В гостях у царицы наук Математики Математический вечер для учащихся 5-6 классов
методическая разработка по математике (6 класс)

Математический вечер для 5-6 классов.

В гостях у царицы наук Математики

Цели

Развитие устойчивого интереса к предмету, интуиции, догадки, эрудиции и владения методами математики.

Формирование математической любознательности и инициативы.

Воспитание  культуры математического мышления.

Задачи 

Формировать умение самостоятельного мышления, стремления пополнять свой запас знаний;

 развивать познавательный интерес учащихся к математике, смекалку, мышление;

 воспитывать культуру общения и поведения;

 выявлять интеллектуально одаренных учащихся

создать условия для проявления коммуникативных  компетенций

І. Вступление

Ведущая: Уважаемые гости! Великая царица поручила мне приветствовать вас на этом вечере в её честь  у всех на слуху выражение «Математика – царица всех наук», но не каждый знает, что у него есть продолжение: «Арифметика – царица математики». Послушайте песню, посвящённую математике.

Музыка   «А я считаю дни до нашей встречи»

ІІ. Приветствие команд

Ведущая: Сегодня на праздник прибыли делегации из городов А и В. Слово для предоставляется представителям делегации. Сначала выступление делегации города А, затем – делегации города В.

Делегация города А.

Посвящение математике.

О, математика, ты вечна!

Гордись, прекрасная, собой!

Твоё величье бесконечно,

Так предназначено судьбой!

Всегда овеяна ты славой!

О, свет очей всех земных светил!

Тебя царицей величавой

Недаром Гауус окрестил!

Делегация города В.

Посвящение математике

Великих гениев творенье.

Царица всех наук земных,

Ты вызываешь восхищенье

Любимых подданных твоих!

Ты всем наукам помогаешь

Сбирать бесценные дары

И вместе с ними пролагаешь

Пути в далёкие миры!

ІІІ. Конкурс «Этикет»

Ведущая: Спасибо всем! Наш праздник продолжается. Царство математики – это не только цифры и числа, это весь мир, люди, общество. А в обществе, среди людей нужно уметь себя вести. Давайте вспомним некоторые правила поведения в обществе.

 Принимаются и учитываются ответы отдельных учащихся после поднятия руки первым.  Правильный ответ – 1 балл.

1. Что стоит дёшево, а ценится очень дорого?

                                                                            (Вежливость)

2. Вежливость королей, имеющая самое непосредственное отношение к математике?

                                                                                   (Точность)

3. Кто первым должен здороваться?

                                           (Мужчина с женщиной, младший со старшим)

4. воспитанный человек не тот, кто не пролил соус на стол, а тот, кто…

                                          (не заметил, как это сделал другой)

5. Если хочешь, чтобы никто на узнал о твоих плохих поступках…

                                                       ( не совершай их)

6. Где чистота, там и…

                             (красота)

7. Длина крышки стола 110 см, ширина – 50 см. Сколько пронзенных стрелами сердец можно нарисовать на крышке стола, если на каждое отдельно взятое сердце требуется 20 см²?

                                                         (нельзя ни одного)

ІV. Конкурс «Разминка»

Ведущая: Прежде чем  заниматься серьёзными задачами, проведём разминку: команды получают кросснамберы для устного счёта.

Если в зале есть болельщики им можно предложить задачки- шутки. (см приложение)

V. конкурс «За праздничным столом»

Ведущая: А теперь, друзья, мы приглашаем вас на праздничный обед.

Так как хозяйка у нас сегодня необыкновенная, то и угощенье она приготовила необыкновенное. Просим вас отведать наши салаты «Задачки – смекалки», а на десерт « Задачки – шутки». За верно решённую задачу делегация получает 1 балл.

Задачи 1-5 предлагаются первой делегации, задачи  6-10 – второй делегации. На обдумывание не более 2-х минут.

Задачи- смекалки.

1. Возраст женщины -  всегда тайна.  Маме и дочке вместе 32 года. Мама старше дочки на 22 года. Сколько лет дочке? Сколько лет маме? (5, 27)
2. Старатель намыл 8 мешочков золота. Все они весят одинаково, кроме одного, который легче остальных, но на вид совершенно такой как все остальные. У старателя есть весы без гирек.  Как ему определить, какой мешочек легче других всего за 2 взвешивания?  (подсказка: 3+3+(2+1))
3. Три гусеницы тутового шелкопряда в течение трех суток намотали в коконы 4500 метров шелковой нити. Сколько гусениц соткут за такой же срок полтора километра  шелковой нити?  ( одна)
4. В корзине перемешали яблоки трех сортов по 3 штуки каждого. Каково  наименьшее количество яблок нужно достать из корзины, не заглядывая в нее, чтобы среди вынутых яблок оказались 2 яблока одного сорта? А три яблока одного сорта?   (4) и (7)
5. Для такого, чтобы сварить яйцо «вкрутую» нужно 4 минуты. Сколько времени понадобиться, чтобы отварить 5 яиц?  (4)
6. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Давай ты мне дашь две сливы, тогда у нас их будет поровну». На что второй ответил: « дай ты мне свои две сливы, и у меня станет вдвое больше слив, чем у тебя».  Сколько слив было у каждого? (8 и 12)
7. У мужика было 9 одинаковых золотых монет. Среди них была одна фальшивая. Как мужику с помощью весов без гирь определить  ее всего за 2 взвешивания?   (подсказка: 3+3+(2+1))
8. В коробке лежат 10 белых и 10 черных шаров. Они тщательно перемешаны. Определите, какое наименьшее число шаров нужно достать, чтобы среди них были 2 одного цвета?  А три шара одного цвета? (3) и (5)
9. Оля и Коля живут в одном доме: Коля - на 6-ом этаже, а Оля – на 3-ем этаже. Возвращаясь с прогулки, ребята считали ступени. Коля прошел 60 ступенек. Сколько ступенек прошла Оля?  (24 ступени)
10. Две курицы за два дня несут два яйца. Сколько яиц снесут 6 кур за шесть дней. (18)

Пока команды думают болельщикам можно предложить задачи-шутки. (см приложение)

VІ. Конкурс «Светские беседы»

Ведущая: После вкусного обеда обычно переходят к светским обедам, в которых каждый старается проявить себя эрудитом. Сейчас давайте вместе попробуем сделать это.

1.Кто сказал «Математика – царица наук».

                                           (Гауус)

2. Кто сказал: « Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»

                                                                  (Лобачевский)

3. «В математике ест своя красота, как  ……………в живописи и поэзии».

                                                                    (Жуковский)

4. «Математик должен быть …………….. поэтом ……..в душе».

                                                                         ( Ковалевская)

      5. «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем …………...в поэзии».

                                                                           (Пушкин)

      6. « Математика……………… является самой древней из всех наук, вместе с тем остаётся вечно  молодой».                                                                                                                

                                                                           (Герцен)

P.S. в 3,4,5 вопросах нужно закончить высказывание.

VІІ. Подведение итогов.

Ведущая. Пока жюри подводит итоги нашего конкурса, посмотрите сценку.

Приложение 1

Сценка-фокус «Лист Мёбиуса»

(Разыгрывают два ученика)

1. Послушай, чтобы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?
2.  Значит, ее можно было бы надевать с двух сторон? Это было бы неплохо. Все ребята нашего класса просто лопнули бы от зависти.

1. Нет, тут дело  посложнее будет: рубашка только с одной стороной.

2. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.

1. Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по внутренней поверхности, то невозможно попасть на внешнюю, не пересекая границы.

А теперь смотри: я ставлю жирную точку на одной стороне этой ленты, и буду вести линию вправо, надеясь прийти в ту же самую точку, но с другой стороны листа.

2. Этого не может быть.

1. Эх, ты, Фома, неверующий! Смотри! Бери в руке ручку и рисуй! (Ученик повторяет опыт.)

Ведущая Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел в 1858 году немецкий математик Август Фердинант Мёбиус., ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и удивительный лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край; одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология.

Эксперимент для всех желающих 1.

 Ученик показывает, выполняет  и объясняет ход эксперимента.

Берем бумажную ленту, разделенную по ширине на 2 части пунктирной линией. Перекручиваем ее один раз, концы склеиваем.. получился знаменитый лист Мёбиуса. А теперь режим ножницами по середине вдоль пунктирной линии. Что у нас сейчас получится? Получились не 2 кольца, а одно кольцо, вдвое уже, но зато и вдвое длиннее.

Эксперимент для всех желающих 2.

 Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте лист Мёбиуса, проведите эксперимент, о котором я вам сейчас рассказала.

Вы получили кольцо перекрученное дважды. Теперь разрежьте  его еще раз посередине. Получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых перекручено. Вот такие неожиданные вещи происходят с бумагой.

Ведущая .Настало время дать слово жюри. Жюри подводит итоги.

Приложение 2

Задачи-шутки.

1. В три окна выглянули 30 бабушек. В первое окно выглянули 7 бабушек, во второе в 2 раза больше. Сколько бабушек выглянули в третье  окно? (9)
2. Кощей Бессмертный родился в 1020 году, а паспорт получил в 1936 году. Сколько лет он прожил без паспорта?  (917)
3. В поисках Царевны-Лягушки Иван Царевич обследовал 4 болота, на каждом из которых было по 102 кочки, а на каждой кочке сидело по 5 лягушек. Последней была Василиса Прекрасная. Сколько лягушек поцеловал Иван Царевич в поисках невесты?  (2040)
4. Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай в три тонны. Две трети урожая при ходятся на корешки, остальные – на вершки. Сколько кг достанется медведю, если по договору ему причитаются все вершки?       (1000 кг)
5. Мальчик заучивает стихотворение из 40 строк.  При этом тратит на запоминание одной строки 3 минуты. Сколько минут потребуется мальчику, чтобы забыть стихотворение, если известно, что забывает он его в 2 раза быстрее, чем запоминает?               (60 мин)
6. Трое ребят поехали пересдавать ЕГЭ. По дороге на остановку они встретили одноклассника и двух одноклассниц. Сколько ребят поехали на переэкзаменовку ЕГЭ?                 (3)
7. В ознаменование окончания учебного года каждый ученик сажает дерево около школы.  Сколько деревьев посадил Андрей, если в первых трех классах он учился по два года, а в 4 классе три года, а этой весной его перевели в 7 класс?                 (11 деревьев)
8. Представьте. Что Вы пилот самолета , совершающий рейс Москва- Лондон. Вдруг в салоне обнаружился террорист, требующий немедленной посадки в Париже. Но экипаж храбр и находчив. Сумел перехитрить террориста. Сколько лет пилоту  самолета? ( возраст отвечающего на вопрос ученика)
9. Скажите, пожалуйста, может ли дождь идти два дня подряд?    (нет, между ними ночь)
10. Сколько земли в яме, размеры которой таковы длина 3 м, ширина 1 м, глубина 50 см?    (нисколько)
11. Представьте себе, что к вам в гости пришли теща с зятем, муж с женой, бабушка с внучкой, мать с дочкой, да дочь с отцом. Сколько же гостей вы пригласили?   (4 человека)
12. Снесли вместе 7 стожков сена и 11 стожков. Сколько стожков получилось?

Ответ Получился один стог.

13. На одном доме четыре дымовые трубы, на соседнем три и на следующем две. Что получается в результате?

Ответ В результате получится дым.

14. Как правильно сказать: "9 и 7 будет 15" или "9 плюс 7 равно 15"?

Ответ 9+7=16.

15. Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее, наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок, в котором находится пшеница?

Ответ: Надо один из пустых мешков вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую пшеницу.

16. Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

Ответ: 12111 = 11000 + 1100 + 11. (Но не 11111)

17. Летели утки: одна впреди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: Всего летело 3 утки, одна за другой.

18. Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 ч. Сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?

Ответ: 2 землекопа.

19. Электропоезд едет с востока на запад. Набрав скорость, поезд делает 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону относит дым поезда?

Ответ:Ни в какую. Электропоезд не дает дыма.

20. В знойный летний день, когда воздух звенит от насекомых, на зеленой лужайке площадью в три с половиной га пасутся две лошади одной породы и масти, различающиеся между собой разве только тем, что у одной хвост подвязан, а у другой – нет. Лужайка имеет форму параллелограмма, и одна из лошадей щиплет траву, передвигаясь по его диагонали, а другая – по его сторонам. Какая из этих лошадей в течение часа съест больше травы, если аппетит у них одинаков, одинаков и травяной покров лужайки, на которой они пасутся?

Ответ: Больше травы съест та лошадь, у которой хвост не подвязан: ей не приходится отвлекаться от еды, чтобы отгонять мошкару.

21. Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Ответ: В Москву шла только баба.

22. Пришёл мельник на мельницу. В каждом углу по 3 мешка, на каждом мешке по 3 кошки, у каждой кошки по три котёнка, у каждого котёнка — по мышонку. Сколько ног?

Ответ: Две ноги (у мельника, у остальных — лапы, лапки).

23. Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтёт постричь двух французов, чем одного немца?

Ответ: Потому что заработает на них вдвое больше.

24. В шестиэтажном доме с этажа на этаж идут лестницы одинаковой длины. Во сколько раз подъём с первого этажа на шестой длиннее, чем подъём с первого этажа на третий?

Ответ: В два с половиной раза.

25. Представьте, что у вас в кармане коробок с одной-единственной спичкой. Вы вошли ночью в тёмную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь?

Ответ: Спичку.

26. Химик обнаружил, что некоторая реакция протекает в течение 80 минут, если он в пиджаке. Если же он без пиджака, то та же самая реакция протекает за 1 час 20 минут. Как вы это объясните?

Ответ: 80 минут равны 1 часу 20 минутам.

27. На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?

Ответ: Переложить один из тех, что короче.

28. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной?

Ответ: 2; 4; 6, т.к. у половины палки тоже два конца.

29. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе?

Ответ: 4.

30. Выпишите одну за другой все цифры от 9 до 1 в обратном порядке.

Ответ: 123456789.

31. Может ли дождь идти 2 дня подряд?

Ответ: Не может. Дни разделяет ночь.

32. Магазин при 10-часовом рабочем дне открывается в 8 часов утра и закрывается в 7 часов вечера. Закрывается ли магазин на обеденный перерыв?

Ответ: Закрывается. От открытия до закрытия проходит 11, а не 10 часов.

33. Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб?

Ответ: 5 рублей.

34. “Вот вам три таблетки сказал врач, — принимайте их через каждые полчаса”. На какое время хватит прописанных доктором таблеток?

Ответ: На час.

35. В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

Ответ: 10.

Часы с боем отбивают один удар за секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов?

Ответ: 11 секунд.

Портной от куска сукна в 16 метров ежедневно отрезает по 2 метра. Через сколько дней он отрежет последний кусок?

Ответ: Через 7 дней

За одну минуту мальчик отпиливает метровое полено от пятиметрового бревна. За сколько минут он распилит бревно на части?

Ответ: За 4 минуты.

Скорый поезд вышел из Москвы в Санкт-Петербург и шёл без остановок со скоростью 60 км в час. Другой поезд вышел ему навстречу из Санкт-Петербурга и тоже шёл без остановок, но со скоростью 40 километров в час. На каком расстоянии друг от друга будут поезда за час до встречи?

Ответ: На расстоянии ста километров друг от друга.