Целеполагание на уроках математики : реализация требований ФГОС

Притча по случаю

Прознал как-то один человек, что в соседнем селе живет самый меткий стрелок, и решил встретиться с этим удивительным человеком. Собрался он в путь и в скором времени достиг опушки леса, около которой и было соседнее поселение. Видит, стоит стрелок, в руках у него мощный тисовый лук, в колчане ровные стрелы с ярким оперением. Стрелок тщательно прицелился и выпустил стрелу. И попала стрела точно в центр мишени. А потом стрелок выпустил вторую стрелу, и та вошла ровно в центр мишени, расщепив первую. Восхитился человек мастерством стрелка и решил узнать секреты его мастерства. Спрашивает того, на что ты смотришь, когда целишься - на кончик стрелы? Нет, был ответ. Тогда, может быть, на кончик лука? Нет. Или на деревья, чтобы увидеть, куда дует ветер? Тоже нет, я смотрю только на цель, я вижу только цель. А как можно промахнуться, если ничего кроме цели не существует? Восхитился человек опытом стрелка и сказал, что он - самый великий стрелок в мире. На что стрелок ответил, что в соседней деревне живет девочка, которая превзошла его в искусстве стрельбы из лука.

        Удивился мужчина и решил поговорить с этой девочкой. Идет он и видит: на дереве мишень, а точно в центре стоит стрела, на доме мишень - и опять стрела точно в центре, на земле мишени и в ней точно в центре стрела! А на земле рядом с домом сидит девочка и рядом с ней лук. Обратился к ней человек, не она ли самая опытная лучница? Девочка согласилась. "В чем же секрет твоего мастерства?" - поинтересовался человек. "Я просто стреляю, а потом рисую вокруг стрелы мишень" - был ответ.

Коллеги, как часто мы ведем себя подобно нашим стрелкам.

Мы ведем занятия бесцельно, а потом удачи детей приписываем своему мастерству, а неудачи - тому, что дети недоучили.

Или стремимся достичь цели, часто не замечая ничего вокруг.

А как же все-таки стать мастером своего дела в вопросах целеполагания?

Целеполагание - это процесс выявления целей и задач субъектов деятельности (учителя и ученика), их предъявления друг другу, согласования и достижения. Оно должно быть субъектным и соответствовать планируемому результату.

Все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно  сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и  придумывать свои.

       Цель необходимо записать на доске. Затем она обсуждается, при этом выясняется, что цель может быть не одна. Теперь необходимо поставить задачи (это можно сделать через действия которые будут выполняться: читать учебник, сделать конспект, слушать доклад, составить таблицу, выписать значения слов и так далее). Задачи также записываются на доске. В конце урока необходимо вернуться к этой записи и предложить учащимся не только проанализировать, что им удалось сделать на уроке, но и увидеть, достигли ли они цели, а в зависимости от этого –формулируется  домашнее задание.

Обязательными условиями использования  перечисленных приемов является:

– учет уровня знаний и опыта детей,
– доступность, т.е. разрешимая степень трудности,
– толерантность, необходимость выслушивания всех мнений правильных и неправильных, но обязательно обоснованных,
– вся работа должна быть направлена на активную мыслительную деятельность

Приемы целеполагания формируют  мотив, потребность действия. Ученик реализует себя как субъект деятельности и собственной жизни. Процесс целеполагания – это коллективное действие, каждый ученик – участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения. Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.

Именно такой подход к целеполаганию является  эффективным и современным.

  Целеполагание – самая важная часть конструирования урока, планируя урок, необходимо идти от цели, а не от содержания. Предметные цели не должны заслонять главное – воспитание и развитие личности.

Целеполагание является проблемой современного урока.

В чем суть проблемы?

• Подмена цели средствами урока. Зачастую учителя получают моральное удовлетворение  не от результата урока, а от того, чем занимались на уроке дети. По сути дела идет подмена  целей урока  средствами их достижения.
• Формальный подход при постановке  цели. Расплывчатость и неопределенность спроектированных учителем целей приводит к непониманию целей учителем и учениками.
• Завышение цели. По масштабу цели можно разделить на локальные и глобальные. Традиционно на уроке ставится глобальная цель, т.е. цель  которую невозможно достичь за один урок. Глобальные цели - это ориентиры человеческой деятельности.  Например, «интеллектуальное развитие учащихся», «овладение знаниями, необходимыми для  практической деятельности». Если цель связана с конкретным уроком - это локальная цель.
• Постановка собственной цели учителя. Учащиеся цель не ставят, поэтому им может быть на уроке не интересно.

Цель - это то, к чему стремятся, что надо осуществить. На уроке ставятся  обучающая (образовательная), воспитывающая и развивающая цели.

Обучающие цели урока включают в себя овладение учащимися системой знаний, практическими умениями и навыками.  Для постановки обучающих целей рекомендуется использовать  глаголы, указывающие на действие с определенным результатом:

• «выбрать»,
• «назвать»,
• «дать определение»,
• «проиллюстрировать»,
• «написать»,
• «перечислить»,
• «выполнить»,
• «систематизировать»...

Воспитывающие цели способствуют: воспитанию положительного отношения к знаниям, к процессу учения; формированию идей, взглядов, убеждений, качеств личности, оценки, самооценки и самостоятельности; приобретению опыта адекватного поведения в любом обществе.

Могут быть использованы следующие формулировки  при постановке воспитательной цели:

• вызвать интерес,
• пробудить любознательность,
• пробудить интерес к самостоятельному решению задач, побудить учащихся к активности,
• выразить свое отношение…
• прививать, укреплять... навыки.

Развивающие цели содействуют: формированию общеучебных и специальных умений; совершенствованию мыслительных операций; развитию эмоциональной сферы, монологической речи учащихся, вопросно-ответной формы, диалога, коммуникативной культуры; осуществлению самоконтроля и самооценки, а в целом — становлению и развитию личности.

• учить сравнивать,
• учить выделять главное,
• учить строить аналоги,
• развивать глазомер,
• развивать мелкую моторику рук,
• развивать умение ориентироваться на местности.

Цели должны быть:

• Диагностируемые.
• Конкретные.
• Понятные.
• Осознанные.
• Описывающие желаемый результат.
• Реальные.
• Побудительные (побуждать к действию).
• Точные. Цель не должна иметь расплывчатые формулировки.  

Условия регулирования процесса принятия учебных заданий.

• Необходимо участие школьников не только в постановке цели, но и в анализе, обсуждении условий ее достижения (повторить задание, вдуматься в содержание, наметить план выполнения,…)
• Четкое формулирование цели (чему научиться), ее значение (зачем и для чего это нужно).
•  Выделение способов ее достижения (как делать) и предполагаемые трудности.
• По ходу выполнения действий оценивали, насколько успешно идет продвижение к цели, и в итоге оценили, насколько достигнутая цель соответствует требованиям задания.
• Цель должна стать самостоятельной побудительной силой, а для продуктивного усвоения знаний важно, чтобы цель превратилась в мотив.
• Важна организация учителем  соответствующей деятельности учеников во время урока, а также взаимодействия учителя и учащихся.

Уровни сформированности целеполагания.

Анализ развития целеполагания у учащихся позволяет выделить 6 его уровней.

Цель урока – это его результаты, достичь которых мы планируем, используя дидактические, методические и психологические приемы

Доктор пед. наук М.В.Кларин выделяет несколько основных способов целеполагания.

Основные способы определения целей обучения по М.В.Кларину

В цели необходимо проектировать деятельность учителя и учащихся.

Лишь в том случае, когда ученик осознает смысл учебной задачи и примет ее как лично для него значимую, его деятельность станет мотивированной и целенаправленной.

Чтобы ученик сформулировал и присвоил себе цель, его необходимо столкнуть с ситуацией, в которой он обнаружит дефицит своих знаний и способностей. В этом случае цель им воспримется как проблема, которая, будучи реально объективной, для него выступит как субъективная.

Для того чтобы цели преподавателя стали целями учащихся, необходимо использовать приемы целеполагания, которые выбирает учитель. Все приемы целеполагания можно классифицировать на:

Визуальный приём «Проблема предыдущего урока».

Данный приём  можно отнести как к визуальному типу,  так и к аудиальному типу целеполагания. Смысл его в том, что в конце урока детям предлагается задание, в ходе которого должны возникнуть трудности с выполнением, из-за недостаточности знаний или недостаточностью времени, что подразумевает продолжение работы на следующем уроке. Таким образом, тему урока можно сформулировать накануне, а на следующем уроке лишь восстановить в памяти и обосновать.

        Например,  тема «Обыкновенные дроби» 5 класс.  На следующем уроке вы планируете ввести понятие обыкновенная дробь, домашнее задание можно дать творческое, что является доминирующей формой работы в системе ФГОС.

Пример творческого домашнего задания:

Подготовить мини-сценку  по сюжету: «У вас день рождение, мама купила торт, вы пригласили друзей на чай. Какая часть торта достанется каждому гостю?»

Визуальный приём «Моделирование жизненной ситуации».

       Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет учителю также решать задачу обучения учащихся целеполаганию в учении. Соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изученного материала.

      Вот один из вариантов такой ролевой игры «Сценка в магазине», удобно использовать при изучении темы «Проценты». Разыграв эту сценку, вы подводите ребят к цели урока – познакомиться с понятием процент (видеосюжет)

Аудиальный приём «Подводящий диалог».

              На этапе актуализации учебного материала ведется беседа, направленная на обобщение, конкретизацию, логику рассуждения. Диалог подвожу к тому, о чем дети не могут рассказать в силу некомпетентности или недостаточно полного обоснования своих действий. Тем самым возникает ситуация, для которой необходимы дополнительные исследования или действия. Ставится цель.

Уважаемые коллеги, вы обратили внимание, что предложенные приёмы имеют театрализованную основу. Но согласитесь, что театрализованный урок привносит в ученические будни атмосферу праздника, позволяет ребятам проявить инициативу, способствует формированию у них коммуникативных умений и чувства взаимопомощи.

 Очень точно сказала по этому поводу современная английская писательница

Джоанн Харрис:

«Учитель должен быть прежде всего актером, держать публику в руках и заправлять на сцене».

Визуальный приём «Яркое пятно».

В учебном процессе нередкими являются случаи обобщения учителем проблемы в готовом виде (как темы урока). Однако у учеников может отсутствовать мотивация к поиску решения. Для её формирования применяют приемы, условно называемые  «Яркое пятно» или «Актуальность».

Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие концентрируем внимание на выделенном объекте. Затем, совместно выясняем общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. Далее формируется тема и цели урока. Например:

Геометрия 8 класс. Тема  урока  «Трапеция». Учитель предлагает рассмотреть ряд четырехугольников (рис.1), среди которых трапеция выделена цветом.

Рис. 1

Вопрос учителя: «Среди представленных фигур, что вы заметили?»

Ответ учащихся: «Фигура № 4 выделена цветом».

Вопрос учителя: «Что общего у этих фигур?»

Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».

Вопрос учителя: «Чем отличается выделенный четырехугольник от других?»

Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».

Вопрос учителя: «А кто знает, как называется этот четырехугольник?» Дети либо ответят, либо нет. Учитель знакомит с названием объекта.

Вопрос учителя: «Как вы думаете, какова тема урока?»

Учащиеся формулируют тему урока. По необходимости учитель корректирует тему урока и предлагает сформулировать цели урока. Ученики формулируют цели урока и задачи по их достижению.

Также в качестве “яркого пятна” могут быть использованы сказки, легенды, случаи из истории, науки и повседневной жизни, словом любой материал, способный заинтриговать и захватить внимание, но при этом связанный с темой урока.

Например:

Математика 6 класс. Тема урока «Положительные и отрицательные числа».

«В одном очень далеком царстве под названием «Положительные и отрицательные числа» все жители разделились на две половины: добрую, где жили положительные числа и злую, где жили отрицательные числа. 
В доброй половине положительные числа помогали друг другу, выручали друг друга из беды, жили дружно, не дрались и не ругались. А в злой половине числа дрались, ругались, ссорились, все время пытались друг у друга что -нибудь отобрать. 
Эти две половины всегда между собой воевали, дрались, каждый хотел победить соперника. Жить в дружбе никто не хотел. 
Вскоре числа поняли, что друг без друга их царство не может называться «Положительным и отрицательным». Но наладить мир не получалось, поэтому они написали письмо королю по имени Равно. Через недельку-другую король прибыл со своим сыном Равенство. Король научил числа жить в равенстве. 
С тех пор и по наши дни в царстве этих чисел сохраняется мир и гармония. И все без исключения счастливы.»

Геометрия 7 класс. Тема урока «Признаки равенства треугольников».

«Жили - были два треугольника. Они ходили вместе в школу и сидели за одной партой. Однажды они решили сшить себе новые костюмы. Пошли в ателье, где с них сняли мерки. Оказалось, что у них соответствующие стороны попарно равны. Они встали рядом: и соответствующие углы у них также оказались равными. Отсюда работники ателье сделали вывод: эти треугольники равны. Теперь, играя в прятки, они встают друг за другом, и совпадают.»

Визуальный и аудиальный приёмы  «Исключения».

         Прием можно использовать чрез зрительное или слуховое восприятие.

   Первый вид. Повторяется основа приема "Яркое пятно", но в этом случае детям необходимо через анализ общего и отличного, найти лишнее, обосновывая свой выбор.

Например:

Математика 5 класс. Тема урока «Степень числа. Квадрат и куб числа».

Учащимся предлагает рассмотреть ряд выражений:

Учитель начинает диалог с вопроса: «Что вы заметили общего в этих выражениях?»

 Ответ учащихся: «Все выражения содержат только действие умножения».

Педагог задаёт следующий вопрос классу: «Как вы думаете, какое из этих выражений лишнее?»

Ученики называют произведение 17•4•56•120.

Далее учитель ведёт диалог с учениками, задавая им следующие вопросы: «Что отличает другие выражения от произведения 17•4•56•120?», «Как вы думаете, какие из этих выражений можно записать короче?», «А кто-нибудь знает, как можно записать их короче? И как называются такие записи?»

После каждого вопроса дети высказывают свои мнения.

Учитель, выслушав ответы учеников, знакомит с названием объекта и спрашивает класс: «Как вы думаете, какова тема урока?»

Ученики формулируют тему урока. Учитель по необходимости корректирует её и предлагает сформулировать цели урока.

   Второй вид.  Задаются учащимся ряд загадок или просто слов, с обязательным неоднократным повтором отгадок или предложенного ряда слов. Анализируя, дети легко определяют лишнее.
  Например:

   Математика 5 класс. Тема урока «Параллелепипед»
– Прослушайте и запомните ряд слов: "Квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, треугольник".
– Что общего во всех словах? (Названия фигур)
– Что лишнее в этом ряде? (Из множества, обоснованных мнений, обязательно прозвучит правильный ответ.) Формулируется учебная цель.

Все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и придумывать свои.

Визуальный приём «Домысливание».

Данный приём можно применять в 6 классе на уроках математики при изучении темы «Длина окружности и площадь круга». Предложить ученикам принести на урок различные круглые предметы. Вначале урока предложить тонкой проволочкой измерить длину окружности, затем штангельциркулем  измерить диаметр принесённых окружностей. Найти отношение длины окружности к диаметру. У всех получается отношение равное 3; 3,1; 3,2.

Учитель рассказывает, что таким образом во времена вавилонских магов было отрыто число пи, которое отмечает своё день рождения 14 марта, и задаёт ученикам, как они думают, чем мы будем заниматься сегодня на уроке. Данная работа длиться 10 минут.

Приём  «Домысливания» также можно применять на уроках геометрии в 7 классе при изучении тем «Сумма углов треугольника», выдав карточки с различными треугольниками, с заданием измерить углы треугольников и найти сумму углов каждого треугольника. Сумма углов примерно будет 180º.

Визуальный приём «Исключение».

Выбор цели по силам из предложенных учителем.

Первый урок по теме «Квадратное уравнение» можно зашифровать (уравнение)2 и предложить выбрать цель урока из предложенных:

• Я научусь определять вид уравнения.
• Я научусь решать уравнения по алгоритму, используя справочник.
• Я научусь самостоятельно решать уравнения.
• Я научусь составлять и решать уравнения.
• Я научусь решать задачи на составление уравнений.

Ученики предложат различные цели, но с помощью спора придут к правильному решению.

А также  прием «Исключение» удобно использовать на уроке алгебры при изучении темы «Теорема Виета». Ученикам предложить ряд уравнений с ответами, например:

 х2– 15х – 16 = 0   х1 = 16 х2 = -1;

х2 + х – 56 = 0х1 = - 8  х2 = 7;

2х2 + 7х – 30 = 0 х1 = 2,5  х2 = - 6.

Какое уравнение здесь лишнее? Почему? Какую взаимосвязь между корнями и уравнением можно найти?

Заключение

• Процесс целеполагания – это коллективное действие, каждый ученик – участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения.
• Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.

Именно такой подход к целеполаганию является  эффективным и современным..

• практически все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно  сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и  придумывать свои.
•  Цель (как совокупность ожидаемых результатов в области предмета, метапредметности)необходимо записать на доске.
• При обсуждении  выясняется, что цель может быть не одна ( результатов, записанных через умения может быть несколько).
• В конце урока необходимо вернуться к этой записи и предложить учащимся не только проанализировать, что им удалось достичь  на уроке, но и в зависимости от этого –  сформулировать свои образовательные задачи.

        Хочется  завершить нашу работу словами древнеримского  философа Сенека: « Когда человек не знает, к какой он пристани держит путь, для него ни один ветер не будет попутным».

Библиографический список

1. Громыко Н. В., Половкова М. В. Метапредметный подход как ядро российского образования // Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2009». — СПб, 2009. — 30 с.
2. Технология целеполагания урока. Г.О.Аствацатуров. Волгоград, издательство «Учитель», 2008.
3. Мельникова Е. Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. — М., АПК и ПРО, 2002.
4. Мельникова Е. Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, предметная специфика // Образовательная система «Школа 2100» — качественное образование для всех. Сб. материалов. — М., Баласс. 2006.
5. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А. Г. Асмалов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.]; под ред. А. Г. Асмалова. — М.: Просвещение, 2010.
6. Активизация мыслеречевой деятельности деятельности учащихся на этапе урока «Постановка учебной задачи». http://www.festival.1september.ru.
7. Каким должен быть современный урок. http://www.it-n.ru.
8. Подходы к целеполаганию на уроке информатики. http://www.eidos.ru.
9. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588
10. Формирование навыка целеполагания. http://www.gimnazy161.ru.
11. Целеполагание при проектировании урока. http://nmc,nevarono.ru.