Нахождение объемов и площадей поверхностей

2,9,17.18

221-222

Нахождение объемов

2

2

Практическое занятие

Учебник Стр157

№1-3

2,9,17.18

223-224

Нахождение объемов

2

Практическое занятие

Учебник Стр157

№1-3

2,9,17.18

225-226

Нахождение объемов

2

Практическое занятие

Учебник Стр157

№1-3

2,9,17.18

227-228

Нахождение объемов

2

Практическое занятие

Учебник Стр157

№1-3

2,9,17.18

229-230

Нахождение площадей поверхностей

2

2

Практическое занятие

Учебник Стр162

№1-3

2,9,17.18

231-232

Нахождение площадей поверхностей

2

Практическое занятие

Учебник Стр162

№1-3

2,9,17.18

233-234

Нахождение площадей поверхностей

2

Практическое занятие

Учебник  Стр162

№1-3

2,9,17.18

Тема 13.

Уравнения и неравенства

32

20

235-236

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

2

Лекция

Учебник конспект

Решение уравнений и неравенств

Подготовка презентаций по теме «Роль  математики  в современном мире», «Это интересно!», «Математика и торговля»

3,17,18

237-238

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

Комбинированное занятие

Учебник конспект

3,17,18

239-240

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

2

Комбинированное занятие

Учебник, раздаточный материал конспект

3,17,18

241-242

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системами

2

2

Комбинированное занятие

Учебник конспект

3,17,18

243

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

2

Лекция

Учебник конспект

3,17,18

244-245

Решение   рациональных   уравнений

2

Практическое занятие

Учебник

 Стр30  №1-5

3,17,18

246-247

Решение   рациональных  уравнений

2

Практическое занятие

Учебник

Стр30     №1-5

3,17,18

248-249

Решение   иррациональных   уравнений

2

2

Практическое занятие

Учебник Стр32

№1-3

3,17,18

250-251

Решение   иррациональных   уравнений

2

Практическое занятие

Учебник Стр32

№1-3

3,17,18

252-253

Решение показательных уравнений

2

2

Практическое

занятие

Учебник Стр35

№1-3

3,17,18

254-255

Решение показательных уравнений

2

Практическое

занятие

Учебник Стр35

№1-3

3,17,18

256-257

Решение тригонометрических уравнений

2

2

Практическое занятие

Учебник                 Стр38    №1-5

3,17,18

258-259

Решение тригонометрических уравнений

2

Практическое занятие

Учебник                 Стр38    №1-5

3,17,18

260-261

Решение   рациональных   неравенств

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

262-263

Решение   иррациональных   неравенств

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

264-265

Решение    показательных   неравенств

2

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

266

Решение   тригонометрических   неравенств

1

2

Практическое занятие

Учебник, раздаточный материал

3,17,18

Всего

Теоретические занятия

Практические занятия

266

131

135

133