Производная показательной лоарифмической и степенной функции
презентация к уроку по математике (11 класс)
Данный материал поможет ученикам повторить производную показательной логарифмической и степенной функции, а также подготовится к ЕГЭ по математике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.43 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ Аристотель
Цель урока Повторить и закрепить производную показательной, логарифмической и степенной функций ; закрепить методы решения наибольшего и наименьшего значения функции ; совершенствовать применение полученных знаний при решении заданий 7 и 12; развитие познавательного интереса и внимания при решении задач по готовым чертежам Задача урока отработка навыка работы с производной при подготовке к ЕГЭ
х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая Обозначение: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
УСТНАЯ РАБОТА 1. КАКАЯ ФУНКЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ? 2. КАКАЯ ФУНКЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ? 3. КАКАЯ ФУНКЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕННОЙ? 4. ЧЕМУ РАВНА ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ, ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ , СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЙ? 5. ЧТО ТАКОЕ НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ?
Математический диктант. 1. Верно ли, что . 2. Верно ли, что . 3. Верно ли, что . 4. Верно ли, что . 5. Верно ли, что . 6. Верно ли, что . 7. Верно ли, что . 8. Верно ли, что . 9. Верно ли, что уравнение касательной записывается так
Запомни
НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
ОБЩИЙ ВИД УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ Чему равен угловой коэффициент касательной?
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . А В Если А выше В ставим знак «-» вертикаль горизонталь = 2 8 = - 0,25
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . А В Если А ниже В знак «+» 2 4 = 0,5 k =
Прототип B 9 № 27504 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0 . Ответ: 0,25 .
ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ х y 0 X 1 - точка максимума X 2 - точка минимума
Укажите точку минимума функции y = f (x) , заданной на отрезке [-6;4] , если на рисунке изображён график её производной. х у -6 4 f / (x) - + f(x ) - 2 -2 Ответ: -2 0
На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10]. Решeние: Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной — изображенным на графике нулем производной. Производная обращается в нуль в точках −6, −2, 2, 6, 9. На отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума. Ответ: 5.
х y 0 Находим критические точки Вычислить значение функций во всех критических точках, f(a) и f(b) Сравнивая значения f(a), f(b), f(x 0 ) , определяем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ
Если критических точек на отрезке нет, значит функция на этом отрезке монотонна, и своего наибольшего и наименьшего значения функция достигает на концах отрезка Если критические точки на отрезке есть, значит нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, и выбрать из полученных чисел наибольшее и наименьшее Найти критические точки функции Найти производную функции АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ
Решение. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Ответ: 6
Решение. Найдите точку максимума (минимума) функции 0 2 + - + max min
3 -2 1 вариант Найдите 2 вариант Найдите
1 вариант Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 4 ; 11] по алгоритму 2 вариант Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -1/4;1 ] по алгоритму у = 3х – 4х y = x - 10x + 25x+ 7 3 2 3
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/01/picture-54485.jpg)
Тест. Производная показательной и логарифмической функции
Тест разработан с учётом ФГОС, содержит два варианта заданий, ответы....
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/29/picture-61979-1569766319.jpg)
Разработка урока по теме «Производная степенной функции. Применение производной в решении задач физики» 11 класс
Урок соответствует технологии модульного обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/20/picture-203725-1361376624.jpg)
Производная показательной и логарифмической функций
Урок закрепления и совершенствования знаний. На уроке повторяется и закрепляется производная показательной и логарифмической функций; закрепляются методы решения наибольш...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/09/picture-120312-1349806125.jpg)
Подготовка к ЕГЭ. Исследование показательной и логарифмической функций с помощью производной. (Показательная и логарифмическая функция в задачах типа В14 ЕГЭ).
Задания данного теста соответствуют теории по теме «Исследование показательной и логарифмической функций с помощью производной» в пределах учебного материала для выпускников 11 класса. Они предн...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/30/picture-270833-1372564287.jpg)
Урок по алгебре и началам анализа с применение ОЭР в 11 классе по теме: Число е. Производная показательной функции.
Данный урок - урок объяснения и первичного закрепления материала с применением ОЭР.Цели данного урока - ознакомиться с понятием числа "экспоненты", "натурального логарифма", вывести формулу производно...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/23/picture-73472-1479903213.png)
Самостоятельная работа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме "Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная сложной функции"
Самостоятельная работа проверочного характера, составлена в двух вариантах (задания профильного уровня), имеются ответы. Цель: проверка усвоения изученного материала....